湖北省隨州市廣水市2023-2024學年九年級下學期月考數(shù)學試題

廣水市2024年九年級三月統(tǒng)一考試數(shù)學試題（訓練時間：120分鐘滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卷上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卷上的指定位置．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卷上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．答在試題卷上無效．3．非選擇題的作答：用0.5毫米黑色墨水簽字筆直接答在答題卷上對應的答題區(qū)域內(nèi)．答在試題卷上無效．4．考生必須保持答題卷的整潔．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卷一并上交．一、單選題（共10小題，每題3分，共30分）1.如果與互為相反數(shù)，那么的值是（）A. B. C. D.20242.2023年3月23日，全球6G技術(shù)大會在江蘇南京開幕．本屆大會以“6G融通世界，攜手共創(chuàng)未來”為主題．6G帶來市場空間廣闊，三大運營商以及多家公司均已提前布局6G賽道．以下是中國移動、中國聯(lián)通、中國電信以及華為公司的logo，下面的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.如圖，是一個平放在桌面上的瓷碗，它的主視圖是（）A. B.C. D.4.下列等式一定成立的是（）A. B. C. D.5.把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.一組數(shù)據(jù)16，m，20，20，24按從小到大的順序排列，下列選項與m無關(guān)的是（）A.中位數(shù) B.平均數(shù) C.方差 D.眾數(shù)7.如圖所示的小孔成像實驗中，若物距為，像距為，蠟燭火焰倒立的像的高度是，則蠟燭火焰的高度是（）A B. C. D.8.如圖，已知，那么的度數(shù)為（）A. B. C. D.9.如圖，在中，點為弦中點，連接，點是上任意一點，若，則的大小為()A. B. C. D.10.點和點在函數(shù)的圖象上，且，，則的值為（）A.6 B.4 C.3 D.2二、填空題（共5題，每題3分，共15分）11.要使有意義，則的范圍為______．12.第19屆亞運會于2023年9月23日至10月8日在中國杭州成功舉行．亞運會期間，比賽門票累計出售約305萬張，票務收入約6.1億元．將305萬用科學記數(shù)法表示為______．13.隨州市2024年中考體育開設(shè)考試項目有：長跑、籃（足）球繞桿、立定跳遠、一分鐘跳繩、仰臥起坐（女）和引體向上（男），其中前兩項必選，后三項自愿進行三選二，王林（男）隨機選擇兩個項目進行加強訓練，則恰好選中立定跳遠和一分鐘跳繩的概率是______．14.《念奴嬌·赤壁懷古》，在蘇軾筆下，周瑜年少有為，文采風流，雄姿英發(fā)，談笑間，檣櫓灰飛煙滅，然天妒英才，英年早逝，欣賞下面改編的詩歌，“大江東去浪淘盡，千古風流數(shù)人物．而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)．十位恰小個位三，個位平方與壽符．”則這位風流人物去世的年齡為_____歲．15.長相等的兩個正方形、如圖擺放，正方形的邊、在坐標軸上，交線段于點，的延長線交線段于點，連，已知長為，，，在直線上找點，使以、、為頂點的三角形是等腰三角形，點的坐標為___________．三、解答題（共9題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.計算：．17.已是關(guān)于的一元二次方程的兩個不相等的實數(shù)根，且滿足，求的值．18.如圖，，，，垂足分別為，．（1）求證：；（2）若，，求的長．19.某校加強了1分鐘定時跳繩的訓練后，抽樣調(diào)查部分學生的“1分鐘跳繩”成績，并繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形圖（如圖）．根據(jù)圖中提供的信息解決下列問題：（1）抽樣的人數(shù)是______人，扇形中______；（2）抽樣中組人數(shù)是______人，本次抽取的部分學生“1分鐘跳繩”成績組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在______組（填、、、、），并補全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果“1分鐘跳繩”成績大于等于160次為滿分，那么該校2100名學生中“1分鐘跳繩”成績?yōu)闈M分的大約有多少人？20.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點．（1）求這兩個函數(shù)的表達式：（2）點為軸上一動點，過點作軸的垂線，分別交反比例函數(shù)及一次函數(shù)的圖象于，兩點，當點位于點上方時，請直接寫出的取值范圍．21.如圖，為上一點，點在直徑的延長線上，且．（1）求證：是的切線；（2）過點作的切線交的延長線于點，若，，求的長．22.某公司開發(fā)出一種新技術(shù)產(chǎn)品，上市推廣應用，從銷售的第1個月開始，當月銷售量（件）與第個月之間的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，月產(chǎn)品銷售成本（元）與當月銷售量（件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，每件產(chǎn)品的售價為100元．（1）求出與和與之間函數(shù)關(guān)系式；（不要求寫自變量的取值范圍）（2）推廣銷售的第三個月利潤為多少？（3）第幾個月獲得利潤最大？最大利潤是多少？23.（1）如圖1，在矩形中，，，點E為邊上一點，沿直線將矩形折疊，使點C落在邊上的點處．求的長；（2）如圖2，展開后，將沿線段向右平移，使點的對應點與點B重合，得到，與交于點F，求線段的長；（3）在圖1中，將繞點旋轉(zhuǎn)至A，，E三點共線時，請直