2024屆高考新結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)-選擇填空強(qiáng)化訓(xùn)練10（含答案與解析）

2024屆高考新結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)-選擇填空強(qiáng)化訓(xùn)練(10)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.某籃球興趣小組7名學(xué)生參加投籃比賽，每人投10個(gè)，投中的個(gè)數(shù)分別為8,5,7,5,8,6,8,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為().A5,7B.A.x2+(y-2)2=1B.x2+(y+2)2=1A.20B.16C.144.如圖，將正四棱臺(tái)切割成九個(gè)部分，其中一個(gè)部分為長(zhǎng)方體，四個(gè)部分為直三棱柱，四個(gè)部分為四棱錐.已知每個(gè)直三棱柱的體積為3,每個(gè)四棱錐的體積為1,則該正四棱臺(tái)的體積為()A.36B.326.如圖，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，點(diǎn)E,F分別在邊CB,CD上，且CE=CF,,則EF=()A.8πB.6π二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)=g(x)的圖象，則下列說法正確的是()A.圓C上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到直線l的距離C.過點(diǎn)P作圓C的一條切線，切點(diǎn)為Q,∠OPQ可以為60D.過點(diǎn)P作圓C的兩條切線，切點(diǎn)為M,N,則直線MN恒過定點(diǎn)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.周，到達(dá)B點(diǎn)，其最短路線長(zhǎng)度為,其中下坡路段長(zhǎng)為，2024屆高考新結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)-選擇填空強(qiáng)化訓(xùn)練(10)1.某籃球興趣小組7名學(xué)生參加投籃比賽，每人投10個(gè)，投中的個(gè)數(shù)分別為8,5,7,5,8,6,8,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為().A5,7B.6,7C.8,5【答案】D【解析】數(shù)據(jù)由小到大排列為5,5,6,7,8,8,8,因此，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為8,中位數(shù)為7.A.x2+(y-2)2=1B.x2+(y+2)2=1【答案】AA.20B.16C.14【答案】D4.如圖，將正四棱臺(tái)切割成九個(gè)部分，其中一個(gè)部分為長(zhǎng)方體，四個(gè)部分為直三棱柱，四個(gè)部分為四棱錐.已知每個(gè)直三棱柱的體積為3,每個(gè)四棱錐的體積為1,則該正四棱臺(tái)的體積為()B.32C.28【答案】C【解析】設(shè)每個(gè)直三棱柱高為a,每個(gè)四棱錐的底面都是正方形，設(shè)每個(gè)四棱錐的底面邊長(zhǎng)為b,設(shè)正四棱臺(tái)的高為h,因?yàn)槊總€(gè)直三棱柱的體積為3,每個(gè)四棱錐的體積為1,所以，該正四棱臺(tái)的體積為V=a2h+4×3+4×1=12+16=28.5.古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德利用“逼近法”得到橢圓的面積除以圓周率等于橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)與短半軸長(zhǎng)-6.如圖，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，點(diǎn)E,F分別在邊CB,CD上，且CE=CF,口有AE=AB+λBC=AB+AAD,AF=AD+ADC=AD+λAB,(舍),(舍),,A.8πB.6πC.4√2πD.4π所有正根的和為()A.810πB.1008πC.1080πD.1800π所以a=1,b=1或a=-1,b因?yàn)?007=1×19×53,所以x=π,19π,53π,1007π,因?yàn)?k+1是奇數(shù)，所以也是奇數(shù)，不成立；二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.的圖象如圖所示，將其向左平移y=g(x)的圖象，則下列說法正確的是()C.函數(shù)y=g(x)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱【答案】ABDB.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,,B.z?的虛部,所以復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在區(qū)域是以原點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓內(nèi)的區(qū)域(包括圓),上的動(dòng)點(diǎn)，則()C.過點(diǎn)P作圓C的一條切線，切點(diǎn)為Q,∠OPQ可以為60D.過點(diǎn)P作圓C的兩條切線，切點(diǎn)為M,N,則直線MN恒過定點(diǎn)【答案】ABD T=C?x?~(-2y)’=C(-2)'x?~y',周，到達(dá)B點(diǎn)，其最短路線長(zhǎng)度為,其中下坡路段長(zhǎng)為.【解析】如圖，將圓錐側(cè)面沿母線PA剪開并展開成扇形，易知該扇形半徑為2,弧長(zhǎng)為,最短路線即為扇形中的直線段AB,由余弦定理易知,故答案為：,14.設(shè)嚴(yán)格遞增的整數(shù)數(shù)列a?,a?,…,a?【解析】第一個(gè)空，設(shè)某個(gè)數(shù)除以a余數(shù)為b,則稱該數(shù)模a余b(a,b均為整數(shù)，且b<a),為了讓盡可能多的相鄰兩數(shù)之和被3整除，則要盡量多地出現(xiàn)相鄰兩數(shù)一個(gè)模3余1,一個(gè)模3余2這樣的組合，這樣它們之和才會(huì)被3整除.例如嚴(yán)格遞增數(shù)列1,2,4,5,7,8,10,11,13,14,16,17,19,20,22,23,25,26,28,40,滿足題意，所以f的最大值為18.第二個(gè)空，因?yàn)?-40這40個(gè)數(shù)中，共有27個(gè)數(shù)符合模3余1或模3余2,則要從這27個(gè)數(shù)中選出滿足要求的20個(gè)數(shù).第一步，在a?到a??這20個(gè)數(shù)中刪去一個(gè)數(shù)(后面再加回來),使得剩下的19個(gè)數(shù)滿足任意兩個(gè)相鄰數(shù)一個(gè)模3余1,一個(gè)模3余2,這樣就形成了18組，即使得f的最大值為18.第二步，將這27個(gè)數(shù)從小到大排列，需要?jiǎng)h去8個(gè)數(shù)得到目標(biāo)19個(gè)數(shù)的數(shù)列.它們中任意相鄰兩數(shù)一個(gè)模3余1,一個(gè)模3余2,因此，需要?jiǎng)h去的8個(gè)數(shù)應(yīng)該為4組相鄰的數(shù).第三步，利用捆綁思想，從27個(gè)數(shù)中刪去4組相鄰的數(shù)等價(jià)于從23個(gè)數(shù)中刪去4個(gè)數(shù).有三種情況：①兩端均刪去，這種情況不滿足要求.因?yàn)槿魞啥司鶆h去，那么1和40必定被刪去，在下一步加出來時(shí)也最多加回1或40中的一個(gè)，而1和40必定在數(shù)列中，因此不滿足.③兩端中有一個(gè)被刪去，其余3個(gè)數(shù)從中間21個(gè)數(shù)里選，有,種，此時(shí)加回來的數(shù)必定是刪去的兩端之一中的1或40,有1種選