課程二：高中數(shù)學(xué)新課程與學(xué)生學(xué)習(xí)

課程二：高中數(shù)學(xué)新課程與學(xué)生學(xué)習(xí)

第一講（上）

主持人：各位老師大家好，歡迎大家參加高中數(shù)學(xué)新課程遠程的研修。今天我們是一個新的專題的開始。

這個專題是高中數(shù)學(xué)新課程和學(xué)生學(xué)習(xí)。

我們之所以選擇這個題目是因為我們感受到學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候經(jīng)常會遇到各種各樣學(xué)習(xí)困難，造成了

學(xué)生學(xué)習(xí)水平的分化，學(xué)生是否會學(xué)習(xí)成為提高學(xué)習(xí)成績的?個瓶頸。我們首先希望了解嚇我們的學(xué)生

到底存在著怎樣的學(xué)習(xí)問題.好在今天有這么多一線的老師到場，我們特別希望聽聽從你們一線帶來的感

受，看??看學(xué)生們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有哪些問題比較突出，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的哪些要素？下

面請大家來發(fā)言。

一組一線老師的討論發(fā)言：

A老師：那么我先說，我覺得興趣是永恒的主題之一，我想提第一個問題就是如何培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興

趣和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

B老師：我覺得在課堂教學(xué)當(dāng)中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生聽課的時候，如何把握好聽、思考、記筆記之間的關(guān)系，這是

一個學(xué)生普遍感覺到困難的問題。

C老師：我跟剛才幾個老師有同樣的感覺，在教學(xué)過程當(dāng)中，我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生上課鈴已經(jīng)打了但是

學(xué)生還沒有進入狀態(tài)。當(dāng)老師提出問題，讓學(xué)生把今天耍講評的試卷拿出來的時候，有相當(dāng)一部分學(xué)生在

書包里翻來翻去，他就是沒有一個整理資料這樣一個好的習(xí)慣。

D老師：在課堂上我們也可能有這樣一種感覺，老師講的很精彩很投入但是學(xué)生是用一種茫然的呆滯的眼

光看著你。

E老師：還有就是有的學(xué)生回家以后做題，做著做著就遇到困難了，他就選擇了放棄。學(xué)生不會學(xué)習(xí)的特

別表現(xiàn)就是把做題為最終目的，只要是有題做就覺得有事干，沒有題做就不知道干什么。

F老師：我覺得如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)的興趣、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)的信心非常重要。現(xiàn)在的我們的很多的測驗

把學(xué)生的信心考沒了。

G老師：現(xiàn)在在教學(xué)過程中遇到的問題是?味地做習(xí)題，但是乂如何來指導(dǎo)學(xué)生回歸基礎(chǔ)回歸課本呢？在

我們?nèi)粘＝虒W(xué)過程中應(yīng)該有各種測驗，比如周測、月測、期中考試、期末考試。這些考試呢作完以后學(xué)生

可能存在問題就是不會自己改錯。他可能把這道題過程寫完以后就認為做完了。但是我想說如何給學(xué)生指

導(dǎo)進行試卷分析，有沒有一些具體的措施使他們得到更多收獲。

H老師：我發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)不太會聽課，其中表現(xiàn)就是大量的記筆記。一節(jié)課下來記了很多。而且記得非常

工整、非常完整，老師講的每一個字和板書的都記卜.來了，結(jié)果是課堂上沒有怎么聽懂。課卜再去補課浪

費了很多的時間。我想問一下到底該怎么記筆記、記什么、甚至該不該記筆記。…….

主持人：好老師們談得很好，也提出了很多問題。我想請王建明老師先把大家的問題梳理一下。

王建明：老師們剛才提了不少問題，歸納嚇可以從這么兒個方面來分析。第?，老師們提出了這些問題

說明高中新課程對于學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)注、對于學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變的重視這樣一個理念在老師們的意識里面

已經(jīng)初步形成。第二，我們可以看到老師們提的許多問題可以大致分成這么兒類。第?類是一股性的問題

比如說興趣、愛好、厭學(xué)等等。第二類呢，可以分成課內(nèi)的問題，比如說聽課、記筆記等等。還有就是課

后的或者課外的?些問題，比如說試卷分析、如何指導(dǎo)學(xué)生選擇讀書等等這些問題。第三類問題呢就是有

助于學(xué)生發(fā)展的問題。因為高中學(xué)生面臨著兩個選擇兩個出口，不管是工作的還是上大學(xué)的學(xué)生都存在著

一個發(fā)展的問題。

另外一個層次的問題就是作為老師，我們?nèi)绾稳チ私鈱W(xué)生，了解學(xué)生學(xué)習(xí)上面存在著這樣或者那樣的問題。

如何給予他們有效的指導(dǎo)。

主持人：好，王老師對老師們提出的問題做了一個歸納。我想在我們這節(jié)課里，大體上要解決問題就是要

讓大家充分認識我們的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問題是什么。為了把問題說得更具體我們首先請兩位青年教師,

來介紹他們做的兩個數(shù)據(jù)調(diào)杳，一位是北京海淀區(qū)知春里中學(xué)的劉雪蓮老師，還有一位是北京海淀區(qū)農(nóng)大

附中的張曉東老師，我們聽一聽他們給我們帶來的什么信息

兩位老師好，我想向你們了解?下你們?yōu)槭裁聪肫鹱鲞@個調(diào)查？

劉雪蓮：我覺得養(yǎng)成教育是素質(zhì)教育當(dāng)中一個非常重要的內(nèi)容，我們學(xué)校是一所普通校，對于剛剛邁入校

門的高一學(xué)生，他們對于高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可能還是存在著很多困惑，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上也是屢屢受挫。針對這

樣的情況，為了了解學(xué)生的困難到底在哪兒，我們就對我們高一年級205個學(xué)生做了一個“高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

情況的調(diào)杳”。

主持人：張老師，你作為農(nóng)大附中的老師，你做的調(diào)查跟劉老師做的是不是一樣？

張曉東：我們這個調(diào)查跟她的目的好像不太一樣，我們學(xué)校地處城鄉(xiāng)交界的這樣一個地理位置，有它的特

殊性。再加上近兒年生源發(fā)生了-些變化，質(zhì)量有所下降。針對這種情況就想找這里邊存在的具體問題。

為了有地改善學(xué)生的學(xué)習(xí)行為又盡快地提高教學(xué)質(zhì)量，我們就對我校高中三個年級的全體學(xué)生做了一次普

杳，有700多學(xué)生參加。

主持人：好，那么是不是這樣先請劉老師介紹一下從你們的調(diào)查的結(jié)果中看出我們學(xué)生在學(xué)習(xí)上有哪些問

題。

劉雪蓮：好，我們經(jīng)過數(shù)據(jù)的分析整理，調(diào)查結(jié)果主要分為兩類問題，一類就是常規(guī)學(xué)習(xí)中的問題，另一

類問題就是情感態(tài)度價值觀中的問題。具體來說，比如說常規(guī)學(xué)習(xí)當(dāng)中的問題。第?個問題就是對數(shù)學(xué)學(xué)

習(xí)的理解上存在著誤區(qū)，調(diào)查表明我們初中的教學(xué)方法目前為止還是存在著一些問題，可能是由于學(xué)習(xí)的

內(nèi)容比較淺，基本上還是保持著教師講學(xué)生聽，教師布置作業(yè)、學(xué)生去完成作業(yè)這樣?種模式來進行的。

這樣在初中階段學(xué)生可能主要把精力放在了做題上面，自己自由支配的時間相對來說比較少了。日久天長

學(xué)生就產(chǎn)生了對老師的依賴情緒。進入高中以后他們的學(xué)習(xí)就很缺乏主動性。

還有的問題是在學(xué)習(xí)程序上是不合理的。學(xué)習(xí)過程主要是分成三個階段這三個階段分別是定向環(huán)節(jié)，行動

環(huán)節(jié)和反饋環(huán)節(jié)。具體來說就是我們對于知識的掌握首先是先輸入新的知識，然后把這個知識加以鞏固，

最后再反饋到學(xué)習(xí)實踐當(dāng)中去。我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題是經(jīng)常不去復(fù)習(xí)今天所學(xué)的內(nèi)容，就直接來做作'也,

數(shù)據(jù)調(diào)查直接做作業(yè)的就達到了67%。他們認為這樣是能節(jié)約時間。

第三個問題就是自覺性不夠。學(xué)生對于家庭作業(yè)這樣的硬性的任務(wù)是能夠按時按量地完成的。但是比如說

老師留?些訂正作業(yè)、把錯題找出來、還有像預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)呀這樣的?些軟性任務(wù)、性比較大的任務(wù)，在完

成上就是要大大折扣了。這兒也有一個調(diào)查結(jié)果僅有10%的學(xué)生能夠做到做完作業(yè)以后經(jīng)常地去檢查?下

結(jié)論，然后看看有沒有其他更多的方法來做、或者說把條件和結(jié)論改變一下然后再來做，做到這?步的人

就非常少。

第四個就是學(xué)習(xí)習(xí)慣不符合學(xué)習(xí)規(guī)律。如不能夠及時地去鞏固所學(xué)的東西，造成時間長了知識遺漏的比較

多。尤其突出的表現(xiàn)就是只有46%的學(xué)生是在考試之前去復(fù)習(xí)。

還有那些在知識方法技能之外、像情感、態(tài)度、價值觀方面的問題。

笫?個問題就是在學(xué)習(xí)上缺少嚴謹?shù)目茖W(xué)的態(tài)度。我們知道數(shù)學(xué)是?門知識前后聯(lián)系比較密切、邏輯性很

強的一個學(xué)科。相當(dāng)多的學(xué)生不求其解，做題論證想當(dāng)然。

第二個問題就是學(xué)習(xí)動機影響著學(xué)習(xí)動力。我們也有?個調(diào)查的表明29%的學(xué)生他覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是很重要

