2017高考上海各區(qū)數(shù)學(xué)一模含答案

上海市寶山區(qū)2017屆高三一模數(shù)學(xué)試卷

一.填空題（本大題共12題，1?6每題4分，7?12每題5分，共54分）

「2〃+3

1.lim-----=_________

00n+1

2.設(shè)全集。=H,集合A={-1,0,1,2,3},B={x\x>2],則AQB=

x+]

3.不等式——<0的解集為______

x+2

%二5cos6

4.橢圓1.（9為參數(shù)）的焦距為________

y=4sin6

5.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z+21=3—，（，為虛數(shù)單位），則2=

cosxsinx

6.若函數(shù)y=的最小正周期為則實(shí)數(shù)。的值為_________

sinxcosx

7.若點(diǎn)（8,4）在函數(shù)/（幻=1+1。8小圖像上，則/（x）的反函數(shù)為

8.已知向量。=（1,2）,匕=（0,3）,則b在。的方向上的投影為

9.已知一個(gè)底面置于水平面上的圓錐，其左視圖是邊長為6的正三角形，則該圓錐的側(cè)面

積為________

10.某班級(jí)要從5名男生和2名女生中選出3人參加公益活動(dòng)，則在選出的3人中男、女生

均有的概率為（結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示）

11.設(shè)常數(shù)。>0,若（X+0）9的二項(xiàng)展開式中爐的系數(shù)為144,則。=

X

12.如果一個(gè)數(shù)列由有限個(gè)連續(xù)的正整數(shù)組成（數(shù)列的項(xiàng)數(shù)大于2）,且所有項(xiàng)之和為N,

那么稱該數(shù)列為N型標(biāo)準(zhǔn)數(shù)列，例如，數(shù)列2,3,4,5,6為20型標(biāo)準(zhǔn)數(shù)列，則2668型

標(biāo)準(zhǔn)數(shù)列的個(gè)數(shù)為

選擇題（本大題共4題，每題5分，共20分）

13.設(shè)aeR,貝U“a=l”是“復(fù)數(shù)（a—l）（a+2）+（a+3?為純虛數(shù)”的（）

A.充分非必要條件B,必要非充分條件

C.充要條件D.既非充分又非必要條件

14.某中學(xué)的高一、高二、高三共有學(xué)生1350人，其中高一500人，高三比高二少50人，

為了解該校學(xué)生健康狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有高一學(xué)生120

人，則該樣本中的高二學(xué)生人數(shù)為（）

A.80B.96C.108D.110

15.設(shè)/、N為兩個(gè)隨機(jī)事件，給出以下命題:

(1)若M、N為互斥事件，且P(M)=L,P(N)=-9

,則尸(MA^)=—

54

(2)若P(M)=J，P(N)=LP(MN)=L則M、

N為相互獨(dú)立事件；

236

——111

(3)若P(M)=—,尸(N)=—,P(MN)=—,貝IJM、N為相互獨(dú)立事件；

236

1—11

(4)若尸(M)=—,P(N)=—,P(MN)=一則V、N為相互獨(dú)立事件；

236

11——5

(5)若尸(M)=—,P(N)=—,P(MN)=_,貝UM、N為相互獨(dú)立事件；

236

其中正確命題的個(gè)數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

16.在平面直角坐標(biāo)系中，把位于直線丁=左與直線y=/（k、/均為常數(shù)，且左＜/）之

間的點(diǎn)所組成區(qū)域（含直線丁=左，直線y=/）稱為“左十/型帶狀區(qū)域”，設(shè)/（x）為二次

函數(shù)，三點(diǎn)（―2,/（—2）+2）、（0"（0）+2）、（2"（2）+2）均位于“0十4型帶狀區(qū)域”,如

果點(diǎn)QJ+1）位于“-1十3型帶狀區(qū)域”，那么，函數(shù)y=|/?）|的最大值為（）

7。5c

A.—B.3C.—D.2

22

三.解答題（本大題共5題，共14+14+14+16+18=76分）

9J3

17.如圖，已知正三棱柱ABC—44cl的底面積為側(cè)面積為36；

（1）求正三棱柱ABC—A4G的體積；

（2）求異面直線與AB所成的角的大小;

18.已知橢圓C的長軸長為26，左焦點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2,0）；

（1）求C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)與x軸不垂直的直線/過C的右焦點(diǎn)，并與C交于A、8兩點(diǎn)，且|A5|=&,

試求直線/的傾斜角；

19.設(shè)數(shù)列{%,}的前幾項(xiàng)和為S”，且4x0—Sa—3=0(neN*)；

(1)求數(shù)列{%}的通項(xiàng)公式；

*55

(2)若數(shù)列{為}滿足(〃cN),且％=2,求滿足不等式月〉5的最小

正整數(shù)〃的值；

20.設(shè)函數(shù)/(x)=lg(x+m)(meR)；

(1)當(dāng)根=2時(shí)，解不等式/P)〉l；

X

(2)若/(0)=1,且/(幻=(擊廠+/1在閉區(qū)間[2,3]上有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)2的范圍；

(3)如果函數(shù)/(x)的圖像過點(diǎn)(98,2),且不等式/[cos(2"x)]<lg2對(duì)任意〃eN均成立,

求實(shí)數(shù)x的取值集合；

21.設(shè)集合A、B均為實(shí)數(shù)集R的子集，記：A+B={a+b\a&A,b^B}-,

(1)已知A={0,l,2},B={-1,3},試用列舉法表示A+B；

2x2y21

(2)設(shè)q=—,當(dāng)〃eN,且“22時(shí)，曲線—一+△—=—的焦距為4,如果

3n~—n+11-n9

122

A={q,w,B={—,一一,——},設(shè)A+B中的所有元素之和為S“，對(duì)于滿足

，4〃993

m+n=3k,且小的任意正整數(shù)機(jī)、n,k,不等式S,?+S”—XSk>0恒成立，求實(shí)

數(shù)X的最大值；

(3)若整數(shù)集合A7A+A，則稱4為“自生集”，若任意一個(gè)正整數(shù)均為整數(shù)集合&的

某個(gè)非空有限子集中所有元素的和，則稱4為“N*的基底集"，問：是否存在一個(gè)整數(shù)集

合既是自生集又是N*的基底集？請說明理由；

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2的取值范例就是由數(shù)y=/(x)一(萬),在［2,3］上的值域.”.........................................(T)

易得『=〃刈-(專)'在［2,3］上遞增，

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從而,實(shí)效力的取值范圍為次12-；，心"一去］

寶山區(qū)2016學(xué)年廈第一學(xué)期期未離三年毀收”科■學(xué)展曾也也“學(xué)答案及辨分標(biāo)準(zhǔn)，?JM.

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24

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