人教版數(shù)學(xué)八年級上冊課件-第十二章全等三角形單元測試題

第十二章全等三角形檢測卷一、選擇題(每小題4分，共40分)

1．下列方法中，不能判定三角形全等的是：()

A．SSAB．SSSC．ASAD．SASA2．如圖，已知AB＝AC，BD＝CD，則可推出（）A．△ABD≌△BCDB．△ABD≌△ACDC．△ACD≌△BCDD．△ACE≌△BDEB3．如圖所示，下列條件中，不能判

斷的是()

A.AB=DEB.∠B=∠EC.EF=BCD.EF∥BCC4．下列說法正確的是（）

A．形狀相同的兩個三角形全等B．面積相等的兩個三角形全等

C．完全重合的兩個三角形全等D．所有的等邊三角形全等C5．∠AOB的平分線上一點P到OA的距離為5，Q是OB上任意一點，則（）A．PQ＞5B．PQ≥5C．PQ＜5D．PQ≤5B6．如圖是由4個相同的小正方形組成的網(wǎng)格圖，其中∠1＋∠2等于（）

A．90°B．150°C．180°D．210°C7.如圖，點A、D、C、E在同一條直線上，AB∥EF，AB＝EF，

∠B＝∠F，AE＝12，AC＝8，則CD的長為（）

A．5.5B．4C．4.5D．3B8.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以頂點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M，N，再分別以點M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交邊BC于點D，若CD＝4，AB＝15，則△ABD的面積是（）

A．15B．30C．45D．60B9.如圖，平面上有△ACD與△BCE，其中AD與BE相交于P點．若AC＝

BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，則∠BPD的

度數(shù)為（）

A．110°B．125°C．130°D．155°C10．如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點，且DE＝DF，連接BF，CE.下列說法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD的面積相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正確的有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個D二、填空題(每小題4分，共20分)11．如圖，在△ABC與△ADC中，已知AD＝AB，在不添加任何輔助線的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需再添加的一個條件可以是_

．DC＝BC12．如圖，在直角△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于點D，若CD＝4，則點D到斜邊AB的距離為________．413．如圖，若△AOB≌△A'OB′，∠B＝30°，∠AOA′＝52°，則∠A′CO＝____．82?14．如圖，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA＝OB，則圖中有____對全等三角形．315.如圖，已知AB∥CF，E為AC的中點，若FC＝6cm，DB＝3cm，

則AB＝_

_．9cm三、解答題(共90分)16．(8分)如圖，點C是AE的中點，∠A＝∠ECD，AB＝CD，求證：∠B＝∠D.證明：∵點C是AE的中點，∴AC＝CE.（2分）在△ABC和△CDE中，∴△ABC≌△CDE（SAS）（7分）∴∠B＝∠D（全等三角形的對應(yīng)角相等）（8分）17.(8分)如圖，點D在BC上，∠1＝∠2，AE＝AC，下面有三個條件：①AB＝AD；②BC＝DE；③∠E＝∠C，請你從所給條件①②③中選一個條件，使△ABC≌△ADE，并證明兩三角形全等．解：選②BC＝DE.（1分）證明：∵∠1＝∠2，∠AFE＝∠CFD，∴∠E＝∠C.(3分)F在△ADE和△ABC中，∴△ADE≌△ABC（SAS）．（8分）18．(8分)如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，D是AC上一點，E在BC的延長線上，且AE＝BD，BD的延長線與AE交于點F.試通過觀察、測量、猜想等方法來探索BF與AE有何特殊的位置關(guān)系，并說明你猜想的正確性．解：猜想：BF⊥AE.（2分）理由如下：∵∠ACB＝90°，∴∠ACE＝∠BCD＝90°在Rt△ACE和Rt△BCD

中，AC=BD,CA

=CB.∴△ACE≌△BCD（HL）．∴∠CAE＝∠CBD.（5分）又∵∠CAE＋∠E＝90°，∴∠EBF＋∠E＝90°.∴∠BFE＝90°，即BF⊥AE.（8分）19．（8分）如圖，在方格紙中，△PQR的三個頂點及A，B，C，D，E五個點都在小方格的頂點上．現(xiàn)以A，B，C，D，E中的三個點為頂點畫三角形．