很有用的，22%的學(xué)生認為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有趣的，而高達44%的人認為數(shù)學(xué)只是對考試重要，還有3%認為

學(xué)數(shù)學(xué)可以獲得成功的?個體驗，還有2%的學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)就是完全為了不挨老師、家長的批評。

第三個問題就是學(xué)習(xí)興趣影響著學(xué)習(xí)。39%的學(xué)生表示有興趣，其他的人都對數(shù)學(xué)感到很枯燥、乏味。（更

詳細的結(jié)果可以參看研修的附加材料）。

主持人：好，請張老師來介紹一下你們學(xué)校調(diào)查的結(jié)果。

張曉東：好。我們發(fā)現(xiàn)問題主要是出在我們教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)的關(guān)注不夠。

第?個方面就是學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性不夠，我們設(shè)置了這樣的問題：“你在學(xué)習(xí)上遇到的最大障礙是：”高

一、高二的學(xué)生有43.18%的學(xué)生選擇的是學(xué)習(xí)主動性不夠，高三的學(xué)生有42.16%的學(xué)生選擇了學(xué)習(xí)主動

性不夠。另外我們還設(shè)置了這樣的問題：“回答老師提問的時候你怎么樣應(yīng)對"高?、高二的學(xué)生有74.01%

的學(xué)生選擇的是老師點我名字的時候我才回答,高三的學(xué)生有60%的選擇的是老師點我名字的時候才回答。

從這兩組數(shù)據(jù)我們可以看出我們在高一、高二對這方面的關(guān)注不夠，沒有有意識地去培養(yǎng)學(xué)生這方面的能

力，所以造成到了高三學(xué)生在缺乏學(xué)習(xí)主動性上是有增無減。

第二點就是隨著學(xué)生年齡的增加，學(xué)生學(xué)習(xí)的依賴性反而有增無減。我們設(shè)置了這樣一些問題：“你認為

目前哪種課外學(xué)習(xí)方式更適合你”。高一、高二只有27.21%的學(xué)生選擇的是請家教，但是到了高三上升

到43.52%的學(xué)生選擇了清家教。另外高三還有25%的學(xué)生選擇了報課外學(xué)習(xí)輔導(dǎo)班。這個數(shù)據(jù)加起來是

68.5%的學(xué)生學(xué)習(xí)要依賴于別人。另外我們還設(shè)置了一個問題就是：“你最喜歡哪一類數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)境”。

回答的結(jié)果高一、高二有42.83%的學(xué)生選擇的是教師講解，而高三有53.44%的學(xué)生選擇的教師講解。從

這兩組數(shù)據(jù)我們可以看出學(xué)生的依賴性是與日俱增的，這也可能是造成教學(xué)質(zhì)量下滑的一個原因吧。

第三個我想談一下就是非智力因素對學(xué)習(xí)的影響，這里我也提供一個數(shù)據(jù)就是我們設(shè)置了這樣的問題：“學(xué)

好數(shù)學(xué)你缺少的是"，高、高二的學(xué)生中有32.59%的學(xué)生選擇的是良好的習(xí)慣，有30.64%的學(xué)生選了

毅力。對高三的學(xué)生同樣有33.16%的學(xué)生選擇的是良好的習(xí)慣，39.90%的學(xué)生選擇的是毅力?？梢钥闯?/p>

我們在日常教學(xué)可能關(guān)注的知識的傳授多了一點，對這方面可能忽略了一些。

第四個問題就是教師對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)不夠。這對我們中下水平的學(xué)生尤其顯得重要。而我們可能也

是忽略最多的。這里我也有提供兒組數(shù)據(jù)，第?個就是：“作業(yè)完成后你會主動再作與數(shù)學(xué)有關(guān)的事情

嗎？”，高一、高二有36.40%的學(xué)生選擇的是不作，高三的學(xué)生有36.31%的學(xué)生選擇的是不作。做課外

輔導(dǎo)作業(yè)的高?、高二有27.94%,高三有32.14%。從這個數(shù)據(jù)我們可以看出學(xué)生對學(xué)習(xí)的理解就是作業(yè)，

上課就是聽講。這就是他們的對學(xué)習(xí)的一個認識。另外一組數(shù)據(jù)：“就是每次考試前你是如何復(fù)習(xí)的”，

高、高二有43.14%的學(xué)生選擇只是看下而已，高三的學(xué)生也有46.15%的學(xué)生選擇的只是看?下。這

也說明今后我們在學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)上面應(yīng)該加強。

最后個我想說-T.就是在學(xué)生探索創(chuàng)新的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識的培養(yǎng)上面我們覺得有待加強。我也

簡單舉一兩個例子，第一個就是：“你能夠把所學(xué)知識應(yīng)用到生活中嗎？”，那么選擇“有時能”高一、

高二是占57.82%,不能的是19.82%；高三的學(xué)生選“有時能”的是45.45%,不能的達到34.22%。我

們又設(shè)置了這樣一個問題：“你提出過需要數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題嗎？"，選擇“從來沒有”的高一、

高二只占12.79%,但是到了高三上升到34.29%,選“偶爾”的高一、高二、高二都是40%多。這一點

也說明我們在教學(xué)中對這個能力的培養(yǎng)和這種關(guān)注生活的理念可能關(guān)注的不夠。這是我想說的我們這次調(diào)

杳最突出的幾個問題。

當(dāng)然我們也發(fā)現(xiàn)了有些問題就是老師關(guān)注了也有所變化的。比如說課堂上：“你能發(fā)現(xiàn)并主動提出問題

嗎？”，高一、高二有50.87%的學(xué)生選擇的是“有時能夠"，“不能”的是32.75%；高三的學(xué)生是55.56%

的學(xué)生選擇的是“有時能”，“不能”的是23.33%。這說明在我們老師們在啟發(fā)學(xué)生提問，老師們有了

這個意識、關(guān)注了這樣?件事情，到了高三就會有所變化。另外個就是“對于書本內(nèi)容和老師的講解你

產(chǎn)生過懷疑嗎？"，這個問題對高一高二的學(xué)生來說有40.21%的學(xué)生選擇是“從來沒有”，到了高三就

只有19.05%的學(xué)生選擇“從來沒有”。這就說明我們教師只要關(guān)注了這個學(xué)生這樣一個學(xué)習(xí)的行為，它

就應(yīng)該會有?些變化。這次調(diào)查也堅定了我們的信心去尋找一些有效的教育教學(xué)手段，幫助學(xué)生改進學(xué)習(xí)。

主持人：感謝兩位老師為我們帶來的數(shù)據(jù)和分析，謝謝你們。剛才兩位老師對于他們的調(diào)查做了一個初步

的介紹，其實他們調(diào)查還有很豐富的數(shù)據(jù)和結(jié)果。調(diào)查報告的全文在我們課程的附件中可以查到。我們想

聽一聽對于這個調(diào)查，王教授有什么樣的評論。

王尚志：剛才我們看了這個張曉東老師和劉雪蓮老師所做的這個調(diào)查。我想說的第一件事就是老師把關(guān)注

學(xué)生放在一個顯著的地位，我覺得他們這個所做的給我們提供的最重要的一個啟示。我們要教書，首先要

了解我們的學(xué)生。我們的學(xué)生有哪些所謂優(yōu)勢、哪些地方還有不足。了解學(xué)生就要有一點了解學(xué)生的辦法,

這兩位老師不僅關(guān)注學(xué)生而且為我們提供了一個了解學(xué)生的一種方式，通過調(diào)查問卷的方式。他們還有個

別訪談的方式，這些都是我們了解學(xué)生的非常重要的方式。

我并不想對這個數(shù)據(jù)再做什么分析，但是我想強調(diào)這樣的一種方式是我們在座的老師可以借鑒的一種方式。

我覺得這樣的?項工作是?項基礎(chǔ)建設(shè)的工作，因為我們畢竟要跟學(xué)生?起生活三年，了解學(xué)生對于這三

年的工作效率就顯得非常重要。所以這兩位老師給我們提供了一個啟示，就是建議我們的老師在接手高一

課程的時候，都能通過自己熟悉的方式了解一下你的學(xué)生，了解一下你的學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，了解一下你的

學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，甚至了解一下學(xué)生的家庭背景以及他（她）在初中學(xué)習(xí)的基本情況。為我們更好地開展

高中的教學(xué)活動奠定個基礎(chǔ)。我覺得在實驗區(qū)很多老師都在做這件事情，比如說在江蘇常州地區(qū)他們教

研室的主任就對于高一的學(xué)生做了一個普遍的調(diào)查，并且這個調(diào)查一直跟蹤到高一的下學(xué)期，甚至到高:

的上學(xué)期。他們就把這樣?個對學(xué)生的了解作為他們?項日常工作。我們說學(xué)生是主體?定不能成為?句

空話，我們要把學(xué)生是主體放在老師的心中并且要有相應(yīng)的措施來實現(xiàn)學(xué)生的主體地位。我覺得這兩位老

師所做的事情為我們開了一個好頭。

主持人：前面老師們介紹了很多具體的調(diào)查數(shù)據(jù)，我也想給大家補充一點材料。為什么我們數(shù)學(xué)課程對學(xué)

生的發(fā)展影響重大呢？在課程改革的前期教育部有?個很大樣本的調(diào)查，參加調(diào)查的近萬名學(xué)生在回答最

喜歡的課的里頭數(shù)學(xué)占17%,最不喜歡的課程里頭數(shù)學(xué)是排第三，感到學(xué)習(xí)壓力很大的數(shù)學(xué)排第一位，實

用性最差的課程里頭數(shù)學(xué)排笫四位，內(nèi)容偏多的數(shù)學(xué)排第位，內(nèi)容太難的數(shù)學(xué)排第二位，大家注意所有

