基礎(chǔ)考試分類模擬5-真題（無答案）

基礎(chǔ)考試分類模擬5(總分100,做題時間90分鐘)一、單項選擇題1.

若級數(shù)收斂，則下列級數(shù)中不收斂的是：

A．

B．

C．

D．

A

B

C

D

2.

設(shè)冪級數(shù)的收斂半徑為2，則冪級數(shù)的收斂區(qū)間是：A.(-2，2)B.(-2，4)C.(0，4)D.(-4，0)

A

B

C

D

3.

下列各級數(shù)中發(fā)散的是：

A．

B．

C．

D．

A

B

C

D

4.

冪級數(shù)的收斂域是：

A．[-2，4)

B．(-2，4)

C．(-1，1)

D．

A

B

C

D

5.

已知級數(shù)是收斂的，則下列結(jié)論成立的是：

A．

B．

C．

D．

A

B

C

D

6.

函數(shù)展開成(x-1)的冪級數(shù)是：

A．

B．

C．

D．

A

B

C

D

7.

下列各級數(shù)發(fā)散的是：

A．

B．

C．

D．

A

B

C

D

8.

函數(shù)展開成(x-2)的冪級數(shù)是：

A．

B．

C．

D．

A

B

C

D

9.

已知函數(shù)是收斂的，則下列結(jié)果成立的是：

A．

B．

C．

D．

A

B

C

D

10.

級數(shù)在|x|＜1內(nèi)收斂于函數(shù)：

A．

B．

C．

D．

A

B

C

D

11.

級數(shù)的收斂性是：A.絕對收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.無法判斷

A

B

C

D

12.

級數(shù)的和函數(shù)是：

A．

B．

C．

D．

A

B

C

D

13.

設(shè)其中的值是：

A．

B．

C．

D．0

A

B

C

D

14.

級數(shù)收斂的充要條件是：

A．

B．

C．

D．

A

B

C

D

15.

正項級數(shù)判定是此正項級數(shù)收斂的什么條件?A.充分條件，但非不要條件B.必要條件，但非充分條件C.充分必要條件D.既非充分條件，又非必要條件

A

B

C

D

16.

級數(shù)前n項和Sn=a1+a2+…+an，若an≥0，判斷數(shù)列{Sn}有界是級數(shù)收斂的什么條件?A.充分條件，但非必要條件B.必要條件，但非充分條件C.充分必要條件D.既非充分條件，又非必要條件

A

B

C

D

17.

設(shè)任意項級數(shù)若|an|＞|an+1|且則對該級數(shù)下列哪個結(jié)論正確?A.必條件收斂B.必絕對收斂C.必發(fā)散D.可能收斂，也可能發(fā)散

A

B

C

D

18.

若級數(shù)收斂，則對級數(shù)下列哪個結(jié)論正確?A.必絕對收斂B.必條件收斂C.必發(fā)散D.可能收斂，也可能發(fā)散

A

B

C

D

19.

下列命題中，哪個是正確的?

A．周期函數(shù)f(x)的傅立葉級數(shù)收斂于f(x)

B．若f(x)有任意階導(dǎo)數(shù)，則f(x)的泰勒級數(shù)收斂于f(x)

C．若正項級數(shù)收斂，則必收斂

D．正項級數(shù)收斂的充分且必要條件是級數(shù)的部分和數(shù)列有界

A

B

C

D

20.

級數(shù)收斂是的什么條件?A.充分條件，但非必要條件B.必要條件，但非充分條件C.充分必要條件D.既非充分條件，又非必要條件

A

B

C

D

21.

正項級數(shù)收斂是級數(shù)收斂的什么條件?A.充分條件，但非必要條件B.必要條件，但非充分條件C.充分必要條件D.既非充分條件，又非必要條件

A

B

C

D

22.

下列級數(shù)中，發(fā)散的級數(shù)是哪一個?

A．

B．

C．

D．

A

B

C

D

23.

若級數(shù)在x=-2處收斂，則此級數(shù)在x=5處的斂散性是怎樣的?A.發(fā)散B.條件收斂C.絕對收斂D.收斂性不能確定

A

B

C

D

24.

冪級數(shù)的和函數(shù)是：

A．xsinx

B．

C．xln(1-x)

D．xln(1+x)

A

B

C

D

25.

級數(shù)在|x|＜1內(nèi)收斂于函數(shù)：

A．

B．

C．

D．

A

B

C

D

26.

微分方程的通解是：

A．

B．

C．

D．

A

B

C

D

27.

微分方程的通解是：(C為任意常數(shù))

A．

B．

C．

D．

A

B

C

D

28.

微分方程y''+2y=0的通解是：

A．y=Asin2x

B．y=Acosx

C．

D．

A

B

C

D

29.

微分方程ydx+(x-y)dy=0的通解是：(C為任意常數(shù))

A．

B．

C．xy=C

D．

A

B

C

D

30.

微分方程(3+2y)xdx+(1+x2)dy=0的通解為：(C為任意常數(shù))

A．1+x2=Cy

B．(1+x2)(3+2y)=C

C．

D．(1+x2)2(3+2y)=C

A

B

C

D

31.

