第4章 等可能條件下的概率 達(dá)標(biāo)檢測卷（解析卷）

第第頁2023-2024學(xué)年九年級上冊第四單元等可能條件下的概率達(dá)標(biāo)檢測卷（考試時間：90分鐘試卷滿分：100分）選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）。1．（2023春?河源期末）下列說法中正確的是（）A．“任意畫出一個等邊三角形，它是軸對稱圖形”是隨機(jī)事件 B．“兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等”是必然事件 C．“概率為0.0001的事件”是不可能事件 D．“長度分別是3cm，3cm，6cm的三根木條能組成一個三角形”是必然事件【答案】B【解答】解：A、“任意畫出一個等邊三角形，它是軸對稱圖形”是必然事件，選項(xiàng)錯誤，不符合題意；B、“兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等”是必然事件，選項(xiàng)正確，符合題意；C、“概率為0.0001的事件”是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯誤，不符合題意；D、不能構(gòu)成三角形，選項(xiàng)錯誤，不符合題意．故選：B．2．（2022秋?廣水市期末）與“新冠肺炎”患者接觸過程中，下列哪種情況被傳染的可能性最大（）A．戴口罩與患者近距離交談 B．不戴口罩與患者近距離交談 C．戴口罩與患者保持社交距離交談 D．不戴口罩與患者保持社交距離交談【答案】B【解答】解：A、戴口罩與患者近距離交談被傳染的可能性不大，本選項(xiàng)不符合題意；B、不戴口罩與患者近距離交談被傳染的可能性大，本選項(xiàng)符合題意；C、戴口罩與患者保持社交距離交談被傳染的可能性不大，本選項(xiàng)不符合題意；D、不戴口罩與患者保持社交距離交談被傳染的可能性不大，本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．3．（2023?樂平市校級開學(xué)）如圖，口袋里有10個大小、形狀都相同的球，菲菲閉上眼睛任意摸出1個球，下列說法正確的是（）A．可能出現(xiàn)3種結(jié)果 B．摸出紅色球的可能性最大 C．摸出藍(lán)色球的可能性最小【答案】A【解答】解：A．可能出現(xiàn)藍(lán)色、紅色和黃色3種結(jié)果，此選項(xiàng)正確，符合題意；B．摸出藍(lán)色球的可能性最大，此選項(xiàng)錯誤，不符合題意；C．摸出黃色球的可能性最小，此選項(xiàng)錯誤，不符合題意；故選：A．4．（2023春?興寧市校級期末）端午節(jié)是我國四大傳統(tǒng)節(jié)日之一，吃粽子是端午節(jié)的傳統(tǒng)習(xí)俗，端午節(jié)這天小穎的媽媽買了2只紅豆粽和4只紅棗粽，這些粽子除了內(nèi)部餡料不同外其他均相同．小穎從中隨意選一個，她選到紅豆粽的概率是（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：∵媽媽買了2只紅豆粽和4只紅棗粽，∴P（紅豆粽）＝＝．故選：B．5．（2023春?沙坪壩區(qū)校級期末）如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動并停止后，指針落在B區(qū)域的概率是?（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：由題意可得，指針落在B區(qū)域的概率是＝．故選：C．6．（2023春?巴東縣期中）動物學(xué)家通過大量的調(diào)查估計(jì)，某種動物活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率為0.5，那么，現(xiàn)年20歲的這種動物活到25歲的概率是（）A．0 B．1 C． D．【答案】D【解答】解：設(shè)共有這種動物x只，則活到20歲的只數(shù)為0.8x，活到25歲的只數(shù)為0.5x，故現(xiàn)年20歲到這種動物活到25歲的概率為．故選：D．7．（2022秋?倉山區(qū)校級期末）一個均勻的小球在如圖所示的水平地板上自由滾動，并隨機(jī)停在某塊方磚上，若每一塊方磚除顏色外完全相同，那么小球最終停留在黑磚上的概率是（）A． B． C． D．1【答案】A【解答】解：∵總面積為9個小正方形的面積，其中陰影部分面積為4個小正方形的面積，∴小球停留在陰影部分的概率是，故選：A．8．（2022秋?豐都縣期末）“文明豐都?幸福你我”，豐都正在積極創(chuàng)建全國文明城市，豐都宏遠(yuǎn)公司樓頂公益廣告牌上“文明豐都”幾個字是霓虹燈，幾個字一個接一個亮起來（亮后不熄滅），直至全部亮起來再循環(huán)，當(dāng)路人一眼望去，能夠看到幾個字全亮的概率是（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：根據(jù)題意，都字亮?xí)r全部亮起來，所以能夠看到幾個字全亮的概率是．故選：B．9．（2023春?萊州市期末）隨機(jī)抽檢一批毛衫的合格情況，得到如下的頻數(shù)表．下列說法錯誤的是（）抽取件數(shù)（件）1001502005008001000合格頻數(shù)a141190475764950合格頻率0.900.94b0.950.9550.95A．