高考物理一輪復(fù)習(xí)重難點(diǎn)逐個(gè)突破專題77電磁感應(yīng)中的電路問題和動力學(xué)問題(原卷版+解析)

專題77電磁感應(yīng)中的電路問題和動力學(xué)問題1．電磁感應(yīng)中的電源與路端電壓(1)做切割磁感線運(yùn)動的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路產(chǎn)生感應(yīng)電動勢相當(dāng)于電源．(2)用右手定則或楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向，在電源內(nèi)部電流由負(fù)極流向正極，所以感應(yīng)電流流出的一端為電源正極．(3)電源兩端的電壓是路端電壓．2.電磁感應(yīng)中的電路問題和動力學(xué)問題聯(lián)系的橋梁是感應(yīng)電流I1．（2023·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌水平平行放置，間距為l＝1m，cd間、de間、cf間分別接著阻值R＝10Ω的電阻。一阻值R＝10Ω的導(dǎo)體棒ab以速度v＝4m/s勻速向左運(yùn)動，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好；導(dǎo)軌所在平面存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝0.5T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場。下列說法中正確的是（）A．導(dǎo)體棒ab中電流的流向?yàn)橛蒪到aB．cd兩端的電壓為1VC．de兩端的電壓為1VD．fe兩端的電壓為3V2．（2022·重慶·模擬預(yù)測）如圖所示，分布于全空間的勻強(qiáng)磁場垂直于紙面向里，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=2T。寬度為L=0.8m的兩導(dǎo)軌間接一阻值為R=0.2Ω電阻，電阻為2R的金屬棒AC長為2L并垂直于導(dǎo)軌（導(dǎo)軌電阻不計(jì)）放置，A端剛好位于導(dǎo)軌，中點(diǎn)DA．流過電阻R的電流為2A B．A、D兩點(diǎn)的電勢差為UC．A、C兩點(diǎn)的電勢差為UAC=?1.6V D．3．如圖所示，電阻均勻分布的金屬正方形線框的邊長為L，正方形線框的一半放在垂直于線框平面向里的勻強(qiáng)磁場中，其中A、B為上下兩邊的中點(diǎn)．在磁場以變化率k均勻減弱的過程中（）A．線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為kL2B．AB兩點(diǎn)之間的電勢差大小為kC．AB兩點(diǎn)之間的電勢差大小為kL24．(多選)如圖甲所示，等邊三角形金屬框ACD的邊長均為L，單位長度的電阻為r，E為CD邊的中點(diǎn)，三角形ADE所在區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直紙面向外，大小隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場，圖乙是勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的圖像。下列說法正確的是（）A．0~5t0時(shí)間內(nèi)的感應(yīng)電動勢小于B．6t0C．0~5t0時(shí)間內(nèi)，E、AD．4t05.如圖所示，線圈匝數(shù)為n，橫截面積為S，線圈總電阻為r，處于一個(gè)均勻增強(qiáng)的磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率為k，磁場方向水平向右且與線圈平面垂直，電容器的電容為C，兩個(gè)電阻的阻值分別為r和2r.下列說法正確的是()A．電容器所帶電荷量為eq\f(2nSkC,5)B．電容器所帶電荷量為eq\f(3nSkC,5)C．電容器下極板帶正電D．電容器上極板帶正電6.如圖所示，豎直平面內(nèi)有一金屬環(huán)，其半徑為a，總電阻為2r(指拉直時(shí)兩端的電阻)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場垂直穿過環(huán)平面，在環(huán)的最高點(diǎn)A用鉸鏈連接長度為2a、電阻為r的導(dǎo)體棒AB，AB由水平位置緊貼環(huán)面擺下，當(dāng)擺到豎直位置時(shí)，B點(diǎn)的線速度為v，則此時(shí)AB兩端的電壓大小為()A.eq\f(1,3)BavB.eq\f(1,6)BavC.eq\f(2,3)BavD．Bav7．（2021·全國）(多選)由相同材料的導(dǎo)線繞成邊長相同的甲、乙兩個(gè)正方形閉合線圈，兩線圈的質(zhì)量相等，但所用導(dǎo)線的橫截面積不同，甲線圈的匝數(shù)是乙的2倍?，F(xiàn)兩線圈在豎直平面內(nèi)從同一高度同時(shí)由靜止開始下落，一段時(shí)間后進(jìn)入一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場的上邊界水平，如圖所示。不計(jì)空氣阻力，已知下落過程中線圈始終平行于紙面，上、下邊保持水平。在線圈下邊進(jìn)入磁場后且上邊進(jìn)入磁場前，可能出現(xiàn)的是（）A．甲和乙都加速運(yùn)動B．甲和乙都減速運(yùn)動C．甲加速運(yùn)動，乙減速運(yùn)動D．甲減速運(yùn)動，乙加速運(yùn)動8．(多選)如圖所示，豎直平面內(nèi)有一相距l(xiāng)的兩根足夠長的金屬導(dǎo)軌位于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，質(zhì)量為m的均勻金屬導(dǎo)體棒ab可在導(dǎo)軌上無摩擦地上下滑動，且導(dǎo)體棒ab與金屬導(dǎo)軌接觸良好，ab電阻為R，其它電阻不計(jì)。導(dǎo)體棒ab由靜止開始下落，過一段時(shí)間后閉合電鍵S，發(fā)現(xiàn)導(dǎo)體棒ab仍作變速運(yùn)動，則在閉合電鍵S以后，下列說法中正確的有（）A．導(dǎo)體棒ab變速運(yùn)動過程中加速度一定減小B．導(dǎo)體棒ab變速運(yùn)動過程中加速度一定增大C．導(dǎo)體棒ab最后作勻速運(yùn)動時(shí)，速度大小為v=D．若將導(dǎo)軌間的距離減為原來的12，則導(dǎo)體棒ab作勻速運(yùn)動時(shí)的速度大小為9．(多選)如圖所示，ACD，EFG為兩根相距L的足夠長的金屬直角導(dǎo)軌，它們被豎直固定在絕緣水平面上，CDGF面與水平面成θ角．兩導(dǎo)軌所在空間存在垂直于CDGF平面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.兩根質(zhì)量均為m，長度均為L的金屬細(xì)桿ab，cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)均為μ，兩金屬細(xì)桿的電阻均為R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．當(dāng)ab以速度v1沿導(dǎo)軌向下勻速運(yùn)動時(shí)，cd桿也正好以速度v2向下勻速運(yùn)動．重力加速度為g.以下說法正確的是()A．回路中的電流強(qiáng)度為BLv1+v22RC．cd桿所受摩擦力為μ(mgsinθ＋B2L2v12R)D．μ與v1大小的關(guān)系為μ(mgsinθ10．（2023·全國·高三專題練習(xí)）(多選)如圖所示，間距L=1m、足夠長的平行金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，其左端接一阻值R=1Ω的定值電阻。