河北省保定市第十七中學教育集團2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題

保定市17中教育集團2023—2024學年度第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學試題（命題人：杜艷英王梅審題人：李英杰）注意事項：1、本試卷共8頁，總分120分，考試時間120分鐘。2、請將正確答案清晰工整地寫（涂）在答題紙上。3、答案須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆書寫。一、選擇題（本大題共20個小題，每小題2分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.20242.下列代數(shù)式書寫正確的是（）A. B. C. D.3.由6個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則從它的正面看到的圖形是（）正面A. B. C. D.4.2023年10月26日上午，神州十七號載人飛船載著楊洪波、唐勝杰、江新林3名航天員奔赴“天宮”，從2003年的神舟五號到2023年的神州十七號，20年中國載人航天工程共有20位航天員問鼎蒼穹，截止到目前為止，我國航天員在太空的時間已累計達到近21200個小時，其中，數(shù)字21200用科學記數(shù)法表為（）A. B. C. D.5.下列圖形中，與不是同位角的是（）A. B. C. D.6.要調(diào)查下列問題，適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）A.中央電視臺《開學第一課》的收視率B.某城市居民12月份人均網(wǎng)上購物的次數(shù)C.即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量D.某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程7.一個正方體的表面展開圖如圖所示，則原正方體中“學”所在面的對面所標的字是（）A.享 B.數(shù) C.之 D.美8.若，則的值等于（）A. B.0 C. D.9.如果關于的方程的解，那么的值是（）A. B.10 C.2 D.10如圖，一塊直角三角尺的一個頂點落在直尺的一邊上，若，則的度數(shù)為（）A.45° B.55° C.65° D.75°11.已知關于的方程是一元一次方程，則的值是（）A.2 B.0 C.1 D.0或212.如圖，甲從點出發(fā)向北偏東65°方向走到點，乙從點出發(fā)向南偏西20°方向走到點，則的度數(shù)是（）A.85° B.135° C.105° D.150°13.下列說法一定正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則14.已知、、、為直線上四個點，且，，點為線段的中點，則線段的長為（）A.1 B.4 C.5 D.1或515.如圖，下列能判定的條件有（）①；②；③；④.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個16.從六邊形的一個頂點出發(fā)，可以畫出條對角線，它們將六邊形分成個三角形.則的值為（）A.5 B.6 C.7 D.817.下列說法正確的有（）①角的大小與所畫邊的長短無關；②兩點之間線段最短；③如果，那么是的平分線；④連接兩點的線段叫做這兩點之間的距離；⑤點在線段上，若，則點是線段的中點.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個18.元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》中，記載了這樣一道題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之？其大意是：快馬每天行240里，慢馬每天行150里，慢馬先行12天，快馬幾天可追上慢馬？若設快馬天可追上慢馬，由題意得（）A. B.C. D.19.計算機是將信息轉(zhuǎn)化成二進制進行處理的，二進制即“逢二進一”.將二進制數(shù)轉(zhuǎn)化成十進制數(shù)，例如：；；.則將二進制數(shù)轉(zhuǎn)化成十進制數(shù)的結果為（）A.8 B.13 C.15 D.1620.如圖，自行車的鏈條每節(jié)長為2.5cm，每兩節(jié)鏈條相連接部分重疊的圓的直徑為0.8cm，如果某種型號的自行車鏈條共有100節(jié)，則這根鏈條沒有安裝時的總長度為（）A.170.8cm B.172cm C.174.5cm D.250cm二、填空題（本題共4小題，21-23每小題3分，24小題每空2分，共13分。）21.舉辦冬殘奧會最理想的溫度是至10℃，若10℃表示零上10℃，則表示______.22.將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，、為折痕，若，則為______度.23.根據(jù)如圖所示的程序計算的值，若輸入的值為3和時，輸出的值互為相反數(shù)，則等于______24.如圖，現(xiàn)將等邊三角形各邊（為大于2的整數(shù)）等分，并以相鄰等分點為頂點向外作小等邊三角形（如圖所示）.