四川省資陽市簡陽平武鎮(zhèn)初級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析

四川省資陽市簡陽平武鎮(zhèn)初級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)為直線,是兩個不同的平面,下列命題中正確的是

（

）A.若,,則

B.若,,則C.若,,則 D.若,,則參考答案：B2.化簡（a＜1）的結(jié)果為(

)A．a(chǎn)﹣ B．0 C．2a﹣3 D．﹣2a+3參考答案：D【考點】根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算．【專題】分類討論；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用根式的運算性質(zhì)即可得出．【解答】解：∵a＜1，∴=|2a﹣3|=3﹣2a．故選：D．【點評】本題考查了根式的運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．3.已知、是兩條不同的直線,、是兩個不同的平面,給出下列命題:①若,則;②若,且則;③若,則;④若,,且,則.其中正確命題的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：B4.下列各組函數(shù)中，f(x)與g(x)相等的一組A.f(X)=()g(x)=x

B.f(x)=

g(x)=xC.f（x）=

g(x)=

f(X)=

g(x)=參考答案：DA選項，f(x)的定義域是（0，+），g(x)的定義域是R；B選項，f(x)的定義域是，g(x)的定義域是R；C選項，對應(yīng)關(guān)系(解析式)不同，f(x)＝｜x｜，g(x)＝x，D選項，5.函數(shù)的最小正周期是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略6.已知集合，，則（

）A．(1,3)

B．(1,3]

C．[－1,2)

D．(－1,2)參考答案：C∵，∴，即，結(jié)合得，故選C.

7.（5分）一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，這個圓柱的全面積與側(cè)面積的比是（） A． B． C． D． 參考答案：A考點： 棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面積和表面積；旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）．專題： 計算題．分析： 設(shè)圓柱底面積半徑為r，求出圓柱的高，然后求圓柱的全面積與側(cè)面積的比．解答： 設(shè)圓柱底面積半徑為r，則高為2πr，全面積：側(cè)面積=[（2πr）2+2πr2]：（2πr）2=．故選A．點評： 本題考查圓柱的側(cè)面積、表面積，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．8.設(shè)集合M＝{m∈Z|m≤－3或m≥2}，N＝{n∈Z|－1≤n≤3}，則(?ZM)∩N＝()A．{0,1}

B．{－1,0,1}C．{0,1,2}

D．{－1,0,1,2}參考答案：B9.設(shè)向量=（m，2）（m≠0），=（n，﹣1），若∥，則=（） A． B．﹣ C．2 D．﹣2參考答案：B【考點】平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示． 【專題】計算題；平面向量及應(yīng)用． 【分析】根據(jù)兩向量平行的坐標(biāo)表示，列出方程，求出m的值． 【解答】解：∵向量=（m，2）（m≠0），=（n，﹣1）， 且∥， ∴﹣1m﹣2n=0 ∴=﹣． 故選：B． 【點評】本題考查了平面向量的坐標(biāo)運算問題，是基礎(chǔ)題目． 10.設(shè)函數(shù)f（x）=x3+x，x∈R．若當(dāng)0＜θ＜時，不等式f（msinθ）+f（1﹣m）＞0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（）A．（﹣∞，1] B．[1，+∞） C．（，1） D．（，1]參考答案：A【考點】7E：其他不等式的解法．【分析】利用奇函數(shù)f（x）=x3+x單調(diào)遞增的性質(zhì)，可將不等式f（msinθ）+f（1﹣m）＞0恒成立，轉(zhuǎn)化為msinθ＞m﹣1恒成立，由0＜θ＜，可求得實數(shù)m的取值范圍．【解答】解：∵f（x）=x3+x，∴f（﹣x）=（﹣x）3+（﹣x）=﹣x3﹣x=﹣f（x），∴函數(shù)f（x）=x3+x為奇函數(shù)；又f′（x）=3x2+1＞0，∴函數(shù)f（x）=x3+x為R上的單調(diào)遞增函數(shù)．∴f（msinθ）+f（1﹣m）＞0恒成立?f（msinθ）＞﹣f（1﹣m）=f（m﹣1）恒成立，∴msinθ＞m﹣1（0＜θ＜）恒成立?m（1﹣sinθ）＜1恒成立，由0＜θ＜知，0＜sinθ＜1，0＜1﹣sinθ＜1，＞1由m＜恒成立知：m≤1．∴實數(shù)m的取值范圍是（﹣∞，1]．故選A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.“若A∩B=B，則A?B”是（真或假）命題．參考答案：假【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】根據(jù)兩個集合的交集是其中一個集合，可以看出一個集合是另一個集合的子集，但是不要弄錯兩個的關(guān)系，交集等于的這個集合是另一個的子集．【解答】解：若A∩B=B，則B?A”，∴若A∩B=B，則A?B”是假命題，故答案為：假．【點評】本題看出集合之間的關(guān)系，看出集合的交集和集合之間的包含關(guān)系，本題是一個基礎(chǔ)題．12.已知函數(shù)，則=

