浙江省臺州市名校2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

浙江省臺州市名校2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答一、選擇題(每小題3分，共30分)1.一次函數(shù)y=3x-4的圖象不經(jīng)過()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.菱形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,若AC=6,菱形的周長為20,則對角線BD的長為()A.4B.±√43.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD交于點O,E是BC的中點，以下說法錯誤的是()B.OA=OC米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2米，那么小巷的寬度為()5.當(dāng)k>0,b<0時，函數(shù)y=kx+b6.如圖，點P是矩形ABCD的對角線AC上一點，過點P作EF//BC,分別交AB,CD于E、F,連接PB、PD.若AE=2,PF=1.則圖中陰影部分的面積為()A.10B.12C.167.正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是()A.對角線互相平分B.對角線相等C.對角線平分一組對角D.對角線互相垂直8.用三塊正多邊形的木板鋪地，拼在一起并相交于一點的各邊完全吻合，其中兩塊木板的邊數(shù)都是8,則第三塊木板的邊數(shù)應(yīng)是()9.甲、乙、丙、丁4對經(jīng)過5輪選拔，平均分都相同，而方差依次為0.1、0.8、1.6、1.1.那么這4隊中成績最穩(wěn)定10.如圖，將三個同樣的正方形的一個頂點重合放置，如果∠1=45°,∠3=30°時，那么∠2的度數(shù)是()A.15°B.25°二、填空題(每小題3分，共24分)11.如圖，E是矩形ABCD的邊BC上一點，以AE為折痕翻折，使得點B的對應(yīng)點落在矩形內(nèi)部點B'處，連接B'D,12.在菱形ABCD中，E為AB的中點，OE=3,則菱形ABCD的周長為.15.如圖，將邊長為12的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A’B'C′,當(dāng)兩個三角形重疊部分的面積為32時，它移動的距離AA′等于16.已知函數(shù)y=-x+m與y=mx-4的圖象交點在y軸的負半軸上，那么,m的值為三、解答題(共66分)19.(10分)如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC=45°,E、F分別在CD和BC的延長線上，AE//BD,∠EFC=30°,AB=1.求CF的長.20.(6分)如圖，DB//AC,且E是AC的中點，(1)求證：BC=DE;(2)連接AD、BE,若要使四邊形DBEA是矩形，則給△ABC添加什么條件，為什么?21.(6分)先化簡：并從O≤x≤4中選取合適的整數(shù)代入求值.22.(8分)要從甲、乙兩名同學(xué)中選出一名，代表班級參加射擊比賽.現(xiàn)將甲、乙兩名同學(xué)參加射擊訓(xùn)練的成績繪制成下列兩個統(tǒng)計圖：平均成績(環(huán))中位數(shù)(環(huán))眾數(shù)(環(huán))方差(環(huán)2)甲7b7乙aC(2)如果其他參賽選手的射擊成績都在7環(huán)左右，應(yīng)該選_隊員參賽更適合；如果其他參賽選手的射擊成績都在823.(8分)已知點A(2,0)在函數(shù)y=kx+3的圖象上，(1)求該函數(shù)的表達式；(2)求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.24.(8分)圖1,拋物線與x軸交于A(-1,0),B(3,0),頂點為D(1,-4),點P為y軸上一動點.(1)求拋物線的解析式；(2)在y軸的負半軸上是否存在點P,使△BDP是等腰三角形?若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.25.(10分)如圖，△ABC中，AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的，連接BE,CF相交于點D,(2)當(dāng)四邊形ACDE為菱形時，求BD的長.26.