河南省濮陽(yáng)市清豐縣仙莊鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期1月月考數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末測(cè)試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題(每小題3分，共30分)1.下列式子是分式的是【】A.xB.23C.2x2.夷人多封鎖，國(guó)人當(dāng)自強(qiáng).國(guó)內(nèi)某大學(xué)開設(shè)了芯片研究學(xué)院，研發(fā)某種芯片的厚度約為0.00014米,其中“0.00014”用科學(xué)記數(shù)法可表示為【】A.14×10??B.1.4×10??C.1.4×10??3.計(jì)算-a3?a的結(jié)果是【A.a?B.-3a24.下列等式是四位同學(xué)解方程xx-1-2xA.x-2x=1B.x-2x=-1C.x+2x=x-1D.x-2x=x-15.如圖，為了測(cè)量B點(diǎn)到河對(duì)面的目標(biāo)A之間的距離，在B點(diǎn)同側(cè)選擇一點(diǎn)C，測(cè)得∠ABC=75°,∠ACB=35°,然后在M處立了標(biāo)桿,使∠MBC=75°,∠MCB=35°,此時(shí)測(cè)得MB的長(zhǎng)就是A，B兩點(diǎn)間的距離，那么判定△MBC≌△ABC的理由是【】A.ASAB.SASC.SSSD.HL6.多項(xiàng)式x2y3+2xyz中各項(xiàng)的公因式是A.xyB.xy2C.xy7.四盞燈籠的位置如圖.已知A,B,C,D的坐標(biāo)分別是(-1,-1),(1,-1),(2,-1),(3.2,-1)，平移y軸右側(cè)的一盞燈籠，使得y軸兩側(cè)的燈籠對(duì)稱，則平移的方法可以是【】A.將B向左平移4.2個(gè)單位B.將C向左平移4個(gè)單位C.將D向左平移5.2個(gè)單位D.將C向左平移4.2個(gè)單位8.如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，連接AC，以A為圓心適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AD，AU于點(diǎn)E，F(xiàn)，分別以E，F(xiàn)為圓心，大于12EF的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在∠DAC內(nèi)交于點(diǎn)H，畫射線AH交DC于點(diǎn)M.若∠ACB=72°,則∠DMA的大小為【A.72°B.22°C.36°D.54°9.如圖,N,C,A三點(diǎn)在同一直線上,N,B,M三點(diǎn)在同一直線上,在△ABC中,∠A:∠ABC:∠ACB=3:5:10,又△MNC≌△ABC,則∠BCM的度數(shù)等于【】A.10°B.20C.30°D.40°10.若關(guān)于x的一元一次不等式組2x-2≤0x-a<2的解集為x≤1，且關(guān)于y的分式方程y+aA.7B.13C.14D.15二、填空題(每小題3分，共15分)11.要使分式21-x有意義，則x應(yīng)滿足的條件是12.如圖,AC、BD相交于點(diǎn)O,AB=CD,請(qǐng)你再補(bǔ)充一個(gè)條件,使得△AOB≌△DOC,你補(bǔ)充的條件是.13.若x2-6x+k是x的完全平方式，則14.如圖,在△ABC中,∠ACB=65°,∠BAC=70°,AD⊥BC于點(diǎn)D,BM⊥AC于點(diǎn)M,AD與BM交于點(diǎn)P,則∠BPC的度數(shù)為.15.如圖,已知△ABC中,AB=AC=16cm,BC=10cm,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).若當(dāng)△BPD與△CQP全等時(shí)，則點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度可能為厘米/秒.三、解答題(共8題,共75分)16.(12分)(1)計(jì)算:x(2)計(jì)算:4(3)分解因式:a(4)分解因式:517.(8分)解分式方程1218.(10分)先化簡(jiǎn),再求值:(12x-21-119.(8分)如圖,已知AE=AC,∠DAB=∠EAC=30°,∠E=∠C,,20.(9分)如圖,已知△ABC中,點(diǎn)D在邊AC上,且(1)用尺規(guī)作出.∠ACB的平分線CP(保留作圖痕跡，不要求寫作法)(2)在(1)中,設(shè)CP與AB相交于點(diǎn)E,連接DE,求證:BE21.(9分)某水果超市在批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買某種水果銷售，第一次用1200元購(gòu)進(jìn)若干千克，并以每千克8元出售，很快售完，由于水果暢銷，第二次購(gòu)買時(shí)，每千克的進(jìn)價(jià)比第一次提高了10%，用1452元所購(gòu)買的質(zhì)量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出現(xiàn)高溫天氣，水果不易保鮮，為減少損失，便降價(jià)50%售完剩余的水果.