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文檔簡介
相交線與平行線復(fù)習(xí)教案
一、復(fù)習(xí)目標(biāo)
1.經(jīng)歷對本章所學(xué)知識回顧與思考的過程,將本章內(nèi)容條理
化,系統(tǒng)化,梳理本章的知識結(jié)構(gòu).
2.通過對知識的疏理,進一步加深對所學(xué)概念的理解,進一步
熟悉和掌握幾何語言,能用語言說明幾何圖形.
3.使學(xué)生認(rèn)識平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,在研究平行線時,
能通過有關(guān)的角來判斷直線平行和反映平行線的性質(zhì),理解平移的性
質(zhì),能利用平移設(shè)計圖案.
二、復(fù)習(xí)重點、難點
重點:復(fù)習(xí)正面內(nèi)兩條直線的相交和平行的位置關(guān)系,以及相
交平行的綜合應(yīng)用.
難點:垂直、平行的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用.
三、知識點整理
1、一條邊公共,另一條邊互為反向延長線,具有這種關(guān)系的兩
個角,互為鄰補角。
2、有公共的頂點,兩邊互為反向延長線,具有這種位置關(guān)系的
角,互為對頂角
3、對頂角相等。
4、兩條直線互相垂直,其中的一條直線叫做另一條直線的垂線,
它們的交點叫做垂足。如圖,直線AB垂直于直線CD,記作ABJ_CD,
垂足為Oo
____□____
AOB
D
5、過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
6連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短,簡
單說成:垂線段最短.
7、連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離,這里我們把直線
外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做點到直線的距離.如下圖,P0
就是點P到直線1的距離
注意:點到直線的距離和兩點間的距離一樣是一個正值,是一個
數(shù)量,所以不能畫距離,只能量距離
8、同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線.
直線AB與直線CD平行,記作“AB〃CD”.
注意:①“同一平面內(nèi)”是前提,以后我們會知道,在空間即使
不相交,可能也不平行;②平行線是“兩條直線”的位置關(guān)系,兩條
線段或兩條射線平行,就是指它們所在的直線平行;③“不相交”就
是說兩條直線沒有公共點。
9、平行公理:經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線
平行.
如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行.
符號語言:',b〃a,c〃a.,.b〃c.
10、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角
在截線的同旁,被截直線的同方向(同上或同下),具有這種位
置關(guān)系的兩個角叫做同位角。
在截線的兩旁,被截直線之間,具有這種位置關(guān)系的兩個角叫做
內(nèi)錯角.
在截線的同旁,被截直線之間,具有這種位置關(guān)系的兩個角叫做
同旁內(nèi)角.
n、平行線的判定:
(1)同位角相等,兩條直線平行.
(2)內(nèi)錯角相等,兩直線平行
(3)同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.
12、平行線的性質(zhì):
(1)平行線被第三條直線所截,同位角相等,簡單說成:兩直線
平行,同位角相等.
(2)平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等,簡單說成:兩直線
平行,內(nèi)錯相等.
(3)平行線被第三條線所截,同旁內(nèi)角互補,簡單說成:兩直線
平行,同旁內(nèi)角互補.
四、例題講解
例1直線a、b相交,Zl=40°,求N2、N3、N4的度數(shù)。
分析:N1和N2有什么關(guān)系?N1和N3有什么關(guān)系?N2和N4
有什么關(guān)系?
解:VZ1+Z2=18O°,Z2=180°—Z1=180°—40°=140°.
Z3=Z1=4O°,Z4=Z2=140°.
例2、如圖,直線DE,BC被直線AB所截,(1)N1與N2、Z1
與N3、N1與N4各是什么角?為什么?(2)如果N1=N4,那么/
1與N2相等嗎?Z1與N3互補嗎?為什么?
