2024年中考物理突破題培優(yōu)專題壓軸培優(yōu)專題05 切割和疊加物體的壓強(qiáng)問題（教師卷）

壓軸培優(yōu)專題05切割和疊加物體的壓強(qiáng)問題2024年中考物理【高分·突破】壓軸題培優(yōu)專題精練一、單選題1．如圖所示，質(zhì)量分布均勻的長(zhǎng)方體用幾種不同的方法切去一半，剩余的一半留在桌面上。切割前后，木塊對(duì)桌面的壓強(qiáng)大小不變的是（

）A． B．C． D．【答案】A【詳解】假設(shè)長(zhǎng)方體重為G，底面積為S，則其對(duì)桌面的壓力為F=G，受力面積為S。由此可得，原來長(zhǎng)方體對(duì)桌面的壓強(qiáng)為A．按圖A所示方法切割后，剩余部分的重力變?yōu)樵瓉淼亩种唬芰γ娣e也變?yōu)樵瓉淼亩种?，由此可得，長(zhǎng)方體對(duì)桌面的壓強(qiáng)故A符合題意；B．按圖B所示方法切割后，剩余部分的重力變?yōu)?.5G，受力面積仍為S，則其對(duì)桌面的壓力變?yōu)?.5G，木塊對(duì)桌面的壓強(qiáng)大小故B不符合題意；C．按圖C所示方法切割后，剩余部分的重力變?yōu)?.5G，受力面積大于0.5S，則其對(duì)桌面的壓力變?yōu)?.5G，長(zhǎng)方體對(duì)桌面的壓強(qiáng)故C不符合題意；D．按圖D所示方法切割后，剩余部分的重力變?yōu)?.5G，受力面積大于0.5S，根據(jù)選項(xiàng)C可知，長(zhǎng)方體對(duì)桌面的壓強(qiáng)pD<p故D不符合題意。故選A。2．如圖所示，質(zhì)量分布均勻的等高的長(zhǎng)方體A、B自由放在水平桌面上，質(zhì)量之比為1:2，底面積之比為2:1，則（）A．兩長(zhǎng)方體的密度之比1:1B．兩長(zhǎng)方體對(duì)桌面壓強(qiáng)之比為4:1C．沿豎直方向?qū)㈤L(zhǎng)方體A的三分之一切下后，再將切下部分疊加在剩余A的正上方，則此時(shí)桌面受到的壓強(qiáng)將變小D．只沿水平方向切割長(zhǎng)方體B，要使長(zhǎng)方體A和B剩余部分對(duì)桌面的壓強(qiáng)相等，則B剩余的高度與其初始高度之比為1:4【答案】D【詳解】A．質(zhì)量之比為mA:mB=1:2，底面積之比為SA:SB=2:1，高為h，則兩長(zhǎng)方體密度之比為故A不符合題意；B．兩長(zhǎng)方體對(duì)桌面的壓力等于重力，由G=mg和可知兩長(zhǎng)方體對(duì)桌面的壓強(qiáng)之比為故B不符合題意；C．沿豎直方向?qū)㈤L(zhǎng)方體A的三分之一切下后，可知長(zhǎng)方體和地面的接觸面積減小，再將切下部分疊加在剩余A的正上方，可知長(zhǎng)方體對(duì)桌面的壓力大小不變，由可知?jiǎng)t此時(shí)桌面受到的壓強(qiáng)將變大，故C不符合題意；D．由pA:pB=1:4可知，若B長(zhǎng)方體剩余部分壓強(qiáng)等于A長(zhǎng)方體壓強(qiáng)時(shí)需將B長(zhǎng)方體對(duì)地面的壓強(qiáng)減小為原來的，由可知此時(shí)B長(zhǎng)方體大小為之前的，因沿水平方向切割長(zhǎng)方體B，則B長(zhǎng)方體剩余高度為之前的，故D符合題意。故選D。3．如圖所示放在水平地面上的質(zhì)量分布均勻的長(zhǎng)方體物塊甲、乙，密度分別是ρ甲、ρ乙，底面積分別是S甲、S乙，已知S甲>S乙，它們對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，現(xiàn)在沿圖中對(duì)角線虛線切去斜上方的部分，則剩余部分對(duì)地面的壓力分別為下F甲、F乙；壓強(qiáng)分別為p甲、p乙；下列說法正確的是（）

