2024年中考數(shù)學二輪專題復習 函數(shù)實際問題專項練習07（含答案）

2024年中考數(shù)學二輪專題復習函數(shù)實際問題專項練習07一 、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3某油箱容量為60L的汽車，加滿汽油后行駛了100km時，油箱中的汽油大約消耗了eq\f(1,5)，如果加滿汽油后汽車行駛的路程為xkm，郵箱中剩油量為yL，則y與x之間的函數(shù)解析式和自變量取值范圍分別是()A.y=0.12x，x＞0B.y=60－0.12x，x＞0C.y=0.12x，0≤x≤500D.y=60－0.12x，0≤x≤500LISTNUMOutlineDefault\l3某小區(qū)要種植一個面積為3500m2的矩形草坪，設草坪的長為ym，寬為xm，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為()A.xy＝3500B.x＝3500yC.y＝eq\f(3500,x)D.y＝eq\f(1750,x)LISTNUMOutlineDefault\l3某商店從廠家以每件21元的價格購進一批商品，該商店可以自行定價.若每件商品售價為x元，則可賣出(350－10x)件商品，那么賣出商品所賺錢y元與售價x元之間的函數(shù)關(guān)系為()A.y=－10x2－560x＋7350B.y=－10x2＋560x－7350C.y=－10x2＋350xD.y=－10x2＋350x－7350LISTNUMOutlineDefault\l3甲、乙兩輛摩托車同時從相距20km的A，B兩地出發(fā)，相向而行.圖中l(wèi)1，l2分別表示甲、乙兩輛摩托車到A地的距離s(km)與行駛時間t(h)的函數(shù)關(guān)系.則下列說法錯誤的是()A.乙摩托車的速度較快B.經(jīng)過eq\f(3,10)小時甲摩托車行駛到A，B兩地的中點C.經(jīng)過eq\f(1,4)小時兩摩托車相遇D.當乙摩托車到達A地時，甲摩托車距離A地16eq\f(2,3)kmLISTNUMOutlineDefault\l3某種氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體.當溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓p(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示.當氣球內(nèi)氣體的氣壓大于120kPa時，氣球?qū)⒈?為了安全，氣體的體積應該()A.不大于eq\f(5,4)m3B.小于eq\f(5,4)m3C.不小于eq\f(4,5)m3D.小于eq\f(4,5)m3二 、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3下面是用棋子擺成的“上”字：按照圖中規(guī)律繼續(xù)擺下去，第n個“上”字需用棋子數(shù)s與n之間的關(guān)系式為.LISTNUMOutlineDefault\l3某單位要建一個200m2的矩形草坪，已知它的長是ym，寬是xm，則y與x之間的函數(shù)解析式為______________；若它的長為20m，則它的寬為________m.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖的一座拱橋，當水面寬AB為12m時，橋洞頂部離水面4m，已知橋洞的拱形是拋物線，以水平方向為x軸，建立平面直角坐標系，若選取點A為坐標原點時的拋物線解析式是y=﹣eq\f(1,9)(x﹣6)2+4，則選取點B為坐標原點時的拋物線解析式是.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，一小孩將一只皮球從A處拋出去，它所經(jīng)過的路線是某個二次函數(shù)圖象的一部分，如果他的出手處A距地面的距離OA為1m，球路的最高點B(8，9)，則這個二次函數(shù)的表達式為______，小孩將球拋出了約______米(精確到0.1m).三 、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法：①購1個書包，贈送1支水性筆；②購書包和水性筆一律按9折優(yōu)惠.書包每個定價20元，水性筆每支定價5元.小麗和同學需買4個書包，水性筆若干支(不少于4支).(1)分別寫出兩種優(yōu)惠方法購買費用y(元)與所買水性筆支數(shù)x(支)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)對x的取值情況進行分析，說明按哪種優(yōu)惠方法購買比較便宜；(3)小麗和同學需買這種書包4個和水性筆12支，請你設計怎樣購買最經(jīng)濟.LISTNUMOutlineDefault\l3一輛汽車勻速通過某段公路，所需時間t(單位：h)與行駛速度v(單位：km/h)滿足函數(shù)關(guān)系：t＝eq\f(k,v)，其圖象為如圖所示的一段曲線，且端點為A(40,1)和B(m,0.5).(1)求k和m的值；(2)若行駛速度不得超過60km/h，則汽車通過該路段最少需要多少時間？LISTNUMOutlineDefault\l3手工課上，小明準備做一個形狀是菱形的風箏，這個菱形的兩條對角線長度之和恰好為60cm，菱形的面積S(單位：cm2)隨其中一條對角線的長x(單位：cm)的變化而變化.(1)請直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；(2)當x是多少時，菱形風箏面積S最大？最大面積是多少？LISTNUMOutlineDefault\l3海洋王國暑假期間推出了兩套優(yōu)惠方案：①購買成人票兩張以上(包括兩張)，則兒童票按6折出售；②成人票和兒童票一律按8.5折出售，已知成人票是350元/張，兒童票是240元/張，張華準備暑假期間帶家人到長隆海洋王國游玩，準備購買8張成人票和若干張兒童票.(1)請分別寫出兩種優(yōu)惠方案中，購買的總費用y(元)與兒童人數(shù)x(人)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)對x的取值情況進行分析，說明選擇哪種方案購票更省錢.LISTNUMOutlineDefault\l3九(1)班數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x(1≤x≤90)天的售價與銷量的相關(guān)信息如下表：已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品的每天利潤為y元.(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？(3)該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結(jié)果.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3B；LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：S=4n+2.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：y＝eq\f(200,x)，10.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：y=﹣eq\f(1,9)(x+6)2+4；LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：y=－eq\f(1,8)x2+2x+1；16.5.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設按優(yōu)惠方法①購買需用y1元，按優(yōu)惠方法②購買需用y2元，