直線MN垂直于導(dǎo)軌，在其左側(cè)面積S=0.5m2的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌所在平面向里的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間的變化關(guān)系為B=6tT，在其右側(cè)（含邊界MN）存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B0=1T、方向垂直導(dǎo)軌所在平面向外的勻強(qiáng)磁場。t=0時(shí)，某金屬棒從MN處以A．t=0時(shí)，閉合回路中有大小為5A的順時(shí)針方向的電流B．閉合回路中一直存在順時(shí)針方向的電流C．金屬棒在運(yùn)動過程中受到的安培力方向先向左再向右D．金屬棒最終將以1m/s的速度勻速運(yùn)動11．（2022·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示，兩根間距為0.5m的平行固定金屬導(dǎo)軌處于方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌平面與水平面成θ=30°角，導(dǎo)軌下端連接阻值為2Ω的定值電阻。將一質(zhì)量為0.2kg的金屬棒從兩導(dǎo)軌上足夠高處由靜止釋放，則當(dāng)金屬棒下滑至速度最大時(shí)，電阻R消耗的電功率為2W，已知金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，它們之間的動摩擦因數(shù)為36，取重力加速度大小g=10m/s2A．金屬棒中的電流方向?yàn)橛蒪到a B．金屬棒速度最大時(shí)受到的安培力大小為1.5NC．金屬棒的最大速度為4m/s D．勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.4T12.(多選)如圖所示，質(zhì)量為m＝0.04kg、邊長l＝0.4m的正方形導(dǎo)體線框abcd放置在一光滑絕緣斜面上，線框用一平行斜面的細(xì)線系于O點(diǎn)，斜面傾角為θ＝30°。線框的一半處于磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化關(guān)系為B＝2＋0.5t(T)，方向垂直于斜面，已知線框電阻為R＝0.5Ω，重力加速度為g＝10m/s2。則()A．線框中的感應(yīng)電流方向?yàn)閍bcdaB．t＝0時(shí)，細(xì)線拉力大小F＝0.2NC．線框中感應(yīng)電流大小為I＝80mAD．經(jīng)過一段時(shí)間t，線框可能沿斜面向上運(yùn)動13．（2022·河北·石家莊二中模擬預(yù)測）(多選)如圖甲所示，兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌ab、cd與水平面成θ=30°固定，導(dǎo)軌間距離為l=1m，電阻不計(jì)。一個(gè)阻值為R0的定值電阻與電阻箱R并連接在兩金屬導(dǎo)軌的上端，整個(gè)系統(tǒng)置于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與導(dǎo)軌所在平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=1T?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m、電阻可以忽略的金屬棒MN從圖示位置由靜止開始釋放。金屬棒下滑過程中與導(dǎo)軌接觸良好。改變電阻箱的阻值R，測定金屬棒的最大速度vm，得到的A．金屬棒的質(zhì)量m=0.2B．定值電阻RC．當(dāng)電阻箱R取2Ω，且金屬棒的加速度為g4D．若磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不變，方向變?yōu)樨Q直向上，電阻箱R取2Ω，則導(dǎo)體棒勻速時(shí)的速度為14．（2021·山東）(多選)如圖所示，電阻不計(jì)的光滑U形金屬導(dǎo)軌固定在絕緣斜面上。區(qū)域Ⅰ、Ⅱ中磁場方向均垂直斜面向上，Ⅰ區(qū)中磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增加，Ⅱ區(qū)中為勻強(qiáng)磁場。阻值恒定的金屬棒從無磁場區(qū)域中a處由靜止釋放，進(jìn)入Ⅱ區(qū)后，經(jīng)b下行至c處反向上行。運(yùn)動過程中金屬棒始終垂直導(dǎo)軌且接觸良好。在第一次下行和上行的過程中，以下敘述正確的是（）A．金屬棒下行過b時(shí)的速度大于上行過b時(shí)的速度B．金屬棒下行過b時(shí)的加速度大于上行過b時(shí)的加速度C．金屬棒不能回到無磁場區(qū)D．金屬棒能回到無磁場區(qū)，但不能回到a處15．（2022·四川·成都七中高三階段練習(xí)）(多選)如圖所示，正方形金屬線圈abcd邊長為L，電阻為R?，F(xiàn)將線圈平放在粗糙水平傳送帶上，ab邊與傳送帶邊緣QN平行，隨傳送帶以速度v勻速運(yùn)動，勻強(qiáng)磁場的邊界PQNM是平行四邊形，磁場方向垂直于傳送帶向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，PQ與QN夾角為45°，PM長為2L，PQ足夠長，線圈始終相對于傳送帶靜止，在線圈穿過磁場區(qū)域的過程中，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．線圈感應(yīng)電流的方向先是沿adcba后沿abcdaB．線圈受到的靜摩擦力先增大后減小C．線圈始終受到垂直于ad向右的靜摩擦力D．線圈受到摩擦力的最大值為B16．如圖所示，兩根豎直固定的足夠長的金屬導(dǎo)軌ab和cd相距L=0.2m，另外兩根水平金屬桿MN和PQ，PQ桿固定放置在水平絕緣平臺上，MN的質(zhì)量為m=10g，可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑動，MN桿和PQ桿的電阻均為R=0.2Ω（豎直金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)），整個(gè)裝置處于垂直導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場中，現(xiàn)在讓MN桿在豎直向上的恒定拉力F=0.2N的作用下由靜止開始向上運(yùn)動，MN桿和PQ桿與金屬導(dǎo)軌始終接觸良好，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T17．如圖，光滑的平行金屬導(dǎo)軌水平放置，電阻不計(jì)，導(dǎo)軌間距為1，左側(cè)接一阻值為R的電阻．區(qū)域cdef內(nèi)存在垂直軌道平面向下的有界勻強(qiáng)磁場，磁場寬度為s．一質(zhì)量為m，電阻為r的金屬棒MN置于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，受到F=0．5v+0．4N（v為金屬棒運(yùn)動速度）的水平力作用，從磁場的左邊界由靜止開始運(yùn)動，測得電阻兩端電壓隨時(shí)間均勻增大．（已知l=1m，m=1kg，R=0.3Ω（1）分析并說明該金屬棒在磁場中做何種運(yùn)動；（2）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；（3）若撤去外力后棒的速度v隨位移x的變化規(guī)律滿足v=v0?B218．（2022·廣東·模擬預(yù)測）如圖所示，MN、PQ為間距L=0.5m足夠長的平行導(dǎo)軌，NQ⊥MN。導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ=37°，NQ間連接有一個(gè)R=5Ω的電阻。有一勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面，磁感強(qiáng)度為B=1T。將一根質(zhì)量為m=0.05kg的金屬棒ab緊靠NQ放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌與金屬棒的電阻均不計(jì)?，F(xiàn)由靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動過程中始終與NQ平行。