抽取100件的合格頻數(shù)是90 B．抽取200件的合格頻率是0.95 C．任抽一件毛衫是合格品的概率為0.90 D．出售2000件毛衫，次品大約有100件【答案】C【解答】解：抽取100件的合格頻數(shù)是：100×0.90＝90，故A不合題意；抽取200件的合格頻率是：190÷200＝0.95，故B不合題意；任抽一件毛衫是合格品的概率大約為0.95，原說法錯誤，故C符合題意；出售2000件毛衫，次品大約有：2000×（1﹣0.95）＝100（件），故D不合題意；故選：C．10．（2023?晉中模擬）如圖，正方形ABCD，點(diǎn)M在對角線BD上，BM＝2DM，MN⊥MG分別交AB、BC于點(diǎn)N、G，若隨機(jī)向正方形ABCD內(nèi)投一粒米，則落在陰影部分的概率是（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：如圖，連接BM，過M作ME⊥AB于E，MF⊥BC于F．∵四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)M在對角線BD上，∴BM平分∠ABC，∠ABC＝90°，∴ME＝MF．∵∠ABC＝∠MEB＝∠MFB＝90°，∴四邊形BEMF是矩形，∵M(jìn)E＝MF，∴矩形BEMF是正方形，∴∠EMF＝90°，∵M(jìn)N⊥MG，∴∠NMG＝90°，∴∠EMN＝∠FMG＝90°﹣∠NMF．在△EMN與△FMG中，，∴△EMN≌△FMG（ASA），∴S△EMN＝S△FMG，∴S△EMN+S四邊形BNMF＝S△FMG+S四邊形BNMF，∴S正方形BEMF＝S四邊形BNMG，∵正方形EBFM∽正方形ABCD，∴＝（）2＝（）2＝，∴若隨機(jī)向正方形ABCD內(nèi)投一粒米，則落在陰影部分的概率是．故選：B．填空題(本題共6題,每小題3分，共18分）。11．（2023?西鄉(xiāng)塘區(qū)校級模擬）某同學(xué)拋擲一枚硬幣，連續(xù)拋擲20次，都是反面朝上，則拋擲第21次出現(xiàn)正面朝上的概率是．【答案】．【解答】解：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，每次向上的概率都是，如果連續(xù)拋擲20次，那么第21次出現(xiàn)正面朝上的概率是．故答案為：．12．（2023?蒸湘區(qū)校級開學(xué)）盒子里有同樣大小的紅、黃、藍(lán)顏色的球各10個，則摸出黃球的概率是．【答案】．【解答】解：∵盒子里有同樣大小的紅、黃、藍(lán)顏色的球各10個，∴摸出黃球的概率＝＝，故答案為：．13．（2023?淮濱縣開學(xué)）有4根小棒，長度分別是1cm，6cm，7cm，8cm，從中任取3根，能圍成三角形的可能性比不能圍成三角形的可能性?。ㄌ睢按蟆被颉靶　保敬鸢浮啃。窘獯稹拷猓河?cm、7cm、8cm能圍成三角形．用lcm、6cm、7cm，lcm、6cm、8cm，lcm、7cm、8cm都不能圍成三角形．則圍成的可以性占，不能圍成的可能性占．＜，答：能圍成三角形的可能性比不能圍成三角形的可能性?。蚀鸢笧椋盒。?4．（2023?歷城區(qū)模擬）一個小球在如圖所示的方格地磚上任意滾動，并隨機(jī)停留在某塊地磚上，每塊地磚的大小、質(zhì)地完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的概率是．【答案】．【解答】解：若將每個方格地磚的面積記為1，則圖中地磚的總面積為9，其中陰影部分的面積為2，所以該小球停留在黑色區(qū)域的概率是．故答案為：．15．（2023?城廂區(qū)校級模擬）我國數(shù)學(xué)家祖沖之是第一個將圓周率的計(jì)算精確到小數(shù)點(diǎn)后七位的人，他將圓周率精確到3.1415926．若從該數(shù)據(jù)的8個數(shù)字中隨機(jī)抽取一個數(shù)字，則所抽到的數(shù)字是1的概率是．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：所抽到的數(shù)字是1的概率是＝，故答案為：．16．（2023?樂至縣模擬）一個不透明的袋子中裝有6個紅球，白球若干個，這些小球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個小球是白球的概率是，則袋子中裝有2個白球．【答案】2．【解答】解：設(shè)白球有x個，∵從袋子中隨機(jī)摸出一個小球是白球的概率是，∴，解得x＝2，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2是原方程的解，∴袋子中裝有2個白球．故答案為：2．三、解答題（本題共5題，共52分）。17．（10分）（2023春?東源縣期末）“草莓音樂節(jié)”組委會設(shè)置了甲，乙，丙三類門票，初一2班購買了甲票3張，乙票7張，丙票10張，班長采取在全班同學(xué)中隨機(jī)抽取的方式來確定觀眾名單，且每個同學(xué)只有一次機(jī)會，已知該班有50名學(xué)生，請根據(jù)題意解決以下問題：（1）該班某個學(xué)生恰能去參加“音樂節(jié)”活動的概率是多少？（2）該班同學(xué)強(qiáng)烈呼吁甲票太少，要求每人抽到甲票的概率要達(dá)到20%，則還要購買甲票多少張？