2024年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 圓 專項(xiàng)練習(xí)01（含答案）

2024年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)圓專項(xiàng)練習(xí)01一 、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在⊙O中，弦AC∥半徑OB，若∠BOC＝50°，則∠B的大小為()A.25° B.30° C.50° D.60°LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，⊙O的直徑CD過弦EF的中點(diǎn)G，∠DCF＝20°，則∠EOD等于()A.10° B.20° C.40° D.80°LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，⊙O的直徑AB＝12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足為P，且BP：AP＝1：5，則CD的長為()A.4eq\r(2) B.8eq\r(2) C.2eq\r(5) D.4eq\r(5)LISTNUMOutlineDefault\l3已知⊙P半徑為5，點(diǎn)P坐標(biāo)為(2，1)，點(diǎn)Q坐標(biāo)為(0，6)，則點(diǎn)Q與⊙P位置關(guān)系是()A.點(diǎn)Q在⊙P外B.點(diǎn)Q在⊙P上C.點(diǎn)Q在⊙P內(nèi)D.不能確定LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，AO的延長線交⊙O于點(diǎn)C，連結(jié)BC.若∠A＝36°，則∠C＝()A.54° B.36° C.27° D.20°LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，正六邊形的周長是12，則⊙O的半徑是()A.eq\r(3)B.2C.2eq\r(2)D.2eq\r(3)LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，等邊△ABC的邊長為4，D、E、F分別為邊AB、BC、AC的中點(diǎn)，分別以A、B、C三點(diǎn)為圓心，以AD長為半徑作三條圓弧，則圖中三條圓弧的弧長之和是()A.πB.2πC.4πD.6πLISTNUMOutlineDefault\l3如圖，從一塊直徑BC是8m的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角為90°的扇形，將剪下的扇形圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的高是()A.4B.4C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3若一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則這個(gè)圓錐的全面積為()A.15πcm2B.24πcm2C.39πcm2D.48πcm2二 、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，且∠AOB＝120°，則∠A＋∠B＝

.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,P,Q分別是⊙O的內(nèi)接正五邊形的邊AB,BC上的點(diǎn),BP＝CQ,則∠POQ＝.LISTNUMOutlineDefault\l3小明在手工制作課上，用面積為150πcm2，半徑為15cm的扇形卡紙，圍成一個(gè)圓錐側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為______cm.三 、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，A、F、B、C是半圓O上的四個(gè)點(diǎn)，四邊形OABC是平行四邊形，∠FAB=15°，連接OF交AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作OF的平行線交AB的延長線于點(diǎn)D，延長AF交直線CD于點(diǎn)H．（1）求證：CD是半圓O的切線；（2）若DH=6﹣3，求EF和半徑OA的長．LISTNUMOutlineDefault\l3在△ABC中，以AC上一點(diǎn)O為圓心的⊙O與BC相切于點(diǎn)C，與AC相交于點(diǎn)D，AC＝12，BC＝5.(1)如圖①，若⊙O經(jīng)過AB上的點(diǎn)E，BC＝BE，求證AB與⊙O相切；(2)如圖②，若⊙O與AB相交于點(diǎn)F和點(diǎn)G，F(xiàn)＝120°，求⊙O的半徑.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在△ACE中，CA＝CE，∠CAE＝30°，⊙O經(jīng)過點(diǎn)C，且圓的直徑AB在線段AE上.(1)試說明CE是⊙O的切線；(2)若△ACE中AE邊上的高為h，試用含h的代數(shù)式表示⊙O的直徑AB；(3)設(shè)點(diǎn)D是線段AC上任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn))，連接OD，當(dāng)eq\f(1,2)CD＋OD的最小值為6時(shí)，求⊙O的直徑AB的長.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3A.LISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3A.LISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：60°.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：72°.LISTNUMOutlineDefault\l3答案是：10.LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）連接OB，∵OA=OB=OC，∵四邊形OABC是平行四邊形，∴AB=OC，∴△AOB是等邊三角形，∴∠AOB=60°，∵∠FAD=15°，∴∠BOF=30°，∴∠AOF=∠BOF=30°，∴OF⊥AB，∵CD∥OF，∴CD⊥AD，∵AD∥OC，∴OC⊥CD，∴CD是半圓O的切線；（2）∵BC∥OA，∴∠DBC=∠EAO=60°，∴BD=0.5BC=0.5AB，∴AE=AD，∵EF∥DH，∴△AEF∽△ADH，∴，∵DH=6﹣3，∴EF=2﹣，∵OF=OA，∴OE=OA﹣（2﹣），∵∠AOE=30°，∴==，解得：OA=2．LISTNUMOutlineDefault\l3證明：(1)∵⊙O與BC相切于點(diǎn)C，∴OC⊥BC.∴∠ACB＝90°.∴連接OE，CE.∵OC＝OE，∴∠OCE＝∠OEC.∵BC＝BE，∴∠BEC＝∠BCE.∴∠OEB＝∠OEC＋∠BEC＝∠OCE＋∠BCE＝90°.∴OE⊥AB，且AB過半徑OE的外端.∴AB與⊙O相切.(2)過點(diǎn)O作OH⊥FG，垂足為H.∵在Rt△ABC中，AC＝12，BC＝5，∴AB＝eq\r(AC2＋BC2)＝13.∵OG＝OF，F(xiàn)＝120°，∴∠OFG＝∠OGF＝30°.設(shè)半徑為r，則OH＝eq\f(1,2)r.∵OH⊥FG，∴∠OHA＝90°∴∠OHA＝∠ACB，又∠A＝∠A，∴△OHA∽△BCA.∴eq\f(OH,BC)＝eq\f(OA,BA).解得：r＝eq\f(120,23).LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)連接OC，如圖1，∵CA＝CE，∠CAE＝30°， ∴∠E＝∠CAE＝30°，∠COE＝2∠A＝60°，∴∠OCE＝90°，∴CE是⊙O的切線； (2)過點(diǎn)C作CH⊥AB于H，連接OC，如圖2， 由題可得CH＝h.在Rt△OHC中，CH＝OCsin∠COH，∴h＝OCsin60°＝eq\f(\r(3),2)OC，∴OC＝eq\f(2\r(3),3)h，∴AB＝2OC＝eq\f(4\r(3),3)h； (3)作OF平分∠AOC，交⊙O于F，連接AF、CF、DF，如圖3， 則∠AOF＝∠COF＝eq\f(1,2)∠AOC＝eq\f(1,2)(180°﹣60°)＝60°. ∵OA＝OF＝OC，∴△AOF、△COF是等邊三角形，∴AF＝AO＝OC＝FC，∴四邊形AOCF是菱形，∴根據(jù)對(duì)稱性可得DF＝DO.過點(diǎn)D作DH⊥OC于H，∵OA＝OC，∴∠OCA＝∠OAC＝30°，∴DH＝DCsin∠DCH＝DCsin30°＝eq\f(1,2)D