（1）在圖1中畫出一個三角形與△PQR全等；

（2）在圖2中畫出一個三角形與△PQR面積相等但不全等．20．(10分)如圖，在△ABC中，點O是∠ABC、∠ACB平分線的交點，AB＋BC＋AC＝12，過O作OD⊥BC于D點，且OD＝2，求△ABC的面積．解：過點O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，連接OA.（2分）EF∵點O是∠ABC，∠ACB平分線的交點，OD⊥BC于D點，且OD＝2，∴OE＝OF＝OD＝2.（5分）三角形的三條角平分線交于一點，并且這點到三邊的距離相等.∴S△ABC＝S△ABO＋S△BCO＋S△ACO=AB+BC+AC=12（10分）21．(10分)如圖，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點C的坐標(biāo)為(－2，0)，點A的坐標(biāo)為(－6，3)，求點B的坐標(biāo)．解：過A和B分別作AD⊥x軸于D，BE⊥x軸于E，（1分）DE∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD＋∠CAD＝90°∵∠ACB＝90°，∴∠ACD＋∠BCE＝90°.∴∠CAD＝∠BCE.（3分）在△ADC和△CEB中，∴△ADC≌△CEB(AAS)∴CD＝BE，AD＝CE.（6分）21．(10分)如圖，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點C的坐標(biāo)為(－2，0)，點A的坐標(biāo)為(－6，3)，求點B的坐標(biāo)．DE∵點C的坐標(biāo)為（－2，0），點A的坐標(biāo)為（－6，3），∴OC＝2，CE＝AD＝3，OD＝6∴BE=CD＝OD－OC＝4，OE＝CE－OC＝3－2＝1∴點B的坐標(biāo)是（1，4）．（10分）22.（12分））如圖在△CDE中，∠DCE=90°，DC=CE，DA⊥AB于A，EB⊥AB于B，試判斷AB與AD，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．判斷：AB=AD+BE．（2分）證明：∵DA⊥AB于A，EB⊥AB于B．∴∠A=∠B=90?（4分）∵∠DCE=90°，∴∠ACD+∠ECB=90°∵∠ACD+∠ADC=90°；∠ADC=∠ECB在△ACD和△BEC中，?∴△ACD≌△BEC（AAS）∴AD=BC，AC=BE∴AB=AC+CB=BE+AD．23.（12分）如圖，AB∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，點E在AD上，求證：BC=AB+CD.證明：在BC上截取BF＝BA，連接EF（1分）F∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠FBE（2分）在△ABE和△FBE中，∴△ABE≌△FBE(SAS)∴∠A＝∠BFE.(5分)∵CE平分∠BCD，∴∠FCE＝∠DCE（8分）∵AB∥CD，∴∠A+∠D=180?∵∠BFE+∠EFC=180?，∴∠EFC=∠D23.（12分）如圖，AB∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，點E在AD上，求證：BC=AB+CD.F在△EFC和△EDC中，∴△EFC≌△EDC(AAS)∴CF＝CD∴BC=BF+CF=AB+CD．（12分）24．(14分)在直角△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD，CE分別是∠BAC和∠BCA的平分線，AD，CE相交于點F.

(1)求∠EFD的度數(shù)；

(2)判斷FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．解：(1)∵△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，∴∠BAC＝30°.(2分)∵AD，CE分別是∠BAC和∠BCA的平分線，∴∠EFD=∠AFC＝180°－∠FAC－∠FCA

＝180?-15?-45?=120°24．(14分)在直角△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD，CE分別是∠BAC和∠BCA的平分線，AD，CE相交于點F.

(1)求∠EFD的度數(shù)；

(2)判斷FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．（2）判斷：FE＝FD.(7分)證明：在AC上截取AG＝AE，連接FG，G∵AD是∠BAC的平分線，∴∠EAF＝∠GAF.在△FAE和△FAG中，∴△FAE≌△FAG(SAS)∴FE＝FG，∠AFE＝∠AFG.(10分)24．(14分)在直角△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD，CE分別是∠BAC和∠BCA的平分線，AD，CE相交于點F.

(1)求∠EFD的度數(shù)；

(2)判斷FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．G∵∠EFD＝120°，∴∠DFC＝60°，∠AFG＝∠AFE＝∠DFC=60°，∴∠CFG＝60°＝∠CFD.∵EC平分∠BCA，∴∠GCF＝∠DCF在△FGC和△FDC中，∴△FGC≌△FDC(ASA)∴FG＝FD∴FE＝FD.(14分)5、有些事情不是看到了希望才去堅持，而是堅持了才會看到希望。12、決定命運的并不是天上掉下來的一個大大的機會，而是每一分鐘里你做的一個微小的選擇。所有的差別就只在那一分鐘里。10、用時間和心看人而不是眼睛和那些閑言碎語。20、要相信自己，你是最棒的。16、初戀是美術(shù)，熱戀是技術(shù)，結(jié)婚是藝術(shù)，離婚是手術(shù)。11、勤學(xué)的人，總是感到時間過得太快;懶惰的人，卻總是埋怨時間跑得太慢。6、春天不播種，夏天就不生長，秋天就不能收茯，冬天就不能品嘗。15、傷痛使你更堅強，眼淚使你更勇敢，心碎使你更明智。感謝過去，帶給我們一個更好的未來。10、靠別人，不如靠自己;想別人，不如想自己;做別人，不如做自己!戰(zhàn)別人，不如自己!1、準(zhǔn)備努力，收獲明天，收獲明天，準(zhǔn)備今天收獲明天。14、人生如一支歌，應(yīng)該多一些昂揚的吟唱，少一些哀婉的詠嘆。10、人生就像奔騰的江水，沒有島嶼與暗礁，就難以激起美麗的浪花。7、在別人嘴里，永遠(yuǎn)不會是原本的自己。16、并不是先有了勇氣才敢于說話，而是在說話的同時培養(yǎng)了勇氣。1、順境為成功者鋪設(shè)軌道，逆境為杰出者打造天梯。8、每個人都是單行道的跳蚤，每個人都皈依自己的宗教。8、你出生的時候，你哭著，周圍的人笑著;在生命的盡頭，你笑著，而周圍的人在哭著。9、跟自己說好，悲傷時可以哭的很狼狽，眼淚流干后，要抬起頭笑得很漂亮。18、時間帶走了青春，帶走了純真，帶走了