已知金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，當(dāng)金屬棒滑行至cd處時(shí)已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定速度，cd距離NQ為s=1m。試解答以下問題：（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）當(dāng)金屬棒滑行至cd處時(shí)回路中的電流多大？（2）金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度是多大？（3）若將金屬棒滑行至cd處的時(shí)刻記作t=0，從此時(shí)刻起，讓磁感強(qiáng)度逐漸減小，可使金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則t=1s時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)為多大？19．（2022·新疆·博樂市高級中學(xué)（華中師大一附中博樂分校）模擬預(yù)測）如圖甲所示，匝數(shù)為n、總電阻為r、橫截面積為S的豎直螺線管與兩足夠長的固定平行光滑導(dǎo)軌相連，導(dǎo)軌間距為L，傾角為θ。導(dǎo)軌間有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0、方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場。長為L、電阻為6r的導(dǎo)體棒放在導(dǎo)軌上，始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。螺線管內(nèi)有豎直方向分布均勻的變化磁場（圖中未畫出），磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示。滑動變阻器R的最大電阻為6r，重力加速度大小為g，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，忽略螺線管磁場對導(dǎo)體棒的影響。閉合開關(guān)S（1）求導(dǎo)體棒的質(zhì)量m；（2）用外力固定導(dǎo)體棒，緩慢向上移動滑動變阻器的滑片，求螺線管的最大輸出功率Pm以及此時(shí)滑動變阻器接入電路的電阻R（3）斷開開關(guān)S，撤去外力，請通過計(jì)算判斷導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌上滑還是下滑，并求導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上滑動的最大速度vm20．（2022·黑龍江·齊齊哈爾市第一中學(xué)校二模）如圖所示，兩塊很大的平行導(dǎo)體板MN、PQ產(chǎn)生豎直向上的勻強(qiáng)電場，兩平行導(dǎo)體板與一半徑為r的單匝線圈連接，在線圈內(nèi)有一方向垂直線圈平面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率為ΔB1Δt的勻強(qiáng)磁場在兩導(dǎo)體板之間還存在有理想邊界的勻強(qiáng)磁場，勻強(qiáng)磁場分為Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)區(qū)域，其邊界為MN、ST、PQ，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B2，方向如圖所示，Ⅰ區(qū)域高度為，Ⅱ區(qū)域的高度為。一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的帶正電的小球從MN板上方的O點(diǎn)由靜止開始下落，穿過MN板的小孔進(jìn)入復(fù)合場后，恰能做勻速圓周運(yùn)動，Ⅱ區(qū)域的高度足夠大，帶電小球在運(yùn)動中不會與PQ板相碰，重力加速度為g。（1）求線圈內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率；（2）若帶電小球運(yùn)動后恰能回到O點(diǎn)，求帶電小球釋放時(shí)距MN的高度h。21．（2022·上海師大附中高三學(xué)業(yè)考試）如圖所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ電阻不計(jì)，其間距為L，兩導(dǎo)軌所構(gòu)成平面與水平面成θ角。兩根用長為d的細(xì)線連接的金屬桿ab、cd分別垂直導(dǎo)軌放置，沿斜面向上的外力F作用在桿ab上，使兩桿靜止。已知兩金屬桿ab、cd的質(zhì)量分別為m和2m，兩金屬桿的電阻都為R，并且和導(dǎo)軌始終保持良好接觸，整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。某時(shí)刻將細(xì)線燒斷，保持桿ab靜止不動。（1）分析并說明cd在整個(gè)運(yùn)動過程中速度、加速度的變化情況；并求出其達(dá)到的最大速度vm；（2）當(dāng)cd桿速度v=12vm時(shí)，求作用在ab桿上的外力F（3）若將細(xì)繩燒斷時(shí)記為t=0，從此時(shí)刻起使磁場隨時(shí)間變化，使abcd回路中無感應(yīng)電流產(chǎn)生，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化關(guān)系（寫出B與t的關(guān)系式）。22．（2021·全國）如圖，一傾角為的光滑固定斜面的頂端放有質(zhì)量的U型導(dǎo)體框，導(dǎo)體框的電阻忽略不計(jì)；一電阻的金屬棒的兩端置于導(dǎo)體框上，與導(dǎo)體框構(gòu)成矩形回路；與斜面底邊平行，長度。初始時(shí)與相距，金屬棒與導(dǎo)體框同時(shí)由靜止開始下滑，金屬棒下滑距離后進(jìn)入一方向垂直于斜面的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場邊界（圖中虛線）與斜面底邊平行；金屬棒在磁場中做勻速運(yùn)動，直至離開磁場區(qū)域。當(dāng)金屬棒離開磁場的瞬間，導(dǎo)體框的邊正好進(jìn)入磁場，并在勻速運(yùn)動一段距離后開始加速。已知金屬棒與導(dǎo)體框之間始終接觸良好，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，重力加速度大小取。求：（1）金屬棒在磁場中運(yùn)動時(shí)所受安培力的大??；（2）金屬棒的質(zhì)量以及金屬棒與導(dǎo)體框之間的動摩擦因數(shù)；（3）導(dǎo)體框勻速運(yùn)動的距離。23．（2022·遼寧·模擬預(yù)測）如圖所示，傾角為θ=37°的足夠長的平行導(dǎo)軌頂端bc間、底端ad間分別連一電阻，其阻值為R1＝R2＝2r，兩導(dǎo)軌間距為L=1m．在導(dǎo)軌與兩個(gè)電阻構(gòu)成的回路中有垂直于軌道平面向下的磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1=1T．在導(dǎo)軌上橫放一質(zhì)量m=1kg、電阻為r=1Ω、長度也為L的導(dǎo)體棒ef，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終良好接觸，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5．在平行導(dǎo)軌的頂端通過導(dǎo)線連接一面積為S＝0.5m2、總電阻為r、匝數(shù)N=100的線圈(線圈中軸線沿豎直方向)，在線圈內(nèi)加上沿豎直方向,且均勻變化的磁場B2(圖中未畫),連接線圈電路上的開關(guān)K處于斷開狀態(tài)，g=10m/s2,不計(jì)導(dǎo)軌電阻．求：(1)從靜止釋放導(dǎo)體棒,導(dǎo)體棒能達(dá)到的最大速度是多少？