求函數(shù)y=23x^2+21x+arcsin8.x的導(dǎo)數(shù)_第1頁
求函數(shù)y=23x^2+21x+arcsin8.x的導(dǎo)數(shù)_第2頁
求函數(shù)y=23x^2+21x+arcsin8.x的導(dǎo)數(shù)_第3頁
求函數(shù)y=23x^2+21x+arcsin8.x的導(dǎo)數(shù)_第4頁
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文檔簡介

求函數(shù)y=23x3+21x+arcsineq\f(8,x)的導(dǎo)數(shù)※.一階導(dǎo)數(shù)計(jì)算對(duì)y=23x3+21x+arcsineq\f(8,x)求一階導(dǎo)數(shù)，有：eq\f(dy,dx)=23*3x2+21+eq\f((eq\f(8,x))',\r([1-(eq\f(8,x))2]))=23*3x2+21-eq\f(eq\f(1,x2),\r([1-(eq\f(8,x))2]))=69x2+21-eq\f(8,x\r(x2-64))?！?二階導(dǎo)數(shù)計(jì)算對(duì)eq\f(dy,dx)=69x2+21-eq\f(8,x\r(x2-64)),繼續(xù)對(duì)x求導(dǎo)有：eq\f(d2y,dx2)=69*2x+8*eq\f(eq\r(x2-64)+x*2x,x2(x2-64))=138x+8*eq\f(eq\r(x2-64)+2x2,x2(x2-64))。本題應(yīng)用到的函數(shù)導(dǎo)數(shù)有：1)y=xa，eq\f(dy,dx)=axa-1；2)y=bx，eq\f(dy,dx)=b；3)y=arcsincx，eq\f(dy,dx)=eq\f(c,\r(1-(cx)2))。※.三階導(dǎo)數(shù)計(jì)算∵eq\f(d2y,dx2)=138x+8*eq\f(eq\r(x2-64)+2x2,x2(x2-64))，∴eq\f(d3y,dx3)=138+8*eq\f((eq\f(x,eq\r(x2-64))+4x)[x2(x2-64)]-(eq\r(x2-64)+2x2)(4x3-2*64x),x4(x2-64)2)=138+8*eq\f((eq\f(1,eq\r(x-64))+4)[x2(x2-64)]-(eq\r(x2-64)+2x2)(4x2-2*64),x3(x2-64)2)=138+8*eq\f((eq\f(1,eq\r(x-64))+4)[x2(x2-64)]-2(eq\r(x2-64)+2x2)(2x2-64),x3(x2-64)2)=138+8*eq\f((1+4eq\r(x2-64))[x2(x2-64)]-2[(x2-64)+2x2*eq\r(x2-64)](2x2-64),x3*eq\r((x2-64))5)=138+8*eq\f((x2-64)(2*64-3x2)*eq\r(x2-64)-4x4*\r(x2-64),x3*\r((x2-64))5)=1

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