這些統(tǒng)計數(shù)據(jù)里頭不管是正面的還是負面的有一個共同的主體詞就是"數(shù)學(xué)"。這說明數(shù)學(xué)實際上是學(xué)生、

家長、社會最關(guān)注的學(xué)科，對學(xué)生發(fā)展的影響最大的學(xué)科之、這也告訴我們數(shù)學(xué)課程必須也應(yīng)該把學(xué)生

學(xué)習(xí)和學(xué)生的發(fā)展當(dāng)做一件很重要的事情來對待。下面我們了解數(shù)學(xué)課程標準和數(shù)學(xué)新課程應(yīng)該從什么角

度關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)？我們想聽聽王教授在這方面的想法。

王尚志：我覺得這次課程改革一個重大的理念改變就是要強化學(xué)生的主體地位。我覺得這件事情不是理念

就能解決問題的，需要我們不僅形成這樣?個理念而且要把這個理念放在老師的心中，要落實在老師的行

動上。就是要對學(xué)生負責(zé)，上課不是在顯示我對于數(shù)學(xué)掌握得多么好，我的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有多么高，我們是希

望通過我們和學(xué)生的交互能夠提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，數(shù)學(xué)的能力和數(shù)學(xué)知識和技能的掌握，對他們終身的

發(fā)展形成一個促進作用。所以這一點是這次課程改革強調(diào)最厲害的一個基點。我覺得這個基點應(yīng)該和我們

數(shù)學(xué)的課程目標、數(shù)學(xué)的課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)的教學(xué)有機地結(jié)合起來。

我想談第二點是，作為?個大學(xué)老師感觸最深的是學(xué)生進入大學(xué)后，讓大學(xué)老師最頭疼的?件事情就是學(xué)

生不會學(xué)習(xí)。學(xué)生學(xué)習(xí)的惟一的方式就是做題，當(dāng)你在傳授大學(xué)課程的時候，一般不會像中學(xué)課程那樣是

以做題為主的，學(xué)生就非常不適應(yīng)。要想轉(zhuǎn)變這樣的一種學(xué)習(xí)的習(xí)慣是一件比較困難的事情，甚至四年的

學(xué)習(xí)下來學(xué)生都沒有改變這種學(xué)習(xí)的習(xí)慣。比如每到期末學(xué)生最喜歡問老師的問題就是考試有什么題型，

老師的回答常常是我也不知道有什么題型，那么學(xué)生就很困惑。所以我們希望我們的高中老師在關(guān)注學(xué)生

的學(xué)業(yè)成績的同時也要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的?個好的習(xí)慣、一個好的學(xué)習(xí)行為。這對于他們在高中階段的

學(xué)習(xí)是重要的，在大學(xué)乃至于走向工作崗位都是重要的，是讓他們終身受益的東西。

在高中課程標準里還強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在我念書的時候?qū)W習(xí)動力是靠覺悟，現(xiàn)在呢，常常是靠功

利的驅(qū)使，你念好書將來就可以多掙餞、買車買房。我覺得這都可以是動力，但是我希望我們還應(yīng)該注意

到另外一種動力，那就是學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)習(xí)興趣非常重要，有時候我們看到孩子玩游戲可以一天一夜不動

窩、不吃飯、不睡覺，他從來不說累。為什么？他有興趣。

還有一點就是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。我們的老師應(yīng)該極度地關(guān)注這件事情，我們不要摧毀學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的

信心，而應(yīng)該愛護學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。現(xiàn)在實驗區(qū)普遍存在的一個問題就是補課，無論是強度或者力度

我個人覺得都有一點過了。老師是好心希望把他所理解的高考需求中的東西盡量地補給學(xué)生。但是你要思

考效率怎么樣，你所做的事情是鼓勵了學(xué)生還是毀滅了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。因此我想老師在補課的時候

一定要思考這個問題，當(dāng)然關(guān)于初高中銜接的問題我們還會專們來討論，但是我覺得關(guān)注學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)信

心的問題是很重要的。

高中課程標準數(shù)學(xué)課程標準還要求關(guān)注學(xué)生的視野，你只有有了開闊的視野才能了解數(shù)學(xué)的價值，才能夠

對數(shù)學(xué)有?個比較好的認識。我想我們的老師應(yīng)該把思路放得更開闊?點不僅要關(guān)注學(xué)生知識技能、過程、

方法也更應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的情感、態(tài)度、價值觀。這是我們促進學(xué)生全面發(fā)展的一個出發(fā)點。我覺得這些一

定不要僅僅是個空話，或者是?種說給別人聽的話。我希望它能夠成為我們教師搞好教學(xué)的?個指導(dǎo)思

想。

主持人：王建明老師，您作為北京教育學(xué)院數(shù)學(xué)系的領(lǐng)導(dǎo)，經(jīng)常深入學(xué)校聽課，身邊有很多優(yōu)秀的青年骨

干教師。特別是來參加研修的老師，很多都是王老師班上的骨干教師。通過與老師們的接觸和交流，我想

問您的是您感到優(yōu)秀教師在面對學(xué)生的時候，有一些什么樣的特征？

王建明：我們確實在不同層次的培訓(xùn)里面，發(fā)現(xiàn)不同的老師在面對學(xué)生學(xué)習(xí)這個事情上應(yīng)該說都非常關(guān)注，

也確實有不同的辦法。舉個例子，像毛英老師她就經(jīng)過和很長時間的積累，尋找了一些使得學(xué)生喜歡上白

己的課，愛上自己的課，進而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生不同層次的興趣的辦法。有些老師可能就會在理論上面去尋找?

些策略，比如我們有一個骨干教師他在發(fā)現(xiàn)學(xué)生不喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候，就學(xué)習(xí)了大量的心理學(xué)的書籍，

他通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生不愛學(xué)數(shù)學(xué)就是興趣很低，分析了興趣很低是什么內(nèi)部、外部原因造成的，然后

再結(jié)合教學(xué)找出激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的辦法。

我們看到優(yōu)秀教師非常注意經(jīng)驗的積累，這使得他們能夠比較好地幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)困難。第二個就是他

們往往會通過自覺學(xué)習(xí)，尋找一些理論的支持，我覺得這種理論支持在某種時候也是必需的。

主持人：好，我們聽了王老師介紹他觀察教師的感受，我們也特別想問問一線的教師，像北京15中的隋老

師，您在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，用什么方式來發(fā)現(xiàn)他們的學(xué)習(xí)上的問題，用什么方式促進學(xué)生培養(yǎng)良好的學(xué)

習(xí)習(xí)慣？

隋麗麗：我覺得在日常的教學(xué)的過程中僅僅關(guān)注學(xué)生的成績是遠遠不夠的，我們還要在學(xué)生的整個學(xué)習(xí)全

程中關(guān)注學(xué)生的這種個性品質(zhì)，作為班主任來說還應(yīng)該關(guān)注他的家庭環(huán)境等等。包括他會不會思考問題、

他會不會提問題、他的問題當(dāng)中是不是他思考以后提出的。

還有就是在老師觀察學(xué)生的過程當(dāng)中還應(yīng)該特別注意觀察，比如說有的孩子很善于學(xué)習(xí)代數(shù)，有的學(xué)生很

善于學(xué)習(xí)幾何，如果老師觀察到了這一點你就可以調(diào)整自己的教學(xué)的方式，來鼓勵激勵他用自己的長處來

克服短處。

我想通過什么樣的途徑來觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)行為和他的個性品質(zhì)呢，還是應(yīng)該通過日常的教學(xué)環(huán)節(jié)，比如說

他怎么去聽課、怎么去記筆記、他預(yù)習(xí)了以后對他的聽課到底產(chǎn)生了好的作用還是不好的作用。預(yù)習(xí)了以

后它有助于他理解這個數(shù)學(xué)概念，還是沒有助于他繼續(xù)來認真聽講解。是否在課堂上學(xué)會傾聽其他同學(xué)對

一個問題的闡述、是否能夠包容或者是否能夠在這個過程中和別人研討、交流。及時把握這些東西的話我

想我們的教學(xué)就會非常有效。

王尚志：我覺得隋老師說的這個有效性特別重要。實驗區(qū)的很多老師跟我談，說現(xiàn)在我們希望講究效率，

那么向誰要？一個是時間，一個是強度。有的老師就跟我說，我想向?qū)W生去要，說關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)行為、

關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，這些東西抓好了給我們帶來的效益遠遠高于單獨的靠時間和強度。

主持人：我想大家從這個討論里看到了這樣幾條，第一，我們確實發(fā)現(xiàn)了我們的學(xué)生比較普遍地存在著學(xué)

習(xí)上的問題。第二，我們也確認了通過我們有效的教學(xué)或者有目標的教學(xué)用心去做的話，我們是能夠影響

學(xué)生的學(xué)習(xí)行為或者學(xué)習(xí)習(xí)慣的。第三，對學(xué)生學(xué)習(xí)過程、行為、習(xí)慣的關(guān)注不僅是學(xué)生的要求、家長的

要求、社會的要求，也是我們這次課程改革或者我們數(shù)學(xué)新課程的要求。

那么我們可以從哪些角度、或者從什么環(huán)節(jié)入手呢？我們可以想像學(xué)生發(fā)生學(xué)習(xí)行為的主要的場所是學(xué)校、

是課堂。那么我們在日常教學(xué)中怎么樣用我們有目標的教學(xué)來培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、促進他們學(xué)習(xí)行

為的改善呢？這是我們下一節(jié)課要討論的內(nèi)容。我想先請老師們做這樣的思考：第一是請大家分層次簡要

分析一下自己教的學(xué)生有哪些學(xué)習(xí)上的問題、產(chǎn)生這些問題的原因是什么。第二是請您回憶您自己從學(xué)生

到老師成長的過程里，您的老師對您的學(xué)法有什么影響。第三是通過學(xué)習(xí)、實踐新課程，您對改善學(xué)生學(xué)