(2)導(dǎo)體棒從靜止釋放到穩(wěn)定運(yùn)行之后的一段時(shí)間內(nèi),電阻R1上產(chǎn)生的焦耳熱為Q=0.5J,那么導(dǎo)體下滑的距離是多少？(3)現(xiàn)閉合開關(guān)K，為使導(dǎo)體棒靜止于傾斜導(dǎo)軌上，那么在線圈中所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向及變化率ΔB專題77電磁感應(yīng)中的電路問題和動力學(xué)問題1．電磁感應(yīng)中的電源與路端電壓(1)做切割磁感線運(yùn)動的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路產(chǎn)生感應(yīng)電動勢相當(dāng)于電源．(2)用右手定則或楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向，在電源內(nèi)部電流由負(fù)極流向正極，所以感應(yīng)電流流出的一端為電源正極．(3)電源兩端的電壓是路端電壓．2.電磁感應(yīng)中的電路問題和動力學(xué)問題聯(lián)系的橋梁是感應(yīng)電流I1．（2023·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌水平平行放置，間距為l＝1m，cd間、de間、cf間分別接著阻值R＝10Ω的電阻。一阻值R＝10Ω的導(dǎo)體棒ab以速度v＝4m/s勻速向左運(yùn)動，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好；導(dǎo)軌所在平面存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝0.5T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場。下列說法中正確的是（）A．導(dǎo)體棒ab中電流的流向?yàn)橛蒪到aB．cd兩端的電壓為1VC．de兩端的電壓為1VD．fe兩端的電壓為3V【答案】B【解析】A．由右手定則可知ab中電流方向?yàn)閍→b，故A錯(cuò)誤；BCD．導(dǎo)體棒ab切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=Blvab為電源，cd間電阻R為外電路負(fù)載，de和cf間電阻中無電流，de、cf間無電壓，因此cd和fe兩端電壓相等，即U=故B正確，CD錯(cuò)誤。故選B。2．（2022·重慶·模擬預(yù)測）如圖所示，分布于全空間的勻強(qiáng)磁場垂直于紙面向里，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=2T。寬度為L=0.8m的兩導(dǎo)軌間接一阻值為R=0.2Ω電阻，電阻為2R的金屬棒AC長為2L并垂直于導(dǎo)軌（導(dǎo)軌電阻不計(jì)）放置，A端剛好位于導(dǎo)軌，中點(diǎn)DA．流過電阻R的電流為2A B．A、D兩點(diǎn)的電勢差為UC．A、C兩點(diǎn)的電勢差為UAC=?1.6V D．【答案】AD【詳解】AB．金屬棒AD段產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E流過電阻R的電流I=根據(jù)右手定則，可知，A端的電勢低于D端的電勢，A、D兩點(diǎn)的電勢差UB錯(cuò)誤A正確；CD．D、C兩點(diǎn)的電勢差U則UAC故選AD。3．如圖所示，電阻均勻分布的金屬正方形線框的邊長為L，正方形線框的一半放在垂直于線框平面向里的勻強(qiáng)磁場中，其中A、B為上下兩邊的中點(diǎn)．在磁場以變化率k均勻減弱的過程中（）A．線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為kL2B．AB兩點(diǎn)之間的電勢差大小為kC．AB兩點(diǎn)之間的電勢差大小為kL2【答案】C【解析】A：由法拉第電磁感應(yīng)定律得：E=ΔBBC：設(shè)整個(gè)電路的電阻為R，則AB兩點(diǎn)之間的電勢差大小U=ED：磁場以變化率k均勻減弱，據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的磁場方向與原磁場方向相同，則感應(yīng)電流方向沿順時(shí)針，沿ACBDA．故D項(xiàng)錯(cuò)誤．【點(diǎn)睛】運(yùn)用法拉第電磁感應(yīng)定律時(shí)要注意S是有效面積，不是線圈的總面積．要注意AB間的電壓是電源的外電壓，即右側(cè)線圈的電壓，不是內(nèi)電壓．4．(多選)如圖甲所示，等邊三角形金屬框ACD的邊長均為L，單位長度的電阻為r，E為CD邊的中點(diǎn)，三角形ADE所在區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直紙面向外，大小隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場，圖乙是勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的圖像。下列說法正確的是（）A．0~5t0時(shí)間內(nèi)的感應(yīng)電動勢小于B．6t0C．0~5t0時(shí)間內(nèi)，E、AD．4t0【答案】AD【解析】A．0～5t0時(shí)間內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率小于5t0～8t0時(shí)間內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率，而金屬框中磁感線穿過的有效面積不變，所以0～5B．6t0時(shí)刻，金屬框中磁通量垂直紙面向外減小，根據(jù)楞次定律可知此時(shí)金屬框內(nèi)感應(yīng)電流方向?yàn)镃．0~5t0時(shí)間內(nèi)，金屬框中感應(yīng)電動勢大小為根據(jù)楞次定律可知這段時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向，所以E點(diǎn)電勢高于A點(diǎn)電勢，又因?yàn)锳CE段與ADE段長度相等，則電阻相等，所以E、A兩點(diǎn)的電勢差為UEA=D．4t0時(shí)刻，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為此時(shí)金屬框中感應(yīng)電流大小為I=根據(jù)幾何關(guān)系可知線框受到安培力的等效長度為l=所以此時(shí)金屬框受到的安培力大小為F=BIl=B0故選AD。5.如圖所示，線圈匝數(shù)為n，橫截面積為S，線圈總電阻為r，處于一個(gè)均勻增強(qiáng)的磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率為k，磁場方向水平向右且與線圈平面垂直，電容器的電容為C，兩個(gè)電阻的阻值分別為r和2r.下列說法正確的是()A．電容器所帶電荷量為eq\f(2nSkC,5)B．電容器所帶電荷量為eq\f(3nSkC,5)C．電容器下極板帶正電D．電容器上極板帶正電【答案】D【解析】閉合線圈與阻值為r的電阻形成閉合回路，線圈相當(dāng)于電源，電容器兩極板間的電壓等于路端電壓；線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E＝nSeq\f(ΔB,Δt)＝nSk，路端電壓U＝eq\f(E,2)＝eq\f(nSk,2)，電容器所帶電荷量為Q＝CU＝eq\f(nSkC,2)，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流從線圈的右端流到左端，線圈的左端電勢高，電容器上極板帶正電，故D正確。6.如圖所示，豎直平面內(nèi)有一金屬環(huán)，其半徑為a，總電阻為2r(指拉直時(shí)兩端的電阻)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場垂直穿過環(huán)平面，在環(huán)的最高點(diǎn)A用鉸鏈連接長度為2a、電阻為r的導(dǎo)體棒AB，AB由水平位置緊貼環(huán)面擺下，當(dāng)擺到豎直位置時(shí)，B點(diǎn)的線速度為v，則此時(shí)AB兩端的電壓大小為()A.eq\f(1,3)BavB.eq\f(1,6)BavC.eq\f(2,3)BavD．