江蘇省常州市2017年中考數(shù)學(xué)試題及答案(含答案)

江蘇省常州市2017年中考數(shù)學(xué)試題及答案(含答案)常州市2017年初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一文化考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共8個小題,每小題2分,共16分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.-2的相反數(shù)是（）A．B．C．D．22.下列運算正確的是（）A．B．C．D．3.下圖是某個幾何體的三視圖，則該幾何體是（）A．圓錐B．三棱柱C．圓柱D．三棱錐4.計算的結(jié)果是（）A．B．C.D．15.若，則下列不等式中一定成立的是（）A．B．C.D．6.如圖，已知直線被直線所截，，的度數(shù)是（）A．100°B．110°C.120°D．130°7.如圖，已知矩形的頂點分別落在軸、軸上，，則點的坐標(biāo)是（）A．B．C.D．8.如圖，已知的四個內(nèi)角的平分線分別相交于點，連接，若，則的長是（）21.為了解某校學(xué)生的課余興趣愛好情況，某調(diào)查小組設(shè)計了“閱讀”、“打球”、“書法”和“其他”四個選項，用隨機抽樣的方法調(diào)查了該校部分學(xué)生的課余興趣愛好情況（每個學(xué)生必須選一項且只能選一項），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查中的樣本容量是__________；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）該校共有2000名學(xué)生，請根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果估計該校課余興趣愛好為“打球”的學(xué)生人數(shù).22.一只不透明的袋子中裝有4個大小、質(zhì)地都相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4.（1）攪勻后從中任意摸出1個球，求摸出的乒乓球球面上數(shù)字為1的概率；（2）攪勻后先從中任意摸出1個球（不放回），再從余下的3個球中任意摸出1個球，求2次摸出的乒乓球球面上數(shù)字之和為偶數(shù)的概率.23.如圖，已知在四邊形中，點在上，.（1）求證：；（2）若，求的度數(shù).24．某校計劃購買一批籃球和足球，已知購買2個籃球和1個足球共需320元，購買3個籃球和2個足球共需540元．（1）求每個籃球和每個足球的售價；（2）如果學(xué)校計劃購買這兩種球共50個，總費用不超過5500元，那么最多可購買多少個足球？25．如圖，已知一次函數(shù)的圖像與軸交于點，與反比例函數(shù)的圖像交于點，過點作軸于點，點是該反比例函數(shù)圖像上一點．（1）求的值；（2）若，求一次函數(shù)的表達(dá)式.26.如圖1，在四邊形中，如果對角線和相交并且相等，那么我們把這樣的四邊形稱為等角線四邊形.（1）①在“平行四邊形、矩形、菱形”中，___________一定是等角線四邊形（填寫圖形名稱）；②若分別是等角線四邊形四邊的中點，當(dāng)對角線還要滿足___________時，四邊形是正方形.（2）如圖2，已知中，，為平面內(nèi)一點.①若四邊形是等角線四邊形，且，則四邊形的面積是____________；②設(shè)點是以為圓心，1為半徑的圓上的動點，若四邊形是等角線四邊形，寫出四邊形面積的最大值，并說明理由.27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系，已知二次函數(shù)的圖像過點，頂點為，連接．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若是的中點，點在線段上，設(shè)點關(guān)于直線的對稱點為，當(dāng)為等邊三角形時，求的長度；（3）若點在線段上，，點在的邊上，且滿足與全等，求點的坐標(biāo).28.如圖，已知一次函數(shù)的圖像是直線，設(shè)直線分別與軸、軸交于點.（1）求線段的長度；（2）設(shè)點在射線上，將點繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°到點，以點為圓