A．ρ甲>ρ乙B．p甲>p甲C．F甲<F乙D．切割前后甲、乙對(duì)地面的壓強(qiáng)均不變【答案】A【詳解】A．由題意知甲、乙對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，由圖知，根據(jù)知，故A正確；BCD．由于甲、乙對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，且，根據(jù)知，沿圖中對(duì)角線虛線切去斜上方的部分，甲、乙的重力變?yōu)樵瓉淼囊话耄?、乙?duì)桌面的壓力也變?yōu)樵瓉淼囊话耄?；由于受力面積不變，壓力變?yōu)樵瓉淼囊话?，由知甲、乙?duì)地面的壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼囊话耄捎谠瓉韷簭?qiáng)相同，所以現(xiàn)在的壓強(qiáng)仍然相等，即，故BCD錯(cuò)誤。故選A。4．如圖兩質(zhì)量分布均勻、體積相等的實(shí)心圓柱A、B靜止在水平地面上，它們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)pA>pB，現(xiàn)采取以下方案對(duì)其切割，則剩余部分對(duì)地面壓強(qiáng)的變化圖像正確的是（）A．①② B．②③ C．③④ D．②④【答案】B【詳解】因?yàn)锳、B兩物體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)pA>pB由圖可知AB的高度關(guān)系hA<hB根據(jù)可知AB的密度關(guān)系ρA>ρB由于A、B的體積相等，由m=ρV可知質(zhì)量的關(guān)系mA>mB①若沿豎直方向切去相同的寬度，高度和密度不變，根據(jù)p=ρgh知壓強(qiáng)不變，仍為pA>pB所以圖像為平行于橫軸的直線，且pA的圖線在上面，故①錯(cuò)誤；②若沿水平方向切去相同的厚度Δh，根據(jù)p=ρgh知A對(duì)地面的壓強(qiáng)減小較快，由于A的高度小，A先切完，故②正確；③若沿水平方向切去相同的質(zhì)量Δm，A、B減小的壓強(qiáng)分別為由于SA>SB所以圓柱體A對(duì)地面的壓強(qiáng)減小的較慢，圓柱體B對(duì)地面的壓強(qiáng)減小的較快，由于B的質(zhì)量小，B先切完，故③正確；④若沿水平方向切去相同的體積ΔV，當(dāng)切去的體積等于圓柱體的體積時(shí)pA=pB=0圖像上pA、pB不同時(shí)為零，故④錯(cuò)誤。故B符合題意，ACD不符合題意。故選B。5．如圖，質(zhì)量分布均勻的長(zhǎng)方體重物A、B，密度分別為ρA和ρB，底面積分別為SA和SB，且SA＞SB，將它們放在水平面上，它們對(duì)地面的壓強(qiáng)相等．現(xiàn)水平割去上半部分（如圖中虛線所示），剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)分別為pA和pB，對(duì)地面的壓力分別為FA和FB，下列物理量大小比較的關(guān)系正確的是（）A．FA＜FBB．pA＞pBC．ρA＞ρBD．切割前后A，B對(duì)地面的壓強(qiáng)均不變【答案】C【詳解】則由圖可知：hAhB,對(duì)于柱狀實(shí)心物體，則壓強(qiáng)可用p＝ρgh計(jì)算，因?yàn)閮晌矬w對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，即：ρAghA＝ρBghB.∴則AB,故C正確；若按虛線切除上半部分則兩物體對(duì)地面的壓強(qiáng)分別為：pA＝ρAghA，pB＝ρBghB,則pA＝pB,故B錯(cuò)誤；由圖可知，SA>SB，根據(jù)F＝pS可知，F(xiàn)AFB，故A錯(cuò)誤；切割前后A、B對(duì)地面的壓強(qiáng)均原來的一半，故D錯(cuò)誤。故選C。點(diǎn)睛：兩物體對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，由邊長(zhǎng)關(guān)系可求出密度關(guān)系，則由壓強(qiáng)公式可求得壓強(qiáng)的關(guān)系．6．兩個(gè)質(zhì)量均勻的正方體A、B放在水平地面上如圖甲所示，B的邊長(zhǎng)是A的2倍。將A沿豎直方向切去寬為L(zhǎng)的部分，把切去部分疊放在B上，B對(duì)地面的壓強(qiáng)與L的變化關(guān)系如圖乙所示。切割后，A剩余部分對(duì)地的壓強(qiáng)為，則以下分析正確的是（）

