2007年4月份全國自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類)真題參考答案

頁2007年4月份全國自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）真題參考答案一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。1.A. AB. BC. CD. D答案：B解析：A,B互為對立事件,且P(A)＞0,P(B)＞0,則P(AB)=0P(A∪B)=1，P(A)=1-P(B),P(AB)=1-P(AB)=1.2. 設(shè)A，B為兩個(gè)隨機(jī)事件，且P（A）>0，則P（A∪B｜A）=（）A. P（AB）B. P（A）C. P（B）D. 1答案：D解析：A,B為兩個(gè)隨機(jī)事件,且P(A)＞0,P(A∪B|A)表示在A發(fā)生的條件下,A或B發(fā)生的概率,因?yàn)锳發(fā)生，則必有A∪B發(fā)生，故P(A∪B|A)=1.3. 下列各函數(shù)可作為隨機(jī)變量分布函數(shù)的是（）A. AB. BC. CD. D答案：B解析：分布函數(shù)須滿足如下性質(zhì)：（1）F(+∞)=1,F(-∞)=0,(2)F(x)右連續(xù),(3)F(x)是不減函數(shù),(4)0≤F(x)≤1.而題中F1(+∞)=0；F3(-∞)=-1；F4(+∞)=2.因此選項(xiàng)A、C、D中F(x)都不是隨機(jī)變量的分布函數(shù),由排除法知B正確,事實(shí)上B滿足隨機(jī)變量分布函數(shù)的所有性質(zhì).4. 設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為A. AB. BC. CD. D答案：A

5. 設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的分布律為(如下圖)則P{X+Y=0}=（）A. 0.2B. 0.3C. 0.5D. 0.7答案：C

解析：因?yàn)閄可取0,1,Y可取-1,0,1,故P{X+Y=0}=P{X=0,Y=0}+P{X=1,Y=-1}=0.3+0.2=0.5.6. 設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的概率密度為A. AB. BC. CD. D答案：A7. 設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為2的泊松分布，則下列結(jié)論中正確的是（）A. E（X）=0.5，D（X）=0.5B. E（X）=0.5，D（X）=0.25C. E（X）=2，D（X）=4D. E（X）=2，D（X）=2答案：D解析：X~P(2),故E（X）=2，D（X）=2.8. 設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且X~N（1，4），Y~N（0，1），令Z=X-Y，則D（Z）=（）A. 1B. 3C. 5D. 6答案：C解析：X~N(1,4),Y~N(0,1),X與Y相互獨(dú)立,故D(Z)=D(X-Y)=D(X)+D(Y)=4+1=5.9.

A. 0.004B. 0.04C. 0.4D. 4

答案：C10.A. AB. BC. CD. D答案：B二、填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）請?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。1. 設(shè)事件A，B相互獨(dú)立，且P（A）=0.2，P（B）=0.4，則P（A∪B）=___.答案：0.522. 從0，1，2，3，4五個(gè)數(shù)中任意取三個(gè)數(shù)，則這三個(gè)數(shù)中不含0的概率為___.答案：2/53. 圖中空白處答案應(yīng)為：___答案：5/6

4. 一批產(chǎn)品，由甲廠生產(chǎn)的占1/3，其次品率為5%，由乙廠生產(chǎn)的占2/3，其次品率為10%.從這批產(chǎn)品中隨機(jī)取一件，恰好取到次品的概率為___.答案：5. 圖中空白處答案應(yīng)為：___答案：0.15876. 設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為（如圖）則當(dāng)x＞0時(shí)，X的概率密度f(x)=___.答案：7. 圖中空白處答案應(yīng)為：___答案：8. 圖中空白處答案應(yīng)為：___答案：59. 設(shè)E（X）=2，E（Y）=3，E（XY）=7，則Cov（X，Y）=___.答案：110. 圖中空白處答案應(yīng)為：___答案：11. 圖中空白處答案應(yīng)為：___答案：112. 圖中空白處答案應(yīng)為：___答案：13. 圖中空白處答案應(yīng)為：___答案：14. 圖中空白處答案應(yīng)為：___答案：0.0515. 圖中空白處答案應(yīng)為：___答案：

三、計(jì)算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）1. 設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且X，Y的分布律分別為（如下圖）試求：（1）二維隨機(jī)變量（X，Y）的分布律；（2）隨機(jī)變量Z=XY的分布律.答案：2.答案：

四、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）1. 設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為（如下圖）試求：(1)常數(shù)c；（2）E（X），D（X）；（3）P{|X-E（X）|<D（X）}.答案：2. 設(shè)顧客在某銀行窗口等待服務(wù)的時(shí)間X（單位：分鐘）具有概率密度（如下圖）某顧客在窗口等待服務(wù)，若超過9分鐘，他就離開.(1)求該顧客未等到服務(wù)