Bav【答案】A【解析】轉(zhuǎn)動導(dǎo)體棒到豎直位置時(shí)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝B·2a·eq\x\to(v)，而eq\x\to(v)＝eq\f(vA＋vB,2)，得E＝B·2a·eq\f(0＋v,2)＝Bav.外電路的總電阻R＝eq\f(r·r,r＋r)＝eq\f(r,2)，根據(jù)閉合電路歐姆定律I＝eq\f(E,R＋r)，得總電流I＝eq\f(2Bav,3r).AB兩端的電壓大小U＝IR＝eq\f(2Bav,3r)·eq\f(r,2)＝eq\f(1,3)Bav.A正確7．（2021·全國）(多選)由相同材料的導(dǎo)線繞成邊長相同的甲、乙兩個(gè)正方形閉合線圈，兩線圈的質(zhì)量相等，但所用導(dǎo)線的橫截面積不同，甲線圈的匝數(shù)是乙的2倍。現(xiàn)兩線圈在豎直平面內(nèi)從同一高度同時(shí)由靜止開始下落，一段時(shí)間后進(jìn)入一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場的上邊界水平，如圖所示。不計(jì)空氣阻力，已知下落過程中線圈始終平行于紙面，上、下邊保持水平。在線圈下邊進(jìn)入磁場后且上邊進(jìn)入磁場前，可能出現(xiàn)的是（）A．甲和乙都加速運(yùn)動B．甲和乙都減速運(yùn)動C．甲加速運(yùn)動，乙減速運(yùn)動D．甲減速運(yùn)動，乙加速運(yùn)動【答案】AB【解析】設(shè)線圈到磁場的高度為h，線圈的邊長為l，則線圈下邊剛進(jìn)入磁場時(shí)，有感應(yīng)電動勢為兩線圈材料相等（設(shè)密度為），質(zhì)量相同（設(shè)為），則設(shè)材料的電阻率為，則線圈電阻感應(yīng)電流為安培力為由牛頓第二定律有聯(lián)立解得加速度和線圈的匝數(shù)、橫截面積無關(guān)，則甲和乙進(jìn)入磁場時(shí)，具有相同的加速度。當(dāng)時(shí)，甲和乙都加速運(yùn)動，當(dāng)時(shí)，甲和乙都減速運(yùn)動，當(dāng)時(shí)都勻速。故選AB。8．(多選)如圖所示，豎直平面內(nèi)有一相距l(xiāng)的兩根足夠長的金屬導(dǎo)軌位于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，質(zhì)量為m的均勻金屬導(dǎo)體棒ab可在導(dǎo)軌上無摩擦地上下滑動，且導(dǎo)體棒ab與金屬導(dǎo)軌接觸良好，ab電阻為R，其它電阻不計(jì)。導(dǎo)體棒ab由靜止開始下落，過一段時(shí)間后閉合電鍵S，發(fā)現(xiàn)導(dǎo)體棒ab仍作變速運(yùn)動，則在閉合電鍵S以后，下列說法中正確的有（）A．導(dǎo)體棒ab變速運(yùn)動過程中加速度一定減小B．導(dǎo)體棒ab變速運(yùn)動過程中加速度一定增大C．導(dǎo)體棒ab最后作勻速運(yùn)動時(shí)，速度大小為v=D．若將導(dǎo)軌間的距離減為原來的12，則導(dǎo)體棒ab作勻速運(yùn)動時(shí)的速度大小為【答案】AC【解析】AB．若導(dǎo)體棒加速，重力大于安培力，根據(jù)牛頓第二定律，有mg?速度不斷加大，故加速度不斷減??；若棒減速，重力小于安培力，根據(jù)牛頓第二定律，有B速度不斷減小，加速度也不斷減小。故A正確，B錯(cuò)誤；C．由于導(dǎo)體棒的加速度不斷減小，最后加速度減至零時(shí)變?yōu)閯蛩龠\(yùn)動，根據(jù)平衡條件，重力和安培力平衡，有B解得v=mgRBD．若將導(dǎo)軌間的距離減為原來的12，根據(jù)平衡條件，重力和安培力平衡，有解得v=2mgRB故選AC。9．(多選)如圖所示，ACD，EFG為兩根相距L的足夠長的金屬直角導(dǎo)軌，它們被豎直固定在絕緣水平面上，CDGF面與水平面成θ角．兩導(dǎo)軌所在空間存在垂直于CDGF平面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.兩根質(zhì)量均為m，長度均為L的金屬細(xì)桿ab，cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)均為μ，兩金屬細(xì)桿的電阻均為R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．當(dāng)ab以速度v1沿導(dǎo)軌向下勻速運(yùn)動時(shí)，cd桿也正好以速度v2向下勻速運(yùn)動．重力加速度為g.以下說法正確的是()A．回路中的電流強(qiáng)度為BLv1+v22RC．cd桿所受摩擦力為μ(mgsinθ＋B2L2v12R)D．μ與v1大小的關(guān)系為μ(mgsinθ【答案】CD【解析】A項(xiàng)：ab桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝BLv1；回路中感應(yīng)電流為I=EB項(xiàng)：ab桿勻速下滑，F(xiàn)安=BIL=C項(xiàng)：cd桿所受的安培力大小也等于F安，方向垂直于導(dǎo)軌向下，則cd桿所受摩擦力為：f=μN(yùn)=μ(mgsinD項(xiàng)：根據(jù)cd桿受力平衡得：μ(mgsin點(diǎn)晴：對于雙桿問題，可采用隔離法分析，其分析方法與單桿相同，關(guān)鍵分析和計(jì)算安培力，再由平衡條件列方程解答．10．（2023·全國·高三專題練習(xí)）(多選)如圖所示，間距L=1m、足夠長的平行金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，其左端接一阻值R=1Ω的定值電阻。直線MN垂直于導(dǎo)軌，在其左側(cè)面積S=0.5m2的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌所在平面向里的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間的變化關(guān)系為B=6tT，在其右側(cè)（含邊界MN）存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B0=1T、方向垂直導(dǎo)軌所在平面向外的勻強(qiáng)磁場。t=0時(shí)，某金屬棒從MN處以A．t=0時(shí)，閉合回路中有大小為5A的順時(shí)針方向的電流B．閉合回路中一直存在順時(shí)針方向的電流C．金屬棒在運(yùn)動過程中受到的安培力方向先向左再向右D．金屬棒最終將以1m/s的速度勻速運(yùn)動【答案】ACD【解析】A．t=0時(shí)，金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為EMN左側(cè)變化的磁場使回路產(chǎn)生的電動勢為E由楞次定律和右手定則知兩電動勢反向，由于E1>E2，可知金屬棒中的電流方向由M→N，閉合回路中有順時(shí)針方向的電流BCD．金屬棒受到向左的安培力和摩擦力，向右減速，當(dāng)B時(shí)，電流為零，但金屬棒仍受到向左的摩擦力，繼續(xù)減速，此后當(dāng)B這時(shí)閉合回路中有逆時(shí)針方向的電流，金屬棒受到向右的安培力和向左的摩擦力，摩擦力大于安培力，金屬棒繼續(xù)減速，直到安培力等于摩擦力，即BIL=μmg時(shí)金屬棒開始勻速運(yùn)動，則B解得v=1ms故選ACD。11．（2022·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示，兩根間距為0.5m的平行固定金屬導(dǎo)軌處于方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌平面與水平面成θ=30°角，導(dǎo)軌下端連接阻值為2Ω的定值電阻。