高中物理新教材同步選擇性必修第一冊 主題1 微型專題 實驗：驗證動量守恒定律同步講義

微型專題實驗：驗證動量守恒定律1.(2018·廣東省實驗中學(xué)、廣雅中學(xué)、佛山一中高二下期末)某同學(xué)利用打點計時器和氣墊導(dǎo)軌做“驗證動量守恒定律”的實驗，氣墊導(dǎo)軌裝置如圖1甲所示，所用的氣墊導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架等組成.在空腔導(dǎo)軌的兩個工作面上均勻分布著一定數(shù)量的小孔，向?qū)к壙涨粌?nèi)不斷通入壓縮空氣，空氣會從小孔中噴出，使滑塊穩(wěn)定地漂浮在導(dǎo)軌上，這樣就大大減小了因滑塊與導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差.圖1(1)下面是實驗的主要步驟：①安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平；②向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣；③把打點計時器固定在緊靠氣墊導(dǎo)軌左端彈射架的外側(cè)，將紙帶穿過打點計時器與彈射架并固定在滑塊1的左端，調(diào)節(jié)打點計時器的高度，直至滑塊拖著紙帶移動時，紙帶始終在水平方向；④使滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的彈射裝置；⑤把滑塊2放在氣墊導(dǎo)軌的中間；⑥先__________，然后__________，讓滑塊帶動紙帶一起運動，然后兩滑塊粘合到一起；⑦取下紙帶，重復(fù)步驟④⑤⑥，選出較理想的紙帶如圖乙所示；⑧測得滑塊1(包括撞針)的質(zhì)量為310g，滑塊2(包括橡皮泥)的質(zhì)量為205g，試著完善實驗步驟⑥的內(nèi)容.(2)已知打點計時器每隔0.02s打一個點，計算可知，兩滑塊相互作用前系統(tǒng)的總動量為_______kg·m/s；兩滑塊相互作用后系統(tǒng)的總動量為_______kg·m/s.(保留三位有效數(shù)字)(3)試說明(2)中兩結(jié)果不完全相等的主要原因是___________________________________.答案(1)接通打點計時器的電源放開滑塊1(2)0.6200.618(3)紙帶與打點計時器的限位孔間有摩擦及滑塊與空氣間有摩擦解析(2)相互作用前滑塊1的速度為v1＝eq\f(0.2,0.1)m/s＝2m/s，系統(tǒng)的動量為0.310kg×2m/s＝0.620kg·m/s，相互作用后滑塊1和滑塊2具有相同的速度v＝eq\f(0.168,0.14)m/s＝1.2m/s，系統(tǒng)的動量為(0.310kg＋0.205kg)×1.2m/s＝0.618kg·m/s.2.(2018·濟南市高二下期末)在學(xué)習(xí)了“研究碰撞中的不變量”的實驗后，得出了動量守恒定律，反過來我們可以利用該實驗中的有關(guān)方案來“驗證動量守恒定律”.下面是某實驗小組選用水平氣墊導(dǎo)軌、光電門的測量裝置來研究兩個滑塊碰撞過程中系統(tǒng)動量的變化情況.實驗儀器如圖2甲所示.圖2實驗過程：(1)調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平，并使光電計時器系統(tǒng)正常工作.(2)在滑塊1上裝上擋光片，用游標卡尺測得其擋光寬度L如圖乙所示，則L＝______mm.(3)在滑塊2的碰撞端面粘上橡皮泥(或雙面膠紙).(4)用天平測出滑塊1和滑塊2的質(zhì)量分別為m1＝0.4kg、m2＝0.2kg.