2022年廣東省湛江市廉江羅州中學高一數(shù)學文知識點試題含解析

2022年廣東省湛江市廉江羅州中學高一數(shù)學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的定義域是（

）A．[－3,+∞) B．[－3,－2)C．[－3,－2)∪(－2,+∞) D．(－2,+∞)參考答案：C由題可得：且，故選C．2.在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊，b＝c，且滿足＝，若點O是△ABC外一點，∠AOB＝θ(0<θ<π)，OA＝2OB＝2，則平面四邊形OACB面積的最大值是()A. B. C.3 D.參考答案：A【分析】根據(jù)正弦和角公式化簡得是正三角形，再將平面四邊形OACB面積表示成的三角函數(shù)，利用三角函數(shù)求得最值.【詳解】由已知得：即所以即又因為所以所以又因為所以是等邊三角形.所以在中，由余弦定理得且因為平面四邊形OACB面積為當時，有最大值，此時平面四邊形OACB面積有最大值，故選A【點睛】本題關鍵在于把所求面積表示成角的三角函數(shù)，屬于難度題.3.若直線與圓有公共點，則實數(shù)的取值范圍為

A.

B.

C.

D.參考答案：B4.等差數(shù)列中，，那么(

)(A)

(B)

(C)2

(D)參考答案：B略5.設函數(shù)，則的奇偶性（

）A．與有關，且與有關

B．與有關，但與無關

C.與無關，且與無關

D．與無關，但與有關參考答案：D所以的奇偶性與無關，但與有關．選D．

6.要得到的圖象，需將函數(shù)的圖象至少向左平移（）個單位．

A.

B.

C.

D.參考答案：A7.若是第二象限的角，則是第（

）象限的角.ks5u

.一

.二或三

.一或二

.一或三參考答案：D8.已知等差數(shù)列{an}前n項和為Sn，若S15=75，a3+a4+a5=12，則S11=（）A．109 B．99 C． D．參考答案：C【考點】85：等差數(shù)列的前n項和．【分析】利用等差數(shù)列的前n項和公式和通項公式，列出方程組，求出首項和公差，由此能求出S11．【解答】解：∵等差數(shù)列{an}前n項和為Sn，S15=75，a3+a4+a5=12，∴，S11=11a1+=11×+=．故選：C．【點評】本題考查等差數(shù)列的前11項和的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．9.已知全集，集合，則的非空真子集有（

）A.0個

B.1個

C.

2個

D.

3個參考答案：C10.以下四組函數(shù)中，表示相同函數(shù)的是（

）Af=與g=

B

與g=Cf=與g=

D=與=參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知,且,則 .參考答案：－7∵已知，且，，，兩邊同除以可得，求得（舍去）或.

12.邊長為a的正三角形ABC的邊AB、AC的中點為E、F，將△AEF沿EF折起，此時A點的新位置A'使平面A'EF⊥平面BCFE，則A'B=．參考答案：【考點】直線與平面垂直的判定．【分析】取BC的中點N，連接AN交EF于點M，連接A′M，可證A′M⊥BM，由已知可得AM=MN==A′M，在Rt△MNB中，利用勾股定理可求MB，進而在Rt△A′MB中，利用勾股定理可求A′B的值．【解答】解：取BC的中點N，連接AN交EF于點M，連接A′M，則A′M⊥EF．∵平面A′EF⊥平面BCFE，∴A′M⊥平面BCFE，∴A′M⊥BM，∵AM=MN=，∴A′M=，在Rt△MNB中，MB===，在Rt△A′MB中，A′B===．故答案為：．【點評】本題主要考查了直線與平面垂直的判斷，考查了勾股定理在解三角形中的應用，考查了空間想象能力和推理論證能力，屬于中檔題．13.函數(shù)y=的定義域是．參考答案：（﹣1，2）【考點】對數(shù)函數(shù)的定義域．【分析】無理式被開方數(shù)大于等于0，對數(shù)的真數(shù)大于0，分母不等于0，解答即可．【解答】解：要使函數(shù)有意義，須解得﹣1＜x＜2，即函數(shù)的定義域為（﹣1，2）故答案為：（﹣1，2）【點評】本題考查函數(shù)函數(shù)的定義域求解，考查學生分析問題解決問題、邏輯思維能力．是基礎題．14.已知函數(shù)，若，則

.參考答案：15.直線的傾斜角是

。參考答案：（或填）16.一個直徑為32厘米的圓柱形水桶中放入一個鐵球，球全部沒入水中后，水面升高9厘米則此球的半徑為_________厘米．參考答案：略17.函數(shù)的定義域是_______________.參考答案：【分析】解方程即得函數(shù)的定義域.【詳解】由題得，解之得故答案為：.【點睛】本題主要考查正切型函數(shù)的定義域的求法，意在考查學生對該知識的理解掌握水平，屬于基礎題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）（文科生做）解關于的不等式．參考答案：19.計算下列各式的值：

(1)(2)參考答案：（1）； （2）

略20.（本題滿分12分）有一個正四棱臺形狀的油槽，可以裝油，假如它的兩底面邊長分別等于和，求它的深度為多少？參考答案：由題意有，..∴.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（1）求不等式的解集；（2）若對一切，均有成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）不等式的解集為（2）當時，恒成立，即對一切，均有不等式成立.而（當時等號成立）.

實數(shù)的取值范圍是略22.已知二次函