（1）當時，共向外作出了______個小等邊三角形；（2）當時，共向外作出了______個小等邊三角形（用含的式子表示）.三、解答題（本大題有6小題，共67分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）25.計算題：（（1）—（3）小題每小題4分，第（4）小題5分，共17分）（1）；（2）（3）解方程：（4）先化簡，再求值，其中，.26.（本小題滿分8分）定義某種新運算“”，根據(jù)下列各式，回答問題：（1）填空：______；______；（2）當時，通過計算：判斷與的值相等嗎？請說明理由；27.（本小題滿分9分）為號召學生積極實踐創(chuàng)新，創(chuàng)設濃郁學科學氛圍，活躍校園科技生活，我校開展了第十一屆科技節(jié).學校隨機抽取了部分學生對科技節(jié)“最喜歡的活動”進行調(diào)查：A.中國古代科技發(fā)明；B.創(chuàng)意機器人；C.科技改變生活；D.立體模型制作.并將調(diào)查結果繪制成了兩幅統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息回答以下問題：（1）本次調(diào)查共調(diào)查了______名學生；（2）請你補全條形統(tǒng)計圖；（3）計算扇形統(tǒng)計圖中“立體模型制作”部分所對應的圓心角度數(shù)為______°，“中國古代科技發(fā)明”部分所占的百分比是______；（4）我校共有2800名學生，估計最喜歡“科技改變生活”和“立體模型制作”的學生大約有多少名？28.（本小題滿分9分）如圖①，是直線上的一點，是直角，平分.圖① 圖② 圖③（1）若時，則的度數(shù)為______；（2）將圖①中的繞頂點順時針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，其它條件不變，探究和的度數(shù)之間的關系.小明同學提供的解法如下，請補全證明過程：解：∵平分（已知）∴______（）∵是直角（已知）∴______（直角的定義）∴______∴∴______.（3）將圖①中的繞頂點順時針旋轉(zhuǎn)至圖③的位置，其他條件不變.直接寫出和的度數(shù)之間的關系：______.29.（本小題滿分12分）某商場購進了甲、乙兩種商品，且甲商品每件的進價比乙商品多20元，購進4件甲商品與購進5件乙商品的價格相同.（1）甲種商品每件的進價是______元，乙種商品每件的進價是______元；（2）若商場購進了甲、乙兩種商品共50件，所用資金恰好為4600元.①問購進甲商品和乙商品各多少件？②甲商品在進價的基礎上加價40%進行標價，按標價的九折全部出售；而乙商品標價100元，按標價出售件后進行促銷，剩余商品按標價的九折出售，當甲，乙兩種商品全部售出時，共獲利1060元，則______.30.（本小題滿分12分）如圖1，已知點、、、在數(shù)軸上對應的數(shù)分別是、、、24，其中、滿足，.圖1 圖2（1）填空：______，______，______；（2）如圖1，若點、分別同時以每秒4個單位長度、1個單位長度的速度勻速向右運動，假設經(jīng)過秒后，點與點之間的距離表示為問：當為何值時，、之間的距離為2？（3）如圖2，將數(shù)軸在原點、點和點處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”.動點從點出發(fā).以每秒3個單位長度的速度沿“折線數(shù)軸”的正方向勻速運動至點，同時，動點從點出發(fā)以每秒4個單位長度沿著“折線數(shù)軸”的負方向變速運動，該點在平地保持初始速度不變，上坡時速度變?yōu)槌跏妓俣鹊囊话?，下坡時速度變?yōu)槌跏妓俣鹊膬杀?，設運動時間為秒.若、兩點在點處相遇，則點表示的數(shù)為______.七年級期末數(shù)學（答案）一、選擇題（本大題共20個小題，每小題2分，共40分.）12345678910CDCCBCACBB11121314151617181920ABBDCCCABA二、填空題（本題共4小題，21-23每小題3分，24小題每空2分，共13分.）21.零下17℃ 22.70 23.30 24.（1）12（2）三、解答題（本大題有6小題，共67分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）25.計算題：（（1）—（3）小題每小題4分，第（4）小題5分，共17分）（1）；（2）（3）解方程：（4）先化簡，再求值，其中，原式當，時，原式26.（1）解：（2）與不相等，理由如下：，且，，與不相等27.（1）50（2）如圖所示.（3）7210%解：（4）∴最喜歡“科技改變生活”和“立體模型制作”的學生大約有1680名.28.（1）15°（2）解：∵平分（已知）∴（角平分線的定義）∵是直角（已知）∴（直角的定義）∴∴∴（3）圖① 圖② 圖③29.解：（1）10080設乙種商品每件的進價是元，則甲種商品每件的進價是元，依題意有，解得，則.∴甲種商品每件的進價是100元，乙種商品每件的進價是80元.（2）設該商場從廠家購進了甲種商品件，則乙種商品件，依題意有，解得，則，∴購進甲種商品30件，購進乙種商品20件.（3）8件設乙商品按標價售出件，則乙商品按促銷價售出件，依題意有解得.∴乙商品按標價售出8件.30.（1），8，16∵，∴，，∴解得：，，∵點到原點距離