【中考數(shù)學(xué)】2024屆安徽省蕪湖市九年級(jí)下冊(cè)模擬試題（一模）附答案

【中考數(shù)學(xué)】2024屆安徽省蕪湖市九年級(jí)下學(xué)期模擬試題一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)1.2020的相反數(shù)是()B2.剪紙是我國(guó)古老的民間藝術(shù)，下列四個(gè)剪紙圖案為軸對(duì)稱圖形的是()3.下列運(yùn)算正確的是()A.a+2a=3a2B.a2·a3=a?4.關(guān)于x,y的方程組的解中x與y的和不小于5,則k的取值范圍為()A.k≥8B.k>8C.k≤8A.x?<x?<x?<x?B.x?<x?6.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于OO,AB為直徑，BC=CD,連接AC.若∠DAB=40°,則∠D的度數(shù)為()A.70°B.120°C7.班長(zhǎng)邀請(qǐng)A,B,C,D四位同學(xué)參加圓桌會(huì)議.如圖，班長(zhǎng)坐在⑤號(hào)座位，四位同學(xué)隨機(jī)坐在①②③④四個(gè)座位，則A,B兩位同學(xué)座位相鄰的概率是()AD//BC,∠A=90°,AD=9cm,AB=20cm,B圓形模板，則此圓的半徑是()9.如圖①,E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線B-E-D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D則矩形ABCD的面積是()的面積為y(cm2),A.96cm2B.84cm2D,AE⊥l,BF⊥l,垂足分別為E,F,則AE+BF的最大值為()A.√6B.2√2二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)12.2021年12月9日，“天宮課堂”正式開(kāi)課，我國(guó)航天員在中國(guó)空間站首次進(jìn)行太空授課，本次授課結(jié)束時(shí)，網(wǎng)絡(luò)在線觀看人數(shù)累計(jì)超過(guò)人次，把13.如圖，正方形OABC,ADEF的頂點(diǎn)A,D,C在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B,E在函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是三、解答題(本大題2小題，每題8分，滿分16分)16.某省為解決農(nóng)村飲用水問(wèn)題，省財(cái)政部門(mén)共投資20億元對(duì)各市的農(nóng)村飲用水的“改水工程”予以一定比例的補(bǔ)助.2020年，A市在省財(cái)政補(bǔ)助的基礎(chǔ)上投入600萬(wàn)元用于“改水工程”,計(jì)劃以后每年以相同的增長(zhǎng)率投資，2022年該市計(jì)劃投資“改水工程”1176萬(wàn)元.(1)求A市投資“改水工程”的年平均增長(zhǎng)率；(2)從2020年到2022年，A市三年共投資“改水工程”多少萬(wàn)元?四、(本大題共2小題，每題8分，滿分16分)17.如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系.18.將一些相同的“☆”按如圖所示擺放，觀察其規(guī)律并回答下列問(wèn)題；☆圖2圖2(1)圖6中的“☆”的個(gè)數(shù)有個(gè)；(3)圖n中的“☆”的個(gè)數(shù)有可能是100個(gè)嗎?如果能，求出n的值；如果不能，試用一元二次方程的相關(guān)知識(shí)說(shuō)明理由.五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19.如圖所示，阿進(jìn)站在河岸上的G點(diǎn)，看見(jiàn)河里有一小船C沿垂直于岸邊的方向劃過(guò)來(lái).此時(shí)，測(cè)得小船C的俯角是∠FDC=30°.若阿進(jìn)的眼睛與地面的距離是點(diǎn)A,B,C,D,F,G在同一個(gè)平面上，則此時(shí)小船C到岸邊的距離CA的長(zhǎng)約為多少米?(參的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接BC...(1)求證：BC平分∠DCF;六、(本題滿分12分)等級(jí)ABCDnm(1)表中m=,n=;(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A部分所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是,所抽取學(xué)生對(duì)于霧霾了解程(3)若該校共有學(xué)生1500人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)這些學(xué)生中“比較了解”人數(shù)約為多少?七、(本題滿分12分)22.在平行四邊形ABCD中(頂點(diǎn)A,B,C,D按逆時(shí)針?lè)较蚺帕?,AB=12,AD=10,∠B為悅角，且s圖1圖2備用圖(1)如圖1,求AB邊上的高CH的長(zhǎng).(2)P是邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C,D同時(shí)繞點(diǎn)P按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得點(diǎn)C',D'.①如圖2,當(dāng)點(diǎn)C'落在射線CA上時(shí)，求BP的長(zhǎng).②當(dāng)△AC'D'是直角三角形時(shí)，求BP的長(zhǎng).八、(本題滿分14分)與x軸分別交于C、D兩點(diǎn).2(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)如圖(1),點(diǎn)M是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線OB的下方，過(guò)點(diǎn)M作x軸的平行線與直線OB交于點(diǎn)N,求MN(3)如圖(2),過(guò)點(diǎn)A的直線交x軸于點(diǎn)E,且AE//y軸，點(diǎn)P是拋物線上A、D之間的若是，試求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.數(shù)學(xué)答案是原方程的解.16.(1)設(shè)A市投資“改水工程”年平均增長(zhǎng)率是x,則600(1+x)2=1176.解之，得x=0.4或x=-2.4(不合題意，舍去).所以，A市投資“改水工程”年平均增長(zhǎng)率為40%.(2)600+600×1.4+1176=2616(萬(wàn)元).A市三年共投資“改水工程”2616萬(wàn)元.17.解：(1)如圖，△A?B?C?為所作；(2)點(diǎn)At的坐標(biāo)為(-4,2),點(diǎn)C?的坐標(biāo)為(2,-4),18(1)35;(2)n2-n+5:(3)不可能是100個(gè)；理由如下：令n2-n+5=100,解得而n為整數(shù)，故不合題意19.解：過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AC于點(diǎn)E,延長(zhǎng)DG交CA于點(diǎn)H,則GH=BE,,,,∴,,(米，(米，答：小船C到岸邊的距離CA的長(zhǎng)約為8.36米.20.(1)解：連接OC,∵AB是OO的直徑，且CD⊥AB,∴BC平分∠DCF;∵AB是OO的直徑，且CD⊥AB,,,設(shè)MH=x,則HE=3x,解得x=1(負(fù)值已舍去),21.解：(1)∵本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為40÷0.2=200,故0.6、4;(2)等級(jí)為“非常了解”的學(xué)生在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)360°×0.2=720所抽取學(xué)生對(duì)丁霧霾了解程度的眾數(shù)是B.故72°,B.答：估計(jì)這些學(xué)生中“比較了解”人數(shù)約為900人.②由旋轉(zhuǎn)得△PCD≌△PCD',CD=CD',CD⊥C'D',又因?yàn)锳B//CD,所以C'D'⊥AB.情況一：當(dāng)以C'為直角頂點(diǎn)時(shí)，如圖2.∴C'落在線段BA延長(zhǎng)線上.由(1)知，PC=8,情況二：當(dāng)以A為直角頂點(diǎn)時(shí)，如圖3.設(shè)C'D'與射線BA的交點(diǎn)為T(mén),作CH⊥AB于點(diǎn)H.∴C'T=PH,PT=CH=8.設(shè)C'T=PH=t,則AP=6-t,∴△ATD’~△C’TA,化簡(jiǎn)得t2-4t+2=0,情況三：