設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)的水果的進(jìn)價(jià)是x元/千克.(1)第二次購(gòu)進(jìn)水果的進(jìn)價(jià)是元/千克，第一次、第二次購(gòu)進(jìn)水果的質(zhì)量分別為千克和千克，(用含有x的式子表示)；(2)求第一次購(gòu)買的水果的進(jìn)價(jià)是每千克多少元?(3)該水果超市在這兩次銷售中，總體上是盈利還是虧損?盈利或虧損了多少元?(9分)閱讀理解:例：已知：m求:m和n的值.解:∵∴∴∴解決問(wèn)題：(1)若x2+4xy+5y2-4y(2)已知a,b,c是△ABC的三邊長(zhǎng)且滿足①直接寫出a=,b=;②若c是△ABC中最短邊的邊長(zhǎng)(即c<a;c<b),且c為整數(shù),求出c的值.23.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊三角形ABC的BC邊在x軸上，頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上，0B=a(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿B→A→C的方向運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，求t為何值時(shí)，過(guò)O、P兩點(diǎn)的直線將.△ABC的周長(zhǎng)分成兩個(gè)部分，使其中一部分是另一部分的2(3)設(shè)點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，連接CD，在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使△DCQ是以CD為腰的等腰三角形?如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

參考答案與解析

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末測(cè)試卷參考答案八年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題(每小題3分，共30分)1.C2.B3.D4.C5.A6.A7.C8.D9.B10.B二、填空題(每小題3分，共15分)11.x≠112.∠A=∠D13.914.110°15.2或3.2三、解答題(共8題,共75分)16.解:(1)原式=x2?y??(2)原式=4a2b÷2(3)原式=ba2-16=(4)原式=5xx2-4xy17.解:(1)去分母得:2x+4=3x,解得:x=4,經(jīng)檢驗(yàn)x=4是分式方程的解；……………………4分(2)去分母得:x解得:x=-1.5,經(jīng)檢驗(yàn)x=-1.5是分式方程的解.………………………4分18.解:(1)原式:=4x2-4當(dāng)x=2,y=-1時(shí),原式:=2×2-3×(-1)=7.…………5分(2)原式=a+1-1a+1當(dāng)a=-2時(shí),原式=-2-2-119.解:∵∠DAB=∠EAC,∴∠DAB+∠BAE=∠EAC+∠BAE,即∠DAE=∠BAC,在△ADE和△ABC中,∴△ADE≌△ABC(ASA),…………5分∴AD=AB,∴∠ADB=∠ABD,∵∠DAB=20.(1)解:如圖1,射線CP為所求作的圖形.……………4分(2)證明:∵CP是∠ACB的平分線∴∠DCE=∠BCE.在△CDE和△CBE中,∴△DCE≌△BCE(SAS),………………………6分∴BE=DE.…………………………9分21.解:(1)1.1x,1200x,(2)根據(jù)題意得1452解得x=6.檢驗(yàn):當(dāng)x=6時(shí),1.1x≠0∴x=6是原方程的解且符合題意.答：第一次購(gòu)買的水果的進(jìn)價(jià)是每千克6元…………………7分(3)第一次購(gòu)買水果1200÷6=200(千克).第二次購(gòu)買水果200+20=220(千克).第一次利潤(rùn)為200×(8-6)=400(元),第二次利潤(rùn)為1100×9-6.6+220-100所以兩次共盈利400-12=388(元).所以該水果超市在這兩次銷售中，總體上是盈利了，盈利了388元.……9分22.解:1∴即xx解得x=-4,y=2,……………4分(2)①3,4;……………………6分②:∴1<c<7,∵c為最短邊,且c為整數(shù),∴c為2.…………9分23.解:(1)∵△ABC是等邊三角形,AO⊥BC,∴CO=BO=a,∵∵a>0,∴(2)∵CO=BO=6,∴AB=AC=BC=12,①當(dāng)P在AB上時(shí),如圖1,BP=t,AP=AB-BP=12-t,∵OP分△ABC周長(zhǎng)為1:2,∴(BP+BO):(AP+AC+OC)=1:2,∴(6+t):(12-t+12+6)=1:2,解得t=6;②當(dāng)P在AC上時(shí),如圖2,1BA則有BO+∴(6+t):(24-t+6)=2:1,解得t=18,∴t=6秒或t=18