山東省聊城市茌平區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試卷

山東省聊城市茌平區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試卷一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1．（3分）4的相反數(shù)是（）A．±2 B．﹣ C．﹣4 D．2．（3分）飛機(jī)在飛行過(guò)程中，如果上升23米記作“+23米”，那么下降15米應(yīng)記作（）A．﹣8米 B．+8米 C．﹣15米 D．+15米3．（3分）小華準(zhǔn)備從A地去往B地，打開(kāi)導(dǎo)航，測(cè)距顯示兩地相距33.4km，但導(dǎo)航提供的三條可選路線長(zhǎng)卻分別為56km，57km，58km（如圖），能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．兩點(diǎn)之間線段最短 B．垂線段最短 C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有一條而且僅有一條直線垂直于已知直線4．（3分）下列關(guān)于近似數(shù)的說(shuō)法中正確的是（）A．近似數(shù)2020精確到百位 B．近似數(shù)5.78萬(wàn)精確到百分位 C．近似數(shù)3.51×105精確到千位 D．近似數(shù)5.1890精確到千分位5．（3分）若x＝5是關(guān)于x的一元一次方程x+a＝2的解，則常數(shù)a的值為（）A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣26．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．3a+2b＝5ab B．﹣y2﹣y＝﹣y3 C．5a2b﹣3ba2＝2a2b D．﹣（6x+2y）＝﹣6x+2y7．（3分）當(dāng)x＝2時(shí)，多項(xiàng)式ax3+bx﹣5的值為9，則x＝﹣2時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值為（）A．﹣14 B．9 C．﹣19 D．﹣28．（3分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則（）A．a(chǎn)+b＝0 B．a(chǎn)+b＞0 C．|a|＞|b| D．a(chǎn)﹣b＞09．（3分）下列說(shuō)法中正確的是（）A．任何正整數(shù)的正因數(shù)至少有兩個(gè) B．一個(gè)數(shù)的倍數(shù)總比它的因數(shù)大 C．1是所有正整數(shù)的因數(shù) D．3的因數(shù)只有它本身10．（3分）下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行的變形中，錯(cuò)誤的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x﹣5＝y(tǒng)﹣5 B．若a＝b，則ac＝bc C．若，則2a＝2b D．若x＝y(tǒng)，則11．（3分）盒子里有三種顏色的球，紅球與黃球的個(gè)數(shù)比為2：3，黃球與藍(lán)球的個(gè)數(shù)比為4：5，已知三種顏色的球共350個(gè)，則黃球有（）個(gè)．A．75 B．100 C．175 D．12012．（3分）如圖所示的圖案是用長(zhǎng)度相同的牙簽按一定規(guī)律擺成的．?dāng)[圖案（1）需8根牙簽，擺圖案（2）需15根牙簽，擺圖案（3）需22根牙簽，……按此規(guī)律．?dāng)[圖案（n）需要牙簽的根數(shù)是（）A．7n+8 B．7n+4 C．7n+1 D．7n﹣1二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）13．（3分）已知：點(diǎn)A在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)B也在數(shù)軸上，且A、B兩點(diǎn)之間的距離是2，則點(diǎn)B表示的數(shù)是．14．（3分）已知|a﹣3|+（b+1）2＝0，則ba＝．15．（3分）單項(xiàng)式﹣的系數(shù)與次數(shù)的積是．16．