浙江省衢州市興華中學(xué)2023-2024學(xué)年下學(xué)期八年級(jí) 數(shù)學(xué)期中試卷

2023學(xué)年第二學(xué)期衢州市興華中學(xué)期中質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科試題卷溫馨提醒：1．本試卷共23題，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘.2．參考公式：方差計(jì)算公式：一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選均不給分）1．在天氣預(yù)報(bào)圖上，有各種各樣表示天氣的符號(hào)，下列表示天氣符號(hào)的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（▲）A．晴 B．冰雹 C．雷陣雨 D．大雪2．當(dāng)時(shí)，二次根式的值為（▲）A．2B．±2C．4D．±43．已知關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（▲）A．B．C．D．4．下列計(jì)算正確的是（▲）A． B．C．D．（第5題）5．如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)是對(duì)角線BD所在直線上的兩個(gè)不同（第5題）點(diǎn)．下列條件中，不能得出四邊形AECF是平行四邊形的是（▲）BE=DFB．CE=AFC．CE//AFD．∠ECB=∠FAD6．用配方法解一元二次方程，下列配方正確的是（▲）（第7題）A．B．（第7題）C． D．7．如圖，已知□ABCD的頂點(diǎn)A(0，3)，D(-1，0)，按以下步驟作圖：①以D為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交DA，DC于點(diǎn)E，F(xiàn)；②分別以E，F(xiàn)為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧在∠ADC內(nèi)交于點(diǎn)G；③作射線DG，交邊AB于點(diǎn)H，則點(diǎn)H的坐標(biāo)為（▲）A．B．C．D．8．《2024年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)》節(jié)目統(tǒng)計(jì)，截至2月10日2時(shí)，總臺(tái)春晚全媒體累計(jì)觸達(dá)142億人次，其中“豎屏看春晚”直播播放量4.2億次．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2022年首次推出的“豎屏看春晚”累計(jì)觀看2億次，設(shè)“豎屏看春晚”次數(shù)的年平均增長率為x，則可列出關(guān)于x的方程為（▲）A．B． （第9題）C．D．（第9題）9．如圖，水庫邊有一段長300米，高8米的大壩，大壩的橫截面為梯形ABCD，期中AB//CD，背水坡坡角∠ADC=45°．現(xiàn)要對(duì)大壩進(jìn)行維修，維修方案是：將大壩上底加寬2米，并使背水坡坡角為30°，則維修此大壩需要土石（▲）立方米.B．C．D．（第10題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊?ABC的頂點(diǎn)B，（第10題）為(1，2)，(3，2)，直線AB交y軸于點(diǎn)M．若?ABC與?A1B1C1關(guān)于點(diǎn)M成中心對(duì)稱，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（▲）A．B． C．D．二、填空題（本大題有6小題，每小題3分，共18分）11．使有意義的的取值范圍是▲.12．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個(gè)多邊形是▲邊形.13．我校在“獨(dú)唱”比賽活動(dòng)中，9名評(píng)委給某位同學(xué)的評(píng)分各不相同，去掉1個(gè)最高分和1個(gè)最低分，剩下的7個(gè)評(píng)分與原始的9個(gè)評(píng)分相比，在平均數(shù)，中位數(shù)，方差和眾數(shù)四個(gè)量中，一定不會(huì)發(fā)生變化的是▲.14．若m是方程4x2-2x-7=0的一個(gè)根，則代數(shù)式的值是▲.15．用反證法證明命題：“已知?ABC中，CA=CB．求證：∠A<90°.”第一步應(yīng)先假設(shè)“∠A▲90°”.（第16題）如圖，□ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，設(shè)（第16題）（1）若，∠ADC=45°．則□ABCD的面積為▲.（2）若AE平分∠BAD，交BC邊于點(diǎn)E，連結(jié)OE．設(shè)，則n與k滿足的關(guān)系式為▲.三、解答題（本題有7小題，共52分，請(qǐng)寫出必要的解答過程）17．（本題6分）計(jì)算：（1）（2）18．（本題6分）解方程：（1）（2）（第19題）19．（第19題）（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫一個(gè)相鄰兩邊長分別為、的平行四邊形，使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（2）求出題（1）中平行四邊形的面積及較長邊上高線的長度．（本題8分）某校舉辦國學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，設(shè)定滿分為10分，學(xué)生得分均為整數(shù)．在初賽中，甲、乙兩組（每組10人）學(xué)生成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑杭捉M：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10．乙組：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10．組別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲組7a62.6乙組b7cS乙2（1）以上成績統(tǒng)計(jì)分析表中a＝，b＝，c＝；（2）小明同學(xué)說：“這次競(jìng)賽我得了7分，在我們小組中屬中游略偏上！”觀察上面表格判斷，小明可能是組的學(xué)生；（3）從平均數(shù)和方差看，若從甲、乙兩組學(xué)生中選擇一個(gè)成績較為穩(wěn)定的小組參加決賽，應(yīng)選哪個(gè)組？并說明理由．21．（本題8分）如圖，在□ABCD中，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，連結(jié)AF，CE.（第21題）（1）求證：四邊形（第21題）（2）若AF=DF，，AD=，求BD的長.（第22題）22．（本題8分）已知，如圖，一艘輪船以20海里/時(shí)的速度由西向東航行，在途中接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，臺(tái)風(fēng)中心正以40海里/時(shí)的速度由南向北移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心海里的圓形區(qū)域內(nèi)（包括邊界）都屬于臺(tái)風(fēng)區(qū)，當(dāng)輪船到達(dá)A處時(shí)，測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)到位于點(diǎn)A正南方的B（第22題）（1）若這艘輪船自A處按原速繼續(xù)航行，在途中會(huì)不會(huì)遇到臺(tái)風(fēng)？若會(huì)，試求出輪船最初遇到臺(tái)風(fēng)的時(shí)間；若不會(huì)，請(qǐng)說明理由．（2）現(xiàn)輪船自A處立即提高速度，向位于北偏東60°方向，與點(diǎn)A相距60海里的D港駛?cè)ィ疄槭馆喆谂_(tái)風(fēng)到來之前到達(dá)D港，則船速至少應(yīng)提高到多少?（提高的船速取整數(shù)，）23．（本題10分）【基礎(chǔ)鞏固】如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝CD，連結(jié)BD，E、F、G分別是AD、BC、BD的中點(diǎn)，連結(jié)EG、FG，求證：EG=FG．【類題突破】如圖2，在四邊形ABCD中，AB＝CD，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)．連結(jié)FE并延長，分別與BA，CD的延長線交于點(diǎn)M，N．請(qǐng)問∠BME與∠CNE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；【應(yīng)用拓展】如圖3，在四邊形ABCD中，AB＝CD＝4，BE⊥CD，垂足為E．點(diǎn)F在BE上，BF=2，連結(jié)DF，點(diǎn)M、N分別是BC、DF的中點(diǎn)，求MN的長度．（（第23題）圖1圖2圖32023學(xué)年第二學(xué)期衢州市興華中學(xué)期中質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題(本大題共有10小題，每小題3分，共30分，不選、多選、錯(cuò)選均不給分)12345678910ACDBBDABDC,二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11.12.六13.中位數(shù)14.15.≥16.1，n+k=2三、解答題(本大題共有7小題，第17~19題每題6分，第20~22題每題8分，第23題10分)17.（本題6分）(1)4（2）18.（本題6分）（1）（2）19.（