(5)把滑塊1和滑塊2放在氣墊導(dǎo)軌上，設(shè)滑塊2處于靜止狀態(tài)(v2＝0)，滑塊1以初速度v1與之碰撞(這時光電計時器系統(tǒng)自動計算時間)，撞后兩者粘在一起，分別記下滑塊1的擋光片碰前通過光電門1的擋光時間t1和碰后通過光電門2的擋光時間t2.(6)先根據(jù)v＝eq\f(L,t)計算滑塊1碰撞前的速度v1及碰后兩者的共同速度v；再計算兩滑塊碰撞前后的動量，并比較兩滑塊前后的動量的矢量和.實驗數(shù)據(jù)：(請在下面表格的空白處填上相應(yīng)文字或數(shù)據(jù))次數(shù)滑塊1滑塊2碰前系統(tǒng)動量(kg·m·s－1)碰后系統(tǒng)動量(kg·m·s－1)v1/(m·s－1)v/(m·s－1)v2/(m·s－1)v/(m·s－1)m1v1m2v2(m1＋m2)v10.2900.19200.192①00.11520.4530.29600.296②0③結(jié)論④________①________；②________；③________；④________；答案(2)1.0(6)①0.116②0.181③0.178④在誤差允許的范圍內(nèi)，碰撞前系統(tǒng)動量的矢量和等于碰撞后系統(tǒng)動量的矢量和解析(2)1.0mm；(6)由題表中實驗數(shù)據(jù)可知，動量：①m1v1＝0.4×0.290kg·m/s＝0.116kg·m/s②m1v1＝0.4×0.453kg·m/s≈0.181kg·m/s③(m1＋m2)v＝(0.4＋0.2)×0.296kg·m/s≈0.178kg·m/s；④由表中實驗數(shù)據(jù)可知，在誤差允許范圍內(nèi)，碰撞過程系統(tǒng)動量守恒.3.現(xiàn)利用圖3(a)所示的裝置“驗證動量守恒定律”.在圖(a)中，氣墊導(dǎo)軌上有A、B兩個滑塊，滑塊A右側(cè)帶有一彈簧片，左側(cè)與打點計時器(圖中未畫出)的紙帶相連；滑塊B左側(cè)也帶有一彈簧片，上面固定一遮光片，光電計時器(未完全畫出)可以記錄遮光片通過光電門的時間.圖3實驗測得滑塊A的質(zhì)量m1＝0.310kg，滑塊B的質(zhì)量m2＝0.108kg，遮光片的寬度d＝1.00cm；打點計時器所用交變電流的頻率f＝50.0Hz.將光電門固定在滑塊B的右側(cè)，啟動打點計時器，給滑塊A一向右的初速度，使它與B相碰.碰后光電計時器顯示的時間為ΔtB＝3.500ms，碰撞前后打出的紙帶如圖(b)所示.若實驗允許的相對誤差絕對值(eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(碰撞前后總動量之差,碰前總動量)))×100%)最大為5%，本實驗是否在誤差范圍內(nèi)驗證了動量守恒定律？寫出運算過程.答案見解析解析根據(jù)速度的定義，滑塊運動的瞬時速度大小v＝eq\f(Δs,Δt)①式中Δs為滑塊在很短時間Δt內(nèi)走過的路程設(shè)紙帶上相鄰兩點的時間間隔為ΔtA，則ΔtA＝eq\f(1,f)＝0.02s②ΔtA可視為很短.設(shè)滑塊A在碰撞前、后瞬時速度大小分別為v0、v1.將②式和題圖所給實驗數(shù)據(jù)代入①式可得v0＝2.00m/s③v1＝0.970m/s④設(shè)滑塊B在碰撞后的速度大小為v2，由①式有v2＝eq\f(d,ΔtB)⑤代入題給實驗數(shù)據(jù)得v2≈2.86m/s⑥設(shè)兩滑塊在碰撞前、后的動量分別為p和p′，則p＝m1v0⑦p′＝m1v1＋m2v2⑧兩滑塊在碰撞前、后總動量相對誤差的絕對值為δp＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(p－p′,p)))×100%⑨聯(lián)立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有關(guān)數(shù)據(jù)，得δp≈1.7%<5%因此，本實驗在允許的誤差范圍內(nèi)驗證了動量守恒定律.4.