2024屆高考新結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)-選擇填空強(qiáng)化訓(xùn)練3（含答案與解析）

2024屆高考新結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)-選擇填空強(qiáng)化訓(xùn)練(3)一項(xiàng)是符合題目要求的.1.有一組按從小到大順序排列數(shù)據(jù)：3,5,x,8,9,10,若其極差與平均數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為()EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up20(A),2).7EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up20(7.),2)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up21(8),則)3.已知向量a=(2,0),,若向量b在向量a上的投影向量,則4.如圖是兩個(gè)底面半徑都為1的圓錐底面重合在一起構(gòu)成的幾何體，上面圓錐的側(cè)面積是下面圓錐側(cè)BA.E是一個(gè)半徑為√5的圓B.E是一條與l相交的直線A.-1B.1cos∠APB的最小值為()B口A.f(-1)=f(-3)B.f(1)+f(3)=5c.g'(2)=3D.f(4)=3二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列結(jié)論正確的是()A.若a<b<0,則a2>ab>b2B.若x∈R,則的最小值為2C.若a+b=2,則a2+b2的最大值為2對稱時(shí)，恒有三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.在(1+ax)”(其中n∈N*,a≠0)的展開式中，x的系數(shù)為-10,各項(xiàng)系數(shù)之和為-1,則n=13.已知橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別F,F2,橢圓的長軸長為2√2,短軸長為2,P為直線x=2b上的任意一點(diǎn)，則∠FPF,的最大值為14.已知四棱錐P-ABCD的底面為矩形，AB=2√3,BC=4,側(cè)面PAB為正三角形且垂直于底面ABCD,M為四棱錐P-ABCD內(nèi)切球表面上一點(diǎn)，則點(diǎn)到直線CD距離的最小值為,,2024屆高考新結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)-選擇填空強(qiáng)化訓(xùn)練(3)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.有一組按從小到大順序排列數(shù)據(jù)：3,5,x,8,9,10,中位數(shù)為()A.7B.7.5C.8【解析】依題意可得極差為10-3=7,平均數(shù)為,解得x=7.EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up20(故選：),2)A.(3,4)B.(-o,-1)U(3,4)c.3.已知向量a=(2,0),若向量b在向量ā上的投影向A.√3B.√7,),所以人整理為x?-3x2-4=0,解得x=2(負(fù)值舍),,A.-1B.1令5-r=2,解得r=3,令5-r=3,r=2,同理令5-r=1,解得r=4,令5-r=0,解得r=5,故4,故a?+a?=4.【答案】CB口A.f(-1)=f(-3)B.f(1)+f(3)=5c.g'(2)=3【答案】D二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列結(jié)論正確的是()A.若a<b<0,則a2>ab>b2的最小值為2對稱最小正周期為2π,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對稱，所以選項(xiàng)B正確；得同理函數(shù)的遞增區(qū)間為,所以選項(xiàng)D正確.則即a?>a,,,,則則設(shè),,,,,可知,可知,可得,可得,,可得即,可得即,三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.在(1+ax)”(其中n∈N*,a≠0)的展開式中，x的系數(shù)為-10,各項(xiàng)系數(shù)之和為-1,則n=【答案】5令x=1,得各項(xiàng)系數(shù)之和為(1+a)”=-1,則n為奇數(shù)，且1+a=-1,故答案為：52,P為直線x=2b上的任意一點(diǎn)，則∠FPF,的最大值為,當(dāng)且僅當(dāng)t=√3時(shí)取等號，可得∠FPF?的最大值為ABCD,M為四棱錐P-ABCD內(nèi)切球表面上一點(diǎn)，則點(diǎn)倒直線CD【解析】如圖，設(shè)四棱錐的內(nèi)切球的半徑為r,取AB的中點(diǎn)為H,CDHN,距離的最小值為的中點(diǎn)為N,連接PH,PN,底面ABCD為矩形，側(cè)面PAB為正三角形且垂直于底面ABCD,則平面PHN截四棱錐P-ABCD的內(nèi)切球O所得的截面為大圓，此圓為PHN的內(nèi)切圓，半徑為r,與HN,PH分別相切于點(diǎn)E,F,平面PAB⊥平面ABCD,交線為AB,PHC平面PAB,△PAB為正三角形，有PH⊥AB,∴PH⊥平面ABCD,HNC平面ABCD,∴PH⊥HN,AB=2√3,BC=4,則有PH=3,HN=4,PN=5,所以，四棱錐P-ABCD內(nèi)切球半徑為1,連接ON.QPH⊥平面ABCD,CD