高考物理一輪復(fù)習(xí)課后限時集訓(xùn)2勻變速直線運動的規(guī)律含解析新人教版

課后限時集訓(xùn)(二)(時間：40分鐘)1.(2020·甘肅高三最后一次聯(lián)考)C919大型客機是我國自主設(shè)計、研制的大型客機，最大航程為5555千米，最多載客190人，多項性能優(yōu)于波音737和波音747。若C919的最小起飛(離地)速度為60m/s，起飛跑道長2.5×103A．0.36m/s2 B．0.72m/s2C．1.44m/s2 D．2.88m/s2B[由勻變速直線運動規(guī)律v2－veq\o\al(2,0)＝2ax可得，C919的最小起飛加速度a＝eq\f(v2－v\o\al(2,0),2x)＝0.72m/s2，故B正確，A、C、D錯誤。]2．(2020·河北衡水第一中學(xué)模擬)一個質(zhì)點做直線運動，其位移隨時間變化的規(guī)律為x＝6t－3t2(m)，其中時間t的單位s，則當(dāng)質(zhì)點的速度大小為9m/s時，質(zhì)點運動的位移為()A．3.75m B．－3.75mC．2.25m D．－2.25mB[根據(jù)勻變速運動位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，可知物體初速度為6m/s，加速度為－6m/s2。所以當(dāng)質(zhì)點速度大小為9m/s時，根據(jù)速度位移關(guān)系得x′＝eq\f(v2－v\o\al(2,0),2a)＝－3.75m，A、C、D錯誤，B正確。]3．(2019·福建五校第二次聯(lián)考)宇航員在某星球上做自由落體運動實驗，讓一個質(zhì)量為2kg的物體從足夠高的高度自由下落，測得物體在第5s內(nèi)的位移是18m，則()A．物體在2s末的速度是20m/sB．物體在第5s內(nèi)的平均速度是3.6m/sC．物體自由下落的加速度是5m/s2D．物體在5s內(nèi)的位移是50mD[根據(jù)運動學(xué)公式Δx＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝18m，t2＝5s，t1＝4s，解得a＝4m/s2，選項C錯誤；物體在2s末的速度為v2＝4×2m/s＝8m/s，選項A錯誤；物體在5s內(nèi)的位移為x5＝eq\f(1,2)×4×52m＝50m，選項D正確；物體在第5s內(nèi)的位移為18m，故物體在第5s內(nèi)的平均速度為18m/s，選項B錯誤。]4．(2020·福建三明市質(zhì)檢)一列火車沿直線軌道從靜止出發(fā)由A地駛向B地，火車先做勻加速運動，加速度大小為a，接著做勻減速運動，加速度大小為2a，到達B地時恰好靜止，若A、B兩地距離為s，則火車從A地到B地所用時間tA．eq\r(\f(3s,4a))B．eq\r(\f(4s,3a))C．eq\r(\f(3s,a))D．eq\r(\f(3s,2a))C[設(shè)火車做勻加速運動結(jié)束時的速度為v，則eq\f(v2,2a)＋eq\f(v2,2·2a)＝s，解得v＝eq\r(\f(4as,3))，則整個過程中的平均速度為eq\o(v,\s\up8(－))＝eq\f(v,2)＝eq\r(\f(as,3))，則火車從A地到B地所用時間為t＝eq\f(s,\x\to(v))＝eq\r(\f(3s,a))，故選C。]5.(2019·全國卷Ⅰ)如圖，籃球架下的運動員原地垂直起跳扣籃，離地后重心上升的最大高度為H。上升第一個eq\f(H,4)所用的時間為t1，第四個eq\f(H,4)所用的時間為t2。不計空氣阻力，則eq\f(t2,t1)滿足()A．1<eq\f(t2,t1)<2 B．2<eq\f(t2,t1)<3C．3<eq\f(t2,t1)<4 D．