y1=(x－4)×5+80=5x+60；y2=4.5x+72；

(2)設y1>y2，即5x+60>4.5x+72，∴x>24，

當x>24整數(shù)時，選擇優(yōu)惠方法②；設y1=y2，

∴當x=24時，選擇優(yōu)惠方法①，②均可；

∴當4≤x<24整數(shù)時，選擇優(yōu)惠方法①；

(3)因為需要購買4個書包和12支水性筆，而12<24，

購買方案一：用優(yōu)惠方法①購買，需5x+60=5×12+60=120元；

購買方案二：采用兩種購買方式，用優(yōu)惠方法①購買4個書包，需要4×20=80元，同時獲贈4支水性筆；

用優(yōu)惠方法②購買8支水性筆，需要8×5×90％=36元，共需80+36=116元，顯然116<120，

最佳購買方案是：用優(yōu)惠方法①購買4個書包，獲贈4支水性筆；再用優(yōu)惠方法②購買8支水性筆.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)將(40,1)代入t＝eq\f(k,v)，得1＝eq\f(k,40)，解得k＝40.函數(shù)關(guān)系式為：t＝eq\f(40,v).當t＝0.5時，0.5＝eq\f(40,m)，解得m＝80.所以，k＝40，m＝80.(2)令v＝60，得t＝eq\f(40,60)＝eq\f(2,3).結(jié)合函數(shù)圖象可知，汽車通過該路段最少需要eq\f(2,3)小時.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)S=－eq\f(1,2)x2＋30x.(2)∵S=－eq\f(1,2)x2＋30x=－eq\f(1,2)(x－30)2＋450，且－eq\f(1,2)＜0，∴當x=30時，S有最大值，最大值為450.即當x為30cm時，菱形風箏的面積最大，最大面積是450cm2.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)當選擇方案①時，y=350×)x×0.85=204x+2380(2)當方案①費用高于方案8+0.6×240x=144x+2800當選擇方案②時，y=(350×8+240②時144x+2800＞204x+2380，解得x＜7當方案①費用等于方案②時144x+2800=204x+2380，解得x=7當方案①費用低于方案②時144x+2800＜204x+2380，解得x＞7故當0＜x＜7時，選擇方案②當x=7時，兩種方案費用一樣.當x＞7時，選擇方案①LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)當1≤x＜50時，Y=(x＋40－30)(200﹣2x)=－2x2＋180x＋2000；當50≤