D2/3E
B~C
解:(1)N1與N2是內(nèi)錯角,因為N1與N2在直線DE,BC之
間,在截線AB的兩旁;N1與N3是同旁內(nèi)角,因為N1與N3在直
線DE,BC之間,在截線AB的同旁;N1與N4是同位角,因為N1
與N4在直線DE,BC的同方向,在截線AB的同方向。(2)如果Nl=
N4,又因為N2=N4,所以N1=N2;因為N3+N4=180°,又N1=N4,
所以Nl+N3=180°,即N1與N3互補。
五、習(xí)題鞏固
1、在同一平面內(nèi),直線a,b相交于P,若a〃c,則b與c的位置關(guān)系是
2、如圖所示,直線a,b被直線c所截,現(xiàn)給出下列四個條件:①Nl=
N5;②N1=N7;③N2+N3=180°;④N4=N7.其中能說明a//b的條
件序號為()
A.①②B.①③C.①④D.③④
3、在同一平面內(nèi)的三條直線,若其中有且只有兩條直線互相平
行,則它們交點的個數(shù)是(〕
A、0個B、1個C、2個D、3個
4、已知,如圖,點B在AC上,BDLBE,Nl+NC=90°,問射線CF與
BD平行嗎?試用兩種方法說明理由.
5、如圖所示,已知AB、CD被EF所截,EG平分NBEF,FG平分
ZEFD,且Nl+N2=900,試說明AB〃CD.
實數(shù)
一、方根
1、算術(shù)平方根:如果一個正數(shù)x平方等于“,那么這個正數(shù)叫做
__的算術(shù)平方根。
2、平方根:如果一個數(shù)的平方等于。,即爐=。那么這個數(shù)叫做
平方根
開平方:___________________________
正數(shù)的平方根有一個,它們
0的平方根是,負(fù)數(shù)平方根
3、立方根:如果一個數(shù)的立方等于即/=0那么這個數(shù)叫做
的立方根
開立方:______________________________
正數(shù)有個立方根
負(fù)數(shù)有個立方根
0立方根是
4、正數(shù)a的算術(shù)平方根記為:
正數(shù)。的平方根記為:
正數(shù)。的立方根記為:
4a表示求_____________________
一^~cizj\_____________________________________
±4a表示求_____________________
y[a表示求_____________________
5、G具有性,即①
②____________________
x2=ad=a
6、/.x—/.x=
7、a\=<
8、方根小數(shù)點移動規(guī)律
如果正數(shù)的小數(shù)點向右或者向左移動兩位,它的算術(shù)平方根的小
數(shù)點就相應(yīng)地向右或者向左移動一位
如果一個數(shù)的小數(shù)點向右或者向左移動三位,它的立方根的小數(shù)
點就相應(yīng)地向右或者向左移動一位
二、實數(shù)
1、無理數(shù):___________________________
2、實數(shù)的分類
按正、負(fù)分如下:
實數(shù)<________
3、與數(shù)軸上的點是---對應(yīng)
與平面內(nèi)的點——對應(yīng)
【練習(xí)題】
1、5的算術(shù)平方根是—;81的算術(shù)平方根是;
V4的算術(shù)平方根是;3是的算術(shù)平方根
幣是的算術(shù)平方根;
2、25的平方根是;囪的平方根是
尼水的平方根是;(-6)2的平方根是
3、VT》有意義,x的取值范圍是
s]x-2y有意義,則x、y應(yīng)滿足的條件是
ylx-5有平方根,則x
若&+Q有意義,則而1=
4、已知y=°+J'2x-1+Jl-2x,
“2
貝U=
化簡拒|+|0_1卜|3-癡|=
5、一個自然數(shù)的平方根是a,則下一個數(shù)的平方根是
6、已知,2360000=1536,那么71而=
A/236=,V0.0236=
7、已知0=1.414,那么J=141.4
J=0.1414
8、已知J23142=152.1,70.0023142=0.0481
如果石=0.1521,貝ljx=
如果石=4810,貝Ux=
9、已知<^=0.5981,^/2?14=1.289,=2.776且h=5.981,
6=0.1289,正=0.5981,
那么%=,y=,z=
10、最小的自然數(shù)是;最大的負(fù)整數(shù)是
絕對值最小的實數(shù)是;一個數(shù)的平方根等于它本身,這個數(shù)
是;一個數(shù)的立方根等于它本身,這個數(shù)是;
一個數(shù)的平方等于它本身,這個數(shù)是一個數(shù)的倒數(shù)等于它本
身,這個數(shù)是
11、實數(shù)包括和O無理數(shù)是小
數(shù),有理數(shù)是小數(shù)。無理數(shù)
都可以用上的點表示,數(shù)軸上的點既表示,又
可以表示,數(shù)軸上的點和實數(shù)是關(guān)系
12、將-2,1|,-75,1-7T,應(yīng),1.414用“〈”號連接起來
13、6的相反數(shù)是,2-6的相反數(shù)是,絕對值是
_______,倒數(shù)是___________
14.有下列說法:
(1)無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù);
(2)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù);
(3)無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負(fù)無理數(shù);
(4)無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。
其中正確的說法的個數(shù)是()
A.1B.2C.3D.4
15.(-0.7)2的平方根是()
A.-0.7B.±0.7C.0.7D.0.49
若-也=g,則的值是
16.a)
7
ABC.±—D?嘏
-I-4一8
17.若4=25,同=3,則a+6=)
A.-8B.±8C.±2D.±8或±2
18、下列實數(shù):-拉昕/(a-1)。苧
0.020020002.......中,無理數(shù)有()個.