(10分)如圖，□ABCD中，DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分別是E,F.求證：參考答案一、選擇題(每小題3分，共30分)【解題分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)果.【解題分析】根據(jù)菱形周長可以計算AB,已知AC則可求AO;根據(jù)菱形性質(zhì)可知：菱形對角線互相垂直；利用勾股定理可求BO,進而求出BD.【題目詳解】解：如圖：∵四邊形ABCD∵菱形的周長為20【題目點撥】本題考查了菱形性質(zhì)的應(yīng)用，難度較小，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.【解題分析】由平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理得出選項A、B、C正確；由OE≠BE,得出∠BOE≠∠OBC,選項D錯誤；即可得出結(jié)論.【題目詳解】【題目點撥】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角線互相平分.還考查了三角形中位線定理：三角形的中位線平行且等于三角形第三邊的一半.【解題分析】在直角三角形中利用勾股定理計算出直角邊，即可求出小巷寬度.【題目詳解】在Rt△A'BD中，∵∠A'DB=90°,A'D=2米，BD米，∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米.故選C.【題目點撥】【解題分析】當(dāng)k>0,b<0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一三四象限.【解題分析】【題目詳解】【題目點撥】【解題分析】根據(jù)正方形和菱形的性質(zhì)逐項分析可得解.【題目詳解】【題目點撥】∴第三塊木板的邊數(shù)是4.【解題分析】先比較四個隊的方差的大小，根據(jù)方差的性質(zhì)解答即可.【題目詳解】解：甲、乙、丙、丁方差依次為0.1、0.8、1.6、1.1,所以這4隊中成績最穩(wěn)【題目點撥】本題考查的是方差的性質(zhì)，方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立.【解題分析】根據(jù)∠2=∠BOD+EOC-∠BOE,利用正方形的角都是直角，即可求得∠BOD和∠EOC的度數(shù)從而求解.【題目詳解】【題目點撥】此題考查余角和補角，正確理解∠2=∠BOD+EOC-∠BOE這一關(guān)系是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分，共24分)【解題分析】過點B'作B'F⊥AD,延長FB'交BC與點G,可證四邊形ABGF是矩形，AF=BG=4,∠BGF=90°,由勾股定理可求B'F=3,可得B'G=2,由勾股定理可求BE的長.【題目詳解】解：如圖，過點B'作B'F⊥AD,延長FB'交BC與點G,∵四邊形ABCD是矩形【題目點撥】本題考查了翻折變換，矩形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，求B'G的長是本題的關(guān)鍵.【解題分析】試題分析：根據(jù)菱形的對角線互相平分可得OB=OD,然后判斷出OE是△ABD的中于第三邊的一半求出AD,然后根據(jù)菱形的周長進行計算即可得解.∴菱形ABCD的周長為4×6=1.故答案為1.考點：菱形的性質(zhì).【解題分析】首先將原式變形，進而把已知代入，再利用二次根式的性質(zhì)化簡進而計算得出答案.【題目詳解】【題目點撥】本題主要考查二次根式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)和整體代入思想的運用.【解題分析】根據(jù)無理方程的解法，首先，兩邊平方解出x的值，然后驗根，解答即可.【題目詳解】檢驗：當(dāng)x?=1時，方程的左邊=右邊，所以x?=1為原方程的解，故答案為1.【題目點撥】15、1或8【解題分析】由平移的性質(zhì)可知陰影部分為平行四邊形，設(shè)A′D=x,根據(jù)題意陰影部【題目詳解】設(shè)AA′=x,AC與A'B′相交于點E,解得x?=1,x?=8,即移動的距離AA′等1或8.根據(jù)題意，第二個函數(shù)圖象與y軸的交點坐標(biāo)也是第一個函數(shù)圖象與y軸的交點坐標(biāo)，然后求出第二個函數(shù)圖象與y∴兩函數(shù)圖象與y軸的交點坐標(biāo)為(0,-1),把點(0,-1)代入第一個函數(shù)解析式得，m=-1.