習(xí)的行為、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣有什么體會。我們特別希望在下次的討論中能分享您的體會和經(jīng)驗。

這節(jié)課就到此，謝謝大家的參與。

課程二：高中數(shù)學(xué)新課程與學(xué)生學(xué)習(xí)第一講（下）

作者：高中數(shù)學(xué)課程專家評論數(shù)/瀏覽數(shù)：423/1201發(fā)表日期：2011-07-2510:57:02

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課程二：高中數(shù)學(xué)新課程與學(xué)生學(xué)習(xí)

第一講（下）

參與本課的老師姓名簡要介紹

主持人張思明北京大學(xué)附屬中學(xué)數(shù)學(xué)特級教師

評論嘉賓王尚志首都師范大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師，高中數(shù)學(xué)課程標準

研制組負責(zé)人

評論嘉賓王建明北京教育學(xué)院數(shù)學(xué)系主任，副教授

評論嘉賓隋麗麗北京第十五中學(xué)數(shù)學(xué)教研組組長，特級教師

特邀嘉賓毛英首都師范大學(xué)附屬育新學(xué)校高級教師，市骨干教師

特邀嘉賓羅強江蘇蘇州市第五中學(xué)副校長，高級教師

特邀嘉賓陳孟偉北京第八中學(xué)教師

特邀嘉賓李大永首都師范大學(xué)附屬中學(xué)教師，

特邀嘉賓邵文武北京八一中學(xué)教師博士

主持人：老師們，大家好！歡迎大家參加高中數(shù)學(xué)新課程的遠程研修！我們這講的主題是高中數(shù)學(xué)新課

程與學(xué)生學(xué)習(xí)。這一課我們特別關(guān)注老師用什么樣的教學(xué)行為，來培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、改善學(xué)生的

學(xué)習(xí)行為。老師們都提到了做這件事情的主戰(zhàn)場是我們的課堂，最主要的環(huán)節(jié)有課前學(xué)習(xí)、聽課、記筆記、

提問、復(fù)習(xí)、作、也、考試等等環(huán)節(jié)。很多老師在這方面有豐富的經(jīng)驗，在這一講的開頭，我們希望通過一

組案例來做?點分析。我們希望在座的每一個參加研修的老師都既是參與者，也是經(jīng)驗的提供者。我們先

看一看由隋麗麗老師和毛英老師提供的“怎樣在課堂上抓住學(xué)生、引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂學(xué)習(xí)”的案例。

隋麗麗：我覺得其中有這樣個做法，在上課當(dāng)中，在你提問、學(xué)生回答問題的時候，就會發(fā)現(xiàn)在他回答

的過程當(dāng)中是否還能夠就是再提出、生成新的問題。那么這樣可以激發(fā)學(xué)生進一步的思考。再有一個就是

在平時答疑的時候，有的學(xué)生問的好問題我們可以在課堂上再拋出來，然后和更多的同學(xué)交流。還有,?個

就是在復(fù)習(xí)課的環(huán)節(jié)當(dāng)中要特別注重給學(xué)生一些復(fù)習(xí)的這種策略，比如說在復(fù)習(xí)的過程中注意怎么去提出

問題、怎么從習(xí)題當(dāng)中發(fā)現(xiàn)自己不明白的那些點、然后能和其他同學(xué)來交流。我覺得要讓學(xué)生明白學(xué)生和

學(xué)生之間的交流是一種資源，不僅是自己的學(xué)習(xí)資源，也是大家共有的學(xué)習(xí)資源。

毛英：我自己有?種不成熟的理解，在這談?談不知道對不對。我覺得這個教師主導(dǎo)、學(xué)生的主體，我來

形容一下就好比是這個三尺講臺，前面是一個舞臺。教師是幕后的導(dǎo)演，這個演員是學(xué)生，但是整個這一

臺劇需要教師好好的導(dǎo)。所以教師要當(dāng)好這個導(dǎo)演，就是要抓住機會。抓住什么機會呢？就是教材'我怎

么去利用教材呢，比如說這個教材內(nèi)容剛好不太難理解，例題確實有不少，我就頭天布置讓學(xué)生自己去看,

我說第二天由你們來上這個課，我來當(dāng)學(xué)生，我要提問題，你要給我回答。而且咱們各組派代表出來，小

組長要負責(zé)分配好任務(wù)。這些都提前都布置好，然后第二天上成了這個課的效果特別好。我呢，的的確確

是把我這節(jié)課要講的東西就變成設(shè)問的問題，關(guān)于方法和思想的問題問的也特別“傻”，事后自我解嘲說:

“知道老師為什么問你們這個呢”？這就是這節(jié)課要學(xué)的東西”。有些就是制造一些讓大家覺得驚喜的地

方，讓他覺得這節(jié)課呢有點意思，因為他在參與的過程中得到了喜悅，同時還有點可以表現(xiàn)得機會。

還有這堂課我要講的時候比較多，但是可能要加提問，這個設(shè)問肯定是很有技巧，老師一定要把握好。我

有時候就這樣，講完?個方法了，本來應(yīng)該正常寫法是一法、二法、三法。我不，我把張三李四的名字寫

上，比如說張三法、李四法、王五法、張六法。然后底下那個同學(xué)就美極了，其他同學(xué)也想：“哎呦，我

也想把我的名字弄上來出來一個法”。這個方法就是越是低年級效果越好。老師就是想辦法、開動一點腦

筋把這堂課上得活一些。其實參與的核心就是好的問題，什么是好的問題？實際上就是能夠讓學(xué)生稍微思

考能夠答得上來的，不要太難、也不要太容易、一定要有思考價值的問題。

主持人：非常感謝兩位老師給我們介紹的經(jīng)驗。謝謝你們。剛才大家看過了這個案例我想大家有什么樣的

感受？我自己挺受感動，主要是兩位老師在課堂教學(xué)中對學(xué)生的關(guān)注表現(xiàn)出是?種情感的狀態(tài)。她們用自

己的語言形態(tài)、表情等所有能用的這種方式都傳達了對學(xué)生學(xué)習(xí)的一種關(guān)注、對學(xué)生的愛。這也是一種非

常強的力量。隋老師創(chuàng)造的環(huán)境就是要給學(xué)生?個學(xué)習(xí)的情境，她做了好多鋪墊、而且有很多跟學(xué)生的學(xué)

習(xí)實際密切聯(lián)系的場景，而且她會用遞進的、有思考強度、有層次的問題抓住學(xué)生。

毛英老師呢，她設(shè)計了很多環(huán)節(jié)比如說，她如果認為這段內(nèi)容比較淺，就事先布置任務(wù)，用激勵性的語言

讓學(xué)生下?次課要展現(xiàn)自己。于是學(xué)生就主動的用?種展現(xiàn)的狀態(tài)去預(yù)備、去預(yù)習(xí)、而且做的非常出色。

教師甚至在需要的時候可以扮演一點裝傻提問、欣賞、或者是讓學(xué)生來批判這樣的角色，來激發(fā)學(xué)生主動

參與課堂學(xué)習(xí)。我想這兩個老師的出發(fā)點是用自己的情感、自己的關(guān)注最后轉(zhuǎn)化成學(xué)生主動學(xué)習(xí)的狀態(tài)，