(A)2(B)3(C)4(D)5
19、下列語句正確的是()
(A)—2是一4的平方根;(B)2是(一2>的算術(shù)平方根;
(C)(一2>的平方根是2;(D)8的立方根是±2
20、試估計后的大小范圍是(
(A)7.5-8.0;(B)8.0?8.5;
(C)8.5~9.0;(D)9.0~9.5
平面直角坐標(biāo)系復(fù)習(xí)教案
一、復(fù)習(xí)目標(biāo)
1、能利用有序數(shù)對來表示點的位置;
2、會畫出平面直角坐標(biāo)系,能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系描述物體的位
置;
3、在給定的直角坐標(biāo)系中,會根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置,由點的位置
寫出它的坐標(biāo)。
二、復(fù)習(xí)重、難點:
重點:在平面直角坐標(biāo)系中,由已知點的坐標(biāo)確定這一點的位置,
由已知點的位置確定這一點的坐標(biāo)和平面直角坐標(biāo)系的應(yīng)用
難點:建立坐標(biāo)平面內(nèi)點與有序?qū)崝?shù)對之間的--對應(yīng)關(guān)系和由坐標(biāo)
變化探求圖形之間的變化
三、知識點整理
1、四個象限
建立了平面直角坐系以后,坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分成I、n、
IILIV四個部分,分別叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.
坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限。
YA
第二象限:第一象限
(一,+)-(+,+)
O.
第二象限-第二象限
(一,—);+,-)
2、各象限內(nèi)的點的坐標(biāo)特點?
第一象限上的點,橫坐標(biāo)為正數(shù),縱坐標(biāo)為正數(shù);
第二象限上的點,橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)為正數(shù);
第三象限上的點,橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù);
第四象限上的點,橫坐標(biāo)為正數(shù),縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù).
3、利用平面直角坐標(biāo)系確定區(qū)域內(nèi)一些地點的位置的步驟是什
么?
(1)建立直角坐標(biāo)系,選擇一個適當(dāng)?shù)膮⒄拯c為原點,確定x
軸、y軸的正方向;
(2)根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤?,定出坐?biāo)系中的單位長
度;
(3)在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出表示地點的點,寫出各點的坐標(biāo)和各個
地點的名稱.
注意:(1)通常選擇比較有名的地點,或者較居中的位置為坐標(biāo)
原點;(2)坐標(biāo)軸的方向通常以正北為縱軸的正方向,正東為橫軸的
正方向;(3)要標(biāo)明比例尺或坐標(biāo)軸上的單位長度.
4、知識結(jié)構(gòu)
四、例題講解
例1、寫出表示學(xué)校里各個地點的有序數(shù)對.
笠驗樓運動場
______i1_____
9
食堂
宿舍樓
1
教學(xué)樓
1
辦公樓
-_-_-_-_-_-_-iQ9
宣傳櫥窗大門
■___Q
(5,2)
12345678910
分析:從表示大門的有序數(shù)對你能知道前一個數(shù)的意義是什么?
后一個數(shù)的意義是什么嗎?
答:宣傳櫥窗(2,2),辦公樓(3,3),實驗樓(3,7),運動場
(6,8),教學(xué)樓(7,4),宿舍樓(8,5),食堂(9,6)。
五、習(xí)題鞏固
1如果點M(a+b,ab)在第二象限,那么點N(a,b)在第
象限;若a=0,則M點在.
2、已知長方形ABCD中,AB=5,BC=3,并且AB〃x軸,若點A的
坐標(biāo)為(-2,4),求點C的坐標(biāo).
