山西省呂梁市中陽(yáng)縣枝柯鎮(zhèn)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

山西省呂梁市中陽(yáng)縣枝柯鎮(zhèn)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知數(shù)列{an}滿足要求，，則（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】由，知為等差數(shù)列，首項(xiàng)為1，公差為2，從而可得解.【詳解】由，可得，即得為等差數(shù)列，首項(xiàng)為1，公差為2.所以，所以.故選D.2.已知E，F(xiàn)，G，H是空間四點(diǎn)，命題甲：E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)不共面，命題乙：直線EF和GH不相交，則命題甲是命題乙成立的()A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A3.在中則等于（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C略4.下列命題：①垂直于同一直線的兩直線平行;②垂直于同一直線的兩平面平行;③垂直于同一平面的兩直線平行;④垂直于同一平面的兩平面平行;其中正確的有（

）

A．③和④

B．①、②和④

C．②和③

D．②、③和④參考答案：C略5.定義在R上的偶函數(shù)f(x)，對(duì)任意x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有<0，則()A．f(3)<f(－2)<f(1)

B．f(1)<f(－2)<f(3)C．f(－2)<f(1)<f(3)

D．f(3)<f(1)<f(－2)參考答案：A6.函數(shù)的值域是

（

）A．

B.

C．

D．參考答案：A7.已知數(shù)列的首項(xiàng)，且，則為(

)A．7

B．15

C.30

D．31參考答案：D8.設(shè)（

）A、3

B、1

C.

