第15章平面直角坐標(biāo)系（易錯30題專練）-2021-2022學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期考試滿分全攻略（滬教版）（解析版）

第15章平面直角坐標(biāo)系（易錯30題專練）一．選擇題（共6小題）1．（2021春?嘉定區(qū)期末）如果點A（a，b）在第四象限，那么a、b的符號是（）A．a(chǎn)＞0，b＞0 B．a(chǎn)＞0，b＜0 C．a(chǎn)＜0，b＞0 D．a(chǎn)＜0，b＜0【分析】根據(jù)第四象限的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得a、b的取值范圍．【解答】解：由點A（a，b）在第四象限，得a＞0，b＜0，故選：B．【點評】本題考查了點的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．（2021春?奉賢區(qū)期末）如果點A（a，b）在x軸上，那么點B（b﹣1，b+3）在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四【分析】由題意b＝0，從而得到點B的坐標(biāo)，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征判斷即可．【解答】解：因為點A（a，b）在x軸上，所以b＝0，則點B為（﹣1，3），所以點B在第二象限．故選：B．【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．（2020春?黃浦區(qū)期末）若點A（a，a﹣1）在x軸上，則點B（a+1，a﹣2）在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四【分析】由點A在x軸上求出a的值，從而得出點B的坐標(biāo)，繼而得出答案．【解答】解：∵點A（a，a﹣1）在x軸上，∴a﹣1＝0，即a＝1，則點B坐標(biāo)為（2，﹣1），∴點B在第四象限，故選：D．【點評】本題主要考查點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握各象限及坐標(biāo)軸上點的橫縱坐標(biāo)特點．4．（2019春?閔行區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A在第三象限，且點A到x軸、y軸的距離分別為4和7，那么點A的坐標(biāo)為（）A．（﹣4，7） B．（﹣7，﹣4） C．（4，﹣7） D．（7，﹣4）【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答即可．【解答】解：因為點A在第三象限，且點A到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是7，所以點A的坐標(biāo)為（﹣7，﹣4），故選：B．【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5．（2019?楊浦區(qū)三模）在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是（﹣1，2），將點A向右平移4個單位，得到點A′，再作點A′關(guān)于y軸的對稱點，得到點A″，則點A″的坐標(biāo)是（）A．（3，2） B．（3，﹣2） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣3，2）【分析】直接利用平移規(guī)律得出點A'坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)得出點A“坐標(biāo)即可．【解答】解：∵點A的坐標(biāo)是（﹣1，2），∴將點A向右平移4個單位，得到點A′（3，2），∵作點A'關(guān)于y軸的對稱點，得到點A“，∴點A″的坐標(biāo)是：（﹣3，2）．故選：D．【點評】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)以及平移變換，正確掌握相關(guān)平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．6．（2021春?饒平縣校級期末）線段AB經(jīng)過平移得到線段CD，其中點A、B的對應(yīng)點分別為點C、D，這四個點都在如圖所示的格點上，那么線段AB上的一點P（a，b）經(jīng)過平移后，在線段CD上的對應(yīng)點Q的坐標(biāo)是（）A．（a﹣1，b+3） B．（a﹣1，b﹣3） C．（a+1，b+3） D．