3、已知四邊形ABCD各頂點的坐標(biāo)分別是A(0,0),B(3,6),
C(14,8),D(16,0),求四邊形ABCD的面積。
4某村過去是一個缺水的村莊,由于興修水利,現(xiàn)在家家戶戶都
用上了自來水。據(jù)村委會主任徐伯伯廛,以前全村400多戶人家只有
五口水井:第一中井在村委會的院子里,第二口井在村委會北偏東
300的方向2000米處,第三口井在村委會正西方向1500米處,第四
口井在村委會東南方向1000米處,第五口井在村委會正南方向900
米處。請你根據(jù)徐伯伯的話,和同學(xué)一起討論,畫圖表示這個村莊五
口井的位置。
二元一次方程組復(fù)習(xí)教案
一、復(fù)習(xí)目標(biāo)
1、了解二元一次方程組及相關(guān)概念,能設(shè)兩個未知數(shù),并列方程組
表示實際問題中的兩種相關(guān)的等量關(guān)系;
2、掌握二元一次方程組的代入法和消元法,能根據(jù)二元一次方程組
的具體形式選擇適當(dāng)?shù)慕夥ǎ?/p>
3、了解三元一次方程組的解法;
4、學(xué)會運用二(三)元一次方程組解決實際問題,進一步提高學(xué)生
分析問題和解決問題的能力
二、復(fù)習(xí)重、難點:
重點:二元一次方程組及相關(guān)概念,消元思想和代入法、加減法解
二元一次方程組,利用二元一次方程組解決實際問題
難點:以方程組為工具分析問題、解決含有多個未知數(shù)的問題
三、知識點整理
1.二元一次方程:含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是
一次的整式方程
2.二元一次方程的解集:適合二元一次方程的一組未知數(shù)的值叫
做這個二元一次方程的一個解;
由這個二元一次方程的所有解組成的集合叫做這個二元一次
方程的解集
3.二元一次方程組:由幾個一次方程組成并含有兩個未知數(shù)
的方程組叫做二元一次方程組
4.二元一次方程組的解:適合二元一次方程組里各個方程的
一對未知數(shù)的值,叫做這個方程組
里各個方程的公共解,也叫做這個方程組的解(注意:①書寫
方程組的解時,必需用〃〃把各個未知數(shù)的值連在一起,即寫成的形
式;②一元方程的解也叫做方程的根,但是方程組的解只能叫解,不能
叫根)
5.解方程組:求出方程組的解或確定方程組沒有解的過程叫
做解方程組
6.同解方程組:如果第一個方程組的解都是第二個方程組的
解,而第二個方程組的解也都是第
一個方程組的解,即兩個方程組的解集相等,就把這兩個方程
組叫做同解方程組
7.解二元一次方程組的基本方法是代入消元法和加減消元法
(簡稱代入法和加減法)
(1)代入法解題步驟:把方程組里的一個方程變形,用含有一
個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個
未知數(shù);把這個代數(shù)式代替另一個方程中相應(yīng)的未知數(shù),得到
一個一元一次方程,可
先求出一個未知數(shù)的值;把求得的這個未知數(shù)的值代入第一
步所得的式子中,可求得
另一個未知數(shù)的值,這樣就得到了方程的解
(2)加減法解題步驟:把方程組里一個(或兩個)方程的兩邊都
乘以適當(dāng)?shù)臄?shù),使兩個方
程里的某一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等;把所得到的兩個
方程的兩邊分別相加(或
相減),消去一個未知數(shù),得到含另一個未知數(shù)的一元一次方
程(以下步驟與代入法相
同)
8.二元一次方程組解的情況
(1)當(dāng)時,方程組有唯一的解;
(2)當(dāng)時,方程組有無數(shù)個解;
(3)當(dāng)時,方程組無解
9.列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟與列方程解應(yīng)用題的步
驟相同,即審〃設(shè)〃〃列“解〃〃驗”答〃
四、例題講解
例1.分別用代入法和加減法解方程組
5x+6y=16①
2x-3y=l②
解:代入法由方程②得:③
將方程③代入方程①得:
5x+2(2x-l)=16
5x+4x-2=16
9x=18
x=2
將x=2代入方程②得:4-3y=l
y=l
所以方程組的解為
加減法方程②X2得:4x-6y=2③
方程①+方程③得:9x=18
x=2
將x=2代入方程②得:4-3y=l
y=l
所以方程組的解為
例2.從少先隊夏令營到學(xué)校,先下山再走平路,一少先隊員騎
自行車以每小時12公里的速度
下山,以每小時9公里的速度通過平路,到學(xué)校共用了55分鐘,
回來時,通過平路速度不
變,但以每小時6公里的速度上山,回到營地共花去了1小時
10分鐘,問夏令營到學(xué)校有
多少公里?