A．B的重力是50N B．，C．B的底面積為 D．時(shí)，【答案】D【詳解】C．由乙圖可知，A物體能切割的最大寬度為10cm，所以A物體的邊長(zhǎng)為10cm，B的邊長(zhǎng)是A的2倍，所以B的邊長(zhǎng)為20cm，故B的底面積為400cm2，故C錯(cuò)誤；A．由乙圖可知，沒有A物體放在B物體上時(shí)，B對(duì)地面的壓強(qiáng)為5×103Pa，則B對(duì)地面的壓力由于B對(duì)地面的壓力等于B的重力，所以B的重力為200N，故A錯(cuò)誤；BD．由乙圖可知，B對(duì)地面的壓強(qiáng)PB與L的變化關(guān)系PB=5000Pa+0.1L×1000Pa/cm所以當(dāng)L=5cm時(shí)，B對(duì)地面的壓強(qiáng)PB=5500Pa則B對(duì)地面的壓力則A切去部分重力GA1=F1-GB=220N-200N=20N由于A物體的邊長(zhǎng)為10cm，A切去5cm，則A剩余5cm，所以A剩余部分重力等于A切去部分重力，為20N，則A剩余部分對(duì)地的壓強(qiáng)則A剩余部分對(duì)地的壓強(qiáng)與B對(duì)地面的壓強(qiáng)之比PA︰PB=4000Pa︰5500Pa=8︰11故B錯(cuò)誤，D正確。故選D。二、多選題7．將甲、乙兩物體疊放在水平地面上，當(dāng)甲受到5N水平向右，乙受到8N水平向左的拉力時(shí)，甲、乙均保持靜止，如圖所示，已知甲的底面積為，重為10N；乙的底面積為，重為30N。下列說法正確的是（）

A．甲對(duì)乙的壓強(qiáng)為B．乙對(duì)地面的壓力為30NC．甲對(duì)乙的摩擦力為5N，方向水平向右D．地面對(duì)乙的摩擦力為8N，方向水平向右【答案】AC【詳解】A．甲對(duì)乙的壓力甲對(duì)乙壓力的受力面積則甲對(duì)乙的壓強(qiáng)故A正確；B．乙對(duì)地面的壓力故B錯(cuò)誤；C．甲靜止，甲受到向右的拉力和乙對(duì)甲的摩擦力而處于平衡狀態(tài)，由二力平衡條件可得，乙對(duì)甲的摩擦力方向水平向左；因甲對(duì)乙的摩擦力與乙對(duì)甲的摩擦力是一對(duì)相互作用力，所以甲對(duì)乙的摩擦力大小為5N，方向水平向右，故C正確；D．把甲乙看做一個(gè)整體，整體受到和的合力合力的方向水平向左，由整體靜止可知，地面對(duì)乙摩擦力的方向?yàn)樗较蛴?，大小為故D錯(cuò)誤。故選AC。8．如圖所示，兩個(gè)實(shí)心的均勻正方體A、B靜止放置在水平地面上，已知A的邊長(zhǎng)小于B的邊長(zhǎng)，它們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等。則下列說法不正確的是（）

A．若均沿豎直方向截去一半，則剩余部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)pA＜pBB．若均沿水平方向截去一半，則剩余部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)pA＝pBC．若均沿圖中所示虛線截去上面的一半，則剩余部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)pA＝pBD．若將A疊放在B的正上方，則B對(duì)水平面的壓強(qiáng)是原來的二倍【答案】AD【詳解】AB．柱形物體對(duì)支持面的壓力大小等于重力對(duì)支持面的壓強(qiáng)大小即柱形物體對(duì)支持面的壓強(qiáng)大小只與物體的密度和高度有關(guān)，故若均沿豎直方向截去一半，則剩余部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)與原來相等，它們對(duì)水平地面的仍壓強(qiáng)相等；若均沿水平方向截去一半，則剩余部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為均為原來的二分之一相等，它們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等，故A錯(cuò)誤，符合題意，B正確，不符合題意；CD．若均沿圖中所示虛線截去上面的一半，重力減小一半，壓力減小一半，受力面積不變，根據(jù)得，則剩余部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為原來的一半，故剩余部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等；根據(jù)得，因A的受力面積小于B的受力面積，故若將A疊放在B的正上方，B對(duì)支持面的壓力此時(shí)B對(duì)水平面的壓強(qiáng)即故C正確，不符合題意，D錯(cuò)誤，符合題意。