（a+1，b﹣3）【分析】依據(jù)B（1，3），D（2，0），可得線段AB向右平移1個單位，向下平移3個單位得到線段CD，再根據(jù)P（a，b），即可得到對應(yīng)點Q（a+1，b﹣3）．【解答】解：由圖可得，點A、B的對應(yīng)點分別為點C、D，而B（1，3），D（2，0），∴線段AB向右平移1個單位，向下平移3個單位得到線段CD，又∵P（a，b），∴Q（a+1，b﹣3），故選：D．【點評】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個圖形各個點的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度．二．填空題（共19小題）7．（2021春?靜安區(qū)校級期末）如果點A（2，t）在x軸上，那么點B（t﹣2，t+1）在第二象限．【分析】由題意t＝0，從而得到點B的坐標(biāo)，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征判斷即可．【解答】解：因為點A（2，t）在x軸上，所以t＝0，則點B為（﹣2，1），所以點B在第二象限．故答案為：二．【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．8．（2021春?靜安區(qū)校級期末）點A（﹣1，2）在第二象限．【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征判斷即可．【解答】解：∵點A（﹣1，2）的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，∴點A（﹣1，2）在第二象限．故答案為：二．【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．9．（2020春?普陀區(qū)期末）直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點P（3，﹣4）到y(tǒng)軸的距離等于3．【分析】根據(jù)點到y(tǒng)軸的距離是點的橫坐標(biāo)的絕對值，可得答案．【解答】解：點P（3，﹣4）到y(tǒng)軸的距離是3，故答案為：3．【點評】本題考查了點的坐標(biāo)，點到x軸的距離是點的縱坐標(biāo)的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離是點的橫坐標(biāo)的絕對值．10．（2021春?奉賢區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點M（2，5）且垂直y軸的直線可以表示為直線y＝5．【分析】根據(jù)垂直于y軸的直線的縱坐標(biāo)與點M的縱坐標(biāo)相同解答．【解答】解：∵經(jīng)過點M（2，5）且垂直于y軸，∴直線可以表示為y＝5．故答案為：y＝5．【點評】此題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是抓住過某點的坐標(biāo)且垂直于y軸的直線的特點：縱坐標(biāo)相等．11．（2021春?靜安區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，如果點Q（a+1，2﹣a）在x軸上，那么a＝2．【分析】直接利用x軸上點的坐標(biāo)特點得出2﹣a＝0，進(jìn)而求出a的值．【解答】解：∵點Q（a+1，2﹣a）在x軸上，∴2﹣a＝0，解得：a＝2．故答案為：2．【點評】本題考查了x軸上點的坐標(biāo)特點，熟知x軸上的點的縱坐標(biāo)為零是解答本題的關(guān)鍵．12．（2021春?楊浦區(qū)期末）如果點P（x，y）在第四象限，那么點Q（2﹣y，x+1）在第一象限．【分析】根據(jù)第四象限的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得x、y的取值范圍，再確定2﹣y與x+1的取值范圍即可解答．【解答】解：∵點P（x，y）在第四象限，∴x＞0，y＜0，∴2﹣y＞0，x+1＞0，∴Q（2﹣y，x+1）在第一象限．故答案為：一．【點評】本題考查了點的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．13．（2021春?浦東新區(qū)期末）如果點M（a，b）在第二象限，那么點N（﹣a，b+1）在第一象限．【分析】點在第二象限的條件是：橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)．應(yīng)先判斷出所求的點的橫縱坐標(biāo)的符號，進(jìn)而判斷其所在的象限．【解答】解：∵點M（a，b）在第二象限，∴a＜0，b＞0；∴﹣a＞0，b+1＞1，∴點N（﹣a，b+1）在第一象限．故答案為：一．