2022-2023學(xué)年貴州省遵義市九坪中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

2022-2023學(xué)年貴州省遵義市九坪中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若直線a∥直線b，且a∥平面，則b與平面的位置關(guān)系是（

）A、一定平行

B、不平行

C、平行或在平面內(nèi)

D、平行或相交

參考答案：C略2.在ABC中，若sinA:sinB:sinC=2:3:4，則∠ABC等于（）

A、參考答案：解析：由正弦定理得：a:b:c=2：3：4令a=2x,則b=3x，c＝4x

∴由余弦定理得：=3.如果a,b,c都是實(shí)數(shù)，那么P∶ac<0,是q∶關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的（

）（A）必要而不充分條件 （B）充要條件（C）充分而不必要條件 （D）既不充分也不必要條件參考答案：B4.如圖，U是全集，M、P、S是U的3個(gè)子集，則陰影部分所表示的集合是

（

）A、

B、C、

D、參考答案：C5.（5分）在某實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得變量x和變量y之間對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，如表x0.500.992.013.98y﹣1.010.010.982.00則x、y最合適的函數(shù)是（） A． y=2x B． y=x2﹣1 C． y=2x﹣2 D． y=log2x參考答案：D考點(diǎn)： 對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的增長(zhǎng)差異．專題： 計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)所給數(shù)據(jù)，代入各函數(shù)，計(jì)算驗(yàn)證可得結(jié)論．解答： 根據(jù)x=0.50，y=﹣0.99，代入計(jì)算，可以排除A；根據(jù)x=2.01，y=0.98，代入計(jì)算，可以排除B、C；將各數(shù)據(jù)代入函數(shù)y=log2x，可知滿足題意故選D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了函數(shù)關(guān)系式的確定，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．6.設(shè)集合，若A∩B≠，則a的取值范圍是（）A．

B．

C．

D．參考答案：C7.函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形，其中它的一個(gè)對(duì)稱中心是（）A．B．C．D．參考答案：B考點(diǎn)：正弦函數(shù)的對(duì)稱性．專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)正弦曲線的對(duì)稱中心，寫(xiě)出所給的函數(shù)的角等于對(duì)稱中心的橫標(biāo)，做出函數(shù)的對(duì)稱中心，代入數(shù)值檢驗(yàn)看選項(xiàng)中哪一個(gè)適合題意．解答：解：∵正弦曲線的對(duì)稱中心（kπ，0）∴，∴x=×，k∈z，∴函數(shù)的對(duì)稱中心是（，0）當(dāng)k=﹣2時(shí)，對(duì)稱中心是（﹣，0）故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的對(duì)稱性，本題解題的關(guān)鍵是寫(xiě)出正弦曲線的對(duì)稱中心，對(duì)于選擇題目也可以代入選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)．8.某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的k的值是（）

A.4 B.5 C.6 D.7參考答案：A第一次循環(huán)為;第二次循環(huán)為;第三次循環(huán)為;第四次循環(huán)為;第五次循環(huán)，不滿足條件，輸出.選A.9.某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為4：3：3，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則從高一年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為（

）A.15 B.20 C.25 D.30參考答案：B【分析】利用高一學(xué)生在總體中所占的比與樣本中高一人數(shù)占比相等求出高一應(yīng)抽取的人數(shù)?！驹斀狻吭O(shè)高一年級(jí)所抽取的學(xué)生人數(shù)為，則，解得，故選：B?！军c(diǎn)睛】本題考查分層抽樣，解題時(shí)充分利用分層抽樣的特點(diǎn)列式求解，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題。10.參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)y=的定義域?yàn)?/p>

．參考答案：（﹣2，8]【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】根據(jù)函數(shù)y的解析式，列出使解析式有意義的不等式，求出解集即可．【解答】解：∵函數(shù)y=，∴1﹣lg（x+2）≥0，即lg（x+2）≤1，∴0＜x+2≤10，解得﹣2＜x≤8，∴函數(shù)y的定義域?yàn)椋ī?，8]．故答案為：（﹣2，8]．12.下面框圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為S＝28，如果判斷框中應(yīng)填入的條件是“”,則整數(shù)_______.

參考答案：7略13.設(shè)f（x）為奇函數(shù)，且在（﹣∞，0）上遞減，f（﹣2）=0，則xf（x）＜0的解集為．參考答案：（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）【考點(diǎn)】3N：奇偶性與單調(diào)性的綜合．【分析】易判斷f（x）在（﹣∞，0）上的單調(diào)性及f（x）圖象所過(guò)特殊點(diǎn)，作出f（x）的草圖，根據(jù)圖象可解不等式．【解答】解：∵f（x）在R上是奇函數(shù)，且f（x）在（﹣∞，0）上遞減，∴f（x）在（0，+∞）上遞減，由f（﹣2）=0，得f（﹣2）=﹣f（2）=0，即f（2）=0，由f（﹣0）=﹣f（0），得f（0）=0，作出f（x）的草圖，如圖所示：由圖象，得xf（x）＜0?或，解得x＜﹣2或x＞2，∴xf（x）＜0的解集為：（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）故答案為：（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）14.已知，則

