河南省洛陽市第七中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

河南省洛陽市第七中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)，則的大小關(guān)系為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略2.已知集合P={0,1,2}，，則P∩Q=（

）A.{0} B.{0,1} C.{1,2} D.{0,2}參考答案：B【分析】根據(jù)集合交集的概念，可直接得出結(jié)果.【詳解】因為集合，，所以.故選B【點睛】本題主要考查集合的交集運算，熟記概念即可，屬于基礎(chǔ)題型.3.定義域為R的函數(shù)對任意都有，若當(dāng)時，單調(diào)遞增，則當(dāng)時，有（

）A．

B．C．

D．參考答案：C4.設(shè)是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，若，，則數(shù)列的前7項和為（）．A．64 B．63 C．128 D．127參考答案：D設(shè)等比數(shù)列的公比為，，則，解得，∴數(shù)列的前項和．故選．5.已知函數(shù)，若，則的值為（

）A．0

B．3

C.4

D．5參考答案：D∵函數(shù)f(x)=x+tanx+1,f(a)=-3,

6.已知函數(shù),若則實數(shù)x的值為

A．－3

B．1

C．－3或1

D．－3或1或3

參考答案：C7.已知是等差數(shù)列，，，則過點的直線的斜率是

(

)A．4

B．

C．－4

D．－14參考答案：A8..函數(shù)圖像的對稱軸方程可能是（

）A．

B．

C．

D．.w.參考答案：A略9.（4分）若f（x）=3ax+1﹣2a在（﹣1，1）上存在零點，則實數(shù)a的取值范圍是（） A． B． C． D． a＜﹣1參考答案：C考點： 函數(shù)的零點；函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系．分析： 根據(jù)零點的性質(zhì)和不等式性質(zhì)進行求解．解答： 解：由f（x）=3ax+1﹣2a=0得，∵f（x）=3ax+1﹣2a在（﹣1，1）上存在零點，∴，解得．故選C．點評： 求出零點后再根據(jù)零點的范圍判斷實數(shù)a的取值范圍．10.滿足P∪Q={p,q}的集P與Q共有

（

）組。A．4

B。6

C。9

D。

11參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合，且，則實數(shù)________.參考答案：012.（5分）從30名男生和20名女生中，采用分層抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，則抽到每個人的概率是

．參考答案：考點：分層抽樣方法．專題：概率與統(tǒng)計．分析：根據(jù)分層抽樣的定義和概率的性質(zhì)進行求解即可．解答：根據(jù)概率的性質(zhì)可知用分層抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，則抽到每個人的概率是=，故答案為：點評：本題主要考查分層抽樣和概率的計算，根據(jù)條件建立比例關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．13.一個總體中有100個個體，隨機編號0,1,2，…，99.依編號順序平均分成10個小組，組號依次為1,2,3，…，10，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定如果在第一組隨機抽取的號碼為t，則在第k組中抽取的號碼個位數(shù)字與t＋k的個位數(shù)字相同，若t＝7，則在第8組中抽取的號碼應(yīng)是____參考答案：75略14.在空間直角坐標(biāo)系中，若點A（1，2，﹣1），B（﹣3，﹣1，4）．則|AB|=_________．參考答案：15.函數(shù)f(x)=+2(a－1)x+2在區(qū)間(-∞,4］上遞減,則a的取值范圍是_______________.參考答案：略16.若，則的取值范圍是

。參考答案：或17.某校高中年級開設(shè)了豐富多彩的校本課程，甲、乙兩班各隨機抽取了5名學(xué)生的學(xué)分，用莖葉圖表示（如右圖）.，分別表示甲、乙兩班各自5名學(xué)生學(xué)分的標(biāo)準(zhǔn)差，則

.（填“”、“”或“＝”）.參考答案：<三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，在直角梯形中，，∥，，為線段的中點，將沿折起，使平面⊥平面，得到幾何體.

(1)若，分別為線段，的中點，求證：∥平面；(2)求證：⊥平面；參考答案：(1)主要證明∥(2)主要證明⊥

∴⊥，又平面⊥平面，平面平面=，平面，∴⊥平面.10分略19.已知函數(shù)f（x）=1﹣（a＞0，a≠1）且f（0）=0．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=（2x+1）?f（x）+k有零點，求實數(shù)k的取值范圍．（Ⅲ）當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）＞m?2x﹣2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點】指數(shù)函數(shù)綜合題．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（Ⅰ）由函數(shù)f（x）的解析式以及f（0）=1﹣=0，求得a的值．（Ⅱ）由題意可得，函數(shù)y=2x的圖象和直線y=1﹣k有交點，故有1﹣k＞0，求得k的范圍．（Ⅲ）由題意可得當(dāng)x∈（0，1）時，1﹣＞m?2x﹣2恒成立．令t=2x，則t∈（1，2），且m＜+．利用單調(diào)性求得+＞，從而可得m的范圍．【解答】解：（Ⅰ）對于函數(shù)f（x）=1﹣（a＞0，a≠1），由f（0）=1﹣=0，求得a=2，故f（x）=1﹣=1﹣．（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=（2x+1）?f（x）+k=2x+1﹣2+k=2x﹣1+k有零點，則函數(shù)y=2x的圖象和直線y=1﹣k有交點，∴1﹣k＞0，求得k＜1．（Ⅲ）∵當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）＞m?2x﹣2恒成立，即1﹣＞m?2x﹣2恒成立．令t=2x，則t∈（1，2），且m＜﹣==+．由于+在∈（1，2）上單調(diào)遞減，∴+＞+=，∴m≤．【點評】本題主要考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)綜合應(yīng)用，函數(shù)的恒成立問題，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．20.（本小題滿分14分）已知，，是否存在非零實數(shù)，使得的值域為？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.參考答案：略21.（本小題滿分10分）函數(shù).(1)若定義域為，求的值域；(2)若的值域為，且定義域為，求的最大值．參考答案：22.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a3=5，S5=3S3﹣2．（1）求{an}的通項公式；（2）設(shè)bn=2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．參考答案：【考點】數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式．【分析】（1）利用等