0

D.-1參考答案：A9.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（

）向右平移個(gè)單位

向左平移個(gè)單位

向右平移個(gè)單位

向左平移個(gè)單位參考答案：C10.在數(shù)列{an}中，a1=，an+1=1﹣，則a10=（）A．2 B．3 C．﹣1 D．參考答案：D【分析】由a1=，an+1=1﹣，可得an+3=an．即可得出．【解答】解：∵a1=，an+1=1﹣，∴a2=1﹣2=﹣1，同理可得：a3=2，a4=，…，∴an+3=an．∴a10=a3×3+1=a1=．故選：D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)F是線段BC1上的動(dòng)點(diǎn)，則直線A1F與平面BDC1所成的最大角的余弦值為_(kāi)_______.參考答案：【分析】作的中心，可知平面，所以直線與平面所成角為，當(dāng)在中點(diǎn)時(shí)，最大，求出即可?！驹斀狻吭O(shè)正方體的邊長(zhǎng)為1，連接，由于為正方體，所以為正四面體，棱長(zhǎng)為，為等邊三角形，作的中心，連接，，由于為正四面體，為的中心，所以平面，所以為直線與平面所成角，則當(dāng)在中點(diǎn)時(shí)，最大，當(dāng)在中點(diǎn)時(shí)，由于為正四面體，棱長(zhǎng)為，等邊三角形，為的中心，所以，，所以直線與平面所成的最大角的余弦值為故直線與平面所成的最大角的余弦值為故答案為【點(diǎn)睛】本題考查線面所成角，解題的關(guān)鍵是確定當(dāng)在中點(diǎn)時(shí)，最大，考查學(xué)生的空間想象能力以及計(jì)算能力。12.盛有水的圓柱形容器的內(nèi)壁底面半徑為5cm，兩個(gè)直徑為5cm的玻璃小球都浸沒(méi)于水中，若取出這兩個(gè)小球，則水面將下降________cm.參考答案：13.已知定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，那么時(shí)，_____。參考答案：或略14.某方程在區(qū)間D=（2，4）內(nèi)有一無(wú)理根，若用二分法求此根的近似值，且使所得近似值的精確度達(dá)到0.1，則應(yīng)將D分_____________次。參考答案：515.在圓上，與直線的距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：A略16.已知函數(shù)f（x）=，g（x）=，則方程f[g（x）]﹣1=0的根有．參考答案：3或1或﹣1【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用．【分析】由f[g（x）]﹣1=0得f[g（x）]=1，利用換元法設(shè)t=g（x），則f（t）=1，先求出t的值，然后結(jié)合t=g（x）的值，即可得到結(jié)論．【解答】解：由f[g（x）]﹣1=0得f[g（x）]=1，設(shè)t=g（x），則f（t）=1，若t≥0，則由f（t）=2t﹣2﹣1=1，得2t﹣2=2，即t﹣2=1，則t=3，若t＜0，則由f（t）=t+2=1，得t=﹣1，若t=3或t=﹣1，若t=3，當(dāng)x≥0由g（x）=x2﹣2x=3得x2﹣2x﹣3=0得x=3或x=﹣1（舍）當(dāng)x＜0由g（x）==3得x=（舍），若t=﹣1，當(dāng)x≥0由g（x）=x2﹣2x=﹣1得x2﹣2x+1=0得x=1，當(dāng)x＜0由g（x）==﹣1得x=﹣1，綜上x(chóng)=3或x=1或x=﹣1，即，方程f[g（x）]﹣1=0的根有3或1或﹣1，故答案為：3或1或﹣1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分段函數(shù)的應(yīng)用，利用分類討論以及數(shù)形結(jié)合，利用換元法將復(fù)合函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．17.在△ABC中．已知，P為線段AD上的一點(diǎn)，且滿足．若△ABC的面積為，，則的最小值為_(kāi)______．參考答案：【分析】利用A，P，D三點(diǎn)共線可求出m，并得到．再利用平面向量的基本性質(zhì)和基本不等式即可求出的最小值．【詳解】解∵∵A，P，D三點(diǎn)共線，∴，即m．∴，又∵．∴，即CA?CB＝8．∴∴．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查平面向量共線定理，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意平面向量線性運(yùn)算的運(yùn)用．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知,,當(dāng)k為何值時(shí).(1)與垂直？(2)與平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？參考答案：（1）19；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）先表示出和的坐標(biāo)，利用數(shù)量積為0可得k；（2）先表示出和的坐標(biāo)，利用共線的坐標(biāo)表示可以求得k，方向的判定結(jié)合坐標(biāo)分量的符號(hào)來(lái)進(jìn)行.【詳解】k=（1，2）-3（-3，2）=（10，-4）（1），得=10（k-3）-4（2k+2）=2k-38=0，k=19（2），得-4（k-3）=10（2k+2），k=-此時(shí)k（10，-4），所以方向相反．【點(diǎn)睛】本題主要考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，明確坐標(biāo)運(yùn)算時(shí)，垂直和平行的條件是求解關(guān)鍵，題目較簡(jiǎn)單.19.（本小題滿分12分）求經(jīng)過(guò)直線與的交點(diǎn)，且平行于直

的直線方程。參考答案：．解：由解得直線與的交點(diǎn)是

……6分（法二）易知所求直線的斜率，由點(diǎn)斜式得

……10分化簡(jiǎn)得

……12分20.已知集合A={x|x2﹣x﹣6≤0}，集合B={x|x2+2x﹣3≤0}，集合C={x|m+1≤x≤2m}（1）若全集U=R，求A∪B，A∩B，（?UA）∩（?UB）（2）若A∩C=C，求m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；集合思想；綜合法；集合．【分析】（1）分別求出集合A，B，根據(jù)集合的交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算計(jì)算即可；（2）由題意得到C?A，分當(dāng)C=?時(shí)和C≠?兩種情況解決即可．【解答】解：（1）A={x|x2﹣x﹣6≤0}=[﹣2，3]，集合B={x|x2+2x﹣3≤0}=[﹣3，1]，∴A∪B=[﹣3，3]，A∩B=[﹣2，1]，（?UA）=（﹣∞，﹣2）∪（3，+∞），（?UB）=（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞），∴（?UA）∩（?UB）=（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞），（2）∴A∩C=C，∴C?A，當(dāng)C=?時(shí)，滿足題意，即m+1＞2m