(2018·甘肅會寧四中高二下期中)“驗證動量守恒定律”的實驗裝置可采用圖4甲或圖乙的方法，兩個實驗裝置的區(qū)別在于：①懸掛重垂線的位置不同；②圖甲中設(shè)計有一個支柱(通過調(diào)整，可使兩球的球心在同一水平線上，上面的小球被碰撞離開后，支柱立即倒下)，圖乙中沒有支柱，圖甲中的入射小球A和被碰小球B做平拋運動的拋出點分別在通過O、O′點的豎直線上，重垂線只確定了O點的位置.(球A的質(zhì)量為m1，球B的質(zhì)量為m2)圖4(1)采用圖甲的實驗裝置時，用20分度的游標尺測量小球的直徑，如圖5，則讀數(shù)為________mm.圖5(2)實驗中，兩球質(zhì)量需滿足m1________m2(選填“大于”“小于”或“等于”)(3)比較這兩個實驗裝置，下列說法正確的是________.A.采用圖甲的實驗裝置時，需要測出兩小球的直徑B.采用圖乙的實驗裝置時，需要測出兩小球的直徑C.采用圖乙的實驗裝置時，D.為了減小誤差，無論哪個圖，都要求入射球每次都要從同一高度由靜止?jié)L下E.為了減小誤差，采用圖乙的實驗裝置時，應(yīng)使斜槽末端水平部分盡量光滑(4)如采用圖乙的實驗裝置做實驗，在某次實驗得出小球的落點情況如圖丙所示，則P是______球的落地點，R是______球的落地點(選填“A”或“B”).在圖中讀出eq\x\to(OQ)＝_____cm.驗證動量守恒定律的表達式是______.(用“m1、m2、eq\x\to(OP)、eq\x\to(OQ)、eq\x\to(OR)”表示)(5)用天平稱得入射小球A的質(zhì)量m1＝16.8g，被碰小球B的質(zhì)量m2＝4.4g，若將小球質(zhì)量與其對應(yīng)水平位移的乘積作為“動量”，由圖丙可知：eq\x\to(OP)＝17.0cm，eq\x\to(OR)＝30.0cm，則碰前總動量p＝________(g·cm)，碰后總動量p′＝________(g·cm)(以上結(jié)果均保留4位有效數(shù)字).根據(jù)上面的數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)，你認為能得到的結(jié)論是：__________________________.答案(1)16.25(2)大于(3)ADE(4)AB25.0m1·eq\x\to(OQ)＝m1·eq\x\to(OP)＋m2·eq\x\to(OR)(5)420.0417.6在誤差允許范圍內(nèi)，小球A與B在碰撞過程中系統(tǒng)動量守恒解析(1)由題圖所示游標卡尺可知，主尺示數(shù)為1.6cm＝16mm，游標尺示數(shù)為5×0.05mm＝0.25mm，則游標卡尺讀數(shù)為16mm＋0.25mm＝16.25mm.(2)入射球質(zhì)量應(yīng)大于被碰球質(zhì)量，因此實驗中，兩球質(zhì)量滿足m1大于m2.(3)采用題圖甲的實驗裝置時，為測出入射球碰撞后的水平位移，需要測出兩小球的直徑，故A正確；采用題圖乙的實驗裝置時，不需要測出兩小球的直徑，故B錯誤；不論采用哪個圖做實驗，斜槽軌道末端的切線都要求水平，故C錯誤；為了減小誤差，無論哪個圖，都要求入射球每次都要從同一高度由靜止?jié)L下，故D正確；采用題圖乙的實驗裝置時，碰撞后A要在水平面上繼續(xù)運動一段距離后再做平拋運動，為減小實驗誤差，應(yīng)使斜槽末端水平部分盡量光滑，故E正確，故選A、D、E.(4)如采用題圖乙的實驗裝置做實驗，由題圖丙所示可知，則P是A球的落地點，R是B球的落地點.由題圖丙所示刻度尺可知，eq\x\to(OQ)＝25.0cm.