相似三角形課件浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

浙教版九年級(jí)上冊(cè)4.3相似三角形1.理解相似三角形的概念，并能表示兩個(gè)三角形相 似；2.掌握相似三角形的性質(zhì)，并能利用相似三角形的性 質(zhì)求計(jì)算角度和線段長(zhǎng)度．3.通過一些具體的情境和應(yīng)用，深化對(duì)三角形的理解和認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)新知導(dǎo)入圖中的這些三角形有什么特點(diǎn)？一些奇妙的曲線與相似三角形有著密切的聯(lián)系請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞灞井嬕粋€(gè)30度的直角三角形.然后和同桌進(jìn)行比較你們所畫的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？量一量課本圖中兩個(gè)三角形各內(nèi)角的度數(shù)，這兩個(gè)三角形各內(nèi)角之間有什么關(guān)系？再算一算這兩個(gè)三角形各條邊的長(zhǎng)，這兩個(gè)三角形的邊之間有什么關(guān)系？∠A=∠A’，∠B=∠B’，∠C=∠C’CABB′A′C′CABB′A′C′

對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形,叫做相似三角形.相似用符號(hào)“∽”來表示,讀做“相似于”如△A′B′C′與△ABC相似,記作“△A′B′C′∽△ABC”

在寫兩個(gè)三角形相似時(shí)應(yīng)把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上.

歸納幾何語(yǔ)言表示:∵∠A=∠A’,∠B=∠B’，∠C=∠C’∴△ABC∽△A'B'C'

相似三角形的定義可以作為三角形相似的一種判定方法．如果△ABC∽△DEF,那么哪些角是對(duì)應(yīng)角?哪些邊是對(duì)應(yīng)邊?對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系?對(duì)應(yīng)邊呢?以小組為單位,開展竟賽.ABCDEF相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等,

對(duì)應(yīng)邊成比例.歸納

如果△ABC∽△A'B'C'那么我們可以這樣表述：∴∠A=∠A'、∠B=∠B'、∠C=∠C'∵△ABC∽△A'B'C'

如圖，△ADE∽△ABC,點(diǎn)D與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，根據(jù)圖形分別說出兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊成比例的比例式？ABCDE（1）CADEB（2）DEACB（3）新知講解例1：已知:如圖,

D,

E分別是AB,

AC邊的中點(diǎn).

求證:

△ADE∽△ABC.EDCBA證明：∵D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C在△ADE和△ABC中，∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∠A=∠A

∴△ADE∽△ABC（相似三角形的定義）例2、已知:

如圖,

D、E分別是△ABC的AB,

AC邊上的點(diǎn),

AD:DB=1:2,

BC=9cm,

求DE的長(zhǎng).EDCBA解：∵△ADE

∽△ABC（相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例）∴DE=3（cm）答：DE的長(zhǎng)為3cm。

EDCBA課堂練習(xí)1.如圖，△AOB∽△COD，∠A＝∠C，下列式子中，正確的個(gè)數(shù)有 (

)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)A2.如圖，已知△ABC，D，E分別是AB，AC邊上的點(diǎn)．AD＝3cm，AB＝8cm，AC＝10cm.若△ADE與△ABC相似，則AE的值為 (

)C3．如圖，已知△ABC∽△AED，AD＝5cm，AC＝10cm，AE＝6cm，∠A＝66°，∠ADE＝65°，求AB的長(zhǎng)及∠C的度數(shù)．課堂小結(jié)1．相似三角形的概念定義：______________，_________________的兩個(gè)三角形，叫做相似三角形．說明：全等三角形是相似三角形的特殊情形，它們的相似比是1.注意：書寫相似三角形時(shí)，需要把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)位置上．對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊成比例2．相似三角形的性質(zhì)性質(zhì)：相似三角形的__________相等