2022年江蘇省揚(yáng)州市第六高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

2022年江蘇省揚(yáng)州市第六高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知三點(diǎn),則△外接圓的圓心到原點(diǎn)的距離為

參考答案：B2.已知，若，則的值為(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：C略3.已知是銳角，那么是（

）A.第一象限角 B.第一象限角或第二象限角C.第二象限角 D.小于的正角參考答案：D【分析】根據(jù)是銳角求出的取值范圍，進(jìn)而得出答案。【詳解】因?yàn)槭卿J角，所以，故故選D.【點(diǎn)睛】本題考查象限角，屬于簡(jiǎn)單題。4.若logm7＜logn7＜0，那么m，n滿足的條件是(

)A．0＜n＜m＜1 B．n＞m＞1 C．m＞n＞1 D．0＜m＜n＜1參考答案：A【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較．【專題】轉(zhuǎn)化思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】logm7＜logn7＜0，化為＜＜0，因此0＞lgm＞lgn，即可得出．【解答】解：∵logm7＜logn7＜0，∴＜＜0，∴0＞lgm＞lgn，∴0＜n＜m＜1，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．5.若a=20.5，b=logπ3，c=log2，則有（）A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a參考答案：A【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較．【分析】利用對(duì)數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．【解答】解：∵a=20.5＞20=1，0＜b=logπ3＜logππ=1，＜log21=0．∴a＞b＞c．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．6.命題“若△ABC不是等腰三角形，則它的任何兩個(gè)內(nèi)角不相等.”的逆否命題是（

）

A．“若△ABC是等腰三角形，則它的任何兩個(gè)內(nèi)角相等”

B．“若△ABC任何兩個(gè)內(nèi)角不相等，則它不是等腰三角形”

C．“若△ABC有兩個(gè)內(nèi)角相等，則它是等腰三角形”

D．“若△ABC任何兩個(gè)角相等，則它是等腰三角形”參考答案：C7.函數(shù)y=arccos(ax–1)在[0，1]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）（A）(1，+∞)

（B）(0，+∞)

（C）(0，1]

（D）(0，2]參考答案：D8.若集合，，則A．

B.

C.

D.參考答案：B略9.下列圖象中表示函數(shù)圖象的是（

）參考答案：C10.某電視臺(tái)動(dòng)畫節(jié)目為了對(duì)本周的熱心小觀眾給予獎(jiǎng)勵(lì)，要從已確定編號(hào)的10000名小觀眾中抽出10名幸運(yùn)小觀眾．現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取，其抽樣距為(

)

A．10

B．100

C．1000

D．10000參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.對(duì)于數(shù)列{an}，定義數(shù)列為數(shù)列{an}的“等差數(shù)列”，若，{an}的“等差數(shù)列”的通項(xiàng)為，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=

．參考答案：故答案為

12.已知在中,分別為角的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng).若,則角

.參考答案：105°13.設(shè)向量，若，，則x=

.參考答案：【分析】利用向量垂直數(shù)量積為零列等式可得，從而可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，且，所以，可得，又因?yàn)?，所以，故答案?【點(diǎn)睛】利用向量的位置關(guān)系求參數(shù)是出題的熱點(diǎn)，主要命題方式有兩個(gè)：（1）兩向量平行，利用解答；（2）兩向量垂直，利用解答.14.已知方程x2＋y2＋4x－2y－4＝0，則x2＋y2的最大值是

(

)A、9

B、14

C、14－

D、14＋

參考答案：.D略15.函數(shù)的定義域是

.參考答案：略16.求值

參考答案：17.在△ABC中，，則的值為________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)f(x)=x2+(m－1)x－m.(1)若m=2，解不等式f(x)≥0；(2)若不等式f(x)≥－1的解集為R，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：（1）時(shí)，不等式解集為（2）即19.設(shè)全集為R，A={x|2≤x＜5}

B={x|x＞4}

求：①A∩B

②A∪B

③A∩（?RB）

④?RA）∩（?RB）參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】根據(jù)集合的基本運(yùn)算進(jìn)行求解即可．【解答】解：設(shè)全集為R，A={x|2≤x＜5}=[2，5）B={x|x＞4}=（4，+∞），①A∩B=（4，5），②A∪B=[2，+∞），③?RB=（﹣∞，4]，∴A∩（?RB）=[2，4]，④?RA=（﹣∞，2）∪[5，+∞），∴（?RA）∩（?RB）=（﹣∞，2）．20.已知集合，集合.（1）若；求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（1）若，則，故或（2），不等式解集分三種情況討論：①，則不成立；②，則，由得得；③，則，由得得.綜上所述：的取值范圍為.21.（12分）如圖，已知兩個(gè)正方形ABCD和DCEF不在同一平面內(nèi)，M，N分別為AB，DF的中點(diǎn)

。若平面ABCD⊥平面DCEF，求直線MN與平面DCEF所成角的正值弦參考答案：取CD的中點(diǎn)G，連接MG，NG。設(shè)正方形ABCD，DCEF的邊長(zhǎng)為2，

則MG⊥CD，MG=2，NG=

則MG⊥CD，MG=2，NG=.因?yàn)槠矫鍭BCD⊥平面DCED，所以MG⊥平面DCEF，可得∠MNG是MN與平面DCEF所成的角。因?yàn)镸N=，所以sin∠MNG=為MN與平面DCEF所成角的正弦值22.（16分）已知二次函數(shù)f（x）滿足f（﹣2）=f（4）=0，且f（x）在R上有最小值﹣9（1）求f（x）的解析式

（2）求不等式f（x）≤0的解集．參考答案：【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）由題意，設(shè)f（x）=a（x﹣1）2﹣9，利用f（﹣2）=0，求出a，即可求f（x）的解析式

（2）由（1），結(jié)合f（﹣2）=f（4）=0，可得不等式f（x）≤0的解集．【解答】解：（1）由