人教A版選修一高二數(shù)學(xué)下學(xué)期復(fù)習(xí)訓(xùn)練(一)(文科)

高二數(shù)學(xué)下學(xué)期復(fù)習(xí)訓(xùn)練（一）（文科）第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、已知函數(shù)y=f(x)=x2+1,則在x=2,Δx=0.1時,Δy的值為（）A.0.40 B.0.41 C.0.43 2、若曲線y=f(x)在點(x0,f(x0))處的切線方程為2x+y+1=0,則（）A.f′(x0)>0 B.f′(x0)=0 C.f′(x0)<0 D.f′(x03、若M個數(shù)的平均數(shù)是X,N個數(shù)的平均數(shù)是Y,則這M+N個數(shù)的平均數(shù)是()ABCD4、設(shè)a，b是兩條不同的直線，，是兩個不同的平面，則下面四個命題：①若a⊥b,a⊥,b,則b∥;②若a∥,⊥,則a⊥;③若a⊥,⊥,則a∥或a;④若a⊥b,a⊥,b⊥,則⊥;其中正確的命題是（）(A)僅①(B)僅②(C)①②③(D)①③④5、為了解初一學(xué)生的身體發(fā)育情況，打算在初一年級10個班的某兩個班按男女生比例抽取樣本，正確的抽樣方法是（）A．隨機(jī)抽樣B分層抽樣C．先用抽簽法，再用分層抽樣D先用分層抽樣，再用隨機(jī)數(shù)表法6、袋中有大小相同的4只紅球和6只白球，隨機(jī)地從袋中取一只球，取出后不放回，那么恰好在第5次取完紅球的概率為（）A: B: C: D:7、二項式(nN)的展開式中，前三項的系數(shù)依次成等差數(shù)列，則此展開式有理項的項數(shù)是 （）A．1 B．2 C．3 D．48、從－3，－2，－1，1，2，3中任取三個不同的數(shù)作為橢圓方程中的系數(shù)，則確定不同橢圓的個數(shù)為（） A．20B．18C．9D．169、學(xué)校組織3名同學(xué)去4個工廠進(jìn)行社會實踐活動，其中工廠Ａ必須有同學(xué)去實踐，而每個同學(xué)去哪個工廠可自行選擇，則不同的分配方案有（）A.19種 B.37種 C.64種 D.81種10、顯示屏有一排7個小孔，每個小孔可顯示0或1，若每次顯示其中3個孔，但相鄰的兩孔不能同時顯示，則該顯示屏能顯示信號的種數(shù)共有（）A.10種 B.48種 C.60種 D.80種11、五個均勻正四面體，每個四面體各面上分別標(biāo)有A．B．C．D，同時擲出，連擲3次，則至少一次底部出現(xiàn)同一字母的概率為 （） A． B． C．D．12、拋一枚均勻硬幣，正反每面出現(xiàn)的概率都是EMBEDEquation.2，反復(fù)這樣投擲，數(shù)列EMBEDEquation.2定義如下：EMBEDEquation.2，若EMBEDEquation.2則事件“EMBEDEquation.2”的概率，事件“EMBEDEquation.2”的概率分別是（）A.EMBEDEquation.2 B.EMBEDEquation.2C.EMBEDEquation.2 D.EMBEDEquation.2第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分將答案填在各題中的橫線上.13、某地有2000人參加自學(xué)考試，為了解他們的成績，從中抽取一個樣本，若每個考生被抽到的概率都是0.04，則這個樣本的容量是_________14、已知曲線y=－1上兩點A(2,－)、B(2+Δx,－+Δy),當(dāng)Δx=1時,割線AB的斜率為_________.15、某校對全校男女學(xué)生共1200名進(jìn)行健康調(diào)查，選用分層抽樣抽取一個容量為200的樣本，已知男生比女生多抽取了10人，則該校男生人數(shù)是_________.。16、為了了解商場某日旅游鞋的銷售情況，抽取了部分顧定購鞋的尺寸，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖如圖.