面面垂直證明_第1頁
面面垂直證明_第2頁
面面垂直證明_第3頁
面面垂直證明_第4頁
面面垂直證明_第5頁
已閱讀5頁，還剩5頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

關(guān)于面面垂直證明定義：兩個平面相交，如果所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直。

—a—

a

amnmn平面與平面垂直的定義第2頁,共10頁，星期六，2024年，5月面面垂直的判定定理：如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線。那么這兩個平面互相垂直。

—a—

證明思路：兩平面所成的二面角為直角面面垂直線面垂直βαABCDE第3頁,共10頁，星期六，2024年，5月定理證明已知：AB平面α，

AB

⊥平面β，

垂足為B求證：α⊥β證：設(shè)α∩β=CDB∈CD在β內(nèi)作BE⊥CD

∵AB⊥βCDβBEβ∴

AB⊥CDAB⊥BE∴∠ABE為二面角α-CD-β的平面角∴α⊥β

βαABCDE∠ABE=90o∴

α-CD-β為直二面角

第4頁,共10頁，星期六，2024年，5月面面垂直的性質(zhì)定理（1）：如果兩個平面垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個平面。證明思路：直線垂直于平面的判定定理βαABCDE第5頁,共10頁，星期六，2024年，5月定理證明已知：平面α⊥平面β，α∩β=CD，AB平面α，AB⊥CD， B為垂足。求證：AB⊥β∵α⊥β∴AB⊥BE而AB⊥CDCD∩BE=B∴AB⊥ββαABCDE證：平面β內(nèi)過點B作BE⊥CD，則∠ABE是二面角α—CD—β平面角第6頁,共10頁，星期六，2024年，5月面面垂直的性質(zhì)定理（2）：如果兩個平面垂直，那么經(jīng)過第一個平面內(nèi)一點垂直于第二個平面的直線，在第一個平面內(nèi)。

ACDO

ObcBAB第7頁,共10頁，星期六，2024年，5月小結(jié)

立體幾何中化歸思想的應(yīng)用：

線線垂直線面垂直面面垂直面面垂直線面垂直線線垂直第8頁,共10頁，星期六，2024年，5月思考題：已知：平面α⊥平面β，在β內(nèi)，CD∥ABα∩β=AB，點E到AB距離為3cm,CD到AB間距離為4cm求：E到CD的距離解：在α內(nèi)過E作EF⊥AB∵α⊥β∴EF⊥β

過F作FG⊥CD，連EG

由三垂線定理知EG⊥CD∴EG為到CD距離

Rt△EFG中，∵EF=3cm，F(xiàn)G=4cm∴EG=5cmEFGABCDαβ

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論