微分方程y''+ay'2=0滿足條件y|x=0=0，y'|x=0=-1的特解是：

A．

B．

C．a(chǎn)x-1

D．

A

B

C

D

32.

微分方程cosydx+(1+e-x)sinydy=0滿足初始條件的特解是：

A．

B．cosy=1+ex

C．cosy=4(1+ex)

D．cos2y=1+ex

A

B

C

D

33.

微分方程y''=x+sinx的通解是：(C1，C2為任意常數(shù))

A．

B．

C．

D．

A

B

C

D

34.

微分方程y''-4y=4的通解是：(C1，C2為任意常數(shù))**+1**+C2e-2x-1**+1**+C2e-2x-2

A

B

C

D

35.

微分方程(1+y)dx-(1-x)dy=0的通解是：(C為任意常數(shù))

A．

B．1+y=C(1-x)2

C．(1-x)(1+y)=C

D．

A

B

C

D

36.

微分方程滿足初始條件y|x=1=0的特解是：

A．

B．

C．

D．

A

B

C

D

37.

微分方程y''+2y=0的通解是：(A，B為任意常數(shù))

A．

B．

C．

D．

A

B

C

D

38.

方程y'=p(x)y的通解是：**=e-∫p(x)dx+C**=e∫p(x)dx+C**=Ce-∫p(x)dx**=Ce∫p(x)dx

A

B

C

D

39.

已知一階微分方程問該方程的通解是下列函數(shù)中的哪個?

A．

B．

C．

D．

A

B

C

D

40.

微分方程y''-6y'+9y=0，在初始條件y'|x=0=2，y|x=0=0下的特解為：

A．

B．

C．2x

D．2xe3x

A

B

C

D

41.

函數(shù)y＝C1e2x+C2(其中C1、C2是任意常數(shù))是微分方程的哪一種解?A.通解B.特解C.不是解D.是解，但不是通解也不是特解

A

B

C

D

42.

微分方程ydx+(y2x-ey)dy=0是下述哪種方程?A.可分離變量方程B.一階線性的微分方程C.全微分方程D.齊次方程

A

B

C

D

43.

下列一階微分方程中，哪一個是一階線性方程?

A．(xey-2y)dy+eydx=0

B．xy'+y=ex+y

C．

D．

A

B

C

D

44.

若y2(x)是線性非齊次方程y'+P(x)y=Q(x)的解，y1(x)是對應(yīng)的齊次方程y'+P(x)y=0的解，則下列函數(shù)中哪一個是y'+P(x)y=Q(x)的解?**=Cy1(x)+y2(x)**=y1(x)+C2y2(x)**=C[y1(x)+y2(x)]**=C1y(x)-y2(x)

A

B

C

D

45.

若y1(x)是線性非齊次方程y'+P(x)y=Q(x)的一個特解，則該方程的通解是下列中哪一個方程?**=y1(x)+e∫P(x)dx**=y1(x)+Ce-∫P(x)dx**=y1(x)+e-∫P(x)dx+C**=y1(x)+Ce∫P(x)dx

A

B

C

D

46.

滿足方程的解f(x)是：

A．

B．

C．

D．

A

B

C

D

47.

設(shè)f(x)、f'(x)為已知的連續(xù)函數(shù)，則微分方程y'+f'(x)y=f(x)f'(x)的通解是：**=f(x)+Ce-f(x)**=f(x)ef(x)-ef(x)+C**=f(x)-1+Ce-f(x)**=f(x)-1+Cef(x)

A

B

C

D

48.

設(shè)f1(x)和f2(x)為二階常系數(shù)線性齊次微分方程y''+py'+q=0的兩個特解，若由f1(x)和f2(x)能構(gòu)成該方程的通解，下列哪個方程是其充分條件?**(x)f'2(x)-f2(x)f'1(x)=0**(x)f'2(x)-f2(x)f'1(x)≠0**(x)f'2(x)+f2(x)f'1(x)=0**(x)f'2(x)+f2(x)f'1(x)≠0

A

B

C

D

49.

已知r1=3，r2=-3是方程y''+py'+qy=0(p和q是常數(shù))的特征方程的兩個根，則該微分方程是下列中哪個方程?**''+9y'=Q**''-9y'=0**''+9y=0**''-9y=0

A

B

C

D

50.

設(shè)線性無關(guān)函數(shù)y1、y2、y3都是二階非齊次線性方程y''+P(x)y'+Q(x)y=f(x)的解，C1、C2是待定常數(shù)。則此方程的通解是：**+C2y2+y3**+C2y2-(C1+C3)y3**+C2y2-(1-C1-C2)y3**+C2y2+(1-C1-C2)y3

A

B

C

D

51.

已知y1(x)與y2(x)是方程y''+P(x)y'+Q(x)y=0的兩個線性無關(guān)的特解，Y1(x)和Y2(x)分別是方程y''+P(x)y'+Q(x)y=R1(x)和y''+P(x)y'+Q(x)y=R2(x)的特解。那么方程y''+P(x)y'+Q(x)y=R1(x)+R2(x)的通解應(yīng)是：**+C2y2**(x)+C2Y2(x)**+C2y2+Y1(x)**