非常值得我們借鑒。

下--個呢，我們來介紹一個“在課堂上怎樣處理聽和記”這種關(guān)系的?個案例。

陳老師您好，請您談一談您認為如何指導(dǎo)學(xué)生處理好聽課和思考這兩者之間的關(guān)系好嗎。

陳孟偉：好的，我在指導(dǎo)學(xué)生處理好聽課和思考的關(guān)系的時候，有這幾種做法。

第我給學(xué)生講清道理讓他們形成?個正確的認識，然后我們會在后續(xù)的教學(xué)當(dāng)中經(jīng)常來提醒同學(xué)，

什么時候該思考讓他養(yǎng)成一個習(xí)慣。經(jīng)過一段時間的培養(yǎng)，學(xué)生就慢慢形成了一個思考的習(xí)慣，因為畢竟

這個習(xí)慣形成需要一定的時間。我在每一個學(xué)年開學(xué)的第一天第一節(jié)課，就給同學(xué)講講這些學(xué)法方面的問

題。

第二，思考畢竟是一個看不見摸不著的東西，那么怎么用實際的行動來督促學(xué)生思考？我采用了辦法就

是讓同學(xué)在數(shù)學(xué)課上隨時動筆、隨時準備好草稿紙來計算，用這種可以看得見的操作來表現(xiàn)他的思考。

第三，我覺得應(yīng)該在課堂的氛圍的上下工夫。應(yīng)該形成一個比較民主的課堂氛圍。老師不要用自己的好

惡來對待學(xué)生，在課堂上應(yīng)該鼓勵大家積極發(fā)言，應(yīng)該讓每?個同學(xué)都充分的說出自己的想法。比如說我

在一節(jié)課上有這么一個例子，在講等比數(shù)列求和公式的時候，我和同學(xué)一塊利用了錯位相減這種常規(guī)方法

來推導(dǎo)的。但是這個時候有?個平常學(xué)習(xí)成績不是很好的同學(xué)這時候提出了?個做法，他說：“我能不能

用疊加的辦法來推導(dǎo)？”，同學(xué)在下面都開始議論紛紛了這個疊加的辦法也就是在前幾節(jié)課用來推導(dǎo)等差

數(shù)列的通用公式的這個方法。同學(xué)們說這種方法能行嗎，當(dāng)時我心里面也覺得有，點把不準。但是我還是

照顧這個同學(xué)的情緒，忍著沒有打斷他。我鼓勵他繼續(xù)往下說，后來發(fā)現(xiàn)一個非常好方法，得出來的結(jié)論

也非常漂亮。這個同學(xué)回答完以后，我給他充分的肯定，鼓勵表揚他。后來我發(fā)現(xiàn)他上課更加積極主動、

思考也更加充分了。所以從這個時候開始我就覺得不要隨便的否定一個同學(xué)的看法。

第四，老師在課堂上提問上面也有很多值得改善的地方，比如說有的老師提問已經(jīng)成為種毛病，不注

重其設(shè)計。比如說有的一個大問題很難，為了啟發(fā)學(xué)生通常把這個題分成幾個小問題來問，但是把這個問

題問得太細了，答案非常淺顯。其實這在某種程度上來說就剝奪了學(xué)生的思考的權(quán)利。還有的老師提的問

題，全是一些答案“是”或者“否”的簡單的問題。同學(xué)就養(yǎng)成一個隨口作答的習(xí)慣，其實根本就沒有真

正的思考，這都是不好的。我的看法是老師在設(shè)計問題的時候，應(yīng)該給同學(xué)留有一定的空間，提的問題最

好是開放性的，而且難度應(yīng)該限定在跳一跳能夠得著這樣比較適合。

主持人：謝謝陳老師！下面我們也非常高興地邀清到來自新課程實驗區(qū)江蘇省蘇州五中的羅強副校長，下

面請羅老師談一談您對這一問題的看法。

羅強：作常高興參與這個討論，我覺得關(guān)于聽課與思考的關(guān)系在目前新課程教學(xué)中比較普遍的一個問題是

什么，就是學(xué)生聽的多、想的少，或者說就是聽講過度、思考不足。那么我們首先得分析，聽講和思考這

兩個行為在教學(xué)中間，在學(xué)生學(xué)習(xí)中間，都應(yīng)該是學(xué)生學(xué)習(xí)行為的重要的形式。聽講主要是接受式學(xué)習(xí)的

?種主要表現(xiàn)，思考是探究性學(xué)習(xí)的?種主:要的表現(xiàn)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們需要聽講、更需要積極思考。所

以我們一般要求學(xué)生是認真聽講、積極思考。那么為什么現(xiàn)在學(xué)生還存在著比較多的聽講過度、思考不足

的現(xiàn)象？我想跟兒個方面的原因有關(guān)，一個就是跟學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣有關(guān)。特別表現(xiàn)為是種課堂文化，比

如說有的老師可能一直采用以講解為主，那就很自然的讓學(xué)生就養(yǎng)成了聽講的習(xí)慣。有的老師可能是以啟

發(fā)式為主，學(xué)生可能就更容易養(yǎng)成主動思考、積極思考的這種習(xí)慣。

在這里面，優(yōu)秀的教師應(yīng)該要根據(jù)學(xué)生的學(xué)情調(diào)整自己的教學(xué)方式，然后逐步培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成一個良好的學(xué)

習(xí)習(xí)慣。第：個方面，學(xué)生的這種學(xué)習(xí)行為，反應(yīng)了學(xué)生主動學(xué)習(xí)的這種意識不強，因為聽講它是一種比

較被動的學(xué)習(xí)方式，很多學(xué)生的這種主動學(xué)習(xí)的這種意識不強，所以他就不自覺地采用了一聽講的方式，

把該積極思考的內(nèi)容就變成了一種記憶水平的工作。第三個就是我們教師應(yīng)該要提高自己的教學(xué)水平，使

得學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)的思考水平能夠提高。我們說學(xué)生的學(xué)習(xí)可以分為三個水平，第一個水平是記憶水平，

第二個水平是理解水平，第三個水平是探究水平。我們應(yīng)該提高我們的教學(xué)水平，根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容營

造一種認知沖突，創(chuàng)設(shè)問題情境，使得學(xué)生積極的投身到數(shù)學(xué)的探究之中。

主持人：謝謝兩位老師！這個案例看完以后，不知大家有什么樣的想法，我們先來聽聽在座專家們的思考。

王建明：課堂這樣一個學(xué)習(xí)場景呢，應(yīng)該說學(xué)生聽課是一個最占優(yōu)的事。從客觀上來說占的時間比例最大。

而思考呢，不太容易說他在聽的時候，沒思沒想。這些老師們談的案例過程當(dāng)中，看到一些現(xiàn)象，這些現(xiàn)

象也是我們在教師培訓(xùn)或者我們到實驗區(qū)去看到的。一是學(xué)生確實處于一種聽的狀態(tài)，雖然我們不能明確

的定義什么叫思，但是確實是有些問題，比如說老師明顯的錯誤，沒有發(fā)現(xiàn)。這能夠檢驗他就是在聽、或

者說就是在記、就是沒怎么太想。這種現(xiàn)象應(yīng)該說非常普遍。另外一個呢，就是在思的過程中，老師們總

是在尋找一些辦法，除了剛才案例所提供的辦法之外，其實還有很多其他的方式方法。

比如說有的優(yōu)秀教師曾經(jīng)就說我怎么樣引導(dǎo)學(xué)生來思呢，我就是讓他每?次復(fù)述自己學(xué)的內(nèi)容，你想?想

他要把聽到的課的內(nèi)容給另外一個人復(fù)述下來，那怕不加任何思考的復(fù)述下來本身就要經(jīng)過大腦的篩選，

這個篩選的過程就是在思索。往往在開始的時候這個學(xué)生甚至在?個月之內(nèi)都說不清楚這節(jié)課到底講了什

么。但是堅持下來一個學(xué)期，最后三年畢業(yè)后，這個孩子到國外給這個老師寫了一封信說的就是這件事情

對他影響終身。

王尚志：我想聽和思這種問題的研究呢第一是非常有價值。第二呢，我們還是要尋找到適合自己的一些方

式方法去引導(dǎo)學(xué)生去思考。比如說剛才那個例了,也許對有的老師來說就不?定合適。我最近也經(jīng)常到實驗

區(qū)去聽課，因為是孩子嘛，總是有時候集中有時候不集中。老師呢，有沒有本領(lǐng)讓孩子把這個注意力集中

在聽課的過程中。我的確感受到實驗區(qū)的老師有各種各樣的好的做法。我特別感觸的就是老師都是非常正

面的。

比如有一個孩子上課就是睡著了，老師沒有過去就是要敲敲頭啊、或是怎么直接弄醒他。而是想了一個辦

法，講了一個什么故事，大家都笑了。這個學(xué)生就醒了。然后他就很自然的走到那個學(xué)生面前，他沒有說

他睡著沒睡著，就把他那個原來講的東西重述了一遍，然后他就問問題，這個學(xué)生就答出了這個老師的問

題，老師就鼓勵他，這一下就把整個班的注意力就給集中起來了。因為別人都知道這個學(xué)生睡著了。所以

我覺得在課堂教學(xué)中真的應(yīng)該一點一滴做起，我們希望研修的老師呢把自己的好的案例都提供出來，我們

一起來分享。

王建明：我還想補充一點關(guān)于聽和思的觀察，當(dāng)然主要來自于課堂。有兩節(jié)課給我印象非常深刻的一節(jié)是

高中的課，45分鐘講線性規(guī)劃，這個老師講了42分鐘，就是講啊。剩下三分鐘呢讓學(xué)生來做題。我們就

粗略的來看一下線性規(guī)劃那個題第一次做三分鐘是做不出來的，圖能畫出來就不錯了。這個現(xiàn)象告訴我們

什么呢，要解決聽和思的問題，首先你要給學(xué)生思考的時間和空間。因此我就提出?個觀點，我們要給學(xué)

生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會思考的時間和空間比要給學(xué)生提供學(xué)會思考的機會和權(quán)利更為重要。

王尚志：我也補充?個案例，我覺得這個問題確實挺有意義。我在實驗區(qū)聽課的時候有?個老師講旋轉(zhuǎn)體。

講一個圓旋轉(zhuǎn)怎樣生成球，再講圓柱、圓錐、圓臺這樣四個主要旋轉(zhuǎn)體。一節(jié)課非常緊張，后來下了課我

跟老師一起來討論這個問題，第一件我就問他咱們這個旋轉(zhuǎn)體最核心的數(shù)學(xué)概念是什么，他說自然是旋轉(zhuǎn)。

我就問他為什么你只轉(zhuǎn)了一次后面你就不用這個旋轉(zhuǎn)了？比如說我們這個旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)面的基木性質(zhì)，能不

能把它轉(zhuǎn)出來？然后我們就一起來分析。后來這個老師覺得可以轉(zhuǎn)出來。

后來我們再討論一個問題，我們在做這樣的一個旋轉(zhuǎn)的時候能不能分一個主次。比如把球的問題說清楚，

再把這個柱的問題說清楚。我們有充足的時間能不能這個錐的問題交給學(xué)生去考慮。是不是把臺的問題放

在課后讓學(xué)生去做。因為臺又更特殊一點吧。后來這個老師就重新設(shè)計了這個課程，學(xué)生思考的空間有了、

時間也有了、載體有了、學(xué)生的探究也有了。獨立處理問題的能力和檢驗也有了。所以我想在教學(xué)設(shè)計里

頭一定要把學(xué)生放在主體地位，就會產(chǎn)生很好的效果。

隋麗麗：我還想說一點就是王教授提到給學(xué)生留有思考的空間，我覺得老師要特別注意把握好這個度。老

師如果老是把問題和結(jié)論直接拋出去呢，給學(xué)生思考的空間余地就很小。應(yīng)該把握時機，推遲結(jié)論的拋出。

還有一點要想給學(xué)生留有這種思維的空間，那么應(yīng)該注重調(diào)動更多的同學(xué)來對這個問題從不同的層面來思

考，不要就一兩個同學(xué)發(fā)言完了以后馬I:就停住然后就說自己的觀點。還有就是要注重給學(xué)生一個激勵性

的評價，但是評價也不味的說你很好，要說到點子上，這是老師的本事。

主持人：這個討論對我們怎樣調(diào)動學(xué)生思考有了直接的感受和認識。下面我們來聽一聽邵老師、李老師關(guān)

