八年級數(shù)學上冊第13章全等三角形13.2三角形全等的判定1全等三角形2全等三角形的判定條件課件新版華東師大版

三角形全等的判定

1.全等三角形

2.全等三角形的判定條件①②③活動一:找出下列圖形中形狀、大小相同的圖形。FFFFadcbhgfe解后思：位置不同，但形狀、大小相同新課導(dǎo)入活動1：你能再舉一些生活中形狀、大小相同的圖形嗎？推進新課同一張底片洗出的照片能夠完全重合的兩個圖形稱為全等形兩張紙重合后剪紙，得到的兩個圖形大小、形狀相同。NMSOTDCOABABCDEF各圖中的兩個三角形是全等形嗎？運用心得試一試解后思：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的兩個三角形的位置改變，但形狀、大小不變。ABCEDF1、能夠完全重合的兩個三角形,叫做全等三角形.EDF2、把兩個全等的三角形重疊到一起時，重合的頂點叫做對應(yīng)頂點，重合的邊叫做對應(yīng)邊，重合的角叫做對應(yīng)角你能指出上面兩個全等三角形的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角嗎？活動2、大家來探索新知!A

BCEDF

“全等”用符號“≌”，表示圖中的△ABC和△DEF全等，3、全等三角形的表示法記作△ABC≌△DEF，讀作△ABC全等于△DEF注意記兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上。NMSOTDCOAB用全等符號表示下列全等三角形,指出對應(yīng)的頂點,對應(yīng)邊,對應(yīng)角.試一試發(fā)現(xiàn)：全等三角形的對應(yīng)邊相等；全等三角形的對應(yīng)角相等．全等三角形的性質(zhì)全等三角形性質(zhì)的幾何語言A

BCEDF∵△ABC≌△DEF(已知）∴AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形對應(yīng)邊相等）∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形對應(yīng)角相等）

回憶：怎樣的兩個三角形全等？1、能夠完全重合的兩個三角形全等。2、邊、角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等。試一試：如圖，△ABC是等腰三角形，AD是底邊上的高，△ABD和△ACD全等嗎？試根據(jù)等腰三角形的有關(guān)知識說明理由。解：根據(jù)等腰三角形底邊上的高線、中線和頂角的平分線三線合一。所以AB=AC，BD=CD，AD=AD；∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC。所以△ABD≌△ACD動動腦1、如果兩個三角形有一個相等的部分（邊或角），那么有幾種可能的情況？這兩個三角形一定全等嗎？（1）若兩個三角形有一條邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形是否全等？畫△

ABC，其中AB=2cm。（2）若兩個三角形有一個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形是否全等？畫△

ABC，其中∠

B=60°。小結(jié)：兩個三角形有一個相等的部分（邊或角），這兩個三角形

。2、如果兩個三角形有兩個相等的部分（邊或角），那么有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？不一定全等（1）若兩個三角形有兩條邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形是否全等？畫△

ABC，其中AB=3cm，BC=5cm。（2）若兩個三角形有兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形是否全等？畫△

ABC，其中∠

B=30°，∠

C=70°。（3）若兩個三角形有一條邊和一個角分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形是否全等？畫△

ABC，其中∠B=60°，BC=3cm。小結(jié)：兩個三角形有兩個相等的部分（邊或角），這兩個三角形

。不一定全等3、如果兩個三角形有三個部分（邊或角）分別對應(yīng)相等，那么有哪幾種可能的情況？答：1、一邊兩角（1）夾邊

ASA

（2）不是夾邊

AAS2、兩邊一角（1）夾角SAS

（2）不是夾角SSA

3、三邊SSS4、三角AAA想一想：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BD是它的一條對角線，△ABD和△CDB全等嗎？試根據(jù)平行四邊形的有關(guān)知識說明理由。解：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AB=CD，AD=CB，∠A=∠C。又∵AB∥CD，AD∥BC∴∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD?！唷鰽BD≌△CDB（三邊和三角對應(yīng)相等的兩個三角形全等）ABCD1、如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使點D落在BC邊上的F點處，如果∠BAF=60°，求∠DAE的度數(shù)。ABCDEF解：∵△AEF是由△AED沿AE折疊而成的，∴△AEF≌△AED（能夠完全重合的兩個三角形全等）∴∠DAE=∠FAE（全等三角形對應(yīng)角相等）∵∠BAF=60°，∠BAD=90°∴∠DAE=15°如圖所示，AE與BF相交于點C，且△ABC≌