．參考答案：－115.如果冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值等于_____________.參考答案：略16.某單位有職工200名，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī)按1﹣200編號(hào)，并按編號(hào)順序平均分為40組（1﹣5號(hào)，6﹣10號(hào)，…，196﹣200號(hào)）．若第5組抽出的號(hào)碼為22，則第8組抽出的號(hào)碼應(yīng)是．參考答案：37考點(diǎn)：系統(tǒng)抽樣方法．

專題：應(yīng)用題．分析：由分組可知，抽號(hào)的間隔為5，第5組抽出的號(hào)碼為22，可以一次加上5得到下一組的編號(hào)，第6組抽出的號(hào)碼為27，第7組抽出的號(hào)碼為32，第8組抽出的號(hào)碼為37．解答：解：由分組可知，抽號(hào)的間隔為5，又因?yàn)榈?組抽出的號(hào)碼為22，所以第6組抽出的號(hào)碼為27，第7組抽出的號(hào)碼為32，第8組抽出的號(hào)碼為37．故答案為：37．點(diǎn)評(píng)：本題考查系統(tǒng)抽樣，在系統(tǒng)抽樣過(guò)程中得到的樣本號(hào)碼是最規(guī)則的一組編號(hào)，注意要能從一系列樣本中選擇出來(lái)．本題還考查分層抽樣，是一個(gè)抽樣的綜合題目．17.已知，，，則的最小值為

.參考答案：4因?yàn)?，所以所以?dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，因此的最小值為4.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知是二次函數(shù)且，求。（10分）參考答案：解：設(shè)二次函數(shù)19.某中學(xué)高一女生共有450人，為了了解高一女生的身高情況，隨機(jī)抽取部分高一女生測(cè)量身高，所得數(shù)據(jù)整理后列出頻率分布表如下：組別頻數(shù)頻率145.5～149.580.16149.5～153.560.12153.5～157.5140.28157.5～161.5100.20161.5～165.580.16165.5～169.5mn合計(jì)MN(1)求出表中字母m、n、M、N所對(duì)應(yīng)的數(shù)值；(2)在給出的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出頻率分布直方圖；(3)估計(jì)該校高一女生身高在149.5～165.5cm范圍內(nèi)有多少人？參考答案：解(1)由題意落在區(qū)間165.5～169.5內(nèi)數(shù)據(jù)頻數(shù)m＝50－(8＋6＋14＋10＋8)＝4，頻率為n＝0.08，總頻率N＝1.00.(2)(3)該所學(xué)校高一女生身高在149.5～165.5cm之間的比例為0.12＋0.28＋0.20＋0.16＝0.76，則該校高一女生在此范圍內(nèi)的人數(shù)為450×0.76＝342(人)．

略20.設(shè)函數(shù)f（x）=|x﹣a|+5x．（1）當(dāng)a=﹣1時(shí)，求不等式f（x）≤5x+3的解集；（2）若x≥﹣1時(shí)有f（x）≥0，求a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】7E：其他不等式的解法．【分析】（1）當(dāng)a=﹣1時(shí)，|x+1|+5x≤5x+3，從而解得；（2）當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=|x﹣a|+5x≥0恒成立，從而轉(zhuǎn)化為故只需使當(dāng)﹣1≤x＜0時(shí)，f（x）=|x﹣a|+5x≥0，從而化簡(jiǎn)可得（4x+a）（6x﹣a）≤0，從而分類討論解得．【解答】解：（1）當(dāng)a=﹣1時(shí)，|x+1|+5x≤5x+3，故|x+1|≤3，故﹣4≤x≤2，故不等式f（x）≤5x+3的解集為[﹣4，2]；（2）當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=|x﹣a|+5x≥0恒成立，故只需使當(dāng)﹣1≤x＜0時(shí)，f（x）=|x﹣a|+5x≥0，即|x﹣a|≥﹣5x，即（x﹣a）2≥25x2，即（x﹣a﹣5x）（x﹣a+5x）≥0，即（4x+a）（6x﹣a）≤0，當(dāng)a=0時(shí)，解4x×6x≤0得x=0，不成立；當(dāng)a＞0時(shí)，解（4x+a）（6x﹣a）≤0得，﹣≤x≤，故只需使﹣≤﹣1，解得，a≥4；當(dāng)a＜0時(shí)，解（4x+a）（6x﹣a）≤0得，≤x≤﹣，故只需使≤﹣1，解得，a≤﹣6；綜上所述，a的取值范圍為a≥4或a≤﹣6．21.（12分）如圖，已知角α的終邊在第二象限，且與單位圓交于點(diǎn)P（m，）．（1）求實(shí)數(shù)m的值；（2）求的值．參考答案：（Ⅰ）根據(jù)題意得：=1，且m＜0，

解得：m=﹣；（II）略22.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù).（1）求b