故選AD。三、填空題9．A、B均為正方體，正方體A的邊長(zhǎng)為10cm，重力為20N；正方體B的邊長(zhǎng)為20cm，重力為160N。將他們疊放在水平地面上，如圖所示，則A對(duì)B的壓強(qiáng)為Pa，B對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為Pa。如果將靜止在水平桌面上的木塊沿豎直方向切割掉三分之一，則切割前后木塊對(duì)桌面的壓強(qiáng)之比是?！敬鸢浮?00045001∶1【詳解】[1]將他們疊放在水平地面上，如圖所示，則A對(duì)B的壓力為F1=GA=20N正方體A的邊長(zhǎng)為10cm，受力面積為S1=0.1m×0.1m=0.01m2A對(duì)B的壓強(qiáng)為[2]B對(duì)水平地面的壓力為F2=GAB=20N+160N=180N受力面積為S2=0.2m×0.2m=0.04m2B對(duì)地面的壓強(qiáng)為[3]右圖中長(zhǎng)方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為可知，長(zhǎng)方體對(duì)水平面的壓強(qiáng)只與物體的密度和長(zhǎng)方體的高度有關(guān)，如果將靜止在水平桌面上的木塊沿豎直方向切割掉三分之一，因木塊的高度不變，切割前后木塊對(duì)桌面的壓強(qiáng)相等，即切割前后木塊對(duì)桌面的壓強(qiáng)之比是1∶1。10．如圖所示，一個(gè)長(zhǎng)方體木塊在6N的水平拉力作用下，在水平桌面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，木塊受到桌面的摩擦力是N，如果拉力增大到10N，木塊受到的摩擦力將（選填“變大”、“變小”或“不變”）；如果將靜止在水平桌面上的木塊沿豎直方向切割掉三分之一，則切割前后木塊對(duì)桌面的壓強(qiáng)之比是。【答案】6不變1:1【詳解】[1]長(zhǎng)方體木塊在6N的水平拉力作用下，在水平桌面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)木塊處于平衡狀態(tài)，受到的滑動(dòng)摩擦力與拉力是一對(duì)大小相等的平衡力，則f=6N[2]滑動(dòng)摩擦力的大小只與接觸面受到的壓力、粗糙程度有關(guān)，拉力增大到10N，而接觸面受到的壓力、粗糙程度不變，則木塊受到的滑動(dòng)摩擦力不變。[3]假設(shè)割掉之前木塊對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)為p，現(xiàn)在將靜止在水平桌面上的木塊沿豎直方向切割掉三分之一，則壓力變?yōu)?，受力面積變?yōu)?，則切割后木塊對(duì)桌面的壓強(qiáng)所以切割前后木塊對(duì)桌面的壓強(qiáng)之比為1:1。11．A、B兩個(gè)質(zhì)量均勻的正方體放在水平地面上如圖甲所示，B的邊長(zhǎng)是A的2倍。將A沿豎直方向切去寬為L(zhǎng)的部分，把切去部分疊放在B上，B對(duì)地面的壓強(qiáng)pB與L的變化關(guān)系如圖乙所示。切割后，A剩余部分對(duì)地的壓強(qiáng)為pA，由圖像可知B的重力為N，當(dāng)L=2.5cm時(shí)，pA∶pB等于。

【答案】2008∶11【詳解】[1][2]由乙圖可知L的最大值為10cm，所以正方體A的邊長(zhǎng)為10cm=0.1m正方體B的邊長(zhǎng)是A的2倍，則B的邊長(zhǎng)為20cm=0.2m當(dāng)L=0時(shí)，B對(duì)地面的壓強(qiáng)為5×103Pa，物體對(duì)地面的壓力等于自身重力，根據(jù)壓強(qiáng)公式可得解得GB=200N。當(dāng)L=10cm時(shí)，B對(duì)地面的壓強(qiáng)為6000Pa，根據(jù)壓強(qiáng)公式可得即可得GA=40N，當(dāng)L=5cm時(shí)，A對(duì)地面的壓強(qiáng)B對(duì)地面的壓強(qiáng)則pA∶pB=4000Pa∶5500Pa=8∶1112．如圖甲所示，物體A放在水平地面上，物體B疊放在物體A上，其中物體A的重力為20N、底面積為50cm2，物體B的重力為40N、底面積為100cm2，則物體A質(zhì)量為kg；現(xiàn)將物體B放在水平地面上，物體A疊放在物體B上，如圖乙所示，要使物體B對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為8000Pa，應(yīng)將物體B沿豎直方向切去物體B總重的（填分?jǐn)?shù)）；切割過程物體A始終在物體B的上面。

