安徽省池州市名校聯(lián)考2023-2024學年八年級上學期開學考試數(shù)學試題

2023-2024年池州名校開學考八年級數(shù)學試題（滬科版）注意事項：1．數(shù)學試卷滿分150分，考試時間共120分鐘．2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，“試題卷”共4頁，“答題卷”6頁．請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題無效．3．考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的）1.下列四個數(shù)中，最小的實數(shù)是（）A. B. C.0 D.2.下列式子中，是分式是（）A. B. C. D.3.芯片是手機、電腦等高科技產(chǎn)品核心部件，華為下一代旗艦手機麒麟1020芯片采用的是5納米制作工藝．已知5納米為0.000000005米，數(shù)據(jù)0.000000005用科學記數(shù)法表示為（）A.0.5×10﹣8 B.0.5×10﹣9 C.5×10﹣10 D.5×10﹣94.下列運算正確的是（）A. B.C. D.5.下列說法正確的是（）A.兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù) B.無限小數(shù)都是無理數(shù)C.實數(shù)可以用數(shù)軸上點來表示 D.分數(shù)可能是無理數(shù)6.如圖，平行線，被直線所截，平分，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.7.如圖，三角形沿邊所在直線向右平移得到三角形，下列結(jié)論中錯誤的是（）A. B. C. D.8.若關(guān)于的不等式的解是，，為不等于0的常數(shù)，則的解集是（）A. B. C. D.9.某市為了解決城市擁堵問題，決定修建一條高架道路．為盡量減少施工對城市造成的影響，實際施工時工作效率比原計劃提高了，結(jié)果提前4個月完成這一任務(wù)．設(shè)原計劃個月完成這一任務(wù)，根據(jù)題意可列方程為（）A. B.C. D.10.觀察下列算式：①；②；③；…結(jié)合你觀察到規(guī)律判斷的計算結(jié)果的末位數(shù)字為（）A.1 B.3 C.5 D.7二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.已知，則______．12.因式分解：______．13.如圖，直線與相交于點，平分，平分，，那么____________．14.已知關(guān)于的方程的解是正數(shù)，請解決下列問題（1）實數(shù)的取值范圍是______．（2）在（1）的條件下，若關(guān)于的不等式組恰好有兩個偶數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)的和是______．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計算：．16.已知的立方根是3，的算術(shù)平方根是4，是的整數(shù)部分．（1）求，，的值，（2）求的平方根．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為個單位長度，三角形的三個頂點都在正方形網(wǎng)格的頂點處，現(xiàn)將三角形平移得到三角形，使點的對應(yīng)點為點，點的對應(yīng)點為點．（1）請畫出平移后的三角形；（2）求三角形的面積．18.如圖，某社區(qū)在一塊長和寬分別為，的長方形空地上劃出兩塊大小相同的邊長為的正方形區(qū)域種植花草（數(shù)據(jù)如圖所示，單位：），留下一塊“”型區(qū)域建休閑廣場（陰影部分）．（1）用含，的式子表示休閑廣場的面積并化簡；（2）若，請計算休閑廣場的面積．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.小吉和小林進行跳繩比賽已知小吉每分鐘比小林多跳個，小吉跳個所用的時間與小林跳個所用的時間相等求小林每分鐘跳繩的個數(shù)．20.已知關(guān)于，的一元二次方程組其中為非正數(shù)，為負數(shù)．（1）求的取值范圍；（2）化簡：；（3）若不等式的解集為，求的整數(shù)值．六、（本題滿分12分）21.閱讀下列材料：因式分解的常用方法有提取公因式法和公式法，但有的多項式僅用上述方法無法分解．如，我們細心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn)，前三項符合完全平方公式，進行變形后可以與第四項結(jié)合再運用平方差公式進行分解．解題過程如下：．這種因式分解的方法叫分組分解法．利用這種分組分解的思想方法解決下列問題：（1）因式分解：；（2）因式分解：；（3）若，為非零實數(shù)，，且，求的值．七、（本題滿分12分）22.某工廠計劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共件，其生產(chǎn)成本和利潤如表：甲種產(chǎn)品乙種產(chǎn)品成本（萬元/件）25利潤（萬元/件）12（1）若工廠計劃獲得利潤萬元，問甲、乙兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件？（2）若工廠計劃投入資金不多于萬元，且獲得利潤多于萬元，問工廠有幾種生產(chǎn)方案？獲得的最多利潤是多少萬元？八、（本題滿分14分）23.已知直線，被直線所截，交點分別為點，，