分析:路程分為兩段,平路和坡路,來回路程不變,只是上山和
下山的轉(zhuǎn)變導(dǎo)致時間的不
同,所以設(shè)平路長為X公里,坡路長為y公里,表示時間,利用
兩個不同的過程列
兩個方程,組成方程組
解:設(shè)平路長為x公里,坡路長為y公里
依題意列方程組得:
解這個方程組得:
經(jīng)檢驗,符合題意
x+y=9
答:夏令營到學(xué)校有9公里
五、習(xí)題鞏固
1.工廠零到每米12元和每米10元的兩種料子,總價值為3200元,做
大衣用第一種料子25%
和第二種料子20%,總價為700元,問每種料子各領(lǐng)到多少米?
不等式與不等式組復(fù)習(xí)教案
一、復(fù)習(xí)目標(biāo)
1、了解一元一次不等式(組)及其相關(guān)概念;
2、理解不等式的性質(zhì);
3、掌握一元一次不等式(組)的解法并會在數(shù)軸上表示解集;
4、學(xué)會應(yīng)用一元一次不等式(組)解決有關(guān)的實際問題。
二、復(fù)習(xí)重、難點:
重點:一元一次不等式(組)的解法及應(yīng)用
難點:一元一次不等式(組)的解集和應(yīng)用一元一次不等式(組)解
決實際問題
三、知識點整理
1類似于一元一次方程,含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1
的不等式,叫做一元一次不等式。
注意:像①中分母含有未知數(shù)的不等式不是一元一次不等式,這
一點與一元一次方程類似。
2一般地,一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解,組成這個不等
式的解集。如所有大于75的數(shù)組成不等式2/3x>50的解集,寫作
x>75,這個解集可以用數(shù)軸來表示。
-----1b---------?
o75
3、求不等式的解集的過程叫做解不等式.
4、性質(zhì)1不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),不等號的
方向不變。
即如果a>b,那么a土c>b±c.
性質(zhì)2不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變.
即如果a>b,c>0,那么ac>bc(或a/c>b/c).
性質(zhì)3不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變。
即如果a>b,c<0,那么ac<bc(或a/c<b/c).
四、例題講解
例1、在數(shù)軸上表示下列不等式的解集:
⑴x>T;(2)x2T;(3)x〈T;⑷x<T
解:
_______:
-10
(1)
U
-10
注意:1.實心點表示包括這個點,空心點表示不包括這個點;2、步
驟:畫數(shù)軸,定界點,走方向。、
例2解不等式:l/2xTW2/3(2x+l)[投影1]
分析:我們知道,解不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì),而不等式的
性質(zhì)與等式的性質(zhì)類似,因此,解一元一次不等式的步驟與解一元一
次方程的步驟基本相同。
解:去分母,得3x-6W4(2x+l)
去括號,得3x-6<8x+4
移項,得3x-8xW4+6
合并,得-5xW10
系數(shù)化為1,得x>2
歸納:解一元一次不等式的步驟:(1)去分母;(2)去括號;(3)
移項;(4)合并同類項;(5)系數(shù)化為1。
例3某長方體形狀的容器長5cm,寬3cm,高10cm.容器內(nèi)原
有水的高度為3cm,現(xiàn)準(zhǔn)備繼續(xù)向它注水.用V(單位:cm3)表示
新注入水的體積,寫出V的取值范圍。
分析:新注入水的體積應(yīng)滿足什么條件?
新注入水的體積與原有水的體積的和不能超過容器的體積。
解:依題意,得
V+3X5X3OX5X10
.*.V<105o
思考:這是問題的答案嗎?為什么?