已知圖中從左至右前3個小組的頻率之比為1∶2∶3，第4小組與第5小組的頻率分別為0.175和0.075，第二小組的頻數(shù)為10，則抽取的顧客人數(shù)是_______.三、解答題：本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17、(本小題滿分12分)已知拋物線y=ax2+bx+c通過點(1,1),且在點(2,－1)處與直線y=x－3相切,求a、b、c的值.18、(本小題滿分12分)已知10件產(chǎn)品中有3件是次品.（1）任意取出3件產(chǎn)品作檢驗，求其中至少有1件是次品的概率；（2）為了保證使3件次品全部檢驗出的概率超過0.6，最少應(yīng)抽取幾件產(chǎn)品作檢驗？19、(本小題滿分12分)從A、B兩種棉花中各抽10株，測得它們的株高如下：(CM)A、25414037221419392142B、27164427441640164040(1)哪種棉花的苗長得高？(2)哪種棉花的苗長得整齊？20、(本小題滿分12分)加工某種零件需要經(jīng)過三道工序，設(shè)第一、二、三道工序的合格率分別為、、，且各道工序互不影響。（1）求該零件的合格率。（2）從該零件中任取3件，求恰好取到一件合格品的概率和至少取到一件合格品的概率。21、(本小題滿分12分)從全校參加科技知識競賽的學(xué)生試卷中，抽取一個樣本，考察競賽的成績分布.將樣本分成5組，繪成頻率分布直方圖(如下圖)，圖中從左到右各小組的小長方形的高的比是1∶3∶6∶4∶2，最右邊一組的頻數(shù)是6.請結(jié)合直方圖提供的信息，解答下列問題:(1)樣本的容量是多少？(2)列出頻率分布表；(3)成績落在哪個范圍內(nèi)的人數(shù)最多？并求該小組的頻數(shù)、頻率；(4)估計這次競賽中，成績不低于60分的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的百分率.22、(本小題滿分14分)正三棱柱的所有棱長都為2，是棱的中點，是棱的中點，交于點．（Ⅰ）求證：（Ⅱ）求二面角的正弦值。（Ⅲ）求點到平面的距離．答案選擇題：（每小題5分，共60分）題號123456789101112答案BCCDCBDBBADB填空題：（每小題4分，共16分）13.8014.－_15.63016.40三、解答題:17、解:∵f(1)=1,∴a+b+c=1. 又f′(x)=2ax+b,∵f′(2)=1,∴4a+b又切點(2,－1),∴4a+2b+c把①②③聯(lián)立得方程組解得 即a=3,b=－11,c=9. 18、解：（1）任意取出3件產(chǎn)品作檢驗，全部是正品的概率為至少有一件是次品的概率為（2）設(shè)抽取n件產(chǎn)品作檢驗，則3件次品全部檢驗出的概率為由整理得：，∴當(dāng)n=9或n=10時上式成立.答：任意取出3件產(chǎn)品作檢驗，其中至少有1件是次品的概率為為了保證使3件次品全部檢驗出的概率超過0.6，最少應(yīng)抽取9件產(chǎn)品作檢驗.19、解：（1）：B（2）：A20、解：（1）：（2）：21、解:：(1)由于各組的組距相等，所以各組的頻率與各小正方形的高成正比且各組頻率的和等于1，那么各組的頻率分別為,,,,.該樣本容量為n,則,所以樣本容量n=48. (2)成績頻數(shù)頻率50.5~60.5360.5~70.5970.5~80.51880.5~90.51290.5~100.56合計481(3)成績落在70.5~80.5之間的人數(shù)最多，該組的頻數(shù)和頻率分別是18和. (4)不低于60分的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的百分率為1－≈94%. 22、解：（Ⅰ）證明：在正方形中，為中點，為的中點，則與全等，故，∴；在正三棱柱中，為中點，∴平面；∴；∴（Ⅱ）過作，連接，由得，則為二面角的平面角，