【答案】2【詳解】[1]由G＝mg可得，A的質(zhì)量為[2]如圖乙所示，沒有切割時(shí)B對(duì)地面的壓力等于A和B的重力之和，為設(shè)物體B沿豎直方向切去部分的重力與B總重的比值為k，即，則，因是沿豎直方向切去物體B，則切去部分與物體B相比，高度和密度均不變，則所以切去部分的底面積為，則此時(shí)B對(duì)水平地面的壓力為此時(shí)B與地面的接觸面積為此時(shí)B對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為解得。13．靜止放置在水平地面上的正方體A和B（如圖所示），A、B的密度之比為，高度之比為；那么物體A、B的質(zhì)量之比為。若沿著豎直方向各自切割下相同的比例n后，再把切去部分分別放在對(duì)方剩余部分上，則此時(shí)物體A和B對(duì)地面的壓強(qiáng)之比為，那么這個(gè)切割的比例?！敬鸢浮俊驹斀狻縖1]因A、B為正方體，高度之比為，則它們的體積為由可得兩物體的質(zhì)量比[2]由題意知，則有即解得14．如圖所示，在水平地面上有兩個(gè)由同種材料制成的均勻正方體金屬塊甲和乙，其密度為3×103kg/m3，它們的邊長(zhǎng)之比為1：3，甲的邊長(zhǎng)為0.09m，則甲對(duì)地面的壓強(qiáng)p=Pa，若乙沿豎直方向切割一部分疊放在甲的正上方，此時(shí)甲、乙對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，則乙正方體切去的厚度為d=cm．（g取10N/kg）【答案】2.7×1032【詳解】[1]對(duì)于密度均勻的柱體來說，對(duì)地面的壓強(qiáng)可以利用液體壓強(qiáng)的計(jì)算公式來求，所以甲對(duì)地面的壓強(qiáng)p=ρgh=3×103kg/m3×10N/kg×0.09m=2.7×103Pa[2]由它們的邊長(zhǎng)之比為1∶3，可知它們對(duì)地面的壓強(qiáng)之比也是1∶3，當(dāng)豎切時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)不變，所以只要能讓甲對(duì)地面的壓強(qiáng)增加兩倍就行，讓切去的體積等于甲體的2倍就行，由題意可知，當(dāng)切去厚度為2cm時(shí)，切去的體積等于甲體積的2倍，此時(shí)壓強(qiáng)正好相等。15．如圖所示，在水平地面上有兩個(gè)由同種材料制成的均勻正方體金屬塊甲和乙，其密度為3×103kg/m3，它們的邊長(zhǎng)之比為1∶2，甲的邊長(zhǎng)為10cm，則甲對(duì)地面的壓強(qiáng)Pa，若乙沿水平方向切割一部分疊放在甲的正上方，此時(shí)甲、乙對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，則乙正方體切去的厚度為Δd=cm。（g取10N/kg）【答案】30002【詳解】[1]正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)則甲對(duì)地面的壓強(qiáng)p甲=ρgh甲=3×103kg/m3×10N/kg×0.1m=3000Pa[2]將乙物塊沿水平方向切下部分的高度為Δd，切下的部分放在甲物塊上，則切去部分的重力ΔG乙=Δm乙g=ρ乙ΔV乙g=ρ乙S乙Δdg此時(shí)甲物塊對(duì)水平面上的壓力F甲=G甲+ΔG乙=ρ甲S甲h甲g+ρ乙S乙Δdg已知它們的邊長(zhǎng)之比為1∶2，則它們的面積之比為S甲∶S乙=1∶4甲的邊長(zhǎng)為h甲=10cm=0.1m則乙的邊長(zhǎng)為h乙=2h甲=2×10cm=20cm=0.2m此時(shí)甲物塊對(duì)水平面的壓強(qiáng)此時(shí)乙物塊對(duì)水平面的壓強(qiáng)p乙′=ρ乙g(h乙﹣Δd)因此時(shí)甲、乙物塊對(duì)水平面的壓強(qiáng)相等，所以ρ甲gh甲+4ρ乙gΔd=ρ乙g(h乙﹣Δd)已知同種材料制成ρ甲=ρ乙將h甲=10cm=0.1m，h乙=20cm=0.2m代入上式，得到0.1m+4Δd=0.2m-ΔdΔd=0.02m=2cm16．