【點評】本題主要考查了點在各象限內(nèi)坐標(biāo)的符號，解決本題的關(guān)鍵是掌握好四個象限的點的坐標(biāo)的特征：第一象限正、正，第二象限負(fù)、正，第三象限負(fù)、負(fù)，第四象限正、負(fù)．14．（2020春?奉賢區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點P（﹣4，3）并垂直于y軸的直線可以表示為直線y＝3．【分析】垂直于y軸的直線，縱坐標(biāo)相等為3，所以為直線：y＝3．【解答】解：由題意得：經(jīng)過點P（﹣4，3）并垂直于y軸的直線可以表示為直線：y＝3，故答案為：y＝3．【點評】此題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是抓住過某點的坐標(biāo)且垂直于y軸的直線的特點：縱坐標(biāo)相等．15．（2021春?奉賢區(qū)期末）已知點P位于第四象限內(nèi)，且點P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是4，則點P的坐標(biāo)為（4，﹣2）．【分析】已知點P在第四象限內(nèi)，那么橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，進(jìn)而根據(jù)到坐標(biāo)軸的距離判斷具體坐標(biāo)．【解答】解：因為點P在第四象限，所以其橫、縱坐標(biāo)分別為正數(shù)、負(fù)數(shù)，又因為點P到x軸和y軸的距離分別是2和4，所以點P的坐標(biāo)為（4，﹣2）．故答案為（4，﹣2）．【點評】本題主要考查了點在第四象限時點的坐標(biāo)的符號，點到x軸的距離為這點縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為這點橫坐標(biāo)的絕對值．16．（2020春?寶山區(qū)期末）經(jīng)過點A（1，﹣5）且垂直于y軸的直線可以表示為直線y＝﹣5．【分析】垂直于y軸的直線，縱坐標(biāo)相等，為﹣5，所以為直線：y＝﹣5．【解答】解：由題意得：經(jīng)過點Q（1，﹣5）且垂直于y軸的直線可以表示為直線為：y＝﹣5，故答案為：y＝﹣5．【點評】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是抓住過某點的坐標(biāo)且垂直于y軸的直線的特點：縱坐標(biāo)相等．17．（2021春?松江區(qū)期末）若點P（3，m﹣2）在x軸上，則點Q（m﹣3，m+1）在第二象限．【分析】根據(jù)x軸上的點的縱坐標(biāo)為0，列出方程求出m的值，即可確定點Q（m﹣3，m+1）所在象限．【解答】解：由題意，得m﹣2＝0，∴m＝2．∴m﹣3＝﹣1＜0，m+1＝3＞0，∴點Q（m﹣3，m+1）在二象限，故答案為：二．【點評】本題考查了點的坐標(biāo)．明確各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．18．（2021春?松江區(qū)期末）已知點A在直線x＝﹣3上，到x軸的距離為5，且點A在第三象限，則點A的坐標(biāo)為（﹣3，﹣5）．【分析】根據(jù)第三象限點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答即可．【解答】解：∵點A在第三象限內(nèi)，點A到x軸的距離是5，點A在直線x＝﹣3上，∴點A的橫坐標(biāo)為﹣3，縱坐標(biāo)為﹣5，∴點A的坐標(biāo)為（﹣3，﹣5）．故答案為：（﹣3，﹣5）．【點評】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵．19．（2020春?浦東新區(qū)期末）直角坐標(biāo)平面內(nèi)，經(jīng)過點A（2，﹣3）并且垂直于y軸的直線可以表示為直線y＝﹣3．【分析】垂直于y軸的直線，縱坐標(biāo)相等，都為﹣3，所以為直線：y＝﹣3．【解答】解：由題意得：經(jīng)過點A（2，﹣3）且垂直于y軸的直線可以表示為直線為：y＝﹣3，故答案為：y＝﹣3．【點評】此題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是抓住過某點的坐標(biāo)且垂直于y軸的直線的特點：縱坐標(biāo)相等．20．（2019春?閔行區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（m，n）在第二象限，那么點B（1﹣m，﹣n）在第四象限．【分析】在第二象限中，橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，所以m＜0，n＞0，再根據(jù)每個象限的特點，得出點B在第四象限，即可解答．