4<eq\f(t2,t1)<5C[本題應(yīng)用逆向思維求解，即運動員的豎直上拋運動可等同于從一定高度處開始的自由落體運動，所以第四個eq\f(H,4)所用的時間為t2＝eq\r(\f(2×\f(H,4),g))，第一個eq\f(H,4)所用的時間為t1＝eq\r(\f(2H,g))－eq\r(\f(2×\f(3,4)H,g))，因此有eq\f(t2,t1)＝eq\f(1,2－\r(3))＝2＋eq\r(3)，即3<eq\f(t2,t1)<4，選項C正確。]6．一物體做勻加速直線運動，通過一段位移Δx所用時間為2t，緊接著通過下一段位移Δx所用時間為t。則物體運動的加速度大小為()A．eq\f(Δx,t2)B．eq\f(Δx,2t2)C．eq\f(Δx,3t2)D．eq\f(2Δx,3t2)C[物體做勻加速直線運動，在第一段位移Δx內(nèi)的平均速度是v1＝eq\f(Δx,2t)；在第二段位移Δx內(nèi)的平均速度是v2＝eq\f(Δx,t)；因為某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，則兩個中間時刻的時間差為Δt＝t＋eq\f(t,2)＝eq\f(3,2)t，則物體加速度的大小a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(v2－v1,\f(3,2)t)，解得：a＝eq\f(Δx,3t2)，故選C。]7．(2020·全國卷Ⅰ)我國自主研制了運-20重型運輸機。飛機獲得的升力大小F可用F＝kv2描寫，k為系數(shù)；v是飛機在平直跑道上的滑行速度，F(xiàn)與飛機所受重力相等時的v稱為飛機的起飛離地速度。已知飛機質(zhì)量為1.21×105kg時，起飛離地速度為66m/s；裝載貨物后質(zhì)量為1.69×105(1)求飛機裝載貨物后的起飛離地速度；(2)若該飛機裝載貨物后，從靜止開始勻加速滑行1521m起飛離地，求飛機在滑行過程中加速度的大小和所用的時間。[解析](1)設(shè)飛機裝載貨物前質(zhì)量為m1，起飛離地速度為v1；裝載貨物后質(zhì)量為m2，起飛離地速度為v2，重力加速度大小為g。飛機起飛離地應(yīng)滿足條件m1g＝kveq\o\al(2,1) ①m2g＝kveq\o\al(2,2) ②由①②式及題給條件得v2＝78m/s。 ③(2)設(shè)飛機滑行距離為s，滑行過程中加速度大小為a，所用時間為t。由勻變速直線運動公式有veq\o\al(2,2)＝2as ④v2＝at ⑤聯(lián)立③④⑤式及題給條件得a＝2.0m/s2t＝39s。[答案](1)78m/s(2)2m/s239s8．(多選)在塔頂邊緣將一物體豎直向上拋出，拋出點為A，物體上升的最大高度為20m，不計空氣阻力，g取10m/s2，設(shè)塔足夠高，則物體位移大小為10m時，物體運動的時間可能為()A．(2－eq\r(2))s B．(2＋eq\r(2))sC．(2＋eq\r(6))s D．eq\r(6)sABC[取豎直向上為正方向，由veq\o\al(2,0)＝2gh得v0＝20m/s。物體的位移為x＝v0t－eq\f(1,2)gt2，當(dāng)物體位于A點上方10m處時x＝10m，解得t1＝(2－eq\r(2))s，t2＝(2＋eq\r(2))s，故選項A、B正確，當(dāng)物體位于A點下方10m處時，x＝－10m，解得t3＝(2＋eq\r(6))s，另一解為負值，舍去，故選項C正確，D錯誤。]9．(多選)如圖所示，在一平直公路上，一輛汽車從O點由靜止開始做勻加速直線運動，已知在3s內(nèi)經(jīng)過相距30m的A、B兩點，汽車經(jīng)過B點時的速度為15m/s，則()A．汽車經(jīng)過A點的速度大小為5m/sB．A點與O點間的距離為20mC．汽車從O點到A點需要的時間為5sD．