山東省濱州市博興縣2024屆九年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

山東省濱州市博興縣2024屆九年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、單選題1．實數(shù)-2024的倒數(shù)等于()A. B.-2024 C. D.20242．如圖是由5個相同的正方體組成的立體圖形，則它的主視圖是()A. B. C. D.3．將一把直尺和一塊含有角的直角三角板按如圖所示的位置擺放，若，則為()A. B. C. D.4．用配方法解方程，則方程可變形為()A. B. C. D.5．下列運算正確的是()A. B. C. D.6．下列一元二次方程中，有兩個不相等實數(shù)根的是()A. B. C. D.7．在一次中學(xué)生田徑運動會上，參加跳遠的15名運動員的成績?nèi)缦卤硭荆撼煽儯╩）4.504.604.654.704.754.80人數(shù)232341則這些運動員成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別是()A.4.65，4.70 B.4.70，4.75 C.4.65，7.75 D.4.70，4.708．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt的直角頂點C的坐標(biāo)為，點A在x軸正半軸上，且.將繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)后點A的對應(yīng)點的坐標(biāo)為()A. B. C. D.9．如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A，B兩點，則的解集是()A. B. C. D.10．如圖，四邊形是平行四邊形，以點A為圓心，以的長為半徑畫弧，交于點F，再分別以點B，F(xiàn)為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點M，作射線交于點E，連接.下列結(jié)論中不一定成立的是()A. B. C.平分 D.11．如圖，是的直徑，弦垂直平分半徑，C為垂足，弦與半徑相交于點P，連接、，若，.則圖中陰影部分的面積()A. B. C. D.12．二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根：⑥當(dāng)時，.其中正確的個數(shù)有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題13．在銳角三角形中，若，滿足，則______14．已知a，b在數(shù)軸上位置如圖，化簡______.15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A是函數(shù)圖象上的點，過點A與y軸垂直的直線交y軸于點B，點C，D在x軸上，且.如果四邊形的面積為3，那么k的值為______.16．如圖，一段長管中放置著三根同樣的繩子，小明從左邊隨機選一根，張華從右邊隨機選一根，兩人恰好選中同一根繩子的概率是______.17．火車勻速通過隧道時，火車在隧道內(nèi)的長度y（米）與火車行駛時間x（秒）之間的關(guān)系用圖象描述如圖所示，有下列結(jié)論：①火車的長度為120米；②火車的速度為30米/秒；③火車整體都在隧道內(nèi)的時間為25秒；④隧道長度為750米.其中正確的結(jié)論是_______（填序號）18．如圖，在矩形中，，，點E在上且.點G為的中點，點P為邊上的一個動點，F(xiàn)為的中點，則的最小值為______.三、解答題19．先化簡，再求值：，其中x滿足.20．如圖.直線與x、y軸分別交于點A、B，直線與x、y軸分別交于點C、D，兩直線交于點.（1）求m，n的值：（2）求四邊形的面積：（3）當(dāng)時，根據(jù)圖象，直接寫出x的取值范圍.21．如圖.是的內(nèi)接三角形，是的直徑，點P在半徑的延長線上，連接、.（1）若，求證：是的切線；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，若，，求的長.22．小亮創(chuàng)辦了一個微店商鋪，營銷一款小型LED護眼臺燈，成本是20元/盞，在“雙十一”前20天進行了網(wǎng)上銷售后發(fā)現(xiàn)，該臺燈的日銷售量p（盞）與時間x（天）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，且第1天銷售了78盤，第2天銷售了76盤.護眼臺燈的銷售價格y（元/盤）與時間x（天）之間符合函數(shù)關(guān)系式（，且x為整數(shù)）.（1）求日銷售量p（盞）與時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）在這20天中，哪天的日銷售利潤最大？最大日銷售利潤是多少？（3）“雙十一”當(dāng)天，小亮采用如下促銷方式：銷售價格比前20天中最高日銷售價格降低a元，日銷售量比前20天最高日銷售量提高了盞，日銷售利潤比前20天中的最大日銷售利潤多了30元，求a的值.注：銷售利潤=售價-成本.23．如圖，四邊形是平行四邊形，，，E是的中點，F(xiàn)是延長線上的一點.（1）若，求證：：（2）在（1）的條件下，若的延長線與交于點P，連接，試判斷四邊形是否為平行四邊形？并證明你的結(jié)論（請先補全圖形，再解答）：（3）在（1）的條件下，若的延長線交于點Q，連結(jié)與.試說明.24．如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交x軸于，兩點，交y軸于點C.點M是線段上一個動點，過點M作x軸的垂線，交拋物線于點E，交直線于點F.（1）求拋物線的表達式：（2）求線段EF的最大值；（3）如圖2.是否存在以點C、E、F為頂點的三角形與相似？若存在，求M點的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由.

參考答案1．答案：A解析：2．答案：B解析：3．答案：C解析：4．答案：D解析：5．答案：C解析：6．答案：D解析：7．答案：B解析：8．答案：A解析：9．答案：D解析：10．答案：B解析：11．答案：C解析：12．答案：A解析：13．答案：解析：14．答案：b解析：15．答案：解析：16．答案：解析：17．答案：②③④解析：18．答案：5解析：19．答案：，6解析：原式，解方程，得，，，，當(dāng)時，原式.20．答案：（1）5，3（2）4.75（3）解析：（1）把點代入得，，點，把代入得，，；（2）在中，令，解得，，在中，令得，令得，，，點，四邊形的面積；（3）由圖象知，當(dāng)時，x的取值范圍為.21．答案：（1）見解析（2）6cm解析：（1）證明：，，，是的直徑，，，，，，是的半徑，是的切線；（2），.，，為等邊三角形，，，，，，在Rt中，22．答案：（1）（2）在這20天中，第10日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是450元（3）6解析：（1）設(shè)日銷售量p（盞）與時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為，把，代入得：，解得：，即日銷售量p（盞）與時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為；（2）設(shè)日銷售利潤為w元，；，，且x為整數(shù)，當(dāng)時，w取得最大值，最大值是450；在這20天中，第10日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是450元；（3）日銷售量p（盞）與時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為（，且x為整數(shù)），前20天最高日銷售量為時，即（盞），銷售價格y（元/盞）與時間x（天）之間符合函數(shù)關(guān)系式（，且x為整數(shù)）.前20天最高日銷售價格為當(dāng)時，即元，由題意得：.1解得：（舍去）.a的值為6.23．答案：（1）見解析（2）見解析（3）見解析解析：（1）證明：四邊形是平行四邊形，，，，，，，，，連結(jié)CE，E是AB的中點，，，，，.，，在和中，，，.（2）補全圖形由（1）知，.，，.，，，，四邊形為平行四邊形，（3）由（1）知，，.在與中，.24．答案：（1）（2）（3）存在以點C、E、F為頂點的三角形與相似，點M的坐標(biāo)為或解析：（1）拋物線與軸交于，兩點，代入得，，解得：，拋物線的表達式為；（2）設(shè)，則，拋物線與軸相交于點C，設(shè)直線解析式為，直線經(jīng)過點B，C，，解得