此題考查兩直線相交的問題，根據(jù)第二個函數(shù)解析式求出交點坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口.【解題分析】【題目詳解】令x=1時，有a+b+c=0;令x=-1時，有a-b+c=0;則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解是：x=1或x=-1;【題目點撥】三、解答題(共66分)【解題分析】首先證明四邊形ABDE是平行四邊形，可得AB=DE=CD,即D為CE中點，然后再得CE=4,再利用三角函數(shù)可求出HF和CH的長即可.【題目詳解】∴AB//CD,AB=DC,過E作EH⊥BF于點H,【題目點撥】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，以及三角函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握平行四邊形對邊相等.20、(1)證明見解析(2)添加AB=BC【解題分析】試題分析：(1)要證明BC=DE,只要證四邊形BCED是平行四邊形.通過給出的已知條件便可.試題解析：(1)證明：∵E是AC中點，∴四邊形DBCE是平行四邊形.(2)添加AB=BC.∴□ADBE是矩形.考點：矩形的判定；平行四邊形的判定與性質(zhì).當(dāng)x=1時，原式=1;當(dāng)x=3時，原式=1【解題分析】將原式化簡成【題目詳解】將其代入即可得解.∵分式有意義【題目點撥】本題考查了分式的化簡求值.解題的關(guān)鍵是注意對分式的分子、分母因式分解，除法轉(zhuǎn)化成乘法；選取代入求值的數(shù)要使分式有意義才符合條件.22、(1)a=1,b=1,c=8;(2)【解題分析】(1)首先根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，可得出乙的平均成績a和眾數(shù)c;根據(jù)統(tǒng)計圖，將甲的成績從小到大重新排列，即可(2)根據(jù)甲乙的中位數(shù)、眾數(shù)和方差，可以判定參賽情況.【題目詳解】∵甲射擊的成績從小到大從新排列為：5、6、6、1、1、1、1、8、8、9,(2)甲的方差較大，說明甲的成績波動較大，而且甲的成績眾數(shù)為1,故如果其他參賽選手的射擊成績都在1環(huán)左右，應(yīng)該選甲參賽更適合；乙的中位數(shù)和眾數(shù)都接近8,故如果其他參賽選手的射擊成績都在8環(huán)左右，應(yīng)該選乙參賽更適合.【題目點撥】此題主要考查根據(jù)統(tǒng)計圖獲取信息，熟練掌握，即可解題.【解題分析】試題分析：(1)將點代入，運用待定系數(shù)法求解即可.(2)求出與x軸及y軸的交點坐標(biāo)，然后根據(jù)面積公式求解即可.(1)因為點A(2,0)在函數(shù)y=kx+3的圖象上，令x=0,得y=3,所以，函數(shù)圖象與x軸、y軸分別交于點A(2,0)和B((0.3)由此即可求得拋物線的解析式；(1)由點B、D坐標(biāo)可求BD的長.設(shè)點P坐標(biāo)為(0,t),用t表示BPl,DPl.對坐標(biāo)可得∠BCO=45°,所以過點P作BC垂線段PQ即構(gòu)造出等腰直角△PQC,可得,故有=MH最小，即需求MH的長.連接MB、MC構(gòu)造△BCM,利用y軸分成△BCD與△CDM求面積和即得到△BCM解：(1)∵拋物線頂點為D(1,-4),(1)在y軸的負半軸上存在點P,使△BDP是等腰三角形.設(shè)y軸負半軸的點P坐標(biāo)為(0,t)(t<0)①若BP=BD,則9+t1=10②若DP=BD,則1+(t+4)1=10③若BP=DP,則9+t1=1+(t+4)1綜上所述，點P坐標(biāo)為(0,-√IT)或(0,-√19-4)或(0,-1)(3)連接MC、MB,MB交y軸于點D,過點P作PQ⊥BC于點Q,過點M作MH⊥BC于點H設(shè)直線MB解析式為y=kx+b,【題目點撥】本題是二次函數(shù)的綜合題，考查了待定系數(shù)法求解析式，等腰三角形的性質(zhì)，三角形面積的求法等，解決第(1)問時【解題分析】(1)先由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AE=AB,AF=AC,∠EAF=∠BAC,則∠EAF+∠BAF=∠BAC+∠BAF,即∠EAB=∠FAC,利用AB=AC可得AE=AF,得出△ACF≌△ABE,從而得出BE=CF;(2)由菱形的性質(zhì)得到DE=AE=AC=AB=1,A