（3分）某中學(xué)七年級(jí)共有750名學(xué)生，為了解該校七年級(jí)學(xué)生每天做家庭作業(yè)所用的時(shí)間，從該校七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，此次調(diào)查的樣本容量是．17．（3分）一列火車(chē)上原有（6a﹣2b）人，中途下車(chē)一半人，又上車(chē)若干人，則車(chē)上共有乘客（10a﹣6b）人．則上車(chē)的乘客有人．三．解答題（共8小題，滿分69分）18．（8分）計(jì)算：（1）|5﹣8|+24÷（﹣2）2×；（2）（﹣36）×（﹣+）．19．（10分）解方程：8y﹣3（3y﹣1）＝6．20．（6分）（1）計(jì)算：①a2b﹣3a2b；②（5x2+4﹣3x2）﹣（5x+2x2+5）+6x；③3m2﹣[5m﹣（m﹣3）+2m2]．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b+2），其中a＝，b＝．21．（6分）已知A＝﹣x2+2xy﹣3y2，B＝5x2﹣xy+2y2．（1）求4A﹣6B；（2）若2A+B+C＝0，求C．22．（9分）如圖，已知線段AB的長(zhǎng)度是acm，線段BC的長(zhǎng)度比線段AB長(zhǎng)度的2倍多1cm，線段AD的長(zhǎng)度比線段BC長(zhǎng)度的2倍少1cm．求：（1）寫(xiě)出用a表示的線段CD長(zhǎng)度的式子；（2）當(dāng)a＝12cm時(shí)，求線段CD的長(zhǎng)．23．（8分）蠟燭廠為了解某批次蠟燭燃燒情況，進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)．點(diǎn)燃一根該批次蠟燭，蠟燭的高度h（cm）與燃燒的時(shí)間r（min）之間的關(guān)系如下表：燃燒的時(shí)間（min）0246…蠟燭的高度h（cm）20191817…（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？自變量、因變量各是社么？（2）蠟燭的高度h（cm）與燃燒的時(shí)間（min）之間的關(guān)系式是什么？（3）若一根該批次蠟燭燃燒了26分鐘，則此時(shí)這根蠟燭的高度是多少？（4）若一根該批次蠟燭的高度為8厘米，則此時(shí)這根蠟燭已經(jīng)燃燒的時(shí)間是多少？24．（10分）大課間是學(xué)校的校體課程之一，涉及的范圍廣，內(nèi)容繁多．某校根據(jù)實(shí)際情況決定開(kāi)設(shè)A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，為了了解學(xué)生最喜歡哪一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，隨機(jī)抽取了600名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）制作扇形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校有學(xué)生2400人，請(qǐng)問(wèn)：喜歡打乒乓球的學(xué)生人數(shù)大約有多少人？25．（12分）制作一張桌子要用一個(gè)桌面和4條桌腿，1m3木材可制作15個(gè)桌面，或者制作300條桌腿，現(xiàn)有12m3木材，應(yīng)怎樣計(jì)劃用料才能制作盡可能多的桌子？最多能制作多少?gòu)堊雷樱?/p>

山東省聊城市茌平區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1．（3分）4的相反數(shù)是（）A．±2 B．﹣ C．﹣4 D．【答案】C【解答】解：4的相反數(shù)是﹣4．故選：C．2．（3分）飛機(jī)在飛行過(guò)程中，如果上升23米記作“+23米”，那么下降15米應(yīng)記作（）A．﹣8米 B．+8米 C．﹣15米 D．+15米【答案】C【解答】解：∵飛機(jī)在飛行過(guò)程中，如果上升23米記作“+23米”，∴下降15米應(yīng)記作“﹣15米”，故選：C．3．（3分）小華準(zhǔn)備從A地去往B地，打開(kāi)導(dǎo)航，測(cè)距顯示兩地相距33.4km，但導(dǎo)航提供的三條可選路線長(zhǎng)卻分別為56km，57km，58km（如圖），能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．兩點(diǎn)之間線段最短 B．垂線段最短 C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有一條而且僅有一條直線垂直于已知直線【答案】A【解答】解：從A地去往B地，打開(kāi)導(dǎo)航、顯示兩地距離為33.4km，理由是兩點(diǎn)之間線段最短，故選：A．