.參考答案：2【詳解】，13.（5分）計算+（﹣）+log48的值是

．參考答案：2考點： 有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值；對數(shù)的運算性質(zhì)．專題： 計算題．分析： 根據(jù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)進行計算即可．解答： 原式=2++=2﹣+=2；故答案為：2．點評： 本題考查了指數(shù)冪的運算性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．14.已知直線l：x﹣y+4=0與圓C：（x﹣1）2+（y﹣1）2=2，則C上各點到l的距離的最小值為．參考答案：【考點】J9：直線與圓的位置關(guān)系；IT：點到直線的距離公式．【分析】如圖過點C作出CD與直線l垂直，垂足為D，與圓C交于點A，則AD為所求；求AD的方法是：由圓的方程找出圓心坐標(biāo)與圓的半徑，然后利用點到直線的距離公式求出圓心到直線l的距離d，利用d減去圓的半徑r即為圓上的點到直線l的距離的最小值．【解答】解：如圖可知：過圓心作直線l：x﹣y+4=0的垂線，則AD長即為所求；∵圓C：（x﹣1）2+（y﹣1）2=2的圓心為C（1，1），半徑為，點C到直線l：x﹣y+4=0的距離為，∴AD=CD﹣AC=2﹣=，故C上各點到l的距離的最小值為．故答案為：15.函數(shù)的定義域是

參考答案：略16.若函數(shù)有零點，則實數(shù)的取值范圍是

參考答案：略17.若鈍角三角形的三邊長是公差為1的等差數(shù)列，則最短邊的取值范圍是___________。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（Ⅰ）設(shè)角，求的值；（Ⅱ）已知，求值：．參考答案：【考點】三角函數(shù)的化簡求值；同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用．【分析】（Ⅰ）利用誘導(dǎo)公式化簡，再結(jié)合特殊角的三角函數(shù)值得答案；（Ⅱ）由已知求得tanα，再把轉(zhuǎn)化為正切求值．【解答】解：（Ⅰ）∵，∴===；（Ⅱ）由，得tanα=3．∴==．【點評】本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．19.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（2）若銳角的三個角滿足，求的取值范圍.參考答案：（1）令所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，-----------------------------------------------------6分（2）由（Ⅰ）可知，銳角中：.于是：由銳角三角形知，故所以的取值范圍是.------------------------------------------------------------------------------------12分20.（本小題滿分12分）已知的頂點,AB邊上的中線CM所在直線方程為,AC邊上的高BH所在直線方程為,求:(I)頂點C的坐標(biāo);(II)直線BC的方程.參考答案：直線AC的方程為：y﹣1=﹣2（x﹣5），即2x+y﹣11=0，解方程組得則C點坐標(biāo)為（4，3）．設(shè)B（m，n），則M（，），，整理得，解得則B點坐標(biāo)為（﹣1，﹣3），y﹣3=（x﹣4），即6x﹣5y﹣9=0．21.（本小題滿分9分）已知函數(shù)，(I)求及的值；(II)當(dāng)時，在坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象并求值域，參考答案：22.某同學(xué)用“點法”作函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象時，列出下表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)：

0

030

（Ⅰ）將表格數(shù)據(jù)補充完整，并求出f(x)的表達式及單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）當(dāng)時，求f(x)的最值及對應(yīng)x的值.參考答案：（Ⅰ）見解析，.單調(diào)遞增區(qū)間為.（Ⅱ）時，最小值為；時，函數(shù)取得最大值為3.【分析】（Ⅰ）根據(jù)“五點法”的方法進行填表，根據(jù)正弦型函