于怎樣指導(dǎo)學(xué)生記好筆記用好筆記有些思考。

邵文武：要說到高中學(xué)記筆記的話，我覺得先得從高中學(xué)生和初中學(xué)生他的差異談起。從數(shù)學(xué)內(nèi)容來看因

為初中數(shù)學(xué)課相對來講內(nèi)容比較少，但是到高中以后學(xué)生第個不適應(yīng)就是容量特別大。怎么解決這個問

題，你不可能把上課講的都及時進行消化，這對很多同學(xué)都辦不到。

所以這個時候就要依賴于筆記了。有的同學(xué)說我這幾天沒來聽課，然后再來聽課的話可能就根本聽不懂，

就因為這幾人落后的太多了。高中數(shù)學(xué)課和初中課相比沒有初中那種說我講完一個基本知識，還有復(fù)習(xí)課、

提高課等等。高中課幾乎每節(jié)課都是新課，即使是習(xí)題課，也是一些技巧或者方法的提升。這樣的話顯然

你這個筆記如果記得好的話就能很好的解決這個矛盾。

李大永：高中學(xué)生來講記筆記應(yīng)該說是非常必要的，學(xué)生當(dāng)時聽老師的講解然后相應(yīng)的對照著去做一些相

應(yīng)的題目，但是他會發(fā)現(xiàn)在過?段時間以后，原來能夠自己獨立完成的題目乂不會了。實際他在課下自己

學(xué)習(xí)的時候是需要有一個線索的，筆記應(yīng)該說在這個方面能夠起?個很好的作用。通過筆記可以對前面整

個知識有個系統(tǒng)的整理。

邵文武：那么如何指導(dǎo)學(xué)生來記筆記呢？學(xué)生可能感覺到最矛盾地方就是說我上課既要認真聽講又要把筆

記做好。這是一個比較矛盾的地方。但是如果你把筆記做好的話可以解決這個矛盾。首先你要搞清楚我哪

些東西需要記，哪些東西不需要記。比如說書上有的基本概念、定義這些老師可能會板書出來。那你就沒

必要去記那這些。當(dāng)然老師會對這些概念或者定義進行一些分析或解釋，這些解釋應(yīng)該是非常關(guān)鍵的都是

老師個人的一些真正的心理體會，那么這些東西能幫助你真正理解這些概念必須記下來。

第二個關(guān)于課堂上老師所給的一些例題，有些例題就是書上例題，學(xué)生可能想這些例題比較簡單我?般就

不需要記了，但是實際上恰恰忽略了一點書上為什么把這個東西做成例題？它肯定是一種基本方法或基本

技巧的體現(xiàn)，可能是課本最基本的要求。那么這些例題的配備都是有?定根據(jù)的，所以需要你記下來。記

完這個以后，老師肯定還會補充一些例題，這些例題一個是對書上例題一些延伸、擴充，同時它還表現(xiàn)了

另外?些方法和技巧。所以這些東西也需要記下來。但是記的時候就有個矛盾，如果乂要認真聽講乂要

把這個東西都記下來，整個過程是不可能實現(xiàn)的。所以記的時候就要有一些選擇，哪些東西詳記、哪些東

西略記自己要區(qū)分了。

還有一個就是上課講的過程中可能有些問題比較難，學(xué)生遇到一個問題過不去的時候，老師可能已經(jīng)講到

下一個問題了，他還在圍繞那個問題。所以這個時候你應(yīng)該在這個問題旁邊打一個問號，你可以課下解決。

這樣就使你騰出一些時間跟著老師往下走，如果死纏的話你的時間浪費了，筆記可能也沒有記好。

當(dāng)然還有在課堂上有其他的問題，比如說老師提出一個問題可能別的同學(xué)有一些很好的解法或者有一些錯

誤的解法，這些東西你可以有針對性的記下來那些比較好的解法，那些錯誤的解法實際怎么樣對你起一個

告誡作用，我覺得這一點也需要記下來。還有就是老師講完每一部分知識以后有一些歸納或總結(jié)性的東西,

這些東西應(yīng)該是心得體會或者說一個綱領(lǐng)的認識，可能更需要記下來。記完以后呢，課卜還應(yīng)有一個時間

整理你的筆記。

王尚志：拿我個人的學(xué)習(xí)習(xí)慣來說記筆記一個很重要的作用，在于讓自己的腦子集中一點，就是有時候容

易走神，聽著聽著就走神了，記筆記起一個集中精力的作用。我有這么一個建議，可以讓學(xué)生去討論記筆

記好不好，記筆記到底給你帶來什么好處你自己來體會，我們讓學(xué)生來說。

關(guān)于預(yù)習(xí)的問題，上?課隋老師有??個說法我覺得是?個很好的說法，可能預(yù)習(xí)要因人而異、因不同的內(nèi)

容而異，老師要有一個分類指導(dǎo)的想法。對于不同的學(xué)生能不能用不同的方式來體現(xiàn)預(yù)習(xí)，比如王君老師

的做法，他能對不同的學(xué)生留不同的題目。我想這個問題沒有唯?的答案。這些都是手段，怎么利用好這

些手段可能是非常重要的。我們提供的是一個討論的環(huán)境，正是希望所有參加研修的老師，不要只關(guān)注應(yīng)

該怎么做，實際上我們在思考這件事情更重要，我們把對學(xué)生發(fā)展關(guān)注、對學(xué)生學(xué)習(xí)行為的關(guān)注變成我們

在日常教學(xué)中的思考。如果我們思考了，我們就會有一些發(fā)現(xiàn)，那么有針對性的措施就會想出來。

我希望我們的老師在做這些事情的時候，都要做?個記錄，把自己的想法、做法、學(xué)生的反應(yīng)做?個記錄,

這樣會不斷的讓自己深入思考，這樣的不同的嘗試就會使我們積累出更多的東西。

主持人：我們常規(guī)學(xué)習(xí)里頭的終極環(huán)節(jié)，常常被認為就是考試。面對考試學(xué)生關(guān)注的呢常常是成績，老師

關(guān)注的呢是誰考的好、誰考的差、班里的平均分是多少。毛英老師不一樣，她非常關(guān)注學(xué)生的試卷分析，

也做了很多的學(xué)生工作。我們一起來看看毛英老師想通過試卷分析帶給我們和學(xué)生什么樣?xùn)|西。

毛老師您好，我們知道你在日常教學(xué)過程中呢非常重視引導(dǎo)學(xué)生對試卷做出分析。希望這方面談?wù)勀愕?/p>

工作體會。第一個問題，想問一下你為什么會想到引導(dǎo)學(xué)生對試卷作出分析？

毛英：我想基于下面三個方面，第一，從學(xué)習(xí)特點來說，在每個人的學(xué)習(xí)過程中反思是一個必經(jīng)之路。我

們每次考完一次試之后無論是學(xué)生或老師都有很多感觸?；谶@個特點我想利用試卷分析作為切入點，引

起他們的反思。第二，我自己始終在尋求提高教學(xué)質(zhì)量的一種方法，試卷是一個可以想到的下手處。第三,

我一直在尋求了解學(xué)生學(xué)習(xí)過程當(dāng)中的成功、失意、困惑的一些方法。這三點通過試卷分析可以做得比較

清楚。

主持人：我想請王建明老師介紹毛英老師的做法和對我們有哪些啟發(fā)。

王建明：毛英老師對于學(xué)生試卷分析應(yīng)該說有一個非常好的研究，所以我剛才想把前面幾點稍微結(jié)合一起

來說-嚇。這是一個很好的教學(xué)習(xí)慣，記錄下來自己的觀察也好，研究也好，也就是說我們把教學(xué)、把觀

察學(xué)生怎樣學(xué)習(xí)這件事情放在一個研究的角度去做的話，第一你容易堅持，第二你容易從中獲得成功的體

驗和感受，第三你能逐漸的尋找到一些適合你自己的方式方法。

像試卷分析這件事情，我們通過看毛英老師的例子，也許你會覺得太難了，試卷分析這么多，40多份或50

多份每個人寫完了，我都要批改，還要給學(xué)生回復(fù)，這不是一件容易的事情。所以我想第個體會就是我

們要有一個研究的態(tài)度來對待一件你認為覺得值得做而又應(yīng)該做的事情。比如說在學(xué)生學(xué)習(xí)上面，你可以

從一點出發(fā)，先從一點做起，這是第一。毛老師堅持了比較長的時間，三年多。

從高一、高二、到高三階段仍然堅持試卷分析這種評價，這種反饋。第二，我們可以看到毛英老師在讓學(xué)

生寫試卷分析的過程中，學(xué)生獲得了對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更本質(zhì)的認識。我舉兒個例子，?個學(xué)生在高三的?次比

較重要的考試以后，他寫了一段話，他說通過高三的復(fù)習(xí)我發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)在重復(fù)，因為確實高三有很多題，

大家都知道是來回做的。通過高三復(fù)習(xí)我發(fā)現(xiàn)了重復(fù)中可以產(chǎn)生創(chuàng)造，當(dāng)然他都舉例子說明了。這個話就

使我聯(lián)想起了弗羅登塔爾的話：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要就是這種再創(chuàng)造的工作而這種再創(chuàng)造是相對自己的而言的。

?種單調(diào)的看起來重復(fù)的種學(xué)習(xí)行為，當(dāng)學(xué)生對試卷分析?、通過試卷分析與教師交流以后，教師就能體

會到學(xué)生在重復(fù)過程中對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種新的認識，他可以把這個東西給全班學(xué)生看，那么更多的學(xué)生就

