2022年江蘇省徐州市官山中學高一數(shù)學文期末試卷含解析

2022年江蘇省徐州市官山中學高一數(shù)學文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的定義域為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C2.已知，則]的值為

（

）

A．－2

B．2

C．－3

D．3參考答案：C3.設角弧度，則所在的象限是（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限參考答案：C4.設函數(shù)定義在實數(shù)集上，，且當時，，則有（

）．A． B．C． D．參考答案：D由，得函數(shù)關于對稱，當時，，為減函數(shù)，則當時，函數(shù)為增函數(shù)，∵，∴，即，故選．5.已知的值為

（

）A．－2

B．2

C．

D．－參考答案：D略6.已知等差數(shù)列中，首項為4，公差，則通項公式（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C7.設等比數(shù)列的前n項和為，若（

）BA、2

B、

C、

D、3參考答案：B8.下列命題中，假命題是(

)A．若a,b∈R且a+b=1，則a·b≤B．若a,b∈R，則恒成立C.(x∈R)的最小值是

D．x0,y0∈R，參考答案：D9.已知為銳角,,,則的值為

[

]A.

B.

C.

D.參考答案：B10.設，，則（

）．

A．

B．

C．

D．參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)f（x）是y=3x的反函數(shù)，則函數(shù)f（1）=．參考答案：0【考點】反函數(shù)．【分析】根據(jù)反函數(shù)與原函數(shù)的定義域和值域的關系求解即可．【解答】解：函數(shù)f（x）是y=3x的反函數(shù)，根據(jù)反函數(shù)的值域是原函數(shù)的定義域，可知x=1，即反函數(shù)的值域y=1，可得，1=3x，解得：x=0．即f（1）=0．故答案為：0．【點評】本題考查了反函數(shù)與原函數(shù)的定義域和值域的關系．比較基礎．12.若數(shù)列滿足，且，則

參考答案：略13.已知直線x+y﹣m=0與直線x+（3﹣2m）y=0互相垂直，則實數(shù)m的值為_________．參考答案：214.已知函數(shù)f(x)=x2+(a–1)x+2在(–∞，4]上是減函數(shù)，則常數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：(–∞，–3]15.函數(shù)的圖象過定點_____________________參考答案：略16.已知，若函數(shù)為奇函數(shù)，則______．參考答案：【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義以及余弦函數(shù)的圖像和性質即可得到答案。【詳解】若函數(shù)為奇函數(shù)，則，即，解得，又因為，所以，【點睛】本題考查函數(shù)的奇偶性以及及余弦函數(shù)的圖像和性質，屬于一般題。17.（）（）=．參考答案：【考點】二倍角的余弦．【專題】計算題．【分析】由平方差公式將原式變形后，利用二倍角的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡得值．【解答】解：原式=﹣=cos（2×）=cos=故答案為：【點評】此題主要考查學生觀察式子特征選擇平方差公式進行變形，靈活運用二倍角的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡求值．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知，函數(shù).（1）求的定義域；（2）當時，求不等式的解集.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由題意可得，解不等式可得答案。（2）代入數(shù)據(jù)可得，，根據(jù)對數(shù)函數(shù)單調(diào)性，可得，結合定義域即可求解?！驹斀狻浚?）由題意得：，解得因為，所以故的定義域為（2）因為，所以，，因為，所以，即從而，解得故不等式的解集為.【點睛】本題考查了對數(shù)函數(shù)的定義域及利用對數(shù)函數(shù)單調(diào)性求解不等式問題，屬基礎題19.給出下列結論

①函數(shù)f(x)=sin(2x+)是奇函數(shù)；

②某小禮堂有25排座位，每排20個，一次心理學講座，禮堂中坐滿了學生，會后為了了解有關情況，留下座位號是15的所有25名學生進行測試，這里運用的是系統(tǒng)抽樣方法；

③一個人打靶時連續(xù)射擊兩次，則事件“至少有一次中靶”與事件“兩次都不中靶”互為對立事件；

④若數(shù)據(jù)：xl，x2，x3，…，xn的方差為8，則數(shù)據(jù)x1+1，x2+1，x3+1，…，xn+1的方差為9．參考答案：20.已知，且.（1）由的值；（2）求的值.參考答案：（1）（2）【解析】試題分析：（1）先根據(jù)誘導公式得,再根據(jù)同角三角函數(shù)關系求的值；（2）先根據(jù)誘導公式化簡得,再利用同角三角函數(shù)關系化切:,最后將(1)的數(shù)值代入化簡得結果.試題解析：解：（1）由，得，又，則為第三象限角，所以，

所以.

（2）方法一：，則方法二：.

21.已知集合，集合，集合.(1)求集合；(2)若,求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（1）由得，所以；（2）由知，所以.

22.在銳角△ABC中，已知sin（A+B）=，sin（A﹣B）=．（1）求證：tanA=2tanB；（2）求tan（A+B）及tanB．參考答案：【考點】三角函數(shù)中的恒等變換應用；三角函數(shù)恒等式的證明．【專題】計算題；方程思想；轉化思想；三角函數(shù)的求值．【分析】（1）由sin（A+B）=，sin（A﹣B）=，展開解方程組得，再利用同角三角函數(shù)基本關系式即可得出．（2）由于＜A+B＜π，可得cos（A+B）=﹣，tan（A+B），利用tan（A+B）=﹣=，將tanA=2tanB代入解出即可得出．【解答】（1）證明：由sin（A+B）=，sin（A﹣B）=，展開：sinAcosB+cosAsinB=，sinAcosB﹣cosAsinB=，解方程組得，∴=2；即tanA=2tanB．（2）∵＜A+B＜π，∴cos（A+B）=﹣=﹣，∴ta