如圖甲所示，有A、B兩個(gè)實(shí)心正方體放置在水平地面上，A的邊長(zhǎng)為0.4m。將B沿水平方向切去厚度為h的部分，并將切去的部分疊放在A的上方中央。疊放后A對(duì)地面的壓強(qiáng)與B剩余的壓強(qiáng)隨切去厚度h的圖像如圖乙所示。則物體B的重力N。若在B切割前，將重力為48N的物體C分別放置于物體A、B上方中央，為使放上物體C后A、B對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等，應(yīng)將物體B沿水平方向切下的質(zhì)量為kg。（取g＝10N/kg）

【答案】1081.344【詳解】[1]由圖乙可知，當(dāng)將B沿水平方向切去厚度為0.3m時(shí)B剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)為0，則物體B的高度為0.3m，物體B為正方體，可得其邊長(zhǎng)為0.3m,則物體B的底面積為SB=(0.3m)2=0.09m2當(dāng)B沒有被切去時(shí)，B對(duì)地面的壓強(qiáng)為1200Pa，根據(jù)可得，此時(shí)B對(duì)地面的壓力為FB=pBSB=1200Pa×0.09m2=108N因?yàn)樗矫嫔系奈矬w對(duì)水平面的壓力等于其重力，所以GB=FB=108N[2]由圖乙可知，當(dāng)A上沒有放B時(shí)，A對(duì)地面的壓強(qiáng)為1200Pa，物體A的底面積為SA=(0.4m)2=0.16m2根據(jù)可得，此時(shí)A對(duì)地面的壓力為FA=pASA=1200Pa×0.16m2=192N因?yàn)樗矫嫔系奈矬w對(duì)水平面的壓力等于其重力，所以GA=FA=192N設(shè)物體B沿水平方向切下部分的重力為ΔG，又因?yàn)榉派衔矬wC后A、B對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等，則有即解得ΔG=13.44N，則B物體切下的質(zhì)量為17．如圖所示，水平桌面上放置著一個(gè)底面積為100cm2、高為10cm、密度為0.9g/cm3的均勻圓柱體，和高為10cm的輕質(zhì)薄壁圓柱形容器C，其內(nèi)裝有6cm深的水，此時(shí)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為Pa，若沿著豎直方向從正中將圓柱體切割為A、B兩部分，再將B豎直放入容器C中，靜止時(shí)B對(duì)容器底的壓強(qiáng)為p1，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為p2，且p1∶p2=1∶8，若將圓柱體A、B整體放入容器中，待靜止時(shí)，C對(duì)桌面的壓力為N?！敬鸢浮?0020【詳解】[1]水的深為6cm，則水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)[2]圓柱體底面積為100cm2、高為10cm、密度為0.9g/cm3，則圓柱體質(zhì)量圓柱體的重力沿著豎直方向從正中將圓柱體切割為A、B兩部分，再將B豎直放入容器C中，靜止時(shí)B浸入水中深度為h浸入，則對(duì)容器底的壓強(qiáng)則容器中水的深度為h，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)且p1∶p2=1∶8聯(lián)立解得h浸入=0.08m則水面上升高度為0.08m-6cm=0.02m則容器的底面積容器C中水的體積為由F浮=ρ水gV排可知，A、B整體排開水的體積為假設(shè)沒有水溢出。