小學(xué)數(shù)學(xué)式與方程

第1章用字母表示數(shù)一、字母可以表示數(shù)。例1、看下面一個游戲，你會有什么發(fā)現(xiàn)呢？1只青蛙1張嘴，2只青蛙2張嘴，3只青蛙3張嘴，……練習(xí)：1只青蛙1張嘴，2只眼睛，4條腿，2只青蛙2張嘴，4只眼睛，8條腿，3只青蛙3張嘴，6只眼睛，12條腿，……那么：n只青蛙張嘴，只眼睛，條腿。用字母表示數(shù)的“四注意”1、書寫格式。數(shù)字和字母、字母和字母之間的乘號可以記作“·”或者省略不寫，并且應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫在字母之前。1和字母相乘，1可以省略不寫。但是字母與數(shù)字相加、相減、相除時，加號、減號、除號不能省略。如：a×5可以寫作“5·a”或者“5a”1×a可以寫作“a”2、在同一個問題中，不同的量要用不同的字母來表示；一個字母又可以表示很多數(shù)字。如：長方形的面積求解過程中，用S表示面積，a表示長，b表示寬。以免發(fā)生混淆。可是a又可以表示很多數(shù)字，可以是1、可以是2、可是3……。3、在特定的環(huán)境下，有些字母表示特定的數(shù)量。如：在圖形計算中，習(xí)慣上用C表示周長，S表示面積，h表示高；在行程問題中，習(xí)慣上用S表示路程，t表示時間，v表示速度……4、字母只表示數(shù)，所以在式子中每一個字母都不注明單位名稱，計算結(jié)果也不注明單位名稱，只在答語中要注明單位。二、含有字母的式子可以表示數(shù)量關(guān)系。例2：“媽媽的年齡比小明大26歲”那么根據(jù)這句話我們怎么來表示出媽媽和小明的年齡間的數(shù)量關(guān)系呢？練習(xí)：“小明和小麗兩人一共有15元”那么我們怎么表示小明和小麗兩人錢數(shù)的數(shù)量關(guān)系呢？三、含有字母的式子可以解決圖形問題。如圖：擺1個正方形需要火柴4根，擺2個正方形需要火柴7根，擺3個正方形需要火柴10根那么擺10個呢？擺a個呢？正方形個數(shù)火柴棒根數(shù)123…10…a44+3=4+（2-1）×34+3+3=4+（3-1）×3……四、用字母表示計算公式長方形周長=（長+寬）×2長方形面積=長×寬如果我們用C來表示長方形的周長，S表示長方形的面積，a表示長，b表示寬，那么：練習(xí)：（1）3x-4=8（2）5x+3=18（3）2x-15=6（4）2x+20=80（5）2x-2=5（6）2x+5=6（7）5x=4x+8（8）7x—3=6x（9）6x=16—2x（10）3x=2x+5（11）0.4x-6.4=0（12）7x-36=3x6、復(fù)雜移項例1、方程5x+2=7x－8例2、7x-3=4x+6（1）8z—3—3z=4z+1（2）7x—6=2x+4（3）2x+5=25—8x（4）3x—4+2x=4x—3（5）10z—7=12z+5—3z（6）2.4x—9.8=1.4x—9（7）2x+5=25-8x（8）3x+6=4x+4（9）7+2x=19－4x（10）8z－3－3z=4z+1（11）34－51x－56+5x=8－56x7、去括號例1、解方程6x—9（280—x）=180例2、5(x+2)=2(2x+7)例3、6-0.6（x-0.6）=0.6例4、（3x+2）÷4=2x-7（1）2—（1—x）=3（2）5（x+2）=2（2x+7）（3）5（x+8）—5=6（2x—7）（4）2（3y—4）+7（4—y）=4y（5）3(2x+1)=2(1+x)+3(x+3)（6）13x－4(2x+5)=17(x－2)－4(2x－1)（7）17(2－3x)－5(12－x)=8(1－7x)（8）3(x－2)－5(2x－1)=4（1－2x）（9）3（x+0.9）=5(x-1.7)（10）15-(5.5-x)×6=2x（11）(5.3x-5)÷7=x-8第3章列方程例1、媽媽買5瓶一樣的飲料，給售貨員20元，找回了7.5元。這種飲料每瓶多少元？練習(xí)：王伯伯家今年養(yǎng)雞13只，比去年養(yǎng)雞只數(shù)的3倍少2只，王伯伯家去年養(yǎng)雞多少只？例2、學(xué)校新買一批運動器械，買的籃球的個數(shù)是足球個數(shù)的3倍，籃球和足球一共買了28個。學(xué)校買來籃球和足球各多少個？練習(xí)：學(xué)校新買一批運動器械，買的羽毛球的個數(shù)是足球個數(shù)的4倍，羽毛球比足球多買了21個。學(xué)校買來足球和羽毛球各多少個？例3、一個數(shù)的2倍加上這個數(shù)的3倍等于60，求這個數(shù)。1、一個數(shù)的7倍減去12，差是這個數(shù)的5倍，求這個數(shù)。2、x加上21等于43，求x。3、x減去2.3得5.7，求x。4、