2020-2021學(xué)年鄂州市鄂城區(qū)七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2020-2021學(xué)年鄂州市鄂城區(qū)七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）

1,若H=a,則a—?定是

A.非負(fù)數(shù)B.負(fù)數(shù)C.正數(shù)D.零

2,2020年我國(guó)爆發(fā)“新冠肺炎”疫情，在黨中央的堅(jiān)強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)下，全國(guó)上下，眾志成城，抗擊疫情,

截止2020年2月20號(hào)，累計(jì)確診70637例，把數(shù)70637用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.7.0637x104B.7.0637x105C.7.0637X103D.0.70637x105

3.二次根式71=^有意義，a的范圍是（）

A.a>—2B.a<—2C.a=±2D.a<2

4.若。=力，則下列變形錯(cuò)誤的是（）

A.a+x=b+xB.a—x=b—xC.2a=2b

5.如圖是某個(gè)正方體的展開圖，則這個(gè)正方體是（）

C.旬

6.下列各組單項(xiàng)式中，不是同類項(xiàng)的是（）

-11

A.3與-2B.一盯與yxC.D.與|y久2

7.某校初中一年級(jí)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，參加的人數(shù)是未參加人數(shù)的3倍，如果該年級(jí)學(xué)生減少6人，未

參加的學(xué)生增加6人，那么參加與未參加競(jìng)賽的人數(shù)之比是2：1.求未參加競(jìng)賽的人數(shù).設(shè)未參

加的學(xué)生有x人，以下方程正確的是（）

A.(%+6);+2(%+6)=(%+3%)—6B.(%—6)+2(%-6)=(x+3%)+6

C.(x+6)+3(x+6)=(%+2x)—6D.(x+6)+3(x+6)=(x+3久)+6

8.有下列四種說法：其中說法正確的有（）

①兩個(gè)菱形相似；

②兩個(gè)矩形相似；

③兩個(gè)平行四邊形相似；

④兩個(gè)正方形相似

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

9.下列化簡(jiǎn)錯(cuò)誤的是（）

A.—（—2）-2B.—（+3）=—3C.+（—4）=—4D,—15|=5

10.為減少霧霾天氣對(duì)身體的傷害，班主任王老師在某網(wǎng)站為班上的每一位學(xué)生購(gòu)買防霧霾口罩，

每個(gè)防霾口罩的價(jià)格是15元，在結(jié)算時(shí)賣家說：“如果您再多買一個(gè)口罩就可以打九折，價(jià)錢

會(huì)比現(xiàn)在便宜45元”，王老師說：“那好吧，我就再給自己買一個(gè)，謝謝.”根據(jù)兩人的對(duì)話，

判斷王老師的班級(jí)學(xué)生人數(shù)應(yīng)為（）

A.38B.39C.40D.41

二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）

11.已知丫=一?-1）是方程2、-4=30-2）的解，那么t的值應(yīng)該是.

12.多項(xiàng)式5--3%3y2+2x2y+1的次數(shù)是.

13.a-b的相反數(shù)是，-x+y的相反數(shù)是.

14.一個(gè)角為28。38',則它的補(bǔ)角為.

15.利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)程序，輸入和輸出的結(jié)果如下表：

輸入12345

a6a11a18a27

輸出0?

~2TT手

當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是n時(shí)，輸出的結(jié)果是.

16.日歷中同一豎列相鄰三個(gè)數(shù)的和為63,則這三個(gè)數(shù)分別為.

三、計(jì)算題（本大題共1小題，共9.0分）

17.如圖，已知乙4。。=90。，NC。。比大28。，。8是乙4OC的平分線.求cI

/B

NB。。的度數(shù)./

7)

O

四、解答題(本大題共7小題，共63.0分)

18.計(jì)算：

(1)(一2)2x5—(-2)3+4.

(2)(—10)3+[(-4)2—(—32)x2].

⑴-4x—3=-5x-2

20.先化簡(jiǎn)，后求值：Qa2b+ab2)—2(3a2b—ab2),其中a=—1,b-2.

21.一般情況下升合震不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如：a=6=。我們稱使得升標(biāo)

事成立的一對(duì)數(shù)a,b為“相伴數(shù)對(duì)”，記為(a,6).