則此時(shí)水的高度為由于h′?h，因此有水溢出來，水溢出來的高度為h溢=h′-hC=10.5cm-10cm=0.5cm則溢出水的體積為V溢=S容h溢=200cm2×0.5cm=100cm3則余水的體積為V剩=V水-V溢=1200cm3-100m3=1100cm3由和G=mg可知，剩余水的重力為G剩=m剩g=ρ水V剩g=1.0×103kg/m3×1100×10-6cm3×10N/kg=11NC對(duì)水平桌面的壓力為FC壓=G剩+G=11N+9N=20N四、計(jì)算題18．如圖所示，在水平地面上有兩個(gè)由同種材料制成的實(shí)心正方體金屬塊甲和乙，其密度為ρ金屬，甲的邊長(zhǎng)為a，乙的邊長(zhǎng)為b，重力與質(zhì)量的比值為g，將乙沿豎直方向切割一部分疊放在甲的正上方后，甲、乙對(duì)地面的壓強(qiáng)相等。求：（1）將乙正方體切去的部分疊放在甲的正上方后，甲正方體對(duì)地面的壓強(qiáng)；（2）乙正方體被切去部分的底面積?！敬鸢浮浚?）ρ金屬gb；（2）【詳解】解：（1）正方體放在水平地面上時(shí)，由受力分析可知，正方體對(duì)地面的壓力F等于正方體的重力G，故由可得，正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為可知正方體對(duì)地面的壓強(qiáng)與正方體的底面積無關(guān)，則乙正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為p乙=ρ金屬gh乙=ρ金屬gb將乙沿豎直方向切割一部分后，剩余部分的密度和高度不變，故剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)不變，仍為p乙=ρ金屬gb由題意可知，將乙沿豎直方向切割一部分疊放在甲的正上方后，甲、乙對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，故可知此時(shí)甲對(duì)地面的壓強(qiáng)為p′甲=p乙=ρ金屬gb（2）設(shè)截去部分的底面積為S，則可知截去部分的體積為V截=Sh乙=Sb由可得，截去部分的質(zhì)量為m截=ρ金屬V截=ρ金屬Sb將乙沿豎直方向切割一部分疊放在甲的正上方后，此時(shí)截去的部分和甲正方體的總質(zhì)量為m總=m截+m甲=m截+ρ金屬V甲=ρ金屬Sb+ρ金屬a3由受力分析可知，此時(shí)甲對(duì)地面的壓力F甲等于總重力G總，即F甲=G總=m總g=ρ金屬(Sb+a3)g由可得，此時(shí)甲對(duì)地面的壓強(qiáng)為由題意可知，此時(shí)甲和乙的剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，即解得乙正方體被截去部分的底面積為答：（1）甲正方體對(duì)地面的壓強(qiáng)為ρ金屬gb；（2）乙正方體被切去部分的底面積為。19．如圖所示，在水平地面上有兩個(gè)由同種材料制成的均勻正方體金屬塊甲和乙，其密度為2×103kg/m3，它們的邊長(zhǎng)之比為1：3，甲的邊長(zhǎng)為0.18m，求（1）則甲對(duì)地面的壓強(qiáng)？（2）若乙沿豎直方向切割一部分疊放在甲的正上方，此時(shí)甲、乙對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，求乙正方體切去的厚度是多少厘米？重力為多少？（g取10N/kg）【答案】(1)3600Pa(2)4cm(3)233.28N【分析】（1）水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據(jù)V=a3求出甲的體積，由G=mg=Vg求假的重力，由p=求出甲對(duì)地面的壓強(qiáng)；（2）因乙沿豎直方向切割一部分疊放在甲的正上方，此時(shí)甲、乙對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，根據(jù)p=表示出此時(shí)甲對(duì)地面的壓強(qiáng)，根據(jù)p=ρgh表示出此時(shí)乙對(duì)地面的壓強(qiáng)，然后聯(lián)立得出等式即可得出答案．【詳解】(1)∵甲的體積為：V甲=（0.18m）3=0.005832m3，∴甲對(duì)水平地面的壓力為：F甲=G甲=m甲g=V甲g=2103kg/m30.005832m310N/kg=116.64N，∵甲的底面積為：S甲=(0.18m)2=0.0324m2，∴甲對(duì)地面的壓強(qiáng)為：p甲===3600Pa,(2)∵甲、乙兩個(gè)