2022年山西省臨汾市魏村中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

2022年山西省臨汾市魏村中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.的值為（）A．B．C．－D．－參考答案：A2.在等差數(shù)列中，，則（

）

A.12

B.24

C.36

D.48參考答案：B3.若函數(shù)（，且）在區(qū)間上單調(diào)遞增，則（

）A.，

B.，

C.，

D.，參考答案：B函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間內(nèi)不等于，故當(dāng)時，函數(shù)才能遞增故選.4.右圖是正方體的平面展開圖，在這個正方體中： ①BM與DE平行； ②CN與BE是異面直線； ③CN與BM成60°角 ④DM與BN垂直 以上四個命題中，正確的是（）. A．①②③ B．②④ C．②③④

D．③④ 參考答案：D5.已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(x+π)=f(x)+cosx，當(dāng)時，，則A．

B．

C．

D．－1參考答案：D6.已知等差數(shù)列{an}中，其前10項和，則其公差d=（

）A．

B．

C.

D．參考答案：D由題意，得，解得，故選D．

7.如果在一次實驗中，測得數(shù)對（x，y）的四組數(shù)值分別是A（1，2），B（2，3），C（3，6），D（4，7），則y與x之間的回歸直線方程是（）A．=x+1.9 B．=1.8x C．=0.95x+1.04 D．=1.05x﹣0.9參考答案：B【考點】線性回歸方程．【專題】函數(shù)思想；分析法；概率與統(tǒng)計．【分析】求出數(shù)據(jù)中心（，），逐個驗證即可．【解答】解：==2.5，==4.5．∴線性回歸方程經(jīng)過點（2.5，4.5）．對于A，當(dāng)x=2.5時，y=2.5+1.9=4.4≠4.5，對于B，當(dāng)x=2.5時，y=1.8×2.5=4.5，對于C，當(dāng)x=2.5時，y=0.95×2.5+1.04=3.415≠4.5；對于D，當(dāng)x=2.5時，y=1.05×2.5﹣0.9=1.725≠4.5．故選B．【點評】本題考查了線性回歸方程的特點，屬于基礎(chǔ)題．8.方程的解的個數(shù)是A.0

B.1

C.2

D.3參考答案：C方程的解的個數(shù)等于函數(shù)和圖像交點的個數(shù)，如圖所示，可知函數(shù)和圖像有兩個交點．9.點A（x，y）是675°角終邊上異于原點的一點，則的值為（）A．1 B．﹣1 C． D．﹣參考答案：B【考點】G9：任意角的三角函數(shù)的定義．【分析】直接利用任意角的三角函數(shù)，求解即可．【解答】解：由題意，角675°的終邊為點A（x，y），那么：tan675°=，可得：=tan=﹣tan45°=﹣1．故選：B．10.等于

（

）

A、

B、

C、

D、

參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.用秦九韶算法計算當(dāng)時,__參考答案：

8312.函數(shù)y＝f(x)為奇函數(shù)，且x∈[0，+∞)時，f(x)＝x2－3x，則不等式>0的解集為______________．參考答案：(－∞，－3)∪(3，+∞)略13.設(shè)平面向量，，若，則_____．參考答案：－2【分析】根據(jù)向量共線的性質(zhì)構(gòu)造方程求得結(jié)果.【詳解】

，解得：本題正確結(jié)果：【點睛】本題考查向量共線定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.14.函數(shù)的值域為

．參考答案：略15.方程=的實數(shù)解的個數(shù)是______________參考答案：402916.函數(shù)的圖象經(jīng)過一個定點，則該定點的坐標(biāo)是__________。

參考答案：（2，2）17.某單位有職工750人，其中靑年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的靑年職工為7人，則樣本容量為

．參考答案：15三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，長方體中，DA=DC=2，，E是的中點，F(xiàn)是CE的中點。(1）求證：(2）求證：參考答案：(1)連接AC交BD于O點，連接OF，可得OF是△ACE的中位線，OF∥AE，又AE?平面BDF，OF?平面BDF，所以EA∥平面BDF.(2)計算可得DE＝DC＝2，又F是CE的中點，所以DF⊥CE，又BC⊥平面CDD1C1，所以DF⊥BC，又BC∩CE＝C，所以DF⊥平面BCE，又DF?平面BDF，所以平面BDF⊥平面BCE.19.某公司經(jīng)營一批進(jìn)價為每件4百元的商品，在市場調(diào)查時發(fā)現(xiàn)，此商品的銷售單價x（百元）與日銷售量y（件）之間有如下關(guān)系（計算結(jié)果精確到0.1）：x（百元）56.578.59y（件）128721

（1）求y關(guān)于x的回歸直線方程；（2）借助回歸直線方程請你預(yù)測，銷售單價為多少百元時，日利潤最大？（附相關(guān)公式：，）參考答案：（1）；（2）銷售單價為百元（精確到個位數(shù)）時，日利潤最大.試題分析：（1）根據(jù)已知中的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法，可得，之間的線性回歸方程；（2）根據(jù)（1）中回歸方程，求出日銷售量，進(jìn)而求出日利潤，結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得答案.試題解析：（1）因為，，所以，，，于是得到關(guān)于的回歸直線方程.（2）銷售價為時的利潤為，當(dāng)時，日利潤最大.考點：線性回歸方程.【方法點晴】本題考查的知識點是相關(guān)系數(shù)，回歸方程，熟練掌握最小二乘法的計算步驟，是解答的關(guān)鍵；線性回歸是利用數(shù)理統(tǒng)計中的回歸分析，來確定兩種或兩種以上變數(shù)間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計分析方法之一，運用十分廣泛．分析按照自變量和因變量之間的關(guān)系類型，可分為線性回歸分析和非線性回歸分析．如果在回歸分析中，只包括一個自變量和一個因變量，且二者的關(guān)系可用一條直線近似表示，這種回歸分析稱為一元線性回歸分析．20.甲、乙兩藥廠生產(chǎn)同一型號藥品，在某次質(zhì)量檢測中，兩廠各有5份樣品送檢，檢測的平均得分相等（檢測滿分為100分，得分高低反映該樣品綜合質(zhì)量的高低）。成績統(tǒng)計用莖葉圖表示如下：甲

乙9884892109

6⑴求；⑵某醫(yī)院計劃采購一批該型號藥品，從質(zhì)量的穩(wěn)定性角度考慮，你認(rèn)為采購哪個藥廠的產(chǎn)品比較合適？⑶檢測單位從甲廠送檢的樣品中任取兩份作進(jìn)一步分析，在抽取的兩份樣品中，求至少有一份得分在（90，100]之間的概率．參考答案：解：⑴依題意，……2分解得……2分。⑵……4分，（列式1分，求值1分）……6分，（列式1分，求值1分），從質(zhì)量的穩(wěn)定性角度考慮，采購甲藥廠的產(chǎn)品比較合適……7分。⑶從甲廠的樣品中任取兩份的所有結(jié)果有：（88,89），（88,90），（88,91），（88,92），（89,90），（89,91），（89,92），（90,91），（90,92），（91,92）……10分，共10種……10分，其中至少有一份得分在（90,100]之間的所有結(jié)果有：（88,91），（88,92），（89,91），（89,92），（90,91），（90,92），（91,92）……12分，共7種……11分，所以在抽取的樣品中，至少有一份分?jǐn)?shù)在（90,100]之間的概率……12分．

21.（10分）偶函數(shù)在上單調(diào)遞減，求滿