(1)若(l,b)是“相伴數(shù)對(duì)”，求b的值；

(2)寫出一個(gè)“相伴數(shù)對(duì)"(a,6),其中a不0,且a力1；

⑶若(m,冗)是"相伴數(shù)對(duì)"求代數(shù)式zn-?九一[4m-2(3n-5)]的值.

4

22.a⑥力是新規(guī)定的這樣一種運(yùn)算法則：a?b=a2+ab＞例如3⑥(-2)=3?+3x(-2)=3.

(1)求(—2)81的值;(2)若2<8>x=T+x，求x的值.

23.茜茜數(shù)碼專賣店銷售容量分別為1G、2G、4G、8G和16G的五種移動(dòng)U盤，2020年10月1日的銷

售情況如下表：

U盤容量(G)124816

銷售數(shù)量(只)5□□63

(1)由于不小心，表中銷售數(shù)量中，2G和4G銷售數(shù)量被污染，但知道4G的銷售數(shù)量比2G的銷售

數(shù)量的2倍少2只，且5種U盤的銷售總量是30只.求2G和4G的銷售數(shù)量.

(2)若移動(dòng)U盤的容量每增加1G,其銷售單價(jià)增加10元，已知2020年10月1日當(dāng)天銷售這五種U盤

的營(yíng)業(yè)額是2730元，求容量為4G的移動(dòng)U盤的銷售單價(jià)是多少元？

24.甲、乙兩人從學(xué)校出發(fā)，沿同一路線步行前往距學(xué)校1800米的市少年宮.甲先出發(fā)，步行的平

均速度為30米/分鐘；乙比甲晚出發(fā)10分鐘，但比甲早到20分鐘.

(1)求乙步行的平均速度；

(2)甲出發(fā)后，過了多長(zhǎng)時(shí)間被乙追上.(要求列方程解答)

參考答案及解析

1.答案：A

解析：解析：本題考查的是絕對(duì)值、相反數(shù)的定義

根據(jù)正數(shù)和0的絕對(duì)值是其本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的相反數(shù)也是0,即可判斷。

H=a,,二硼一定是非負(fù)數(shù),故選A

2.答案：A

解析：解：將70637用科學(xué)記數(shù)法表示為：7.0637x104.

故選：A.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axl()n的形式，其中n為整數(shù).確定九的值時(shí)，要看把原數(shù)

變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值210時(shí)，n是

正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，門是負(fù)數(shù).

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax的形式，其中1＜回＜10,n為

整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

3.答案：D

解析：解：由題意可知：2—aNO,

a＜2

故選：D.

根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出答案.

本題考查一次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一次根式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題

型.

4.答案:D

解析：解：4、兩邊都加》,故A正確；

B、兩邊都減x,故B正確；

C、兩邊都乘2,故C正確；

D、%=0時(shí)不成立，故。錯(cuò)誤；

故選：D.

根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以

或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立，可得答案.

本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式

仍成立；2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立.

5.答案：B

解析：解：由圖可知，折疊成正方體后，三個(gè)帶橫線的面上的橫線都指向帶圓圈的面，

并且三條橫線互相平行，

縱觀各選項(xiàng)，4、C、。不符合，8選項(xiàng)圖形符合.

故選艮

根據(jù)圖形，正方體展開圖折疊后帶橫線的面上的橫線都指向帶圓圈的面，并且三個(gè)面上的橫線折疊

后互相平行，然后作出判斷即可.

本題考查了展開圖折疊成幾何體，根據(jù)帶標(biāo)記的面上的標(biāo)記的位置關(guān)系作出正確判斷是解題的關(guān)鍵.

6.答案：C

解析：解：4、3和-2是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、■-久y與yx是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、1a與不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)正確；

D、與|y/是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選c

根據(jù)同類項(xiàng)的概念求解.

本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)

相同.

7.答案：A

解析：

解：?.■原來未參加的學(xué)生有萬人，參加的人數(shù)是未參加人數(shù)的3倍，

???參加人數(shù)為3x,

???該年級(jí)學(xué)生減少6人，未參加的學(xué)生增加6人，

???未參加人數(shù)為Q+6),參加人數(shù)為2(x+6),總?cè)藬?shù)為3萬-6,

可列方程得(％+6)+2(x+6)=(x+3久)-6,

故選A.

