結(jié)構(gòu)化學(xué)：態(tài)疊加原理

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1§1.2.4態(tài)疊加原理

假設(shè)Ⅳ：若

1，2…

n為某一微觀體系的可能狀態(tài)，由它們線性組合所得的也是該體系可能的狀態(tài)式中c1、c2、c3…cn為任意常數(shù)，稱為線形組合系數(shù)。ci數(shù)值的大小決定ψi在ψ中的貢獻。ci越大，相應(yīng)的ψi貢獻越大。例如：2

若?

則物理量A對于所描述的狀態(tài)有確定的值a。若?a

則物理量A對于描述的狀態(tài)沒有確定的值，只能求得它的平均值〈a〉。3物理量平均值的定義1、如果是體系可能存在的狀態(tài)，則任何可觀測的物理量A的平均值為：

4物理量平均值的計算2、若函數(shù)滿足：

1，2…

n（正交）是物理量A的本征函數(shù)，且對應(yīng)的本征值分別為a1，a2，…，an，當(dāng)體系處于狀態(tài)，并且

已歸一化時，可由下式計算力學(xué)量的平均值〈a〉：

如可寫成相互正交的本征函數(shù)線形組合的形式若為已歸一化

（ci2表示i狀態(tài)出現(xiàn)的概率，也是在力學(xué)量A的測量中，本征值ai出現(xiàn)的概率。）6例：設(shè)φ=c1

1+c2

2是一維勢箱中可能存在的狀態(tài)（φ未歸一化，c1，c2是實數(shù)，1，2是一維勢箱的兩個不同的已歸一化的本征函數(shù)，?

1=E1

1,?

2=E2

2）求在φ狀態(tài)下，能量有無確定值，若無，求其平均值？

?φ=?(c1

1+c2

2)=E1c1

1+E2c2

2≠a(c1

1+c2

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