得到一種啟發(fā)和激勵。

另外一個例子就是毛英老師說到過的一個女生。這個女生呢在對試卷分析談了幾點。談到了通過絕對值的

學(xué)習(xí)，談到了絕對值與對稱的關(guān)系。絕對值是個可以看成兒何的東西。如何僅僅看成代數(shù)，算算絕對

值價值就不夠大。通過絕對值這樣一個問題她看到了對稱，到了對稱又聯(lián)想到數(shù)學(xué)美，我想這種學(xué)習(xí)對她

來說是?種非常好的?種觸動。當(dāng)然我們可以把這種好的試卷分析呈現(xiàn)給所有的學(xué)生。我覺得毛英老師給

我一個最深的體會就是我們教書應(yīng)該和學(xué)生形成一個所謂良性循環(huán)、互相促進的一個過程。毛英老師給我

們提供了個非常好的?個切入點。就是你總得有?點招兒，把和學(xué)生的關(guān)系變成一個互動的關(guān)系，他越

好你越興奮，你越興奮他就越好。我覺得毛英老師做到了這一點。

王尚志：我覺得毛英老師從試卷分析這樣的?件小事入手，最后達到了這樣個目的，建立起師生之間的

一個非常好的一個互動的境界。我覺得這是我們真的應(yīng)該學(xué)習(xí)的，至于你用試卷分析還是用別的事情，我

們老師都可以根據(jù)自己的情況去選擇。

我講一個我個人的例子，我在北大讀書的時候，我的班主任兼數(shù)學(xué)分析的大課老師叫鄧東皋。鄧老師每次

給我們改過的作業(yè)大家最愛看的一件事，就是他的批語。比如說有一次我花了很長的時間做了做了兩頁的

一個題目，最后他給我的批語占了我整整一頁，他寫了一個“殺雞何需用牛刀”，畫了一個大感嘆號。我

們這個作'也大家都是傳著看，就這件事情對我們在場的所有人都產(chǎn)生影響。有時候老師的一舉一動在學(xué)生

中產(chǎn)生的影響，老師自己也未見得估計得到。我想毛英老師給我們提供了一個非常好的一個榜樣，希望我

們的老師從小處入手，改變和學(xué)生的關(guān)系，達到一個情感I:的交流，學(xué)生會記你一輩子的。

主持人：老師們在這?講里，我們聽到了許多老師給我們講的很多有意思的故事，在這些故事里頭，他們

想告訴我們怎么樣幫助學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。作為這一課的結(jié)尾我也想和大家一起總結(jié)一下我們的認識和收獲。

我想我們這課是要討論我們數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從課堂的哪些環(huán)節(jié)入手來促進學(xué)生學(xué)習(xí)行為的改善。我們的著

眼點應(yīng)該是把學(xué)科教學(xué)和學(xué)生的學(xué)法的宏觀和微觀的指導(dǎo)結(jié)合在一起。著力點應(yīng)該是在常規(guī)學(xué)習(xí)中幫助學(xué)

生建立良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)會獨立思考，善于發(fā)現(xiàn)、提出問題，當(dāng)然我們最后要推進到培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實

踐能力。

我想學(xué)習(xí)指導(dǎo)也要有一些層次，可以分成?般的學(xué)習(xí)指導(dǎo)包括宏觀和微觀層面，這里面包括學(xué)習(xí)動機的調(diào)

試、學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。這些內(nèi)容經(jīng)常可以放在初一和高一這種起始年級進行。

重點要提到的就是數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，也包括著宏觀、微觀兩個層面。宏觀上要告訴學(xué)生一些大的東西,

比如學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要有整體觀、還要有用圖和做圖的意識等等。這些可以和學(xué)科的小結(jié)講評課，或者和學(xué)科的

起始課結(jié)合起來進行。再有就是要結(jié)合每一堂課的教學(xué)來提醒幫助學(xué)生，學(xué)會如何利用學(xué)科的特點解決怎

樣聽課、怎樣看書、怎樣查資料、怎樣選擇工具、怎樣處理作業(yè)和考試中的錯誤等等問題。這些都可以隨

著教學(xué)隨時進行。剛才我們看到了很多老師提供了這方面的生動的例子。

當(dāng)然還有?部分就是整體和個性化相結(jié)合的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，整體的可以對整班進行。特別是對兩端的學(xué)生提優(yōu)

補差的時候，我們經(jīng)常要做這種個性的學(xué)習(xí)指導(dǎo)。

我想在這個指導(dǎo)過程中我們數(shù)學(xué)學(xué)科不能僅僅從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，也要把培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)動力這樣

的要求放在學(xué)習(xí)要求里，要激發(fā)學(xué)生白主、努力地學(xué)習(xí)。這樣一種動力無疑對學(xué)生學(xué)習(xí)相對抽象的數(shù)學(xué)是

重要的。老師們應(yīng)該在平時收集和整理這些方面的案例。

我想這方面的案例也要分遠、中、近三個層面。像遠的如科學(xué)家、數(shù)學(xué)家他們是怎么學(xué)習(xí)的，可以把報紙

上的英雄人物的學(xué)習(xí)的事跡給我們學(xué)生展現(xiàn)。中距離的比如說無臂的大學(xué)生成潔，她是怎么戰(zhàn)勝困難，通

過全國英語六級考試，大學(xué)畢、也以后留學(xué)校當(dāng)了老師，還用腳掌握了計算機技術(shù)。她要克服比我們想象多

得多的困難而且學(xué)的這么優(yōu)秀，應(yīng)該成為我們學(xué)生學(xué)習(xí)的榜樣。近距離的在我們每個學(xué)校、每個集體中都

有那些學(xué)習(xí)態(tài)度端正、學(xué)風(fēng)扎實的學(xué)生成為我們學(xué)習(xí)的榜樣。

這樣就為我們學(xué)生建立了遠、中、近的學(xué)習(xí)目標。當(dāng)然這種學(xué)習(xí)動力要分兒個層次比如說，僅僅為考試考

的好得到老師、家長的表揚，這樣的學(xué)習(xí)動力會有一定的效果但需要不斷的升華才行。我們希望老師們經(jīng)

常把王選教授的故事、把郎平變成鐵榔頭這種過程的故事講給學(xué)生聽。激勵學(xué)生為國家民族的振興，也為

自己的早日成材而努力學(xué)習(xí)。

剛才老師們還介紹了很多在數(shù)學(xué)課程里指導(dǎo)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的?些技術(shù)性的操作，我相信每個老師都有自己

好的做法。我想在這個過程里最重要的是要培養(yǎng)學(xué)生正確的學(xué)習(xí)方法和良好的思維、學(xué)習(xí)習(xí)慣。在這里特

別想提出兒點比如說聽課、記筆記、復(fù)習(xí)看書的習(xí)慣是不是建立的比較好。再如我們經(jīng)常是問學(xué)生就是你

是否會學(xué)習(xí)了應(yīng)該有這樣幾個標志，比如說你會不會做小結(jié)、會不會整理筆記、會不會看參考書……。

在這個過程里頭我們也特別關(guān)注老師要把學(xué)生學(xué)習(xí)的整體過程做一個安排，有步驟的幫助學(xué)生建立這樣好

的學(xué)習(xí)習(xí)慣。比如說我自己就是這樣安排的，在高一第一章內(nèi)容結(jié)束的時候是我?guī)е鴮W(xué)生做一個學(xué)科小結(jié),

然后在第二章學(xué)習(xí)的時候，我就留下做小結(jié)的梗概讓學(xué)生完成這個小結(jié)，第三段或者第二學(xué)期的時候就把

這個任務(wù)讓學(xué)生列出線索、自己做小結(jié)，然后老師對小結(jié)進行點評。

最后就變成開放性作業(yè)，讓學(xué)生自主設(shè)計這個小結(jié)，而且要告訴學(xué)生，做小結(jié)這個工夫?qū)嶋H上是為高三做

了?個時間儲蓄。為今后的學(xué)習(xí)做了個預(yù)熱身。有了這樣一些準備，學(xué)生的學(xué)科章小結(jié)就可以越做越好。

我們可以在后面附加資料看到學(xué)生做的“一個不等式的樹”就是學(xué)生做了一個非常形象直觀的小結(jié)。

另外我們也特別要關(guān)注學(xué)生閱讀的習(xí)慣，比如說課本學(xué)生看還是不看？很多學(xué)生從初中上來就關(guān)注老師給

了什么例題，給了什么習(xí)題，但是沒有認真看書的習(xí)慣。我們老師在教學(xué)的過程中也應(yīng)該幫助學(xué)生建立這

樣的習(xí)慣。我的做法就是要求學(xué)生進行“遮蓋式的閱讀”就是說面對一個新的課本內(nèi)容，拿?張白紙蓋住

它，從上往下“走”，第一個看到自己不熟悉的名詞停下來，比如說看到了“等差數(shù)列”那么就自己模擬

給它卜.一個定義，不看下面的書學(xué)生給出的定義就可能是這樣的：”等差數(shù)列就是差相等數(shù)列”。

再往下一看跟課本的定義不一樣。那么對這種差異的思考——“差項等”和“后項減前項等于常數(shù)”有什

么區(qū)別？從中能夠更好的體會等差數(shù)列這種定義的要求。同樣的我們還可以告訴學(xué)生看書的時候遇到抽象

的文字、一般結(jié)果要寫一個具體的結(jié)果。如果能用圖表示的，要補上一張圖。做一大段的證明，能不能說

出證明的要點。在?個例題旁邊能不能寫出哪個步驟是關(guān)鍵步驟，哪個步驟是必須寫的步驟等等。還可以

把自己的學(xué)習(xí)體會寫在書旁邊，寫在筆記上進行這樣的加工。這樣的閱讀就等于說把書看透了。

我想所有這些過程都是要針對學(xué)生的特點，學(xué)生的發(fā)展是第一位的，學(xué)生也是彼此不同的。最好的學(xué)習(xí)指

導(dǎo)應(yīng)該是有針對性的。。在這個過程中我們老師要非常關(guān)注就是學(xué)生的差異，在指導(dǎo)的時候要思考什么樣

的學(xué)生用什么樣的方式更有效。

我想我們老師首先是個數(shù)學(xué)教育工作者，我們的教學(xué)要圍繞學(xué)生的成長下功夫，幫助學(xué)生建立良好的學(xué)

