第13章 相交線 平行線（易錯30題專練）-2021-2022學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期考試滿分全攻略（滬教版）（原卷版）

第13章相交線平行線（易錯30題專練）一．選擇題（共7小題）1．（2021?西湖區(qū)一模）如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠BEF，如果∠EFG＝64°，那么∠EGD的大小是（）A．122° B．124° C．120° D．126°2．（2019春?花都區(qū)期末）如圖，能判定直線a∥b的條件是（）A．∠2+∠4＝180° B．∠3＝∠4 C．∠1+∠4＝90° D．∠1＝∠43．（2021春?松江區(qū)期末）如圖，下列判斷正確的是（）A．∠1與∠3是同位角 B．∠3與∠4是內(nèi)錯角 C．∠1與∠4是內(nèi)錯角 D．∠2與∠3是同位角4．（2021?饒平縣校級模擬）已知，OA⊥OC，且∠AOB：∠AOC＝2：3，則∠BOC的度數(shù)為（）A．30° B．150° C．30°或150° D．90°5．（2019春?金山區(qū)期中）下列說法正確的的是（）A．如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角 B．兩直線被第三條直線所截，所得的內(nèi)錯角相等 C．兩平行線被第三條直線所截，同位角相等 D．經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行6．（2021春?松江區(qū)期末）如圖，點P是直線l外的一點，點A、B、C在直線l上，且PB⊥l，垂足是B，PA⊥PC，則下列判斷不正確的是（）A．線段PB的長是點P到直線l的距離 B．PA、PB、PC三條線段中，PB最短 C．線段AC的長是點A到直線PC的距離 D．線段PC的長是點C到直線PA的距離7．（2019春?楊浦區(qū)期中）下列說法中，正確的個數(shù)有（）①直線外一點到這條直線的垂線段叫做點到直線的距離；②經(jīng)過一點，有且只有一條直線與已知直線平行；③兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等；④兩條平行直線被第三條直線所截，一組內(nèi)錯角的角平分線互相平行．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二．填空題（共13小題）8．（2020春?虹口區(qū)期中）如圖，直線AB和CD的夾角是度．9．（2021春?浦東新區(qū)校級期中）如果∠1和∠2有公共頂點，且∠1的兩邊分別垂直于∠2的兩邊，若∠1＝35°時，則∠2＝．10．（2019春?長寧區(qū)期末）如圖，已知直線AB，CD相交于點O，如果∠BOD＝40°，OA平分∠COE，那么∠DOE＝度．11．（2021春?浦東新區(qū)期末）如圖，點A到直線BC的距離是線段的長度．12．（2021春?金山區(qū)期末）如圖，在直線l1∥l2，把三角板的直角頂點放在直線l2上，三角板中60°的角在直線l1與l2之間，如果∠1＝35°，那么∠2＝°．13．（2020春?東城區(qū)校級期末）如圖，∠C＝90°，線段AB＝15cm，線段AD＝12cm，線段AC＝9cm，則點A到BC的距離為cm．14．（2020春?閔行區(qū)校級期中）如圖：∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足為D，則點A到直線BC的距離是線段的長度．15．（2019春?靜安區(qū)期中）如圖，∠ACB＝90°，CD⊥AB，則點B到線段CD的距離是線段的長．16．（2019春?浦東新區(qū)校級月考）如圖，在圖中與∠1是同位角的角有個．17．（2020?南寧模擬）如圖，在△ABC中，AB＝5，AC＝4．若進(jìn)行以下操作，在邊BC上從左到右依次取點D1、D2、D3、D4，過點D1作AB、AC的平行線分別交AC、AB于點E1、F2；過點D2作AB、AC的平行線分別交AC、AB于點E2、F2；過點D3作AB、AC的平行線分別交AC、AB于點E3、F3，則4（D1E1+D2E2+…+D2020E2020）+5（D1F1+D2F2+…+D2020F2020）＝．18．（2019春?青浦區(qū)期末）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOC．如果∠BOE＝65°，那么∠AOC＝度．19．（2019春?楊浦區(qū)期中）如圖，若AB∥CD∥EF，則∠x，∠y，∠z三者之間的數(shù)量關(guān)系是．20．（2019春?松江區(qū)期末）如圖，AB∥CD，AD平分∠BAC，∠ACD＝80°，那么∠D的度數(shù)是．三．解答題（共10小題）21．（2020春?嘉定區(qū)期末）閱讀并填空．已知：如圖，線BCF、線AEF是直線，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4．試說明AD∥BC．解：∵AB∥CD（已知）∴∠4＝∠（）∵∠3＝∠4（已知）∴∠3＝∠（）∵∠1＝∠2（已知）∴∠1+∠CAE＝∠2+∠CAE（）即∠BAE＝∠∴∠3＝∠（）∴AD∥BC（）22．（2018春?嘉定區(qū)期中）閱讀并填空：如圖，已知DE∥BC，如果∠ADE＝∠AED，那么∠B與∠C相等嗎？為什么？解：因為DE∥BC（已知），所以∠ADE＝．∠AED＝∠C．因為∠ADE＝∠AED（已知），所以∠B＝∠C．23．（2018春?靜安區(qū)期中）如圖，已知AB∥CD，∠A＝∠C，那么∠E＝∠F嗎？為什么？24．（2021春?奉賢區(qū)期中）如圖，已知：∠ABC＝∠ADC，BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC，且∠1＝∠2．試說明：（1）AD∥BC；（2）∠A＝∠C．25．（2019春?長寧區(qū)期末）如圖，已知∠B＝∠C，D在BA的延長線上，AE是∠DAC的平分線，試說明AE與BC平行的理由．26．（2018春?普陀區(qū)期中）如圖，已知AB∥DE，∠C＝20°，∠B：∠D＝4：3，求∠BOE的度數(shù)．解：因為AB∥DE（已知），所以∠B＝∠DOB（）．因為∠DOB＝∠+∠（），所以∠＝∠+∠（等量代換）．（余下說理過程請寫在下方）27．（2021春?閔行區(qū)校級月考）如圖，∠1＝∠2，∠DAB＝85°，那么∠B的度數(shù)是多少，為什么？28．（2021春?靜安區(qū)期末）如圖，已知在△ABC中，F(xiàn)G∥EB，∠2＝∠3，說明∠EDB+∠DBC＝180°的理由．解：∵FG∥EB（），∴＝（）．∵∠2＝∠3（已知），∴＝（）．∴DE∥BC（），∴∠EDB+∠DBC＝180°（）．29．（2021春?濟(jì)寧期末）如圖，已知AD⊥BC，垂足為點D，EF⊥BC，垂足為點F，∠1+∠2＝180°．請?zhí)顚憽螩GD＝∠CAB的理由．∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠ADC＝90°，∠EFC＝90°（），∴∠ADC＝∠EFC，∴AD∥（），∴∠+∠2＝180°（），∵∠1+∠2＝180°，∴∠＝∠（），∴DG∥（），∴∠CGD＝∠CAB．30．（2018春?奉賢區(qū)期中）已知：AB∥DE．（1）如圖1，點C是夾在AB和DE之間的一點，當(dāng)AC⊥CD時，垂足為點C，你知道∠A+∠D是多少嗎？這一題的解決方法有很多，例如（i）過點C作AB的平行線；（ii）過點C作DE的平行線；（iii）聯(lián)結(jié)AD；（iv）