4．（3分）下列關(guān)于近似數(shù)的說(shuō)法中正確的是（）A．近似數(shù)2020精確到百位 B．近似數(shù)5.78萬(wàn)精確到百分位 C．近似數(shù)3.51×105精確到千位 D．近似數(shù)5.1890精確到千分位【答案】C【解答】解：A．近似數(shù)2020精確到個(gè)位，此選項(xiàng)不合題意；B．近似數(shù)5.78萬(wàn)精確到百位，此選項(xiàng)不合題意；C．近似數(shù)3.51×105精確到千位，此選項(xiàng)符合題意；D．近似數(shù)5.1890精確到萬(wàn)分位，此選項(xiàng)不合題意．故選：C．5．（3分）若x＝5是關(guān)于x的一元一次方程x+a＝2的解，則常數(shù)a的值為（）A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣2【答案】C【解答】解：把x＝5代入方程x+a＝2得：5+a＝2，解得：a＝﹣3，故選：C．6．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．3a+2b＝5ab B．﹣y2﹣y＝﹣y3 C．5a2b﹣3ba2＝2a2b D．﹣（6x+2y）＝﹣6x+2y【答案】C【解答】解：A、3a+2b不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、﹣y2﹣y不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、5a2b﹣3ba2＝2a2b，故本選項(xiàng)正確；D、﹣（6x+2y）＝﹣6x﹣2y，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．7．（3分）當(dāng)x＝2時(shí)，多項(xiàng)式ax3+bx﹣5的值為9，則x＝﹣2時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值為（）A．﹣14 B．9 C．﹣19 D．﹣2【答案】C【解答】解：∵當(dāng)x＝2時(shí)，多項(xiàng)式ax3+bx﹣5的值為9，∴8a+2b﹣5＝9，即8a+2b＝14，當(dāng)x＝﹣2時(shí)，多項(xiàng)式ax3+bx﹣5＝﹣8a﹣2b﹣5＝﹣（8a+2b）﹣5＝﹣14﹣5＝﹣19，故選：C．8．（3分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則（）A．a(chǎn)+b＝0 B．a(chǎn)+b＞0 C．|a|＞|b| D．a(chǎn)﹣b＞0【答案】C【解答】解：如圖所示：可得，a+b＜0，故選項(xiàng)A，B錯(cuò)誤；|a|＞|b|，故選項(xiàng)C正確；a﹣b＜0，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選：C．9．（3分）下列說(shuō)法中正確的是（）A．任何正整數(shù)的正因數(shù)至少有兩個(gè) B．一個(gè)數(shù)的倍數(shù)總比它的因數(shù)大 C．1是所有正整數(shù)的因數(shù) D．3的因數(shù)只有它本身【答案】C【解答】解：任何正整數(shù)的正因數(shù)至少有兩個(gè)，說(shuō)法錯(cuò)誤，如1的正因數(shù)就只有1，因此A選項(xiàng)不符合題意；一個(gè)數(shù)的最小的倍數(shù)和最大的因數(shù)都是它本身，因此B選項(xiàng)不符合題意；任何一個(gè)正數(shù)都可以形成1與它本身的積，故1是所有正整數(shù)的因數(shù)，說(shuō)法正確，因此C選項(xiàng)符合題意，3的因數(shù)有1，3，﹣1，﹣3，因此選項(xiàng)D不符合題意，故選：C．10．（3分）下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行的變形中，錯(cuò)誤的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x﹣5＝y(tǒng)﹣5 B．若a＝b，則ac＝bc C．若，則2a＝2b D．