遼寧省葫蘆島市遼寧錦山機械廠子弟中學高一數學文模擬試題含解析

遼寧省葫蘆島市遼寧錦山機械廠子弟中學高一數學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.直線的傾斜角大?。ǎ〢. B. C. D.參考答案：B【分析】由直線可得斜率進而得傾斜角.【詳解】由直線可知，斜率為：，所以傾斜角的正切值為.則有傾斜角為：.故選B.【點睛】本題主要考查了直線的斜率與傾斜角的關系，屬于基礎題.2.設等差數列的前項和為，若，，則當取最小值時，等于(

)A．9

B．8

C．7

D．6參考答案：D設等差數列{an}的公差為d，a1=?11,a4+a6=?6，可得?11+3d?11+5d=?6，解得d=2，則Sn=na1+n(n?1)d=n2?12n=(n?6)2?36，當n=6時,Sn取最小值?36.本題選擇D選項.

3.已知函數是定義在[－1,2]上的減函數，且點A（－1，3）和點B（2，－1）在函數的圖象上，則滿足條件的x的集合是A.

B.

C.

D.參考答案：A略4.三棱錐的高為，若三個側面兩兩垂直，則為△的（

）A.內心

B.外心

C.垂心

D.重心參考答案：C略5.函數作怎樣的變換可得到函數（

）A．向左平移個單位

B．向右平移個單位C．向左平移個單位D．向右平移個單位參考答案：C6.下列冪函數中，過點（0，0），（1，1）的偶函數的是（）A． B．y=x4 C．y=x﹣2 D．參考答案：B【考點】函數奇偶性的判斷．【分析】A先看定義域是[0，+∞），不關于原點對稱，不是偶函數．B驗證是否過這兩個點，再看f（﹣x）與f（x）的關系．C驗證是否過這兩個點，再看f（﹣x）與f（x）的關系．D驗證是否過這兩個點，再看f（﹣x）與f（x）的關系．【解答】解：A、定義域是[0，+∞），不關于原點對稱，不具有奇偶性．B通過驗證過這兩個點，又定義域為R，且f（﹣x）=（﹣x）4=x4=f（x）．C不過（0，0）．Df（﹣x）===﹣f（x）∴f（x）是奇函數，不滿足偶函數的條件．故選B【點評】本題主要考查點是否在曲線，即點的坐標是否適合曲線的方程以及函數的奇偶性，要先看定義域，再看﹣x與x的函數值間的關系．7.函數的定義域為（

）A．B．C．D．參考答案：D

8.為了得到函數y=sin2xcos+cos2xsin（x∈R）的圖象，只需將y=sin2x（x∈R）的圖象上所有的點（）A．向右平移個單位長度 B．向左平移個單位長度C．向右平移個單位長度 D．向左平移個單位長度參考答案：B【考點】HJ：函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】利用兩角和的正弦公式，函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎題．【解答】解：將y=sin2x（x∈R）的圖象上所有的點，向左平移個單位長度，可得函數y=sin2xcos+cos2xsin=sin（2x+）的圖象，故選：B．9.已知，則的值是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略10.半徑為10cm，面積為100cm2的扇形中，弧所對的圓心角為（

）A．弧度

B．

C．2弧度

D．10弧度參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知．參考答案：12.計算__________．參考答案：.13.設全集＝__________________.參考答案：（1，3）

略14.計算：log23﹣log26=

．參考答案：﹣1【考點】對數的運算性質．【分析】利用對數的運算性質即可得出．【解答】解：原式===﹣1．故答案為：﹣1．15.已知且，則

參考答案：-2616.函數的單調遞增區(qū)間是

。參考答案：設，或為增函數，在為增函數，根據復合函數單調性“同增異減”可知：函數的單調遞增區(qū)間是.

17.與向量a=（3,-4）垂直的單位向量為 參考答案：或略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，在正方體中，（1）求證：;（2）求直線與直線BD所成的角參考答案：

(1)在正方體中，

又，且,

則,

而在平面內，且相交

故；...........................................6分

（2）連接，

因為BD平行，則19.已知ΔABC三個內角A、B、C滿足A+C=2B，+=，求的值.參考答案：解：.∴由已知條件化為：設.代入上式得：.化簡整理得.略20.已知函數，，數列{an}滿足，，.（1）求證；（2）求數列的通項公式；（3）若，求{bn}中的最大項.參考答案：（1）見解析；（2）；（3）【分析】（1）將化簡后可得要求證的遞推關系.（2）將（1）中的遞推關系化簡后得到，從而可求的通項公式.（3）結合（2）的結果化簡，換元后利用二次函數的性質可求最大值.【詳解】（1）證明：由，，，得.又，∴.（2）∵，即，∴是公比為的等比數列.又，∴.（3）由（2）知，因為，所以，所以，令，則，又因為且，所以所以中的最大項為.【點睛】數列最大項、最小項的求法，一般是利用數列的單調性去討論，但是也可以根據通項的特點，利用函數的單調性來討論，要注意函數的單調性與數列的單調性的區(qū)別與聯系.

21.（本小題滿分16分）

設為數列的前項之積，滿足．(1)設，證明數列是等差數列，并求和；(2)設求證：．參考答案：(1)∵，

∴…………………2分

∴，

∵

∴.………………4分

∵∴，∴，

∴，

∴數列是以2為首項，以1為公差的等差數列，

∴，…6分∴，

∴……………8分(2)，

∵

……………11分

∴

……………12分

當時，

，……………14分

當時，，…15分

∴.………………16分

22.函數的定義域為(0，1（為實數）．⑴當時，求函數的值域；⑵若函數在定義域上是減函數，求的取值范圍；