高中數(shù)學(xué)第四章圓與方程3.2空間兩點間的距離公式課件新人教A版必修_第1頁
高中數(shù)學(xué)第四章圓與方程3.2空間兩點間的距離公式課件新人教A版必修_第2頁
高中數(shù)學(xué)第四章圓與方程3.2空間兩點間的距離公式課件新人教A版必修_第3頁
高中數(shù)學(xué)第四章圓與方程3.2空間兩點間的距離公式課件新人教A版必修_第4頁
高中數(shù)學(xué)第四章圓與方程3.2空間兩點間的距離公式課件新人教A版必修_第5頁
已閱讀5頁，還剩3頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

4.3.2空間兩點間的距離公式

空間兩點間的距離公式P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2)之間的距離|P1P2|=①

.P(x,y,z)與坐標(biāo)原點O之間的距離|OP|=②

.

空間中的幾個特殊距離P(x,y,z)到坐標(biāo)平面xOy的距離為|z|.P(x,y,z)到坐標(biāo)平面yOz的距離為|x|.P(x,y,z)到坐標(biāo)平面xOz的距離為|y|.P(x,y,z)到x軸的距離為

.P(x,y,z)到y(tǒng)軸的距離為

.P(x,y,z)到z軸的距離為

.

判斷正誤,正確的畫“√”,錯誤的畫“?”.A(1,3,-2),B(-2,3,2),則A,B兩點間的距離為25.

(

?)|AB|=

=5.P(x,y,z)滿足

=2,則點P在以點(3,2,-1)為球心,

為半徑長的球面上.

(

?)∵P滿足到定點(3,2,-1)的距離為2,∴點P在以點(3,2,-1)為球心,2為半徑長的球面上.A(1,3,-2)到x軸的距離為

.

(√)4.方程(x-a)2+(y-b)2+(z-c)2≤r2(a,b,c為常數(shù),r>0)表示以(a,b,c)為球心,r為半徑長的

球.

(

√

)

空間兩點間的距離公式的應(yīng)用

利用空間兩點間的距離公式可以表示出空間線段的長度,進(jìn)而解決最值問題或者

與線段長度相關(guān)的幾何問題.

已知長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,D1D=3,點M是B1C1的中點,點N是AB的中

點.建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.(1)寫出點D,N,M的坐標(biāo);(2)求線段MD,MN的長度;(3)設(shè)點P是線段DN上的動點,求線段MP長度的最小值.

思路點撥(1)由已知條件,利用長方體的結(jié)構(gòu)特征,能寫出點D,N,M的坐標(biāo).(2)直接利用空間兩點間的距離公式求解.(3)在xDy平面上,依題意可設(shè)點P的坐標(biāo)為(2y,y,0),其中y∈[0,1],再根據(jù)空間兩點

間的距離公式,將|MP|整理為關(guān)于y的代數(shù)式,由此可求線段MP長度的最小值.解析

(1)由題圖易知D(0,0,0),N(2,1,0),M(1,2,3).(2)由空間兩點間的距離公式,可得|MD|=

=

,|MN|=

=

.(3)在xOy平面上,依題意可設(shè)點P的坐標(biāo)為(2y,y,0),其中y∈[0,1].則|MP|=

=

=

.∴當(dāng)y=

時,線段MP的長度取得最小值,最小值為

,即

.故線段MP長度的最小值為

.

如圖所示

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論