將一質(zhì)量為0.2kg的金屬棒從兩導(dǎo)軌上足夠高處由靜止釋放，則當(dāng)金屬棒下滑至速度最大時(shí)，電阻R消耗的電功率為2W，已知金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，它們之間的動摩擦因數(shù)為36，取重力加速度大小g=10m/s2A．金屬棒中的電流方向?yàn)橛蒪到a B．金屬棒速度最大時(shí)受到的安培力大小為1.5NC．金屬棒的最大速度為4m/s D．勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.4T【答案】C【解析】A．由右手定則可得，金屬棒中的電流方向?yàn)橛蒩到b，故A錯(cuò)誤；B．當(dāng)金屬棒速度最大時(shí)受力平衡，有mg得F安=0.5N故B錯(cuò)誤；C．金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中的電阻R產(chǎn)生的熱功率，即P=F安v得金屬棒速度的大小v=4m/s故C正確；D．安培力F安=BIL，由閉合電路歐姆定律得E=BLv=IR得B=F安故選C。12.(多選)如圖所示，質(zhì)量為m＝0.04kg、邊長l＝0.4m的正方形導(dǎo)體線框abcd放置在一光滑絕緣斜面上，線框用一平行斜面的細(xì)線系于O點(diǎn)，斜面傾角為θ＝30°。線框的一半處于磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化關(guān)系為B＝2＋0.5t(T)，方向垂直于斜面，已知線框電阻為R＝0.5Ω，重力加速度為g＝10m/s2。則()A．線框中的感應(yīng)電流方向?yàn)閍bcdaB．t＝0時(shí)，細(xì)線拉力大小F＝0.2NC．線框中感應(yīng)電流大小為I＝80mAD．經(jīng)過一段時(shí)間t，線框可能沿斜面向上運(yùn)動【答案】CD【解析】易錯(cuò)提醒：線框的一半處于磁場中，只有一半線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，也只有bc邊受到安培力。由于磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化關(guān)系為B＝2＋0.5t(T)，即磁場增加，根據(jù)楞次定律可得感應(yīng)電流方向?yàn)閍dcba，A錯(cuò)誤；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)S＝0.5×0.4×0.2V＝0.04V，則感應(yīng)電流的大小為I＝eq\f(E,R)＝eq\f(0.04,0.5)A＝0.08A＝80mA；t＝0時(shí)刻，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝2T，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件可得F＋BIL＝mgsinθ，解得F＝mgsinθ－BIL＝(0.4sin30°－2×0.08×0.4)N＝0.136N，所以B錯(cuò)誤，C正確；隨著時(shí)間增大，磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸增大，當(dāng)安培力(方向沿斜面向上)大于重力沿斜面向下的分力時(shí)，線框沿斜面向上運(yùn)動，D正確。13．（2022·河北·石家莊二中模擬預(yù)測）(多選)如圖甲所示，兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌ab、cd與水平面成θ=30°固定，導(dǎo)軌間距離為l=1m，電阻不計(jì)。一個(gè)阻值為R0的定值電阻與電阻箱R并連接在兩金屬導(dǎo)軌的上端，整個(gè)系統(tǒng)置于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與導(dǎo)軌所在平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=1T。現(xiàn)將一質(zhì)量為m、電阻可以忽略的金屬棒MN從圖示位置由靜止開始釋放。金屬棒下滑過程中與導(dǎo)軌接觸良好。改變電阻箱的阻值R，測定金屬棒的最大速度vm，得到的A．金屬棒的質(zhì)量m=0.2B．定值電阻RC．當(dāng)電阻箱R取2Ω，且金屬棒的加速度為g4D．若磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不變，方向變?yōu)樨Q直向上，電阻箱R取2Ω，則導(dǎo)體棒勻速時(shí)的速度為【答案】ABD【解析】AB．金屬棒以最大速度vm下滑時(shí)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有由閉合電路歐姆定律，有E=I根據(jù)平衡條件，有BIl=mg由以上各式整理可得1根據(jù)1vm?1R可得m=0.2kg，R0C．設(shè)此時(shí)金屬棒下滑速度為v，有mg可得v=0.5m/sD．設(shè)導(dǎo)體棒勻速時(shí)的速度為v2，則有B解得v2=故選ABD。14．（2021·山東）(多選)如圖所示，電阻不計(jì)的光滑U形金屬導(dǎo)軌固定在絕緣斜面上。區(qū)域Ⅰ、Ⅱ中磁場方向均垂直斜面向上，Ⅰ區(qū)中磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增加，Ⅱ區(qū)中為勻強(qiáng)磁場。阻值恒定的金屬棒從無磁場區(qū)域中a處由靜止釋放，進(jìn)入Ⅱ區(qū)后，經(jīng)b下行至c處反向上行。運(yùn)動過程中金屬棒始終垂直導(dǎo)軌且接觸良好。在第一次下行和上行的過程中，以下敘述正確的是（）A．金屬棒下行過b時(shí)的速度大于上行過b時(shí)的速度B．金屬棒下行過b時(shí)的加速度大于上行過b時(shí)的加速度C．金屬棒不能回到無磁場區(qū)D．金屬棒能回到無磁場區(qū)，但不能回到a處【答案】ABD【解析】AB．在I區(qū)域中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，感應(yīng)電動勢感應(yīng)電動勢恒定，所以導(dǎo)體棒上的感應(yīng)電流恒為導(dǎo)體棒進(jìn)入Ⅱ區(qū)域后，導(dǎo)體切割磁感線，產(chǎn)生一個(gè)感應(yīng)電動勢，因?yàn)閷?dǎo)體棒到達(dá)點(diǎn)后又能上行，說明加速度始終沿斜面向上，下行和上行經(jīng)過點(diǎn)的受力分析如圖設(shè)下行、上行過b時(shí)導(dǎo)體棒的速度分別為，，則下行過b時(shí)導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電流為下行過b時(shí)導(dǎo)體棒上的電流為下行過b時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可知上行過b時(shí)，切割磁感線的產(chǎn)出的感應(yīng)電動勢為上行過b時(shí)導(dǎo)體棒上的電流為根據(jù)牛頓第二定律可知比較加速度大小可知由于段距離不變，下行過程中加速度大，上行過程中加速度小，所以金屬板下行過經(jīng)過點(diǎn)時(shí)的速度大于上行經(jīng)過點(diǎn)時(shí)的速度，AB正確；CD．導(dǎo)體棒上行時(shí)，加速度與速度同向，則導(dǎo)體棒做加速度減小的加速度運(yùn)動，則一定能回到無磁場區(qū)。由AB分析可得，導(dǎo)體棒進(jìn)磁場Ⅱ區(qū)（下行進(jìn)磁場）的速度大于出磁場Ⅱ區(qū)（下行進(jìn)磁場）的速度，導(dǎo)體棒在無磁場區(qū)做加速度相同的減速運(yùn)動則金屬棒不能回到處，C錯(cuò)誤，D正確。故選ABD。15．（2022·四川·成都七中高三階段練習(xí)）(多選)如圖所示，正方形金屬線圈abcd邊長為L，電阻為R?