根據(jù)該年級(jí)學(xué)生減少6人，未參加的學(xué)生增加6人，那么參加與未參加競(jìng)賽的人數(shù)之比是2：1.可得關(guān)

系式為：變化后未參加的人數(shù)X2+未參加的人數(shù)=原來學(xué)生總數(shù)-6,把相關(guān)數(shù)值代入即可.

考查列一元一次方程；得到變化后未參加競(jìng)賽的學(xué)生數(shù)和參加競(jìng)賽的學(xué)生數(shù)是解決本題的突破點(diǎn).

8.答案：D

解析：解：①兩個(gè)菱形不一定相似，因?yàn)閷?duì)應(yīng)角不一定相等；

②兩個(gè)矩形不一定相似，因?yàn)閷?duì)應(yīng)邊不一定成比例；

③兩個(gè)平行四邊形不一定相似，因?yàn)樾螤畈灰欢ㄏ嗤?/p>

④兩個(gè)正方形相似，正確.

故選：D.

直接利用相似圖形的判定方法分別判斷得出答案.

此題主要考查了相似多邊形的判定，正確掌握判定方法是解題關(guān)鍵.

9.答案:D

解析：M：,?--(-2)=2,

選項(xiàng)A不符合題意；

"一(+3)=—3,

.??選項(xiàng)2不符合題意；

+(-4)=-4,

.??選項(xiàng)C不符合題意；

-|5|=一5,

.??選項(xiàng)D符合題意.

故選：D.

根據(jù)相反數(shù)的含義和應(yīng)用，以及絕對(duì)值的含義和應(yīng)用，逐項(xiàng)判斷即可.

此題主要考查了相反數(shù)的含義和應(yīng)用，以及絕對(duì)值的含義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是

要明確：①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反

數(shù)-a；③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零.

10.答案：B

解析：解:設(shè)王老師的班級(jí)學(xué)生人數(shù)為X.

由題意得15x-15(x+1)x90%=45,

解得：%=39,

答：王老師的班級(jí)學(xué)生人數(shù)為39.

故選：B.

設(shè)王老師的班級(jí)學(xué)生人數(shù)為x,則依據(jù)“如果您再多買一個(gè)口罩就可以打九折，價(jià)錢會(huì)比現(xiàn)在便宜45

元”列方程解答即可.

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適

的等量關(guān)系列出方程，再求解.

11.答案：一1

解析：解：將y=—(t—1)=1—t代入方程，得：2(1—。―4=3(1—t—2),

解得：t=-1,

故答案為：-1.

根據(jù)方程的解的意義，把y=-?-1)=1-t代入原方程得關(guān)于t的方程，解方程即可.

本題考查了一元一次方程的解，本題關(guān)鍵是理解方程解的意義：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

12.答案：5

解析：解：3多項(xiàng)式5X4—3尤3y2+2%2y+1的最高次項(xiàng)是—3%3y2,

二多項(xiàng)式5久,—3x3y2+2x2y+1的次數(shù)是5,

故答案為5.

根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行填空即可.

本題考查了多項(xiàng)式，掌握多項(xiàng)式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵.

13.答案：b—ax-y

解析：解：a-6的相反數(shù)是一(a-b)=6-a；

-%+y的相反數(shù)是一(-久+y)=x-y.

故答案為：b-a；x-y.

根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù).

本題考查了相反數(shù)的意義.注意掌握只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0.

14.答案:151022,

解析：解：180°-28°38'=151°22'.

故答案為：151°22'.

相加等于180。的兩角稱作互為補(bǔ)角，也作兩角互補(bǔ)，即一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角.因而，求這個(gè)角

的補(bǔ)角，就可以用180。減去這個(gè)角的度數(shù).

本題主要考查余角和補(bǔ)角的知識(shí)點(diǎn)，角度的計(jì)算注意進(jìn)制是60.

n

解析：解：由表格中的數(shù)據(jù)可知，

當(dāng)輸入九時(shí)，輸出的結(jié)果為：士，

n

故答案為：之!.

n

由表格中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是n時(shí)，輸出的分母等于n,分子是a的(M+2)次方，從而可以寫

出輸出的結(jié)果.

本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)輸出結(jié)果分子和分母的特點(diǎn)，寫出輸入

數(shù)據(jù)為九時(shí)的輸出結(jié)果.

16.答案:14,21,28

解析：解:設(shè)中間的數(shù)為x,則上面的數(shù)為刀-7,下面的數(shù)為x+7,

依題意得x—7+x+無+7=63,解得x=21,

???上面的數(shù)為14,下面的數(shù)為28.

