遼寧省營口市鲅魚圈區(qū)鲅魚圈區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

八年期中（數(shù)學(xué)）學(xué)科質(zhì)量檢測試卷滿分：120分時(shí)間：120分鐘一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．3．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）A．2,3,4B．1,2,C．3,4,5D．1.5,2,2.54．一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5．如圖，己知四邊形是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，它是菱形B．當(dāng)時(shí)，它是菱形C．當(dāng)時(shí)，它是正方形D．當(dāng)時(shí)，它是矩形6．如圖是汽車行駛速度（千米/時(shí)）時(shí)間（分）的關(guān)系圖，下列說法正確的個(gè)數(shù)為（）（1）汽車行駛時(shí)間為40分鐘；（2）表示汽車勻速行駛；（3）第40分鐘時(shí)，汽車停下來了；（4）在第30分鐘時(shí)，汽車的速度是90千米/時(shí)．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)7．正比例函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)的圖象大致是（）A．B．C．D．8．如圖，在中，,點(diǎn)A、C、D分別在上，四邊形為平行四邊形，,則平行四邊形的周長為（）A．24B．18C．16D．129．如圖，在中，，,以和為斜邊分別向外作等腰直角和等腰直角,若的面積為的面積為,則的值為（）A．8B．16C．24D．3210．如圖，正方形的邊長為8，點(diǎn)M在上，且是上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（）A．8B．C．D．10二、填空題（每小題3分，共15分）11．矩形的兩條對角線的夾角為，且對角線的長度為,則較短邊的長度為__________12．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為1，點(diǎn)B,C,D是的正方形網(wǎng)格上的格點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，長為半徑畫圓交數(shù)軸于P,Q兩點(diǎn)，則P點(diǎn)所表示的數(shù)為__________．（可以用含根號的式子表示）13．已知一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，且函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k所有可能取得的整數(shù)值為__________．14．如圖，矩形中，為中點(diǎn)，F(xiàn)為邊上任意一點(diǎn)，G,H分別為中點(diǎn)，則的長__________．15．左圖，第二十四屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)是1700多年前中國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“弦圖”．右圖，在由四個(gè)全等的直角三角形和中間一個(gè)小正方形拼成的大正方形中，若正方形與正方形的面積之比為m,，則m的值是__________．三、解答題（共8小題，共75分）16．計(jì)算（每題4分，共8分）（1）（2）17．（8分）某小區(qū)在創(chuàng)文工作中，在臨街的拐角清理出了一塊可以綠化的空地，如圖，通過測量得到，．（1）求A、C兩點(diǎn)之間的距離；（2）若平均每平方米空地的綠化費(fèi)用為150元，試計(jì)算綠化這片空地共需花費(fèi)多少元？18．（8分）如圖，在中，D,E分別是邊的中點(diǎn)，連接并延長到F,使得,連接．（1）求證：；（2）若，試判斷四邊形是否為菱形，并說明理由．19．（8分）如果兩個(gè)一次函數(shù)和滿足，那么稱這兩個(gè)一次函數(shù)為“平行一次函數(shù)”．已知函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，一次函數(shù)與是“平行一次函數(shù)”（1）若函數(shù)的圖象過點(diǎn)，求b的值；（2）若函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是面積的，求的解析式．20．（8分）在解決問題“已知求的值”，小明是這樣分析與解答的：請你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題化簡：（2）若求的值21．（9分）【綜合與實(shí)踐】項(xiàng)目背景測量實(shí)物圖：圖1如圖1，某校八年級數(shù)學(xué)“創(chuàng)新”小組，自主開展測量學(xué)校旗桿高度的項(xiàng)目研究，他們制訂了測量方案，并進(jìn)行實(shí)地測量．項(xiàng)目方案測量示意圖：圖2圖3測量過程：步驟一：如圖2，線段表示旗桿高度，垂直地面于點(diǎn)B,將系在旗桿頂端的繩子垂直到地面，并多出了一段,用皮尺測出的長度；步驟二：如圖3，小新同學(xué)將繩子末端放置頭頂，向正東方向水平移動(dòng)，直到繩子拉直為止，此時(shí)該同學(xué)直立于地面點(diǎn)E處，用皮尺測出距離．各項(xiàng)數(shù)據(jù)測量項(xiàng)目數(shù)據(jù)繩子垂到地面多出部分1米小新直立位置距旗桿底端的水平距離8.4米小新身高1.8米請根據(jù)表格所給信息，完成下列問題：（1）直接寫出線段與的數(shù)量關(guān)系________________________________；（2）根據(jù)“創(chuàng)新”小組的測量方案和數(shù)據(jù)，求出學(xué)校旗桿的高度．22．（12分）如圖，在平行四邊形中，，,連接，過點(diǎn)D作于點(diǎn)E．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿以的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以的速度沿射線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．（1）分別求和的長度；（2）連接,當(dāng)時(shí)，判斷與是否垂直，并說明理由；（3）試判斷是否存在t的值，使得以P,Q,C,D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．23．（14分）（1）【問題發(fā)現(xiàn)】如圖1，在正方形中，點(diǎn)E、F分別是邊上的點(diǎn)，且,連接,過點(diǎn)E作,使,連接．試判斷與的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；（2）【拓展探究】如圖2，若點(diǎn)E、F分別是延長線上的點(diǎn)，其它條件不變，（1）中結(jié)論是否仍然成立？若成立請說明理由；若不成立，請給出結(jié)論并證明；（3）【類比延伸】如圖3，若點(diǎn)E、F分別是延長線上的點(diǎn)，其它條件不變，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請直接寫出你的判斷．圖1圖2圖3

八年期中（數(shù)學(xué)）學(xué)科質(zhì)量檢測試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）1-5DBCBC6-10CADBD二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．12．13．14．515．3三、解答題（本題共8小題，共75分）16．（1）2；（2）17．解：（1）,;（2）,且，，，，，,（元），答：綠化這片空地共需花費(fèi)17100元．18．（1）證明：∵點(diǎn)E是邊的中點(diǎn)，,又,∴四邊形是平行四邊形，;（2）四邊形為菱形，理由如下：由（1）可知，四邊形是平行四邊形，∵點(diǎn)D邊的中點(diǎn)，，,∴平行四邊形是菱形．19．解：（1）∵一次函數(shù)與是“平行一次函數(shù)”，，即．∵函數(shù)的圖象過點(diǎn)，,．（2）在中，令，得,令，得，,．由（1）知，則直線與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為，于是有，，即的解析式為或．20．解：（1）（2）21．（1）（2）解：由題意，得過點(diǎn)D作于點(diǎn)F∴四邊形為矩形∴在中，根據(jù)勾股定理，得∴設(shè),則解得，答：學(xué)校旗桿的高度為．22．解：（1）∵四邊形是平行四邊形，，，,，,，,,；（2）,理由如下：∵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿以的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以的速度沿射線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，，，，∴四邊形是平行四邊形，,∴四邊形是矩形，；（3）t的值為或4當(dāng)為邊時(shí)，如圖，∵四邊形是平行四邊形，,,；當(dāng)為對角線時(shí)，如圖，∵四邊形是平行四邊形，,,,23．（1）;理由