【解答】解：∵點A（m，n）在第二象限，∴m＜0，n＞0，∴1﹣m＞0，﹣n＜0，∵點B（1﹣m，﹣n）在第四象限，故答案為：四．【點評】本題考查了每個象限中橫縱坐標(biāo)的特點．解決本題的關(guān)鍵是掌握好四個象限的點的坐標(biāo)的特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù)．21．（2019春?浦東新區(qū)期末）經(jīng)過點P（2，3）且垂直于x軸的直線可以表示為直線x＝2．【分析】根據(jù)垂直于坐標(biāo)軸的直線解析式的形式解答．【解答】解：∵直線經(jīng)過點P（2，3）且垂直于x軸，∴直線可以表示為直線x＝2．故答案為：直線x＝2．【點評】本題考查了垂直于x軸的直線的形式．解題的關(guān)鍵是掌握垂直于x軸的直線的形式，垂直于x軸的直線的形式是x＝a（a是常數(shù)）．22．（2018春?長寧區(qū)期末）點P（2，0）繞著原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的點Q的坐標(biāo)是（0，2）．【分析】利用所畫的圖形和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可寫出Q點的坐標(biāo)即可．【解答】解：∵點P（2，0）在x軸的正半軸，且點P到原點的距離是2，∴點P（2，0）繞著原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的點Q在y軸的正半軸，且點Q到原點的距離也是2，∴∴點Q的坐標(biāo)為（0，2）．故答案為：（0，2）．【點評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變換﹣旋轉(zhuǎn)：圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標(biāo)．常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．23．（2018?昆山市二模）如圖，△AOB為等腰三角形，頂點A的坐標(biāo)為（3，4），底邊OB在x軸正半軸上．將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得△A'OB'，點A的對應(yīng)點A'在x軸負(fù)半軸上，則點B的對應(yīng)點B'的坐標(biāo)為（﹣，）．【分析】作AG⊥OB于G，作B'H⊥A'O于H，利用面積法即可得到B'H＝，根據(jù)勾股定理可得Rt△B'HO中，HO＝＝，進(jìn)而得出點B'的坐標(biāo)為（﹣，）．【解答】解：如圖，作AG⊥OB于G，作B'H⊥A'O于H，∵△AOB為等腰三角形，頂點A的坐標(biāo)為（3，4），∴AG＝4，OG＝3，AO＝5，OB＝6，∴由旋轉(zhuǎn)可得A'O＝5，OB'＝6，∵OB×AG＝A'O×B'H，∴B'H＝，∴Rt△B'HO中，HO＝＝，∴點B'的坐標(biāo)為（﹣，），故答案為：（﹣，）．【點評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)，主要利用了勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形，熟記性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵．24．（2020秋?羅湖區(qū)校級期末）在平面直角坐標(biāo)系中，將點（﹣b，﹣a）稱為點（a，b）的“關(guān)聯(lián)點”（例如點（﹣2，﹣1）是點（1，2）的“關(guān)聯(lián)點”）．如果一個點和它的“關(guān)聯(lián)點”在同一象限內(nèi)，那么這一點在第二、四象限．【分析】依據(jù)點（﹣b，﹣a）稱為點（a，b）的“關(guān)聯(lián)點”，一個點和它的“關(guān)聯(lián)點”在同一象限內(nèi)，可得這兩點的坐標(biāo)中，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)異號．【解答】解：若a，b同號，則﹣b，﹣a也同號且符號改變，此時點（﹣b，﹣a），點（a，b）分別在一三象限，不合題意；若a，b異號，則﹣b，﹣a也異號，此時點（﹣b，﹣a），點（a，b）都在第二或第四象限，符合題意；故答案為：二、四．【點評】本題主要考查了點的坐標(biāo)，解題時注意：第一三象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)同號，而第二四象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)異號．