若x＝y(tǒng)，則【答案】D【解答】解：A、根據(jù)等式性質(zhì)1，x＝y(tǒng)兩邊同時(shí)減去5得x﹣5＝y(tǒng)﹣5，原變形正確，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；B、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊都乘以c，即可得到ac＝bc，原變形正確，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；C、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊同時(shí)乘以2c應(yīng)得2a＝2b，原變形正確，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；D、根據(jù)等式性質(zhì)2，a可能為0，等式兩邊同時(shí)除以a，原變形錯(cuò)誤，故這個(gè)選項(xiàng)符合題意．故選：D．11．（3分）盒子里有三種顏色的球，紅球與黃球的個(gè)數(shù)比為2：3，黃球與藍(lán)球的個(gè)數(shù)比為4：5，已知三種顏色的球共350個(gè)，則黃球有（）個(gè)．A．75 B．100 C．175 D．120【答案】D【解答】解：設(shè)黃球有12x個(gè)，則紅球有8x個(gè)，藍(lán)球有15x個(gè)，根據(jù)題意得，12x+8x+15x＝350，解得，x＝10，黃球個(gè)數(shù)為：12×10＝120（個(gè)），答：黃球個(gè)數(shù)為120個(gè)．故選：D．12．（3分）如圖所示的圖案是用長(zhǎng)度相同的牙簽按一定規(guī)律擺成的．?dāng)[圖案（1）需8根牙簽，擺圖案（2）需15根牙簽，擺圖案（3）需22根牙簽，……按此規(guī)律．?dāng)[圖案（n）需要牙簽的根數(shù)是（）A．7n+8 B．7n+4 C．7n+1 D．7n﹣1【答案】C【解答】解：∵圖案（1）需牙簽：8根；圖案（2）需牙簽：8+7＝15根；圖案（3）需牙簽：8+7+7＝22根；…∴圖案n需牙簽：8+7（n﹣1）＝7n+1根，故選：C．二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）13．（3分）已知：點(diǎn)A在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)B也在數(shù)軸上，且A、B兩點(diǎn)之間的距離是2，則點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣5或﹣1．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【解答】解：由圖知：A＝﹣3，|A﹣B|＝2，得出B＝﹣5或﹣1．故答案為：﹣5或﹣1．14．（3分）已知|a﹣3|+（b+1）2＝0，則ba＝﹣1．【答案】﹣1．【解答】解：∵|a﹣3|+（b+1）2＝0，∴a﹣3＝0，b+1＝0，解得a＝3，b＝﹣1，∴ba＝（﹣1）3＝﹣1．故答案為：﹣1．15．（3分）單項(xiàng)式﹣的系數(shù)與次數(shù)的積是﹣5．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣的系數(shù)是﹣，次數(shù)是3，﹣×3＝﹣5．故答案為：﹣5．16．（3分）某中學(xué)七年級(jí)共有750名學(xué)生，為了解該校七年級(jí)學(xué)生每天做家庭作業(yè)所用的時(shí)間，從該校七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，此次調(diào)查的樣本容量是100．【答案】100．【解答】解：某中學(xué)七年級(jí)共有750名學(xué)生，為了解該校七年級(jí)學(xué)生每天做家庭作業(yè)所用的時(shí)間，從該校七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，此次調(diào)查的樣本容量是100．故答案為：100．17．（3分）一列火車(chē)上原有（6a﹣2b）人，中途下車(chē)一半人，又上車(chē)若干人，則車(chē)上共有乘客（10a﹣6b）人．則上車(chē)的乘客有（7a﹣5b）人．【答案】（7a﹣5b）．【解答】解：根據(jù)題意得：（10a﹣6b）﹣（6a﹣2b）＝10a﹣6b﹣3a+b＝（7a﹣5b）人．故上車(chē)的乘客是（7a﹣5b）人．故答案為：（7a﹣5b）．三．解答題（共8小題，滿分69分）18．（8分）計(jì)算：（1）|5﹣8|+24÷（﹣2）2×；（2）（﹣36）×（﹣+）．