汽車從O點到B點的平均速度大小為7.5m/sAD[汽車在AB段的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(xAB,tAB)＝eq\f(30,3)m/s＝10m/s，而汽車做勻加速直線運動，所以有eq\x\to(v)＝eq\f(vA＋vB,2)，即vA＝2eq\x\to(v)－vB＝2×10m/s－15m/s＝5m/s，選項A正確；汽車的加速度a＝eq\f(v\o\al(2,B)－v\o\al(2,A),2xAB)，代入數(shù)據(jù)解得a＝eq\f(10,3)m/s2，由勻變速直線運動規(guī)律有veq\o\al(2,A)＝2axOA，代入數(shù)據(jù)解得xOA＝3.75m，選項B錯誤；由vA＝atOA解得汽車從O點到A點需要的時間為tOA＝1.5s，選項C錯誤；汽車從O點到B點的平均速度大小eq\x\to(v′)＝eq\f(vB,2)＝eq\f(15,2)m/s＝7.5m/s，選項D正確。]10．(2020·陜西長安一中開學(xué)考試)甲物體從離地面H處自由落下，同時乙物體自地面以初速度v0豎直上拋，不計空氣阻力。兩物體在離地面eq\f(3,4)H處相遇(重力加速度為g)，求：(1)相遇時，甲、乙兩物體的速度大小；(2)乙物體上升到最高點時，甲物體距地面的高度。[解析](1)相遇時，甲、乙兩物體的位移之和eq\f(1,2)gt2＋v0t－eq\f(1,2)gt2＝H，甲物體的位移eq\f(1,4)H＝eq\f(1,2)gt2，乙物體的位移eq\f(3H,4)＝v0t－eq\f(1,2)gt2，解得兩物體相遇時的運動時間t＝eq\f(v0,2g)，相遇時甲物體的速度大小v甲＝gt＝eq\f(v0,2)，乙物體的速度大小v乙＝v0－gt＝eq\f(v0,2)。(2)乙物體上升到最高點所用的時間t1＝eq\f(v0,g)＝2t，物體甲的位移h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)g(2t)2＝H，則甲物體距地面的高度為0。[答案](1)甲、乙兩物體的速度大小均為eq\f(v0,2)(2)011．我國是一個消耗能源的大國，節(jié)約能源刻不容緩，設(shè)有一架直升機以加速度a從地面由靜止開始豎直向上起飛，已知飛機在上升過程中每秒鐘的耗油量V＝pa＋q(p、q均為常數(shù))，若直升機欲加速上升到某一高度處，且耗油量最小，則其加速度大小應(yīng)為()A．eq\f(p,q)B．eq\f(q,p)C．eq\f(p＋q,p)D．eq\f(p＋q,q)B[設(shè)勻加速直線運動的加速度為a，高度為h，由h＝eq\f(1,2)at2得t＝eq\r(\f(2h,a))，則消耗的油量V′＝(pa＋q)t＝(pa＋q)eq\r(\f(2h,a))＝eq\r(2h\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(p2a＋\f(q2,a)＋2pq)))，知p2a＝eq\f(q2,a)時，油量消耗最小，解得a＝eq\f(q,p)，故B正確。]12．由于私家車的數(shù)量劇增，堵車已成為現(xiàn)代國家尤其是發(fā)展中國家的通病，嚴(yán)重影響了人們的工作效率和社會發(fā)展。如圖甲所示，在某平直公路的十字路口，紅燈攔停了許多列車隊，攔停的汽車排成筆直的一列。為了使研究的問題簡化，假設(shè)某一列的第一輛汽車的前端剛好與路口停止線平齊，汽車長均為l＝4.4m，前面汽車的尾部與相鄰的后一輛汽車的前端距離均為d1＝2.0m，如圖乙所示。為了安全，前面汽車的尾部與相鄰的后一輛汽車的前端距離至少為d2＝6.0m時，相鄰的后一輛汽車才能開動，若汽車都以a＝2m/s2的加速度做勻加速直線運動。綠燈亮起的瞬間，第一輛汽車立即開動，忽略人的反應(yīng)時間。求：甲乙(1)第11輛汽車前端剛到達停止線時的速度大小v；(2)從綠燈剛亮起到第11輛汽車前端與停止線平齊所需最短時間t。[解析](1)第11輛汽車前端與停止線的距離x1＝10(l＋d1)＝64m由v2＝2ax1得v