不是,因為新注入水的體積不能是負(fù)數(shù),所以V20。
0<V<105
在數(shù)軸上表示為:
o105
注意:解答實際問題時,一定要考慮問題的實際意義。
五、習(xí)題鞏固
1、陽陽從家到學(xué)校的路程為2400米,他早晨8點離開家,要在8
點30分到8點40分之間到學(xué)校,如果用x表示他的速度(單位:米
/分),則X的取值范圍為O
2、已知x=3-2a是不等式1/5(x-3)Vx-3/5的解,那么a的取值范
圍是O
3、解下列不等式,并在數(shù)軸上表示解集。
(1)4x-l<-2x+3;(2)3(x+l)>2
(3)1/2x2-2/3x-2(4)l/2x-7<l/6(9x-l)
4、已知關(guān)于x的方程2x+12=4a-3x的解是非正數(shù),求。的取值范圍.
數(shù)據(jù)的收集、整理與描述復(fù)習(xí)教案
一、復(fù)習(xí)目標(biāo)
1、了解全面調(diào)查,會設(shè)計簡單的調(diào)查問卷,會用表格整理數(shù)據(jù),會
畫扇形統(tǒng)計圖;
2、了解抽樣調(diào)查及相關(guān)的概念和術(shù)語,理解抽樣調(diào)查的必要性和代
表性;
3、了解頻數(shù)及頻數(shù)分布,掌握劃記法,會畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)
分布折線圖。
二、復(fù)習(xí)重、難點:
重點:收集、整理和描述數(shù)據(jù)。
難點:樣本的抽取,頻數(shù)分布直方圖的畫法。
三、知識點整理
1、為了更直觀地看出上表中的信息,我們還可以用條形統(tǒng)計圖和扇
形統(tǒng)計圖來描述數(shù)據(jù)。
2、繪制扇形統(tǒng)計圖
我們知道,扇形圖用圓代表總體,每一個扇形代表總體的一部分。
扇形圖通過扇形的大小來反映各個部分占總體的百分比。扇形的大小
是由圓心角的大小決定的,所以,我們只要知道圓心角的度數(shù)就可以
畫出代表某一部分的扇形。
因為組成扇形圖的各扇形圓心角的和是360°,所以只需根據(jù)各類
所占的百分比就可以算出對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)。
3、考察全體對象的調(diào)查叫做全面調(diào)查。
4、只抽取一部分對象進行調(diào)查,然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象的
情況的方法就是抽樣調(diào)查。
5、這里要考查的全體對象稱為總體。
6、組成總體的每一個考查對象稱為個體,被抽取的那些個體組成一
個樣本,樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量。
7、抽樣調(diào)查適用于花費的時間長,消耗的人力、物力大的調(diào)查,還
適用一些具有破壞性的調(diào)查,如關(guān)于燈泡壽命、火柴質(zhì)量等。
8、總體中的每一個個體都有相等機會被抽到的抽樣方法是一種簡單
隨機抽樣。
9、抽取樣本的要求:(1)抽取的樣本容量要適當(dāng);(2)要盡量使每
一個個體被抽取到的機會相等一一簡單隨機抽樣。
10、全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點:
全面調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確,但一般花費多、耗時長,而且某
些調(diào)查不宜用全面調(diào)查;抽樣調(diào)查具有花費少、省時的特點,但沒有
全面調(diào)查準(zhǔn)確,受樣本選取的影響比較大。
四、例題講解
例1、為了考察某種大麥穗長的分布情況,在一塊試驗田時抽取
了100個麥穗,量得它們的長度如下表(單位:cm):
6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.6
5.85.56.06.55.16.55.35.95.55.8
6.25.45.05.06.86.05.05.76.05.5
6.86.06.35.55.06.35.26.07.06.4
6.45.85.95.76.86.66.06.45.77.4
6.05.46.56.06.85.86.36.06.35.6
5.36.45.76.76.25.66.06.76.76.0
5.56.26.15.36.26.86.64.75.75.7
5.85.37.06.06.05.95.46.05.26.0
6.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3
列出樣本的頻數(shù)分布表,畫出頻數(shù)分布直方圖。
解:1、計算最大值與最小值的差是多少?
最大值一最小值的差:7.4-4.0=3.4(cm)
2、決定組距和組數(shù)
組距取多少時組數(shù)合適?
取組距。.3cm,那么在心可分成12組,組數(shù)合適。
3、列頻數(shù)分布表
分組戈U記頻
數(shù)
4.0<x<—*1
4.3
4.3<x<—*1
4.6
T
4.6<x<2
4.9
4.9<x<正5
5.2
5.2Wx<正正一11
5.5
5.Wx<正正正15
5.8
5.8<x<正正正28
6.1
正
6.1<x<if13
6.4
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