【答案】（1）6；（2）﹣14．【解答】解：（1）原式＝|﹣3|+24÷4×＝3+6×＝3+3＝6；（2）原式＝﹣36×﹣36×（﹣）﹣36×＝﹣18+12﹣8＝﹣14．19．（10分）解方程：8y﹣3（3y﹣1）＝6．【答案】y＝﹣3．【解答】解：去括號(hào)得：8y﹣9y+3＝6，移項(xiàng)得：8y﹣9y＝6﹣3，合并得：﹣y＝3，解得：y＝﹣3．20．（6分）（1）計(jì)算：①a2b﹣3a2b；②（5x2+4﹣3x2）﹣（5x+2x2+5）+6x；③3m2﹣[5m﹣（m﹣3）+2m2]．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b+2），其中a＝，b＝．【答案】（1）①）﹣2a2b；②x﹣1；③；（2）．【解答】解：（1）①a2b﹣3a2b＝（1﹣3）a2b＝﹣2a2b；②（5x2+4﹣3x2）﹣（5x+2x2+5）+6x＝5x2+4﹣3x2﹣5x﹣2x2﹣5+6x＝（5﹣3﹣2）x2+（﹣5+6）x+（4﹣5）＝x﹣1；③＝＝＝＝；（2）5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b+2）＝15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b﹣2＝（15﹣3）a2b﹣（5+1）ab2﹣2＝12a2b﹣6ab2﹣2；當(dāng)時(shí)，原式＝＝＝．21．（6分）已知A＝﹣x2+2xy﹣3y2，B＝5x2﹣xy+2y2．（1）求4A﹣6B；（2）若2A+B+C＝0，求C．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）4A﹣6B＝4（﹣x2+2xy﹣3y2）﹣6（5x2﹣xy+2y2）＝﹣4x2+8xy﹣12y2﹣30x2+6xy﹣12y2＝﹣34x2+14xy﹣24y2；（2）2A+B＝2（﹣x2+2xy﹣3y2）+（5x2﹣xy+2y2）＝﹣2x2+4xy﹣6y2+5x2﹣xy+2y2＝3x2+3xy﹣4y2因?yàn)?A+B+C＝0所以C＝0﹣（2A+B）＝﹣（3x2+3xy﹣4y2）＝﹣3x2﹣3xy+4y2．22．（9分）如圖，已知線段AB的長(zhǎng)度是acm，線段BC的長(zhǎng)度比線段AB長(zhǎng)度的2倍多1cm，線段AD的長(zhǎng)度比線段BC長(zhǎng)度的2倍少1cm．求：（1）寫(xiě)出用a表示的線段CD長(zhǎng)度的式子；（2）當(dāng)a＝12cm時(shí)，求線段CD的長(zhǎng)．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）由題意∵BC＝2a+1，∴AD＝2BC﹣1＝2（2a+1）﹣1＝4a+1，∴CD＝DA+AB+BC＝（4a+1）+a+（2a+1）＝7a+2；故用a表示的線段CD長(zhǎng)度的式子為：7a+2（2）當(dāng)a＝12cm時(shí)，由（1）得，CD的長(zhǎng)為7×12+2＝86cm故線段CD的長(zhǎng)為86cm23．（8分）蠟燭廠為了解某批次蠟燭燃燒情況，進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)．點(diǎn)燃一根該批次蠟燭，蠟燭的高度h（cm）與燃燒的時(shí)間r（min）之間的關(guān)系如下表：燃燒的時(shí)間（min）0246…蠟燭的高度h（cm）20191817…（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？自變量、因變量各是社么？（2）蠟燭的高度h（cm）與燃燒的時(shí)間（min）之間的關(guān)系式是什么？（3）若一根該批次蠟燭燃燒了26分鐘，則此時(shí)這根蠟燭的高度是多少？（4）若一根該批次蠟燭的高度為8厘米，則此時(shí)這根蠟燭已經(jīng)燃燒的時(shí)間是多少？【答案】（1）上表反映了蠟燭的高度h（cm）與燃燒的時(shí)間r（min）之間的關(guān)系，其中自變量是燃燒的時(shí)間r（min）、因變量是蠟燭的高度h（cm），（2）h＝20﹣0.5t，（3）7；（4）24．【解答】解：（1）上表反映了蠟燭的高度h（cm）與燃燒的時(shí)間r（min）之間的關(guān)系，其中自變量是燃燒的時(shí)間r（min）、因變量是蠟燭的高度h（cm），（2）由表格中兩個(gè)變量對(duì)應(yīng)值的變化規(guī)律可知，燃燒時(shí)間每增加2分鐘，蠟燭的長(zhǎng)度就減小1厘米，h＝20﹣0.5t，（3）當(dāng)t＝26時(shí)，h＝20﹣13＝7（厘