2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期鄭州九年級(jí)期中數(shù)學(xué)模擬訓(xùn)練試卷

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期鄭州九年級(jí)期中數(shù)學(xué)模擬訓(xùn)練試卷（試題范圍：一元二次方程、概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)、圖形的相似、投影與視圖、反比例函數(shù)）選擇題（本大題共有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．一個(gè)幾何體如圖水平放置，它的主視圖是（）A．B．C．D．2．已知，，，是成比例線段，若，，，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．3．方程的解是（）A． B． C． D．無(wú)實(shí)數(shù)根4.如圖，小明在A時(shí)測(cè)得某樹的影長(zhǎng)為，B時(shí)又測(cè)得該樹的影長(zhǎng)為，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為（）A． B． C． D．5．若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且6.如圖，在中，．將沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（）A．B．C．D．7.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，．則關(guān)于x的不等式的解集是（）A．或 B．或C．或 D．或如圖，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置邊長(zhǎng)分別3，4，x的三個(gè)正方形，則x的值為（）A．5B．6C．7D．129.如圖，軸于C，軸于A，反比例函數(shù)的圖象交矩形的邊于D，交邊與點(diǎn)E，且．若四邊形的面積為24，則k的值為（）A．4 B．6 C．8 D．12如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE⊥AC于點(diǎn)F，連接DF，下列四個(gè)結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S四邊形CDEF＝S△ABF．其中正確的結(jié)論有（）個(gè)A．4 B．3 C．2 D．1填空題（本大題共有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．如果，則．如果小球在如圖所示的地板上自由地滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊方磚上，那么小球最終停留在黑色區(qū)域的概率是．13.關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是2，則a的值是；14.如圖，為估算學(xué)校的旗桿的高度，身高米的小紅同學(xué)沿著旗桿在地面的影子由向走去，當(dāng)她走到點(diǎn)處時(shí)，她的影子的頂端正好與旗桿的影子的頂端重合，此時(shí)測(cè)得，，則旗桿的高度是_______15.如圖，點(diǎn)，在雙曲線上，連接OA，OB，AB．若，則k的值是_____________如圖，中，AB=8厘米，AC=16厘米，點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2厘米的速度向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從C同時(shí)出發(fā)，以每秒3厘米的速度向A運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也相應(yīng)停止運(yùn)動(dòng)，那么，當(dāng)以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與相似時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為___________三、解答題（本大題共有8個(gè)小題，共52分）17．解下列方程(1)(2)18．如圖，AB∥CD，AD、BC相交于點(diǎn)O，若OA＝2，OD＝4，AB＝3．（1）求證：△AOB∽△DOC；（2）求CD的長(zhǎng)度．

19.如圖，有一塊長(zhǎng)為30米，寬為20米的矩形場(chǎng)地，計(jì)劃在該場(chǎng)地上修建兩條互相垂直的小道，橫向小道與豎向小道的寬比為，余下矩形場(chǎng)地建成草坪，草坪的面積為486平方米，請(qǐng)求出橫向小道的寬．

20．如圖,小麗在觀察某建筑物．（1）請(qǐng)你根據(jù)小亮在陽(yáng)光下的投影,畫出建筑物在陽(yáng)光下的投影．（2）已知小麗的身高為,在同一時(shí)刻測(cè)得小麗和建筑物的投影長(zhǎng)分別為和,求建筑物的高．21.為了解某校落實(shí)新課改精神的情況，現(xiàn)以該校某班的同學(xué)參加課外活動(dòng)的情況為樣本，對(duì)其參加“球類”，“繪畫類”，“舞蹈類”，“音樂類”，“棋類”活動(dòng)的情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．（1）參加音樂類活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為________人，參加球類活動(dòng)的人數(shù)的百分比為________；（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校學(xué)生共1600人，那么參棋類活動(dòng)的大約有多少人？（4）該班參加舞蹈類活動(dòng)4位同學(xué)中，有1位男生（用表示）和3位女生（分別，，表示），現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成舞伴，請(qǐng)用列表或畫樹狀的方法求恰好選中一男一女的概率．22.2022年北京冬奧會(huì)吉祥物深受大家的喜歡，某特許零售店的冬奧會(huì)吉祥物銷售量日益火爆．據(jù)統(tǒng)計(jì)，該店2022年1月的“冰墩墩”銷量為1萬(wàn)件，2022年3月的“冰墩墩”銷量為1.21萬(wàn)件．(1)求該店“冰墩墩”銷量的月平均增長(zhǎng)率；(2)該零售店4月將采用提高售價(jià)的方法增加利潤(rùn)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研得出結(jié)論：如果將進(jìn)價(jià)80元的“冰墩墩”按每件100元出售，每天可銷售500件，在此基礎(chǔ)上售價(jià)每漲1元，那么每天的銷售量就會(huì)減少10件，該零售店要想每天獲得12000元的利潤(rùn)，且銷量盡可能大，則每件商品的售價(jià)應(yīng)該定為多少元？23．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)．（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式．（2）根