25．（2011?嘉定區(qū)二模）已知A是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點，先把點A向上平移3個單位得到點B，再把點A繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到點C，若點C關(guān)于y軸的對稱點為（1，2），那么點A的坐標(biāo)是（2，﹣1）．【分析】易得點C的坐標(biāo)，由旋轉(zhuǎn)90°可得B的縱坐標(biāo)為2，B在C的右邊3個單位處，進(jìn)而讓B的縱坐標(biāo)減3，橫坐標(biāo)不變即可求得點A的坐標(biāo)．【解答】解：∵點C關(guān)于y軸的對稱點為（1，2），∴C（﹣1，2），∵把點A繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到點C，AB平行于y軸，∴點B的橫坐標(biāo)為﹣1+3＝2，縱坐標(biāo)為2，∵把點A向上平移3個單位得到點B，∴點A的縱坐標(biāo)為2﹣3＝﹣1，橫坐標(biāo)為2．故答案為：（2，﹣1）．【點評】本題綜合考查了點的幾何變換問題；難點是判斷出AB與y軸的位置關(guān)系及C到AB的距離．三．解答題（共5小題）26．（2022?義烏市校級開學(xué)）已知點P（4﹣m，m﹣1）．（1）若點P在x軸上，求m的值；（2）若點P到x軸的距離是到y(tǒng)軸距離的2倍，求P點的坐標(biāo)．【分析】（1）直接利用x軸上點的坐標(biāo)特點得出m﹣1＝0，進(jìn)而得出答案；（2）直接利用點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等得出等式求出答案．【解答】解：（1）∵點P（4﹣m，m﹣1）在x軸上，∴m﹣1＝0，解得：m＝1；（2）∵點P到x軸的距離是到y(tǒng)軸距離的2倍，∴|m﹣1|＝2|4﹣m|，∴m﹣1＝2（4﹣m）或m﹣1＝﹣2（4﹣m），解得：m＝3或m＝7，∴P（1，2）或（﹣3，6）．【點評】此題主要考查了點的坐標(biāo)，正確掌握平面內(nèi)點的坐標(biāo)特點，能夠正確分類討論是解題的關(guān)鍵．27．（2021秋?漳州期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，給出如下定義：點A到x軸、y軸距離的較大值稱為點A的“長距”，當(dāng)點P的“長距”等于點Q的“長距”時，稱P，Q兩點為“等距點”．（1）求點A（﹣5，2）的“長距”；（2）若C（﹣1，k+3），D（4，4k﹣3）兩點為“等距點”，求k的值．【分析】（1）即可“長距”的定義解答即可；（2）由等距點的定義求出不同情況下的k值即可．【解答】解：（1）點A（﹣5，2）的“長距”為|﹣5|＝5；（2）由題意可知，|k+3|＝4或4k﹣3＝±（k+3），解得k＝1或k＝﹣7（不合題意，舍去）或k＝2或k＝0（不合題意，舍去），∴k＝1或k＝2．【點評】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系的知識，屬于閱讀理解類型題目，關(guān)鍵是要讀懂題目里定義的“等距點”．28．（2021秋?濱城區(qū)期末）如圖，點O為平面直角坐標(biāo)系的原點，點A在x軸上，△AOC是邊長為2的等邊三角形．（1）寫出△AOC的頂點C的坐標(biāo)：（﹣1，）．（2）將△AOC沿x軸向右平移得到△OBD，則平移的距離是2（3）將△AOC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)得到△DOB，則旋轉(zhuǎn)角可以是120度（4）連接AD，交OC于點E，求∠AEO的度數(shù)．【分析】（1）過C作CH⊥AO于H，利用勾股定理即可得到點C的坐標(biāo)為（﹣1，）；（2）依據(jù)對應(yīng)點的位置，即可得到平移的距離；（3）依據(jù)旋轉(zhuǎn)的方向以及對應(yīng)點的位置，即可得到旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；（4）判定△ACE≌△DOE，即可得到CE＝OE，依據(jù)三線合一可得AD⊥CO．【解答】解：（1）如圖，過C作CH⊥AO于H，則HO＝AO＝1，∴Rt△COH中，CH＝＝，∴點C的坐標(biāo)為（﹣1，），故答案為：（﹣1，）；（2）由平移可得，平移的距離＝AO＝2，故答案為：2；（3）由旋轉(zhuǎn)可得，旋轉(zhuǎn)角＝∠AOD＝120°，故答案為：120；（4）如圖，∵AC∥OD，∴∠CAE＝∠ODE，∠ACE＝∠DOE，又∵AC＝DO，∴△ACE≌△DOE，∴CE＝OE，∴AD⊥CO，即∠AEO＝9