湘教版數(shù)學八年級上冊《分式方程的應用》說課稿

分式方程的應用說課稿

分式方程是“數(shù)與代數(shù)”中重要的一部分，解決問題過程中需用

到建模方法、分式的基本性質(zhì)、等式的基本性質(zhì)等基礎知識，使原有

知識在解決問題過程中得以升華，同時列分式方程這一建模過程為初

三學習較難的一元二次方程、二次函數(shù)的列、解提供了練兵的機會，

知識體系上呈現(xiàn)螺旋式的上升，分式方程在其中具有承上啟下的作

用。

分式方程中所涉及的問題情境全部來源于實際生產(chǎn)、生活中，為

學生的數(shù)學建模能力搭建了一個平臺，提高了學生的應用意識，隨時

間的推移與知識的積攢學生會更加體會到數(shù)學知識來源于生活，服務

于生活，提高學生學習的主動性。

在分式方程的建模過程中，學生從中學到的不僅僅是知識、方法,

在探究過程中，他們在語言表達、面對困難的勇氣，對未知事物的好

奇心、互相幫助、互相交流及學習方式的選擇等方面都會有所收獲。

本節(jié)教材內(nèi)容對學生的非智力因素的影響程度也是很大的。

學習目標：

1、進一步掌握列分式方程解應用題的方法步驟。

2、自主探究，學會分析問題，訓練學生解答實際問題的能力。

3、體會數(shù)學模型的應用價值。

學習重難點：

經(jīng)歷“問題情境一一建立模型一一解釋應用拓展”的過程，發(fā)展

學生分析問題，解決問題的能力，培養(yǎng)學生的應用意識;

二、教法

數(shù)學課堂教學是有備、有理、有序、有效的育人活動，但在學生

學習過程中會有很多不可預知的障礙及靈感火花的迸發(fā)，所以也是一

個教學相長的過程?；谝陨险J識，我遵循“七環(huán)節(jié)”的教學模式，

采用“問題情境一一建立模型一一解釋應用拓展”的方式展開教

學。其中“問題情境”是知識的形成階段，“建立模型”是知識的建

立階段，“解釋應用拓展”是知識的應用提高階段。

另外恰當?shù)慕虒W評價方式也是本節(jié)課順利完成的必備條件，在教

學評價時必須尊重學生的個體差異，傾注更多的人文關(guān)懷，讓更廣泛

的學生有信心參與到教學活動中，親身經(jīng)歷知識的形成過程。評價中

應關(guān)注學生從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題的能力，關(guān)注學生能否

嘗試用不同方法尋求問題中的數(shù)量、等量關(guān)系，能否表達自己解決問

題的過程，恰當評價學生的“雙基”。評價方式采用“口頭形式”“小

組競賽形式”，力求評價及時，準確，不含糊其辭。

為促進學生自主學習，增大課堂容量，提高效率，本節(jié)課我采用

多媒體演示教學。

三、學法

學生已經(jīng)學習了代數(shù)式、方程及應用，對應用題的閱讀技巧已有

一定的基礎，能體會到列方程解應用題的關(guān)鍵在于恰當設未知數(shù)，找

到等量關(guān)系，為本節(jié)課列分式方程提供了認知基礎。

從學生的學習動機與需要上看，八年級的學生，獨立思考和探索

的愿望和能力都有所提高，并能在探索過程中形成自己的觀點，能在

傾聽別人意見的過程中逐漸完善自己的想法，這些為學生廣泛地參與

到列分式方程的教學中提供了情感保障。為此本節(jié)課通過形象的問題

情境給學生提供充分探索和交流的空間，并利用探索和交流的形式，

關(guān)注學生的個體差異，使每個學生都得到充分的發(fā)展。

四、教學過程

整個教學過程分為七個環(huán)節(jié)，這是每個環(huán)節(jié)及大約的時間分配，

我認為我的亮點將出現(xiàn)在第二、三、四環(huán)節(jié)的編排及學生的探究活動

的廣泛參與上。因為：

我將利用船在水中順流、逆流航行問題引入，而且等量關(guān)系也給

出了，難度較小，便于學生獨立完成。（2）遵循學生的認知規(guī)律，教

學中我將分梯度設置三個問題情境循序漸進的展開教學，第一步：發(fā)

散思維，多角度運用等量關(guān)系列方程，由學生類比、歸納、總結(jié)分式

方程的定義；第二步：對比學生不同設、列未知數(shù)的方法引導學生設

中間量為未知量，簡化解題思路，并探究列分式方程的最優(yōu)化方法；

第三步：培養(yǎng)學生自主提出問題并解決問題的能力，并在鞏固前兩步

的基礎上，由學生給出這一方程模型的不同問題情境，通過逆向思維

的方式幫助學生透過不同問題情境抽象數(shù)學模型。

下面我將具體闡述我的設計意圖：

第一環(huán)節(jié)：前置診斷，開辟道路

教師通過數(shù)學思想方法的介紹自然引領學生回憶所學過的方程

及列方程解應用題的基本思路

設計意圖：在課前對學生進行前置診斷，因為方程的思想解決問

題是“數(shù)與代數(shù)”學習的一個難點，特別是對于問題情境中等量關(guān)系

的判斷更是解決問題的關(guān)鍵，通過適當?shù)囊龑В箤W生能簡單回憶列

方程解應用題的基本步驟，為下面問題情境中的設、列等步驟地進行

掃清障礙

第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境、導入新課

第三環(huán)節(jié)：探究嘗試、建立模型

設計意圖：

(1)讓學生直接合作交流，設列這個問題，在師生交流過程中

通過學生對自己設、列的解釋能較為準確的表述問題情境中兩個等量

關(guān)系的作用：一個用來表示未知數(shù)之間的關(guān)系，另一個用來列方程；

(2)通過設、列讓學生體會列方程解應用題時不一定問什么就

設什么為未知數(shù)，有時搭建一個平臺，設中間量為未知數(shù)，也可以簡

化思路，強調(diào)解決問題方式的多樣性，引導學生靈活解決問題；

(3)對于間接設未知數(shù)的方程，學生為探求最后結(jié)果，也可能

會好奇這個方程的解法，在此應對這部分學生提出表揚，鼓勵他們的

大膽探究意識，同時也為分式方程的解法埋設懸念；

(4)通過兩個問題情境，教師適當小結(jié)：分式方程應用題中一

般存在三個量，它們之間的關(guān)系可表達為：未知量1〃未知量2=已知

數(shù)量，題目中的一個等量關(guān)系可體現(xiàn)未知量1的關(guān)系，而另一個等量

關(guān)系用來列方程，可表示為：已知數(shù)量/未知量1=未知量2。

第四環(huán)節(jié)：設問置疑，鞏固提高

我認為本環(huán)節(jié)的亮點在于：1、給學生自己提出問題、解決問題

的機會，理解方程的知識來源于生活的需要，是解決實際問題的重要

手段，加強方程實用性的體驗，增強學生的活動性。

2、問題設置會吸引學生主動參與，根據(jù)學生的心理特點，讓他

們自主選擇喜歡的生活背景，更貼近生活；再一個以往都是教師為學

生出題求解，在此給出方程由學生出題，充分滿足學生的好奇心。

3、在學生參與過程中，利用逆向思維，學生對于這種方程模型

適用于多種問題有了更深刻的體會，幫助他們在以后的學習中透過各

種問題情境抽象出數(shù)學模型。

第五