級數(shù)學總復習課件題型一專題一規(guī)律探索題圖形規(guī)律_第1頁
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類型二圖形規(guī)律典例精講例2（2014資陽3分）如圖，以O(shè)（0，0）、A（2，0）為頂點作正△OAP1，以點P1和線段P1A的中點B為頂點作正△P1BP2，再以點P2和線段P2B的中點C為頂點作正△P2CP3，…，如此繼續(xù)下去,則第六個正三角形中，不在第五個正三角形邊上的頂點P6的坐標是________.()【教你審題】根據(jù)O（0，0），A(2，0)為頂點作△OAP1，再以P1和P1A的中點B為頂點作△P1BP2，再以點P2和P2B的中點C為頂點作△P2CP3，…，如此繼續(xù)下去，結(jié)合圖形求出點P6的坐標.【解析】由題意可得，每一個正三角形的邊長都是上個三角形的邊長的

，第六個正三角形的邊長是

，∴頂點P6的橫坐標是

P5縱坐標是

，∴P6的縱坐標是

，∴P6（

）.【方法指導】1.解答圖形排列規(guī)律探索題的方法：第一步：標序數(shù)：按圖號標序；第二步：找關(guān)系：找后一個圖與前一個圖中所求量之間的關(guān)系（一般是通過作差或作商的形式觀察是否含有定量）或找出圖中的所求量與序數(shù)之間的關(guān)系；第三步：算結(jié)果：計算每個圖中所求量的個數(shù)；第四步：找規(guī)律：對求出的結(jié)果進行一定的變形，使其呈現(xiàn)一定的規(guī)律；第五步：歸納：歸納結(jié)果與序數(shù)之間的關(guān)系，即可得到第n個圖中所求量的個數(shù)；第六步：驗證：代入序號驗證所歸納的式子是否正確.2.對于圖形循環(huán)變換類規(guī)律題，求經(jīng)過N次變換后對應的圖形的解題步驟為：第一步:通過觀察這組圖形，得到該組圖形經(jīng)過一個循環(huán)變換需要的次數(shù)，記為n；第二步：用N除以n，當商b余m(0≤m＜n)時，第N次變換后對應的圖形就是一個循環(huán)變換中第m次變換后

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