【答案】（1）該班某個學(xué)生恰能去參加“音樂節(jié)”活動的概率是；（2）還要購買甲票7張．【解答】解：（1）∵該班有50名學(xué)生，且每名同學(xué)抽中的可能性相等，三種票有3+7+10＝20（張），∴該班某個學(xué)生能有幸去參加“音樂節(jié)”活動的概率是：P（某同學(xué)抽中門票）＝，答：該班某個學(xué)生恰能去參加“音樂節(jié)”活動的概率是；（2）設(shè)還要購買甲票x張，則，解得：x＝7，答：還要購買甲票7張．18．（10分）（2023春?余江區(qū)期末）一個袋子中有形狀大小完全相同的5個紅球和3個白球．（1）求從袋子中任意摸出一球恰好是白球的可能性大?。唬?）在袋子中再放入n個白球，這些白球與袋子中的小球形狀大小完全相同．從中任意摸出一球，恰好是紅球的可能性是．求n的值．【答案】（1）從袋子中任意摸出一球恰好是白球的可能性為；（2）n的值為2．【解答】解：（1）∵袋子中有形狀大小完全相同的5個紅球和3個白球，∴從袋子中任意摸出一球恰好是白球的可能性為＝；（2）根據(jù)題意得：＝，解得：n＝2，經(jīng)檢驗(yàn)得n＝2是原方程的解，所以n的值為2．19．（10分）（2023春?乳山市期末）如圖1、圖2是可以自由轉(zhuǎn)動的兩個轉(zhuǎn)盤．圖1被平均分成9等份，分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6，7，8，9這9個數(shù)字．轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字；圖2被涂上紅色與綠色，綠色部分的扇形圓心角是120°．轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的顏色即為轉(zhuǎn)出的顏色．小明轉(zhuǎn)動圖1的轉(zhuǎn)盤，小亮轉(zhuǎn)動圖2的轉(zhuǎn)盤．若某個轉(zhuǎn)盤的指針恰好指在分界線上時重轉(zhuǎn)．小穎認(rèn)為：小明轉(zhuǎn)出的數(shù)字小于7的概率與小亮轉(zhuǎn)出的顏色是紅色的概率相同．小穎的觀點(diǎn)對嗎？為什么？【答案】對，理由見解析．【解答】解：對．理由：∵小明轉(zhuǎn)出的數(shù)字共有9種等可能的結(jié)果，其中，轉(zhuǎn)出的數(shù)字小于7共有6種等可能的結(jié)果，∴小明轉(zhuǎn)出的數(shù)字小于7的概率是．∵紅色部分所在扇形圓心角的度數(shù)是360°﹣120°＝240°，∴小亮轉(zhuǎn)出的顏色是紅色的概率是．∵，∴小穎的觀點(diǎn)是對的．20．（10分）（2023春?碭山縣校級期末）為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，某學(xué)校決定開設(shè)民族器樂選修課，為了更適合學(xué)生的興趣，對學(xué)生最喜愛的一種民族樂器進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，給出以下未完成的統(tǒng)計(jì)圖．（1）這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查200名學(xué)生，請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2），“古箏”部分所對應(yīng)的圓心角為90度，“二胡”部分所對應(yīng)的圓心角為108度．（3）如果從選擇“琵琶”選項(xiàng)的學(xué)生中，隨機(jī)抽取15名學(xué)生參加“琵琶”樂器選修課，請求出被選中的學(xué)生的可能性大?。敬鸢浮浚?）200；（2）90，108；（3）．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：20÷10%＝200（名），喜歡古箏的有200×25%＝50人，喜歡琵琶的有200×20%＝40人，故答案為：200；（2））“古箏”部分所對應(yīng)的圓心角為：360°×25%＝90°；喜歡古琴所占的百分比30÷200＝15%，喜歡二胡所占的百分比1﹣10%﹣25%﹣20%﹣15%＝30%，二胡部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：30%×360°＝108°；故答案為：90，108；（3）被選中的學(xué)生的可能性大小是：＝；21．（12分）（2023春?桓臺縣期末）某兒童用品商店在“六一”兒童節(jié)設(shè)置了一個購物摸球游戲：在一不透明的箱子里裝了50個小球，這些球分別標(biāo)有50元，8元，2元，0元的金額，其中標(biāo)有50元的小球有4個，標(biāo)有0元小球有5個，標(biāo)有2元小球的個數(shù)比標(biāo)有8元小球的個數(shù)的2倍少1，這些小球除數(shù)字外都相同，并規(guī)定：凡購買指定商品，可以摸球一次，如果摸到標(biāo)有50元，8元，2元的小球，則可以得到等價值的獎品一個．已知小明購買了指定商品，根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）小明獲得獎品的概率是，獲得8元獎品的概率是．（2）為吸引顧客，兒童用品店現(xiàn)將8元獎品的獲獎概率提高到，在保持小球總數(shù)不變的情況下，需要