，F(xiàn)將線圈平放在粗糙水平傳送帶上，ab邊與傳送帶邊緣QN平行，隨傳送帶以速度v勻速運(yùn)動，勻強(qiáng)磁場的邊界PQNM是平行四邊形，磁場方向垂直于傳送帶向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，PQ與QN夾角為45°，PM長為2L，PQ足夠長，線圈始終相對于傳送帶靜止，在線圈穿過磁場區(qū)域的過程中，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．線圈感應(yīng)電流的方向先是沿adcba后沿abcdaB．線圈受到的靜摩擦力先增大后減小C．線圈始終受到垂直于ad向右的靜摩擦力D．線圈受到摩擦力的最大值為B【答案】BCD【解析】A．在線圈穿過磁場區(qū)域的過程中，線圈中的磁通量先增大后減小，據(jù)楞次定律知，線圈感應(yīng)電流的方向先是沿adcba后沿abcda，故A項(xiàng)正確，不符合題意；C．線圈的一小部分進(jìn)入磁場區(qū)域時(shí)（a點(diǎn)未進(jìn)入磁場），線圈感應(yīng)電流的方向沿adcba，bc邊所受安培力方向向左，ab邊所受安培力方向向里，線圈受到的摩擦力方向不是向右，故C項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；B．線圈進(jìn)入磁場區(qū)域的過程中，切割磁感線的有效長度先增大后減小，線圈中的電動勢（電流）先增大后減小，線圈受到的安培力先增大后減小，線圈受到的靜摩擦力先增大后減?。痪€圈穿出磁場區(qū)域的過程中，切割磁感線的有效長度先增大后減小，線圈中的電動勢（電流）先增大后減小，線圈受到的安培力先增大后減小，線圈受到的靜摩擦力先增大后減??；故B項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D．當(dāng)線圈的有效切割長度為L時(shí)，線圈受到的安培力最大，線圈受到的靜摩擦力最大，摩擦力的最大值為f故D項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意。本題選錯(cuò)誤的，故選BCD。16．如圖所示，兩根豎直固定的足夠長的金屬導(dǎo)軌ab和cd相距L=0.2m，另外兩根水平金屬桿MN和PQ，PQ桿固定放置在水平絕緣平臺上，MN的質(zhì)量為m=10g，可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑動，MN桿和PQ桿的電阻均為R=0.2Ω（豎直金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)），整個(gè)裝置處于垂直導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場中，現(xiàn)在讓MN桿在豎直向上的恒定拉力F=0.2N的作用下由靜止開始向上運(yùn)動，MN桿和PQ桿與金屬導(dǎo)軌始終接觸良好，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T【答案】1【解析】MN桿切割磁感線產(chǎn)生的電動勢為E由閉合電路歐姆定律得IMN桿所受安培力大小為F對MN桿應(yīng)用牛頓第二定律得F?mg?當(dāng)MN桿速度最大時(shí)，MN桿的加速度為零，聯(lián)立解得MN桿的最大速度為v17．如圖，光滑的平行金屬導(dǎo)軌水平放置，電阻不計(jì)，導(dǎo)軌間距為1，左側(cè)接一阻值為R的電阻．區(qū)域cdef內(nèi)存在垂直軌道平面向下的有界勻強(qiáng)磁場，磁場寬度為s．一質(zhì)量為m，電阻為r的金屬棒MN置于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，受到F=0．5v+0．4N（v為金屬棒運(yùn)動速度）的水平力作用，從磁場的左邊界由靜止開始運(yùn)動，測得電阻兩端電壓隨時(shí)間均勻增大．（已知l=1m，m=1kg，R=0.3Ω（1）分析并說明該金屬棒在磁場中做何種運(yùn)動；（2）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。唬?）若撤去外力后棒的速度v隨位移x的變化規(guī)律滿足v=v0?B2【答案】（1）金屬棒做勻加速運(yùn)動，R兩端電壓．U隨時(shí)間均勻增大，即v隨時(shí)間均均增大，加速度為恒量

（2）0.5T

（3）1s【解析】（1）測得電阻兩端電壓隨時(shí)間均勻增大，R兩端電壓U∝I，感應(yīng)電動勢E∝I，E∝v，U隨時(shí)間均勻增大，即v隨時(shí)間均勻增大，加速度為恒量，所以金屬棒做勻加速運(yùn)動．（2）對金屬棒受力分析，由牛頓第二定律得：F-B2代入得0.5v-B2

因?yàn)閍與v無關(guān)，所以a=0.4m/s2，（0.5-B2（3）撤去外力前，x1=12at2，v0=B2l2m(R+r)x2=at，x1+x2=s，所以1得：0.2t2+0.8t-1=0，解得t=1s．【點(diǎn)睛】此題中涉及到的幾個(gè)物理量之間的牽連關(guān)系，要會根據(jù)物理規(guī)律進(jìn)行嚴(yán)密的推論，通過對物體過程的分析和對物體的受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式解決問題．18．（2022·廣東·模擬預(yù)測）如圖所示，MN、PQ為間距L=0.5m足夠長的平行導(dǎo)軌，NQ⊥MN。導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ=37°，NQ間連接有一個(gè)R=5Ω的電阻。有一勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面，磁感強(qiáng)度為B=1T。將一根質(zhì)量為m=0.05kg的金屬棒ab緊靠NQ放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌與金屬棒的電阻均不計(jì)?，F(xiàn)由靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動過程中始終與NQ平行。已知金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，當(dāng)金屬棒滑行至cd處時(shí)已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定速度，cd距離NQ為s=1m。試解答以下問題：（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）當(dāng)金屬棒滑行至cd處時(shí)回路中的電流多大？（2）金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度是多大？（3）若將金屬棒滑行至cd處的時(shí)刻記作t=0，從此時(shí)刻起，讓磁感強(qiáng)度逐漸減小，可使金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則t=1s時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)為多大？【答案】（1）I=0.2A；（2）2m/s；（3）0.25T【解析】（1）達(dá)到穩(wěn)定速度前，金屬棒加速度逐漸減小，速度逐漸增大。達(dá)到穩(wěn)定速度時(shí)，有mgsinθ=F安+μmgcosθF安=BIL則I=解得I=0.2A（2）根據(jù)E=BLvE=IR得v=（3）當(dāng)回路中的總磁通量不變時(shí)，金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流。此時(shí)金屬棒將沿導(dǎo)軌做勻加速運(yùn)動。