小球離開軌道后做平拋運動，它們拋出點的高度相等，它們在空中的運動時間t相等，水平位移x＝vt與初速度成正比，可以用水平位移代替初速度，因此驗證動量守恒定律的表達式是：m1·eq\x\to(OQ)＝m1·eq\x\to(OP)＋m2·eq\x\to(OR)(5)碰前總動量p＝m1·eq\x\to(OQ)＝420.0(g·cm)，碰后總動量p′＝m1·eq\x\to(OP)＋m2·eq\x\to(OR)＝417.6(g·cm)由實驗數(shù)據(jù)可得：在誤差允許范圍內(nèi)，小球A與B在碰撞過程中系統(tǒng)動量守恒.5.某物理興趣小組利用如圖6甲所示的裝置進行“驗證動量守恒定律”的實驗.在足夠大的水平平臺上的A點放置一個光電門，水平平臺上A點右側(cè)摩擦很小，可忽略不計，左側(cè)為粗糙水平面.實驗步驟如下：圖6A.在小滑塊a上固定一個寬度為d的窄擋光片；B.用天平分別測出小滑塊a(含擋光片)和小球b的質(zhì)量ma、mb；C.在a和b間用細線連接，中間夾一被壓縮了的水平輕短彈簧，靜止放置在平臺上；D.細線燒斷后，a、b瞬間被彈開，向相反方向運動；E.記錄滑塊a通過光電門時擋光片的遮光時間t；F.小球b從平臺邊緣飛出后，落在水平地面的B點，用刻度尺測出平臺距水平地面的高度h及平臺邊緣鉛垂線與B點之間的水平距離sb；G.改變彈簧壓縮量，進行多次測量.(1)用螺旋測微器測量擋光片的寬度，如圖乙所示，則擋光片的寬度為________mm.(2)該實驗要驗證動量守恒定律，則只需驗證兩物體a、b彈開后的動量大小相等，即________＝________.(用上述實驗所涉及物理量的字母表示，當?shù)刂亓铀俣葹間)答案(1)2.550(2)eq\f(mad,t)mbsbeq\r(\f(g,2h))解析(1)螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為2.5mm，可動刻度讀數(shù)為0.01×5.0mm＝0.050mm，所以最終讀數(shù)為：2.5mm＋0.050mm＝2.550mm.(2)燒斷細線后，a向左運動，經(jīng)過光電門，根據(jù)速度公式可知，a經(jīng)過光電門的速度為：va＝eq\f(d,t)，故a的動量為：pa＝maeq\f(d,t).b離開平臺后做平拋運動，根據(jù)平拋運動規(guī)律可得：h＝eq\f(1,2)gt2sb＝vbt解得：vb＝sbeq\r(\f(g,2h))動量大小：pb＝mbsbeq\r(\f(g,2h))若動量守恒，設(shè)向右為正，則有：0＝mbvb－mava即maeq\f(d,t)＝mbsbeq\r(\f(g,2h)).6.某班物理興趣小組采用如圖7所示裝置來“驗證動量守恒定律”.將一段不可伸長的輕質(zhì)小繩一端與力傳感器(可以實時記錄繩所受的拉力)相連固定在O點，另一端連接小鋼球A(繩長遠大于小鋼球半徑)，把小鋼球拉至M處可使繩水平拉緊.在小鋼球最低點N右側(cè)放置有一水平氣墊導(dǎo)軌，氣墊導(dǎo)軌上放有小滑塊B(B上安裝寬度較小且質(zhì)量不計的遮光板)、光電門(已連接數(shù)字毫秒計).當?shù)氐闹亓铀俣葹間.圖7某同學(xué)按上圖所示安裝氣墊導(dǎo)軌、滑塊B(調(diào)整滑塊B的位置使小鋼球自由下垂靜止在N點時與滑塊B接觸而無壓力)和光電門，調(diào)整好氣墊導(dǎo)軌高度，確保小鋼球A通過最低點時恰好與滑塊B發(fā)生正碰.讓小鋼球A從某位置靜止釋放，擺到最低點N與滑塊B碰撞，碰撞后小鋼球A并沒有立即反向，碰撞時間極短.(1)為完成實驗，除了毫秒計讀數(shù)Δt、碰撞前瞬間繩的拉力F1、碰撞結(jié)束瞬間繩的拉力F2、滑塊B的質(zhì)量mB和遮光板寬度d外，還需要測量的物理量有________.A.小鋼球A的質(zhì)量mAB.繩長LC.小鋼球從M到N運動的時間(2)滑塊B通過光電門時的瞬時速度vB＝__________.(用題中已給的物理量符號來表示)(3)實驗中需驗證的表達式是：_______