重慶仁賢職業(yè)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

重慶仁賢職業(yè)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.定義在上的函數(shù)滿足，又，且當(dāng)時(shí)，，則的值為（

）.

.

.

.參考答案：D2.一鐘表的分針長10cm，經(jīng)過35分鐘，分針的端點(diǎn)所轉(zhuǎn)過的長為：

（）A．70cm

B．

cm

C．()cm

D．

cm參考答案：D3.在△ABC中，若b=asinC，c=acosB，則△ABC的形狀為（）A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形參考答案：C【考點(diǎn)】GZ：三角形的形狀判斷．【分析】由條件利用正弦定理可得sinA=1，可得A=．再由sinC=sinB，利用正弦定理可得c=b，可得△ABC的形狀為等腰直角三角形．【解答】解：在△ABC中，∵b=asinC，c=acosB，故由正弦定理可得sinB=sinAsinC，sinC=sinAsinB，∴sinB=sinAsinAsinB，∴sinA=1，∴A=．∴sinC=sinAsinB即sinC=sinB，∴由正弦定理可得c=b，故△ABC的形狀為等腰直角三角形，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查正弦定理的應(yīng)用，判斷三角型的形狀，屬于基礎(chǔ)題．4.函數(shù)y=cos（2x﹣）的單調(diào)減區(qū)間是（）A．[kπ﹣，kπ+]，（k∈Z） B．[kπ+，kπ+]，（k∈Z）C．[kπ+，kπ+]，（k∈Z） D．[kπ+，kπ+]，（k∈Z）參考答案：C【考點(diǎn)】H7：余弦函數(shù)的圖象．【分析】利用余弦函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，可得結(jié)論．【解答】解：由2x﹣∈[2kπ，2kπ+π]，可得x∈[kπ+，kπ+]，（k∈Z），∴函數(shù)y=cos（2x﹣）的單調(diào)遞減區(qū)間是[kπ+，kπ+]，（k∈Z）．故選C．5.下述函數(shù)中，在內(nèi)為增函數(shù)的是

（

）（A）y＝x2－2 （B）y＝ （C）y＝ （D）參考答案：C6.函數(shù)在(-∞,+∞)上是減函數(shù)，則（

）A.

B.C.

D.參考答案：A7.已知[1,3]是函數(shù)y＝－x2＋4ax的單調(diào)遞減區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．

B．

C．

D．參考答案：A8.方程的實(shí)數(shù)解落在的區(qū)間是（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：C9.交通管理部門為了解機(jī)動(dòng)車駕駛員對(duì)某新法規(guī)的知曉情況，對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查。假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為，其中甲社區(qū)有駕駛員96人。若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43，則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為（

）A．101

B．808

C．1212

D．2012參考答案：B10.函數(shù)的值域是(

)A．{y|y≥0}

B.{y|y>0}

C．{y|y≥1}

D．{y|y>1參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某高三畢業(yè)班有40人，同學(xué)之間兩兩彼此給對(duì)方僅寫一條畢業(yè)留言，那么全班共寫了

條畢業(yè)留言．（用數(shù)字作答）參考答案：1560試題分析：通過題意，列出排列關(guān)系式，求解即可．解：某高三畢業(yè)班有40人，同學(xué)之間兩兩彼此給對(duì)方僅寫一條畢業(yè)留言，那么全班共寫了=40×39=1560條．故答案為：1560．點(diǎn)評(píng)：本題考查排列數(shù)個(gè)數(shù)的應(yīng)用，注意正確理解題意是解題的關(guān)鍵．12.計(jì)算：

.參考答案：13.設(shè)函數(shù)，若互不相同的三個(gè)實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是__________.參考答案：略14.若等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，且，則______。參考答案：17試題分析：設(shè)，則，，，∴，，，，∴.考點(diǎn)：1.等比數(shù)列的性質(zhì).15.數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn=n2+3n，則{an}的通項(xiàng)等于

．參考答案：an=2n+2【考點(diǎn)】84：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】利用公式可求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)an．【解答】解：當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=1+3=4，n≥2時(shí)，an=Sn﹣Sn﹣1=（n2+3n）﹣[（n﹣1）2+3（n﹣1）]=2n+2，當(dāng)n=1時(shí)，2n+2=4=a1，適合上式∴an=2n+2．故答案為2n+2，（n∈N*）16.函數(shù)，若，則的取值范圍是

．參考答案：17.函數(shù)f（x）=（m2﹣m﹣1）xm是冪函數(shù)，且在x∈（0，+∞）上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值是． 參考答案：﹣1【考點(diǎn)】冪函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性及其應(yīng)用． 【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用． 【分析】運(yùn)用冪函數(shù)的定義，可得m2﹣m﹣1=1，解得m，再由冪函數(shù)的單調(diào)性即可得到m． 【解答】解：由冪函數(shù)定義可知：m2﹣m﹣1=1， 解得m=2或m=﹣1， 又函數(shù)在x∈（0，+∞）上為減函數(shù)， 則m=﹣1． 故答案為：﹣1． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查冪函數(shù)的定義和性質(zhì)，考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題． 三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某商品近一個(gè)月內(nèi)預(yù)計(jì)日銷量y=f(t)（件）與時(shí)間t(天)的關(guān)系如圖1所示，單價(jià)y=g(t)（萬元/件）與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，（，且t為整數(shù)）

（1）試寫出f(t)與g(t)的解析式；（2）求此商品日銷售額的最大值？參考答案：解：（1）f(t)=35-t(0≤t≤30,t?Z),……2分，g(t)=6分(2)設(shè)日銷售額L（t）是天數(shù)t的函數(shù)，則有L(t)=f(t)·g(t)=

9分當(dāng)0≤t≤20時(shí)，L(t)=，當(dāng)t=11或12時(shí)，L(t)最大值為138萬元。當(dāng)20<t≤30時(shí)，L(t)=在（20，30]是減函數(shù)，故L(t)<L(20)=120萬元，12分故0≤t≤30時(shí)，當(dāng)t=11或12時(shí)，L(t)最大值為138萬元。

13分答：第11天與第12天的日銷售額最大，最大值為138萬元。

14分

略19.如圖，在六面體中，平面∥平面，平面，,,∥，且,．

(I）求證：平面平面；

(II）求證：∥平面；

(III）求三棱錐的體積．參考答案：（1）∵平面∥平面，平面平面,平面平面.∴為平行四邊形，.

平面,平面，平面,∴平面平面.(2）取的中點(diǎn)為，連接、，則由已知條件易證四邊形是平行四邊形，∴，又∵，∴

∴四邊形是平行四邊形，即，又平面

故平面.

(3）平面∥平面，則F到面ABC的距離為AD.＝

20.（本小題滿分12分）在中，，，．（1）求的值；（2）求實(shí)數(shù)的值；（3）若AQ與BP交于點(diǎn)M，，求實(shí)數(shù)的值．參考答案：（1）．（2）∵，∴，即，又∵，∴．（3）設(shè)．∵，∴，∴．∵，，且∥，∴，得．21.已知函數(shù)不等式的解集為（1）求函數(shù)的解析式.（2）當(dāng)關(guān)于的的不等式的解集為R時(shí)，求的取值范圍.參考答案：略22.（12分）已知定義在