mgsinθ-μmgcosθ=ma所以a=g（sinθ-μcosθ)=10×（0.6-0.5×0.8）m/s2=2m/s2.設(shè)t時(shí)刻磁感應(yīng)強(qiáng)度為B'，則故t=1s時(shí)，解得磁感應(yīng)強(qiáng)度B'19．（2022·新疆·博樂市高級中學(xué)（華中師大一附中博樂分校）模擬預(yù)測）如圖甲所示，匝數(shù)為n、總電阻為r、橫截面積為S的豎直螺線管與兩足夠長的固定平行光滑導(dǎo)軌相連，導(dǎo)軌間距為L，傾角為θ。導(dǎo)軌間有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0、方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場。長為L、電阻為6r的導(dǎo)體棒放在導(dǎo)軌上，始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。螺線管內(nèi)有豎直方向分布均勻的變化磁場（圖中未畫出），磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示?；瑒幼冏杵鱎的最大電阻為6r，重力加速度大小為g，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，忽略螺線管磁場對導(dǎo)體棒的影響。閉合開關(guān)S（1）求導(dǎo)體棒的質(zhì)量m；（2）用外力固定導(dǎo)體棒，緩慢向上移動滑動變阻器的滑片，求螺線管的最大輸出功率Pm以及此時(shí)滑動變阻器接入電路的電阻R（3）斷開開關(guān)S，撤去外力，請通過計(jì)算判斷導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌上滑還是下滑，并求導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上滑動的最大速度vm【答案】（1）m=nLSB028grt【解析】（1）根據(jù)題圖乙可知Δ根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，螺線管產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E回路的總電阻R根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得，通過螺線管的電流I=通過導(dǎo)體棒的電流I對導(dǎo)體棒，根據(jù)物體的平衡條件有mg解得m=設(shè)滑動變阻器接入電路的電阻與導(dǎo)體棒并聯(lián)的總電阻為R1螺線管的輸出功率P=由于R為定值，因此當(dāng)R1=r2R由（1）可得E解得P又R解得R（3）解法一：剛撤去外力時(shí)，通過螺線管的電流I此時(shí)導(dǎo)體棒所受安培力的大小F易得F故撤去外力后，導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌上滑當(dāng)導(dǎo)體棒的速度最大時(shí)，導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E此時(shí)回路中的總感應(yīng)電動勢E=此時(shí)通過螺線管的電流I對導(dǎo)體棒，根據(jù)物體的平衡條件有mg解得v解法二：假設(shè)撤去外力后，導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌下滑，當(dāng)導(dǎo)體棒的速度最大時(shí)，導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E此時(shí)回路中的總感應(yīng)電動勢E=此時(shí)通過螺線管的電流I對導(dǎo)體棒，根據(jù)物體的平衡條件有mg解得vvm為負(fù)值，說明撤去外力后，導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌上滑最大速度解法三：假設(shè)撤去外力后，導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌上滑，當(dāng)導(dǎo)體棒的速度最大時(shí)，導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E此時(shí)回路中的總感應(yīng)電動勢E=此時(shí)通過螺線管的電流I對導(dǎo)體棒，根據(jù)物體的平衡條件有mgsinθ=B0vm最大速度v20．（2022·黑龍江·齊齊哈爾市第一中學(xué)校二模）如圖所示，兩塊很大的平行導(dǎo)體板MN、PQ產(chǎn)生豎直向上的勻強(qiáng)電場，兩平行導(dǎo)體板與一半徑為r的單匝線圈連接，在線圈內(nèi)有一方向垂直線圈平面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率為ΔB1Δt的勻強(qiáng)磁場在兩導(dǎo)體板之間還存在有理想邊界的勻強(qiáng)磁場，勻強(qiáng)磁場分為Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)區(qū)域，其邊界為MN、ST、PQ，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B2，方向如圖所示，Ⅰ區(qū)域高度為，Ⅱ區(qū)域的高度為。一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的帶正電的小球從MN板上方的O點(diǎn)由靜止開始下落，穿過MN板的小孔進(jìn)入復(fù)合場后，恰能做勻速圓周運(yùn)動，Ⅱ區(qū)域的高度足夠大，帶電小球在運(yùn)動中不會與PQ板相碰，重力加速度為g。（1）求線圈內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率；（2）若帶電小球運(yùn)動后恰能回到O點(diǎn)，求帶電小球釋放時(shí)距MN的高度h。【答案】（1）ΔB1【解析】（1）帶電小球進(jìn)入復(fù)合場后恰能做勻速圓周運(yùn)動，則電場力與重力平衡，有qE=mgqE=qUd1聯(lián)立解得Δ（2）只有小球從進(jìn)入磁場的位置離開磁場，做豎直上拋運(yùn)動，才能恰好回到O點(diǎn)，運(yùn)動軌跡如圖，由于兩個(gè)磁場區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都相等，所以半徑都為R，由圖可知△O1O2O3是等邊三角形。根據(jù)動能定理有mg?=根據(jù)洛倫茲力提供向心力有qv根據(jù)幾何關(guān)系有R=2聯(lián)立解得?=21．（2022·上海師大附中高三學(xué)業(yè)考試）如圖所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ電阻不計(jì)，其間距為L，兩導(dǎo)軌所構(gòu)成平面與水平面成θ角。兩根用長為d的細(xì)線連接的金屬桿ab、cd分別垂直導(dǎo)軌放置，沿斜面向上的外力F作用在桿ab上，使兩桿靜止。已知兩金屬桿ab、cd的質(zhì)量分別為m和2m，兩金屬桿的電阻都為R，并且和導(dǎo)軌始終保持良好接觸，整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。某時(shí)刻將細(xì)線燒斷，保持桿ab靜止不動。（1）分析并說明cd在整個(gè)運(yùn)動過程中速度、加速度的變化情況；并求出其達(dá)到的最大速度vm；（2）當(dāng)cd桿速度v=12vm時(shí)，求作用在ab桿上的外力F（3）若將細(xì)繩燒斷時(shí)記為t=0，從此時(shí)刻起使磁場隨時(shí)間變化，使abcd回路中無感應(yīng)電流產(chǎn)生，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化關(guān)系（寫出B與t的關(guān)系式）?！敬鸢浮浚?）vm=4mgRsinθB【解析】（1）cd桿沿斜面下滑過程中受到重力2mg，垂直于導(dǎo)軌的彈力N以及沿導(dǎo)軌向上的安培力F。當(dāng)桿下滑速度為v時(shí)，回路中的感應(yīng)電動勢E=BLv流過cd桿的電流I=BLv因此安培力F=BIL=B由牛頓第