習(xí)習(xí)慣將會給學(xué)生終身學(xué)習(xí)帶來好處。在這一課里我們想給教師朋友留下一種印象就是我們通過有效的教

學(xué)可以影響學(xué)生的學(xué)習(xí)，是提高教學(xué)效率的一個非常重要的著眼點。

課程二：高中數(shù)學(xué)新課程與學(xué)生學(xué)習(xí)第二講（上）

作者：高中數(shù)學(xué)課程專家評論數(shù)/瀏覽數(shù)：408/1001發(fā)表日期：2011-07-2511:00:26

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課程二：高中數(shù)學(xué)新課程與學(xué)生學(xué)習(xí)

第二講（上）

參與本課的老師姓名簡要介紹

主持人張思明北京大學(xué)附屬中學(xué)數(shù)學(xué)特級教師

評論嘉賓王尚志首都師范大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師，高中數(shù)學(xué)課程標

準研制組負責(zé)人

評論嘉賓王建明北京教育學(xué)院數(shù)學(xué)系主任，副教授

評論嘉賓隋麗麗北京第十五中學(xué)數(shù)學(xué)教研組組長，特級教師

特邀嘉賓李大永首都師范大學(xué)附屬中學(xué)教師，

特邀嘉賓邵文武北京八一中學(xué)高級教師博士

特邀嘉賓趙鴻雁北京清華大學(xué)附屬中學(xué)高級教師

主持人：老師們，大家好！歡迎大家繼續(xù)參加我們高中數(shù)學(xué)新課程與學(xué)生學(xué)習(xí)的專題討論。這是我們討論

的第三課在這節(jié)課里我們特別希望討論的一個主題是，怎樣在課堂內(nèi)外特別是課外培養(yǎng)學(xué)生好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、

激發(fā)學(xué)生興趣、引導(dǎo)學(xué)生走向創(chuàng)新。我們老師是相當(dāng)關(guān)注課堂內(nèi)學(xué)生學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)，也用心思比較多。那么

怎樣把這種關(guān)注延拓到課外？老師們?nèi)菀紫氲降木褪羌宇}、做題，把作業(yè)推到課外、讓學(xué)生做更多事情。

但是這總是跟知識學(xué)習(xí)聯(lián)系的特別密切。我們遇到的最多的問題是“題太多了做不過來怎么辦？題太難做

不出來怎么辦？"老師不可避免的要回答這個問題，怎樣有效的指學(xué)生科學(xué)的去選題，有效的去做題。在

這事兒上，我們請?zhí)粕街械耐蹙蠋焷碚務(wù)勊窃趺醋龅摹?/p>

王君：我們現(xiàn)在怎么樣做題才算科學(xué)合理呢，我們在選題做題這塊老師的作用非常重要。因為學(xué)生自己并

不知道去這個選哪些題，做哪些題，這個任務(wù)就得我們老師做好。

首先，老師選題應(yīng)該是一個出發(fā)點，我們不要盲目去的追求一些難題，新題。我個人認為選題要以知識點

為核心，我們做題不是最終目的。最終目的是把我們的知識點、知識脈絡(luò)、典型方法通過題目揭示出來，

讓學(xué)生對知識得以鞏固。因為新題總是不斷地涌現(xiàn)的，而知識的脈絡(luò)、知識的要點、知識的框架是相對確

定的，我們只有以這種不變的知識結(jié)構(gòu)，去應(yīng)萬變的知識變化，才能夠從題海中跳出來。

基于這樣個考慮，我認為選題應(yīng)該是不管新題、I日題、大題和小題，只要它能很好的體現(xiàn)知識重點，能

夠體現(xiàn)典型的方法和典型的數(shù)學(xué)思想，我們都可以把它拿來來練。最好是“小題大作”。為什么這么說呢,

因為有些小題能以最簡單的素材說明較深刻的道理，獲得廣泛的應(yīng)用，那么這樣的題是最好的題。因為這

樣的素材每個學(xué)生都夠得著，不管他基礎(chǔ)好基礎(chǔ)差，他都能夠得著，而且經(jīng)過對這樣題的深入的挖掘、推

廣變化，那么基礎(chǔ)好的同學(xué)也有很好的收獲，所以只有這樣的題我們要把它給選出來。

我的做法是，比如給同學(xué)發(fā)篇子，我平常的做法是一定要提前選擇，把這一套篇子當(dāng)中的偏題、怪題、錯

題選擇出來；把大家已經(jīng)會做的對這部分知識非常熟悉的題去掉，對同學(xué)知識進行一個查漏補缺，對重要

的知識點有一個突出的訓(xùn)練；把這樣的題選出來。我用我的話說就是每一套題都應(yīng)該有一個“題經(jīng)”，這

個題經(jīng)有多種解法，能夠串起多種知識，能夠體現(xiàn)很好的數(shù)學(xué)思想，有進一步發(fā)揮發(fā)展的余地，這樣的篇

子我們才發(fā)給學(xué)生。如果這一套篇子的題很平常、很平淡，我們就不要亂發(fā)題了，

主持人：好我們聽了王君老師的做法，王老師您有何看法？

王建明：題是學(xué)生要面臨的一個問題。我覺得這個問題呢，首先教師應(yīng)要非常主動的承擔(dān)一些，叫責(zé)任也

好，叫做工作也好，因為讓學(xué)生去選擇題，或者說去設(shè)計題這種可能性是非常小的。我覺得教師首先應(yīng)該

把選題、設(shè)計題、編題這件事情做好，要在這方面下工夫，題現(xiàn)在太多了，你必須得根據(jù)你的學(xué)生、設(shè)計

不同的目標去選。不是說都用同?個標準，都是某某某編的，某某某省的，或者某某區(qū)的題才是好題，最

后呢學(xué)生苦不堪言。

王尚志：我有一個建議，希望我們老師以不同的方式幫助學(xué)生養(yǎng)成這么一些習(xí)慣，就是在做題之前，以不

同的方式把學(xué)過的內(nèi)容梳理一遍。你可以看看書，也可以上完課想一想；回家的路上想一想也行，在做題

之前想一想也行。總應(yīng)該把自己學(xué)過的東西梳理一下，就是我們前面說的要整體把握課程。我覺得最好在

做題之前一定有這么一個過程。然后就把做題和這個思考、學(xué)習(xí)的內(nèi)容就有機的結(jié)合起來了。我覺得如果

這樣做了有可能會提高做題的效率。我們學(xué)生下課就做題，什么都不想，我覺得這樣可能不太好。

至于想的形式可以是多種多樣的，也許五分鐘、也許十分鐘，你都想明白了就沒必要翻書了。也許有時候

需要翻翻書，把一些還沒有掌握很好的、還沒有記憶的很清楚的、感覺上還很模糊的東西來回憶一下，這

是我們應(yīng)該建議學(xué)生去做的事情。

隋麗麗：我有這么一個建議啊，題太多做不過來有什么辦法呢，就是老師應(yīng)該分層次留作業(yè)，對于不同層

次的同學(xué)呢，比如說有A組題有B組題。整個習(xí)題卜.來它一定有難的、有中檔的、有簡單的，在這種情況

下，老師呢要留出余地來，這樣就可以減少很多很多學(xué)生學(xué)業(yè)的負擔(dān)這個題太多的問題，包括教輔書上

習(xí)題也是同樣的，那么它一個習(xí)題下來以后，有選擇題、也有填空題，還有解答題，它也是有層次的，有

梯度的。老師是不是適當(dāng)?shù)陌阉哪繕松晕⒍ㄒ幌拢缓笞寣W(xué)生再去選擇做，可能就好一些。

再有寒假作業(yè)和暑假作業(yè)，有時候老師也會留很多，站在學(xué)生這個角度也應(yīng)該有策略，像大量的重復(fù)性的

作業(yè)，你已經(jīng)明白了那你就可以不做。

主持人：給學(xué)生選擇性是一個很好的辦法，我自己也是留A、B、C三類作業(yè)。另外呢，要讓學(xué)生知道，在

什么時間做什么。比如復(fù)習(xí)課堂所學(xué)基礎(chǔ)知識，那就是認真把書上的題做好，關(guān)鍵是要通過做題，理解概

念。做題的反思其實挺重要，比單純做量大更重要。

王尚志：我想碰到難題這件事也是相對而言的，希望老師能建議學(xué)生要多讀讀題。有些老師很有辦法，說

你是不是能背著把這個題目給我講解一下。比如你告訴我已知條件是什么，要證明什么，你若講不出這個,

是不是你準備一下，等你講出來你再來問我。有時候老師會問一下，你能講出這個題目，再講出你覺得這

個題目的條件和學(xué)過的什么東西有關(guān)，你要證明的結(jié)論和你學(xué)過的什么東西有關(guān)，提醒學(xué)生養(yǎng)成這么一個

習(xí)慣。我覺得這可能是對付難題的一種方式了。因為我在大學(xué)教書，有更多的經(jīng)驗。一般我都要求學(xué)生要

把題目給我講清楚，我才來解答。我想很多的情況都是這樣，當(dāng)他把題目講清楚了就不來問我了。

隋麗麗：對于這個難題，做不出來怎么辦，我有一個就是建議。我覺得是不是可以引導(dǎo)學(xué)生多看一看教材

上的例題，以及參考書。多讀讀書上典型的范例，這種數(shù)學(xué)的閱讀對他解決比較復(fù)雜的