故答案為：14,21,28

此題的隱含條件是：這三個(gè)數(shù)依次差為7.從而可以設(shè)未知數(shù)，用代數(shù)式表示三個(gè)數(shù)，列方程求解.

此題的關(guān)鍵找到題中隱含的條件：這三個(gè)數(shù)依次差為7.

17.答案：解：???NC。。比ND04大28。，

.-.乙COD=/.DOA+28°,

???乙40C=90°,

.-.乙COD+ADOA=90°,

???Z.DOA+28°+^DOA=90°,

2/-DOA=62°,所以=310,

???OB是乙4OC的平分線，

1

???N40B=乙BOC=-Z40C=45°,

2

.-.Z.BOD=乙AOB-ADOA=45°-31°=14°.

故答案為14。.

解析：先由NC。。-ZDOX=28°,乙COD+/.DOA=90°,解方程求出NC。。與乙。。4的度數(shù)，再由。B

是N40C的平分線，得出N20B=^44。。=45。，貝!kB。。=NAOB—ND04,求出結(jié)果.

本題主要考查了角平分線的定義及利用方程思想求角的大小.

18.答案：解:⑴(-2)2x5-(—2尸+4

=4x5+84-4

=20+2

=22.

(2)(-10)3+[(-4)2-(1-32)X2]

=-1000+16+8x2

=-968.

解析：(1)直接利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；

(2)直接利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.

此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

19.答案：解：(1)移項(xiàng)，得：—4%+5汽=—2+3,

合并同類項(xiàng)，得：%=1;

(2)移項(xiàng)，得：|x-|x=12+4,

合并同類項(xiàng)，得：一如=16，

系數(shù)化成1得：%=-80.

解析：(1)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)即可求解；

(2)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1即可求解.

本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、

化系數(shù)為1.注意移項(xiàng)要變號(hào).

20.答案：解:(a2fo+ab2)—2(3a2b—ab2)

=a2b+ab2-6a2b+2ab2

——5a2b+3ab2,

把a(bǔ)=-1,b=2代入-5a2b+3ab2=-5x(-1)2x2+3x(-1)x22=-10+12=2.

解析：原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將o與b的值代入計(jì)算即可求出值.

此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

21.答案：解:⑴???(l,b)是“相伴數(shù)”對(duì)，

1,b1+b

-I—=,

242+4

解得：b=—4；

(2)根據(jù)題意得：一個(gè)“相伴數(shù)對(duì)”(2,-8)(答案不唯一)；

(3)由(m,n)是“相伴數(shù)”對(duì)可得：￡+9=齡，BP4m+n=0,

272733

貝!I原式=m——n—(4m—6n+10)—m——n—4m+6n—10=—3m--n—10=--(4m+

n)-10=-10.

解析：(1)利用題中的新定義計(jì)算即可求出6的值；

(2)利用題中的新定義寫出所求即可；

(3)利用題中的新定義計(jì)算即可求出值.

此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

22.答案：(1)(-2)01

=(-2)2+(-2)x1

=4-2

=2

(2)2@x=-4+x

22+2x=-4+%

—x=—4—4

%=-8

解析：本題考查根據(jù)新定義解決問題的能力，屬于中等難度的題目，關(guān)鍵是讀懂題意，了解新的運(yùn)

算法則.

(1)根據(jù)新的運(yùn)算法則計(jì)算即可

(2)根據(jù)新的運(yùn)算法則，列出關(guān)于x的一元一次方程，解出即可.

23.答案：解:(1)設(shè)容量為2G的移動(dòng)U盤的銷售數(shù)量為無只，容量為4G的移動(dòng)U盤的銷售數(shù)量為y只，

依題意得：%+%"+6+3=30'

解得：

答：容量為2G的移動(dòng)U盤的銷售數(shù)量為6只，容量為4G的移動(dòng)U盤的銷售數(shù)量為10只.

(2)設(shè)容量為4G的移動(dòng)U盤的銷售單價(jià)是m元，則容量為1G的移動(dòng)U盤的銷售單價(jià)是(爪-30)元，容

量為2G的移動(dòng)U盤的銷售單價(jià)是(機(jī)-20)元，容量為8G的移動(dòng)U盤的銷售單價(jià)是(6+40)